小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的研究

■江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)翰林小學(xué) 胡 嫻

我國《數(shù)學(xué)新課程標準》中對數(shù)學(xué)的定義是這樣的:數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識這10個核心概念是小學(xué)數(shù)學(xué)課程具體的核心內(nèi)容。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

一、數(shù)感內(nèi)涵的界定

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。史寧中教授說過：“數(shù)感這一概念有兩重屬性：既有‘感’，如感知；又有‘悟’，如悟性、領(lǐng)悟。”也就是說，數(shù)感既有通過肢體（如感官等）感受到的，也有通過大腦思維產(chǎn)生的。為我們一線教師闡述了對于數(shù)感的內(nèi)涵。

二、培養(yǎng)數(shù)感的基本策略

（一）在操作數(shù)學(xué)模型中培養(yǎng)數(shù)感

在認識100以內(nèi)的數(shù)時用到較多的數(shù)學(xué)模型是“小棒”，10個一就是1個十，請學(xué)生嘗試用幾捆加幾根的方式擺出這些數(shù)，邊擺邊說出這個數(shù)由幾個十和幾個一組成，在用模型擺一擺和說數(shù)的組成的過程中，學(xué)生能充分感受到數(shù)的大小、數(shù)序、數(shù)的組成等概念，為認識更大的數(shù)打下知識基礎(chǔ)。

（二）在生活實踐中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)運用于生活。想要讓學(xué)生在生活中擁有對數(shù)敏銳的感悟力，課堂上我們就要利用生活中一切鮮活的素材去開拓學(xué)生的視域，生活實踐中的很多內(nèi)容都可成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的良好素材。如現(xiàn)在我國大力倡導(dǎo)的“垃圾分類”中就蘊含著很多的數(shù)學(xué)知識，它和我們數(shù)學(xué)中“分一分”的知識相聯(lián)系。根據(jù)每人每天產(chǎn)生1.2公算出小區(qū)里自己住的這一幢樓每天產(chǎn)生的垃圾總量；根據(jù)節(jié)約的比例算出每天可節(jié)約的垃圾量，把每天可節(jié)約的垃圾量和節(jié)約的運輸成本、處理成本、創(chuàng)造出的可再生價值加在一起就是每天可創(chuàng)造的價值；最終算出全市人口一年可創(chuàng)造出的價值。通過聯(lián)系生活實際進行調(diào)查、分析和計算，學(xué)生理解了垃圾分類實實在在的益處，感受到了數(shù)學(xué)的價值，體會到了什么是數(shù)感，也明白了垃圾分類帶來的巨大價值。

在生活實踐中理解數(shù)的含義能讓抽象的數(shù)的概念在學(xué)生的腦海中落地、生根，也能幫助他們自如地解決生活問題。

三、培養(yǎng)數(shù)感的教學(xué)方法

（一）結(jié)合生活，感知數(shù)感

結(jié)合生活實際，給學(xué)生以鮮活的生活體驗，在生活中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價值。如在教學(xué)長度單位米和厘米時，會經(jīng)常碰到學(xué)生發(fā)生這樣的錯誤：橡皮擦寬3毫米，教室長9厘米，雖然這樣的錯誤讓人“啼笑皆非”，但不是完全的“無厘頭”，原因是學(xué)生不具備“數(shù)感”。1米有多長？1厘米有多長？教師要讓學(xué)生用各種方式去體驗來獲得答案，如用手勢去表示、用身體尺去丈量，只有通過實踐加強學(xué)生對各種不同物體的長度的認識，學(xué)生對長度的感覺才能建立起來。學(xué)習(xí)“時、分、秒”，教師可結(jié)合書本中的課堂作業(yè)讓學(xué)生開展活動，體會1分鐘能寫多少個字，跳繩能跳多少下，能做多少道口算題，從而理解1分鐘時間有多長。也可以開展“讀秒”的活動，先跟著1分鐘里秒針跳動來拍手，在不看鐘表的前提下心中默念讀秒，比比誰測算的1分鐘時間最準，這樣做的好處是能夠幫助學(xué)生準確地感受“一分鐘”的時間長度，幫助他們樹立良好的時間觀念。

