牙齒齲齒損傷可見-近紅外光譜偏振檢測(cè)研究

梁天全，段曉潔，湯慶新，于泉洲，張保華

1. 聊城大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院，山東 聊城 252059 2. 聊城市人民醫(yī)院口腔科，山東 聊城 252000

引 言

牙齒疾病最常見為牙齒腐蝕與齲壞。牙釉質(zhì)屬于高度礦化的組織，由96%無機(jī)成分、3%有機(jī)成分(釉質(zhì)蛋白、釉質(zhì)素、脂類)與1%水構(gòu)成，具有較高硬度。牙齒腐蝕與齲壞的過程伴隨著脫礦情形，造成的原因諸如牙齒經(jīng)常性浸泡于酸性環(huán)境和細(xì)菌侵入，脫礦過程的發(fā)生使鈣與磷酸鹽從牙釉質(zhì)和牙本質(zhì)析出，一定程度溶解了牙齒硬組織。通常牙齒損傷檢測(cè)方法有化學(xué)分析方法離子選擇電極分析鈣、表面輪廓測(cè)定法與顯微放射照相術(shù)等，傳統(tǒng)的檢測(cè)方法費(fèi)用較高并且附帶一定損傷，因此有必要探究一種新型無損牙齒損傷檢測(cè)方式[1-3]。

光譜檢測(cè)是一種非接觸式無損檢測(cè)方式，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，諸如果蔬產(chǎn)品[4]、生物組織[5]、土壤物理[6]、氣體組分[7]、水體特性[8]等領(lǐng)域。光譜檢測(cè)的應(yīng)用得益于不同觀測(cè)樣品對(duì)光譜響應(yīng)的差異，通過探測(cè)光譜特定峰值變化推演測(cè)試樣品的固有屬性。近來借助人工智能與機(jī)器學(xué)習(xí)方法提高了光譜法有效表征測(cè)試樣品特性的效率。

偏振屬于光波的固有屬性，通常采用振幅、波長(zhǎng)、相位與偏振表征光波的基本特性，偏振信息與探測(cè)樣品表面微觀結(jié)構(gòu)敏感關(guān)聯(lián)，通過偏振信息元可有效表征探測(cè)樣品結(jié)構(gòu)變化[9-12]。由于脫礦溶解硬組織形成不同損傷程度的齲齒，其牙齒組織表面微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生不同程度的變化，結(jié)構(gòu)的變化導(dǎo)致對(duì)光波散射特性發(fā)生改變，光波相位改變呈現(xiàn)出不同程度差異，不同損傷齲齒其表面微觀結(jié)構(gòu)變化與偏振信息強(qiáng)烈關(guān)聯(lián)，借助偏振屬性的獲得可區(qū)分不同損傷程度的牙齒。因此，借助偏振光譜檢測(cè)可為不同齲齒損傷程度的牙齒本征特性表征提供一種行之有效的解決手段。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 樣品

不同齲壞損傷程度的牙齒如圖1所示。樣品a為前磨牙頰側(cè)，樣品b為下磨牙舌側(cè)，樣品c為唇側(cè)，樣品d為磨牙，樣品e牙冠發(fā)暗，樣品f損傷嚴(yán)重并且牙冠中間顏色發(fā)暗，這六個(gè)不同齲壞程度樣品基本涵蓋了不同損傷等級(jí)的牙齒，從樣品a至樣品f，牙齒損傷程度依次增大。

圖1 (a)—(f)表示不同齲壞程度牙齒樣本Fig.1 (a)—(f) represent the different decayed teeth

1.2 裝置

實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)由光源、不同齲齒損傷程度牙齒樣本、偏振光譜儀構(gòu)成，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 The schematic of experimental device

其中，光源系統(tǒng)采用光譜穩(wěn)定性較好的石英鹵鎢燈，THORLABS，QTH10/M； 偏振光譜儀由光譜儀前置偏振片構(gòu)成，基本工作過程為偏振片通過機(jī)械器件固定并可360°空間自由旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)最小角度間隔精度為1°，光譜儀為ASD公司所產(chǎn)FieldSpec HandHeld 2，有效波長(zhǎng)范圍為350～1 050 nm； 偏振片為Meadowlark公司所產(chǎn)GPM-100-UNC，消光系數(shù)響應(yīng)有效波長(zhǎng)范圍為300～2 700 nm； 牙齒樣品為不同齲齒損傷程度的牙齒樣本組成。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)置在暗室內(nèi)，避免雜散光的影響，鹵鎢燈光源照射到不同的牙齒樣品上，偏振光譜儀探測(cè)牙齒樣品的反射光譜信息。為有效探測(cè)牙齒樣品牙冠的樣品區(qū)域，偏振光譜儀前置了1.2°的孔徑光闌，約束牙冠反射光譜探測(cè)區(qū)域，避免了非相關(guān)信息的干擾。實(shí)驗(yàn)過程中，固定光源與偏振光譜儀的相對(duì)位置，通過旋轉(zhuǎn)不同偏振片透光軸角度，采集不同腐蝕損傷程度的牙齒樣品的偏振光譜。

