基于自適應(yīng)遺傳算法的分布式電源優(yōu)化配置

郝文斌，謝明洋，謝 波，曾 鵬，史晨豪，徐炅淵，張明玉

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司，四川 成都 610041；2.上海電力大學(xué)，上海 200090)

0 引 言

全球經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和人們用電需求的提升導(dǎo)致以化石能源為主的自然資源逐漸枯竭[1]。基于風(fēng)、光等可再生能源的分布式電源具有環(huán)境友好、調(diào)度靈活等特點(diǎn)，能有效促進(jìn)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展[2]。隨著能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)工作的持續(xù)推進(jìn)，大量分布式電源隨機(jī)接入城市配電網(wǎng)，導(dǎo)致配電網(wǎng)潮流改變，帶來嚴(yán)重的安全問題[3-5]。如何在配電網(wǎng)中確定分布式電源的接入點(diǎn)和安裝容量以提升系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性是當(dāng)前的研究重點(diǎn)。

目前，已有較多學(xué)者對(duì)分布式電源如何接入配電網(wǎng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]提出了采用帶慣性權(quán)重的粒子群算法進(jìn)行分布式電源選址和定容的計(jì)算方法，通過算例驗(yàn)證了所提算法有較強(qiáng)全局搜索能力和收斂速度。文獻(xiàn)[7]建立了光伏電源選址和定容的配電網(wǎng)絡(luò)損耗最小、節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小和接入費(fèi)用最小的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并提出一種基于遺傳算法改進(jìn)的并列選擇法，通過算例驗(yàn)證了該方法的可行性。文獻(xiàn)[8]以降低配電網(wǎng)運(yùn)行線損為優(yōu)化目標(biāo)，采用了粒子群優(yōu)化與非支配遺傳排序協(xié)同進(jìn)化算法，結(jié)合算例得出了分布式電源最優(yōu)接入容量。上述文獻(xiàn)的側(cè)重點(diǎn)局限于以電壓和網(wǎng)損作為優(yōu)化目標(biāo)，或通過改進(jìn)求解算法提高收斂速度，并未充分考慮站在電網(wǎng)規(guī)劃角度，以投資運(yùn)行成本等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)分布式電源進(jìn)行優(yōu)化配置。

在未知分布式電源的接入點(diǎn)、容量和接入個(gè)數(shù)的前提下，建立了以投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本、網(wǎng)絡(luò)損耗成本和購(gòu)電成本之和最小為目標(biāo)的分布式電源的選址定容優(yōu)化模型，結(jié)合前推回推潮流計(jì)算法，利用自適應(yīng)遺傳算法求解該模型。潮流計(jì)算過程中，將分布式電源視為PV節(jié)點(diǎn)，以其接入配電網(wǎng)的位置和對(duì)應(yīng)的容量為主要變量，從而對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化配置。通過IEEE 33配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行算例仿真，得到了同時(shí)滿足安全性和經(jīng)濟(jì)性的分布式電源優(yōu)化配置方案，同時(shí)有效減少了網(wǎng)絡(luò)損耗，提高了電壓水平。

1 分布式電源選址定容優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

站在電網(wǎng)運(yùn)行角度，綜合考慮分布式電源接入的投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本、網(wǎng)絡(luò)損耗成本和購(gòu)電成本，建立了目標(biāo)函數(shù)：

minZ=min(ZINV+ZOP+ZPL+ZB)

(1)

式中：Z為總運(yùn)行成本；ZINV為投資成本；ZOP為運(yùn)行維護(hù)成本；ZPL為網(wǎng)損成本；ZB為購(gòu)電成本。

1)投資成本

(2)

式中：N為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；xk表示是否在節(jié)點(diǎn)安裝分布式電源；cinv為單位容量的投資成本；PDG,k為裝在第k個(gè)節(jié)點(diǎn)上分布式電源的容量；r為年投資回報(bào)率；n為規(guī)劃年限。

2)運(yùn)行維護(hù)成本

(3)

式中，cop為單位容量的分布式電源運(yùn)行維護(hù)成本。

3)網(wǎng)絡(luò)損耗成本

(4)

式中：NL為配電網(wǎng)絡(luò)支路總數(shù)；ce為單位電價(jià)；τmax為年最大電網(wǎng)損耗小時(shí)數(shù)；Pi為配電網(wǎng)第i條支路上的有功功率；λ為系統(tǒng)功率因數(shù)；UN為系統(tǒng)額定電壓；Ri為第i條支路上的電阻阻值。

4)購(gòu)電成本

分布式電源接入配電系統(tǒng)后可直接為負(fù)荷供電，從而減少電網(wǎng)向發(fā)電企業(yè)的購(gòu)電費(fèi)用。

(5)

式中：Tmax為年最大電網(wǎng)利用小時(shí)；Pload，j為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷。

1.2 約束條件

1)潮流平衡約束

(6)

式中：e為節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部分量；f為節(jié)點(diǎn)電壓虛部分量；Gij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中的電導(dǎo)；Bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中的電納；Pi和Qi分別為注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率。

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(7)

3)分布式電源接入總?cè)萘考s束

(8)

