在預緊力下電信號對舵機模態(tài)影響的試驗分析

王志浩，陳鑫，張純

（1.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462； 2.北京強度環(huán)境研究所，北京 100076；3.西北工業(yè)大學航空學院，西安 710072）

前言

模態(tài)分析是將線性定常振動方程組變換為一組獨立的方程組，求解系統(tǒng)動力響應的過程。實現(xiàn)方程組解耦的變換矩陣，即模態(tài)矩陣，它的每列為振動向量[1]。解耦系統(tǒng)在模態(tài)坐標下的特征參數(shù)為模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼[2]。

模態(tài)試驗技術主要通過建立試驗模型，依據(jù)模型在試驗件上粘貼測點并進行激勵，通過測量系統(tǒng)對各點信號進行識別，分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)，作為識別試驗件模態(tài)參數(shù)的依據(jù)，在模態(tài)分析和參數(shù)識別技術上得到迅速發(fā)展，它在模態(tài)分析中占有非常重要的地位。模態(tài)試驗技術的作用在于：①對試驗件理論模型計算的特性進行驗證；②將試驗件中線性定常系統(tǒng)物理坐標與模態(tài)坐標建立聯(lián)系；③提供試驗件頻率、阻尼及振型特性，為優(yōu)化設計提供依據(jù)。

在舵機上加載一定的預緊力，使傳動機構之間的接觸面保持穩(wěn)定，從而使接觸剛度保持穩(wěn)定，這樣可以減少舵面-傳動機構-舵機連桿的扭轉傳動間隙、舵軸與軸承的彎曲方向間隙，使傳動機構之間的接觸面隨預緊力的增加而增大，傳動剛度從而提高，得到有效的模態(tài)參數(shù)。隨著預緊力的逐漸增加使測量得到的模態(tài)頻率向一個穩(wěn)定值靠攏，這時接觸面不再繼續(xù)增加[3]；加載電信號是將一個脈沖寬度為（0.5~2.5）ms 而周期為20 ms的脈沖寬度調制（PWM）信號發(fā)送給舵機，當舵機接收到信號后，隨即發(fā)出脈沖寬度為1.5 ms 的負向標準中位脈沖，將外加信號與基準信號通過比較器進行比對，然后判斷它們的大小和方向，從而產生電機的轉動信號，直至差值脈沖消失，當標準脈沖寬度與輸入脈沖寬度相同時，將會停止轉動，并保持舵機的原有位置不變[4]。

該文以A 項目飛行器系統(tǒng)模態(tài)試驗為藍本，在0 °舵偏角下，采用施加預緊力和在預緊力基礎上加載電信號兩種方式，測量飛行器及飛行器上的舵機模態(tài)頻率、振型、阻尼等參數(shù)，探討加載兩種方式對模態(tài)參數(shù)的影響，為修正理論計算模型提供數(shù)據(jù)，為舵機及飛行器顫振分析提供模態(tài)模型[5,6]。

1 H 飛行器在舵機施加預緊力及電信號下的模態(tài)試驗

1.1 多自由度系統(tǒng)模態(tài)分析理論

彈體試驗件一般為具有粘性阻尼的多自由度系統(tǒng)，它的振動微分方程為：

引入x=qφ，φ、q分別為模態(tài)矩陣和模態(tài)坐標，將上面的方程進行變換，使其成為模態(tài)解耦方程：

其中，第r 階模態(tài)方程為：

式中：

由上式可得：

試驗件上某點i 的響應為：

假設激勵力f p(ω)位于p 點，則模態(tài)力為：

把式（6）帶入（5）得：

則點i 與p 點之間的傳遞函數(shù)為：

傳遞函數(shù)中包含了試驗件的質量、剛度、阻尼等方面的信息，通過模態(tài)識別的一些算法可以對傳函數(shù)據(jù)進行處理得到試驗件的模態(tài)信息。試驗模態(tài)分析主要是通過測量試驗件輸入點與輸出點之間的傳遞函數(shù)，來獲取試驗件的動力學特性。

1.2 模態(tài)試驗

通過激勵參數(shù)類型和響應傳感器類型進行分類，模態(tài)試驗可分為聲腔模式、振動模式等方式，每種方式各有優(yōu)缺點，本文主要以錘擊法的振動模態(tài)進行了深入的研究。