1.3 數(shù)據(jù)處理

偏振光屬性可通過斯托克斯參數(shù)[S0,S1,S2,S3]T表征，S3表示圓偏振分量信息，量級(jí)微弱，在求解過程中暫不考慮其作用。斯托克斯參數(shù)可通過測(cè)量偏振片在三個(gè)不同角度取向的透射光求解。

牙齒樣品反射光透過偏振片后，偏振光譜儀探測(cè)的光波斯托克斯矢量的偏振態(tài)傳遞鏈路可表示如式(1)所示。

Sout=MSin

(1)

當(dāng)偏振片透光軸方向與參考軸方向呈θ的旋轉(zhuǎn)角度時(shí)，其穆勒矩陣M可表示如式(2)。

(2)

式(2)中當(dāng)P1=1，P2=0時(shí)，表示偏振片為理想完全偏振器，可得到偏振片透光軸相對(duì)參考軸旋轉(zhuǎn)θ角度的矩陣表示形式如式(3)。

(3)

推理可得偏振光譜儀探測(cè)的牙齒樣品反射光的光強(qiáng)如式(4)所得。

(4)

由式(4)可知，輸入三個(gè)不同偏振片旋轉(zhuǎn)角度測(cè)得的光譜信息，可解得牙齒樣品的斯托克斯參數(shù)I，Q和U。故設(shè)置旋轉(zhuǎn)角度分別為0°，60°與120°。可得到如表達(dá)式(5)。

(5)

通過求解出不同牙齒樣品的斯托克斯參數(shù)，可有效表征不同牙齒樣品偏振度參量，其數(shù)學(xué)表示形式如式(6)。

(6)

2 結(jié)果與討論

2.1 不同齲齒偏振光譜表征與分析

偏振光譜儀有效波長(zhǎng)范圍350～1 050 nm，選擇450 nm(藍(lán)光)、550 nm(綠光)、670 nm(紅光)與860 nm(近紅外)四個(gè)波段對(duì)不同牙齒樣品進(jìn)行定量分析，以偏振度參量作為不同樣品偏振光譜特征對(duì)比分析的指標(biāo)。針對(duì)四個(gè)不同定量分析波段，六個(gè)不同牙齒樣本偏振度參量數(shù)據(jù)如圖3所示，橫坐標(biāo)表示不同牙齒樣本編號(hào)1—6分別對(duì)應(yīng)圖1中編號(hào)a—f。

通過觀察圖3中不同齲壞程度牙齒樣本不同波段偏振曲線的變化，可知偏振度對(duì)不同樣本具有一定的辨識(shí)性。四個(gè)波段的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)同一觀測(cè)波段隨著牙齒齲壞程度的加深其偏振度表征參量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。同時(shí)，對(duì)于同一觀測(cè)樣本450 nm波段的偏振特性強(qiáng)于其他波段，呈現(xiàn)出觀測(cè)波段越短偏振特性越強(qiáng)的特性，說明借助偏振光譜可對(duì)不同齲壞損傷程度的牙齒樣本進(jìn)行有效的表征與區(qū)分。

探究不同齲壞程度牙齒樣本呈現(xiàn)出偏振光譜差異原因。牙齒的牙釉質(zhì)屬于高度礦化的組織，具有較高的強(qiáng)度與硬度，不良飲食習(xí)慣或細(xì)菌侵入引起牙釉質(zhì)軟化脫礦，溶解硬組織構(gòu)成了不同程度齲齒。由脫礦溶解形成不同齲齒的過程，牙齒組織的表面微觀形態(tài)及牙釉質(zhì)與牙本質(zhì)對(duì)光波相位的改變均呈現(xiàn)差異。因此，通過探測(cè)牙齒樣本偏振光譜特征可有效表征其不同齲壞程度。