（二）估算教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感

在現(xiàn)實生活中，總會遇到需要計算身邊卻沒有計算器和紙、筆的情況，這時便能顯現(xiàn)出估算能力的建立和培養(yǎng)對于提高生活品質(zhì)的重要作用，而提高估算能力也是增強數(shù)感的方式之一。例如，解決實際生活問題，帶200元買兩件物品，1件117元，1件88元，夠不夠？需要估算117+88，筆者教給學(xué)生三種估算方法：120+90、100＋90、100＋100，只要把它看成比較靠近的整十或整百數(shù)，學(xué)生在面對具體生活情境的時候，自由選擇一種估算方法，在選擇后2種估算方法時，學(xué)生還要仔細看看兩個數(shù)每個數(shù)距離估算值差多少。學(xué)會估算，便利生活，估算能讓我們對結(jié)果有大概的預(yù)估，能提高我們進一步?jīng)Q策的速度和效率，學(xué)生通過估算，也能對數(shù)的感覺越來越親近和運用自如。

（三）計算遷移，養(yǎng)成數(shù)感

計算教學(xué)是小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中很重要的組成部分。中國教材用計數(shù)器上的珠子、小棒演示思考過程，豎式并不是按照每步的思考分步出示，而是一次性出示，模型的使用幫助學(xué)生理解算理，算理理解清楚后整合到一起，在豎式中反饋出來。那么在豎式的書寫過程中，教師要對計算方法和過程及時作出指導(dǎo)，不提倡學(xué)生死記硬背，要幫助學(xué)生建立數(shù)感，幫助他們在碰到簡便計算或更大位數(shù)的乘法時實現(xiàn)觸類旁通。比如說48乘3，先算3乘8，個位寫4，向十位進2，再算3乘4得12,12＋2=14，十位寫4，向百位進一，最后等于144。教師要讓學(xué)生理解這種算法的意義，明白先算3個8是多少，再算3個40是多少，最后相加等于多少。計算中的算法是可以遷移的，算法的準確掌握可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。當(dāng)學(xué)生掌了基本方法，處理各種數(shù)學(xué)問題時就會變得得心應(yīng)手。

（四）項目研究，縱橫數(shù)感

數(shù)感的積累是穩(wěn)步推進的，是需要綜合運用的，教師通過帶領(lǐng)學(xué)生做項目，為學(xué)生提供綜合運用的機會，可有效活躍和提升學(xué)生的數(shù)感。

筆者帶領(lǐng)二年級學(xué)生走進社區(qū)，和社區(qū)居委會聯(lián)合進行“垃圾分類 快樂統(tǒng)計”的項目式學(xué)習(xí)，學(xué)生通過撿垃圾、分類垃圾、有序投放垃圾、統(tǒng)計各類垃圾種類、完成研學(xué)單的過程，一方面加深了學(xué)生關(guān)于垃圾分類的認識，將垃圾種類和相應(yīng)的垃圾進行配對，提升學(xué)生在生活中進行垃圾分類的能力，培養(yǎng)學(xué)生的生活實踐能力，另一方面學(xué)生合作分類垃圾時，會進行判別、數(shù)各類垃圾共有幾種，指出生活中哪種垃圾是最普遍的，最需要分類清楚的，常見的廚余垃圾有幾種等等，哪種垃圾相對較少但有害，鍛煉學(xué)生的數(shù)感與統(tǒng)計能力。

四、結(jié)語

數(shù)感培養(yǎng)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式，具有數(shù)感也是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中最重要的能力，擁有良好數(shù)感，才能更清楚地判斷一些生活中的數(shù)據(jù)大小，能更加透徹地看待一些生活中的現(xiàn)象，對發(fā)展的趨勢做出有根據(jù)的預(yù)估，為解決問題提供全面而審慎的視角。