錘擊法（Hammer Method）是一種快速測試技術，它可以將一個試驗件的許多階模態(tài)激發(fā)出來，因為瞬態(tài)力可以激發(fā)的頻率范圍較寬，從而使試驗件產生振動。目前，我們測試中常用的是脈沖錘擊激振這種瞬態(tài)激勵方式，而在脈沖激勵應用中，一般使用力錘在試驗件剛度較好位置來敲擊試驗件，并通過獲取響應信號進行分析，從而獲取試驗件動力學特性信息。

H 飛行器由彈體、舵機、翼尖立尾等零部件組成，為了模擬飛行器在空中飛行狀態(tài)，也就是“自由-自由”狀態(tài)，進行“自由-自由”邊界模擬，由于產品尺寸較長，在試驗廠房地基平臺上搭建龍門架，產品通過兩點水平懸吊方式，每個吊點采用懸掛系統(tǒng)（橡皮繩）懸吊在龍門架上，兩個懸吊點選在飛行器試驗件橫向彎曲一階頻率模態(tài)振型節(jié)點附近，質心靠近兩個懸吊點之間的中點，懸吊安裝時使飛行器軸線處于水平位置，并確認其固有頻率小于試驗件固有頻率的1/6[7]，調整橡皮繩長度，使飛行器基本保持平飛水平狀態(tài)，舵機及飛行器粘貼的傳感器使用石蠟粘接，采用錘擊法使用力錘對舵機及飛行器進行激勵，激勵點選擇在飛行器及舵機剛度較好、能承受和傳遞集中力的試驗件部位[8]，一點敲擊，然后測量激振力和測點的加速度響應，并計算每一測點的頻響函數(shù)，最后通過頻響函數(shù)來識別試驗件模態(tài)參數(shù)。

利用I-deas 軟件建立試驗件的三維測試模型，模型包括所有測點的幾何位置、測量方向和編號。試驗時使用64 通道的PXI 動態(tài)數(shù)采系統(tǒng)采集激勵點和響應點測試信號，進行處理獲取頻響函數(shù)，然后使用I-deas 軟件模態(tài)分析模塊進行分析，給出某飛行器以及飛行器上舵機一階彎曲模態(tài)參數(shù)，包括模態(tài)頻率、阻尼等。

2 試驗結果

H 飛行器在飛行過程中，舵機在施加預緊力的條件下，有未加載及加載電信號兩種工況，為了探究這兩種工況對飛行器及舵機在飛行過程中固有頻率、阻尼、振型等參數(shù)有無影響，對H 飛行器及飛行器上的舵機在兩種工況上分別進行模態(tài)試驗測試，并通過數(shù)據(jù)分析軟件對激勵及響應數(shù)據(jù)進行分析，得到測試結果，對工程應用提供一定的技術支持。

采用I-deas 軟件建立飛行器及舵機試驗模型，飛行器采用柱坐標系，分為9 個截面，每個截面沿圓周方向均布4 個測點，一共建立36 個測點，其模型如圖1 飛行器模型圖所示；舵機采用直坐標系，在舵機上表面幾何頂端各分布一個測點，共四個測點，模型如圖2 所示。

圖1 飛行器模型圖

圖2 舵機模型圖

飛行器模態(tài)試驗測試時，采用錘擊法敲擊飛行器頭部剛度較好位置點，采用8 次平均擬合試驗數(shù)據(jù)曲線，繪制傳遞函數(shù)，并分析試驗數(shù)據(jù)；舵機模態(tài)試驗測試時，采用錘擊法敲擊舵機剛度較好位置點，采用8 次平均擬合試驗數(shù)據(jù)曲線，繪制傳遞函數(shù)，并分析其對應的試驗數(shù)據(jù)，在施加預緊力狀態(tài)下，未加載/加載電信號的傳遞函數(shù)曲線如圖3~6 所示，H 飛行器及舵機模態(tài)試驗測試結果如表1 所示。

表1 H 飛行器及舵機模態(tài)試驗測試結果

圖3 某飛行器傳遞函數(shù)（未加載電信號）

圖4 某飛行器傳遞函數(shù)（加載電信號）

圖5 舵機傳遞函數(shù)（未加載電信號）

圖6 舵機傳遞函數(shù)（加載電信號）

3 結論

通過對上述數(shù)據(jù)進行對比分析發(fā)現(xiàn)，表明只要在飛行器上舵機給定合適預緊力，舵機在未加載及加載電信號兩種工況下，飛行器的模態(tài)頻率變化較小，模態(tài)阻尼變化也較小；舵機的模態(tài)頻率變化較小，模態(tài)阻尼變化也較小。兩種模態(tài)參數(shù)的識別，為修正理論計算模型提供數(shù)據(jù)，為舵機及飛行器顫振分析提供模態(tài)模型。