圖3 不同牙齒損傷樣本偏振度參量表征 (a)—(d)分別對(duì)應(yīng)450，550，670和860 nm波段Fig.3 The degree of polarization parameter characterization of different decay teeth sample (a)—(d) data at the wavelength of 450, 550, 670, 860 nm, respectively

2.2 模型分析與定量評(píng)價(jià)

為更加定量刻畫偏振光譜與牙齒齲壞損傷等級(jí)的表征關(guān)系，尋求構(gòu)建數(shù)學(xué)模型去解譯兩者的內(nèi)在耦合關(guān)聯(lián)。針對(duì)選擇的四個(gè)不同觀測(cè)研究波段，構(gòu)建偏振光譜特征參量與不同損傷等級(jí)牙齒樣本的指數(shù)關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)模型。

P=Aexp(BT)+Cexp(DT)

(7)

構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型中P表示偏振度參量，也即為式(6)中的DoLP；T表示不同齲齒損傷程度的牙齒樣本，A，B，C和D分別表示模型的參數(shù)。依據(jù)選擇研究的不同波段的原始獲取計(jì)算數(shù)據(jù)，對(duì)不同波段進(jìn)行指數(shù)模型的構(gòu)建與分析，模型的參數(shù)設(shè)置與關(guān)聯(lián)分析見表1，構(gòu)建的指數(shù)模型仿真曲線與實(shí)測(cè)曲線對(duì)比如圖4所示。

通過對(duì)不同波段的模型參數(shù)A，B，C和D數(shù)值的設(shè)置，模型仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果定量驗(yàn)證采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，選取和方差(SSE)、模型確定系數(shù)(R-square)、均方根(RMSE)定量評(píng)價(jià)因子進(jìn)行評(píng)判，模型參數(shù)與定量評(píng)判因子的具體數(shù)值如表1所示。

(8)

(9)

(10)

和方差越小，表明模型設(shè)置較好，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確； 均方根為模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)誤差的平方和均值的平方根，其數(shù)值越小，表明模型越合理； 模型確定系數(shù)，通過數(shù)據(jù)的變化表征擬合的程度，該系數(shù)越接近于1，表明模型的解譯能力越強(qiáng)。

圖4 模型仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖 (a)—(d)分別對(duì)應(yīng)450，550，670和860 nm波段Fig.4 The contrastFigure of the model simulated results and measured data (a)—(d) corresponding the wavelength of 450, 550, 670, 860 nm

表1 模型參數(shù)與定量評(píng)判因子Table 1 the model parameters and the quantitative evaluation factors

通過表1中定量評(píng)判因子數(shù)據(jù)可知，針對(duì)觀測(cè)研究的四個(gè)不同波段構(gòu)建的模型，均有效解譯不同齲齒損傷程度牙齒樣本的耦合關(guān)聯(lián)，四個(gè)不同觀測(cè)研究波段其模型確定系數(shù)均接近于1，和方差與均方根數(shù)值均較小，且450 nm觀測(cè)波段接近于0，上述定量統(tǒng)計(jì)評(píng)判因子說明了構(gòu)建模型的穩(wěn)健性與有效性，說明了借助偏振光譜觀測(cè)可有效表征牙齒齲齒損傷程度。

3 結(jié) 論

通過偏振光譜儀對(duì)不同齲齒損傷程度牙齒進(jìn)行光譜偏振特性觀測(cè)研究，選擇了450，550，670和860 nm四個(gè)不同波段進(jìn)行定量分析。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，對(duì)不同的齲齒程度樣本通過偏振特性參量可有效進(jìn)行區(qū)分與表征，并呈現(xiàn)同一觀測(cè)光譜波段偏振度參量隨著齲齒程度加深而增大趨勢(shì)，同一測(cè)試樣本波長(zhǎng)與偏振特性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。同時(shí)，構(gòu)建了有效數(shù)學(xué)模型解譯光譜偏振特性與齲齒損傷程度的耦合關(guān)聯(lián)，為有效驗(yàn)證模型的穩(wěn)健性與有效性，通過定量評(píng)判因子進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)建的模型可有效解譯不同齲齒損傷樣本與其偏振特性的耦合關(guān)系。下一步的工作，將結(jié)合更多的牙齒樣本進(jìn)行更加細(xì)致的統(tǒng)計(jì)與模型分析。本文探索性的研究?jī)?nèi)容，揭示了偏振光譜應(yīng)用到口腔牙齒齲齒損傷程度檢測(cè)的有效性，在傳統(tǒng)檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上為牙齒齲齒損傷開辟光譜偏振檢測(cè)的技術(shù)手段。