式中，μ為分布式電源總?cè)萘肯拗葡禂?shù)，這里取0.22。

4)分布式電源接入節(jié)點(diǎn)容量約束

為避免分布式電源的接入改變潮流，對(duì)其接入點(diǎn)容量進(jìn)行約束。

(9)

2 求解方法

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是根據(jù)生物界的自然選擇機(jī)制演變而來的一種隨機(jī)搜索算法。類似于遺傳過程中染色體的分裂重組，GA主要算子包括選擇、交叉和變異，通過一系列運(yùn)算后將最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解。傳統(tǒng)遺傳算法中的交叉、變異概率為定值，不具備物種進(jìn)化過程中的自適應(yīng)特性，容易陷入局部最優(yōu)，制約算法全局搜索能力。為此，自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)運(yùn)而生，其自適應(yīng)交叉概率和變異概率根據(jù)式(10)—式(11)動(dòng)態(tài)生成，提高了遺傳多樣性，避免過早陷入局部最優(yōu)。

(10)

(11)

基于自適應(yīng)遺傳算法[9-10]的分布式電源優(yōu)化配置模型的求解步驟如下：

2)初始化種群。在Matlab中通過前推回推潮流計(jì)算方法，在滿足約束的情況下，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值和各個(gè)個(gè)體適應(yīng)度。

3)按照適應(yīng)度排序保留前Ngen個(gè)個(gè)體，當(dāng)隨機(jī)變量小于自適應(yīng)交叉概率時(shí)，進(jìn)行雙親雙子單點(diǎn)交叉，并將父代、子代合并形成新種群。對(duì)于該新種群，當(dāng)隨機(jī)變量小于自適應(yīng)變異概率時(shí)，執(zhí)行變異。消除無效個(gè)體，按照適應(yīng)度保留Ngen個(gè)個(gè)體。

4)重復(fù)上述步驟，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程

3 算例分析

選取了IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)構(gòu)造算例，該配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。該配電網(wǎng)額定電壓為12.66 kV，總有功負(fù)荷為3715 kW，總無功負(fù)荷為2300 kvar。單位容量投資成本cinv為1500元/kW，年投資回報(bào)率r為0.1，規(guī)劃年限n為20年，單位運(yùn)行維護(hù)成本cop為500元/kW，單位電價(jià)ce為0.5元/kWh，年最大電網(wǎng)損耗小時(shí)τmax為3200 h，系統(tǒng)功率因數(shù)λ為0.9，年最大電網(wǎng)利用小時(shí)Tmax為5600 h。

圖2 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

表1為分布式電源的配置方案，分布式電源接入總?cè)萘繛?80 kW，小于總有功負(fù)荷的22%，滿足要求。結(jié)合圖2可知，分布式電源都安裝于網(wǎng)絡(luò)末端，這是由于網(wǎng)絡(luò)末端傳輸功率較長(zhǎng)，就地提供功率能有效減少線路損耗。

表1 分布式電源配置方案

表2為接入分布式電源前后的成本，接入分布式電源前，系統(tǒng)不需考慮投資和運(yùn)行維護(hù)成本，但是網(wǎng)絡(luò)損耗成本和購(gòu)電成本較高。分布式電源接入后，通過在輻射網(wǎng)絡(luò)末端供電，使得網(wǎng)絡(luò)損耗成本降低了17.78萬(wàn)元，減少購(gòu)電費(fèi)用206.64萬(wàn)元，雖然增加了投資和運(yùn)行維護(hù)成本，但是總成本減少了168.97萬(wàn)元。由此可見所提方法對(duì)分布式電源的優(yōu)化配置，給配電網(wǎng)運(yùn)行帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

表2 分布式電源接入前后成本 單位：萬(wàn)元

圖3為分布式電源接入前后節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比，經(jīng)所提配置方法將分布式電源合理接入配電網(wǎng)，有效提高了各節(jié)點(diǎn)尤其是最小電壓節(jié)點(diǎn)的電壓水平，增加了在負(fù)荷增加時(shí)系統(tǒng)的承受能力，極大提高了配電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性。

圖3 分布式電源接入前后節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比

圖4為分布式電源接入前后線路有功損耗對(duì)比，由圖可知，系統(tǒng)接入分布式電源后，線路有功損耗由原來的211.92 kW降低到了100.75 kW，減少了52.46%，有效促進(jìn)了電網(wǎng)的節(jié)能降損。

圖4 分布式電源接入前后線路有功損耗對(duì)比

圖5為自適應(yīng)遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法收斂曲線對(duì)比圖，由圖可知，采用自適應(yīng)遺傳算法，極大地提高了系統(tǒng)的收斂速度，有效避免了陷入局部最優(yōu)。

圖5 算法收斂性對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

站在電網(wǎng)規(guī)劃角度，充分考慮經(jīng)濟(jì)效益，提出了一種基于自適應(yīng)遺傳算法的分布式電源接入配電網(wǎng)的優(yōu)化配置方法，經(jīng)Matlab程序仿真驗(yàn)證，得出結(jié)論如下：

1)所建分布式電源優(yōu)化配置模型能夠有效減少配電網(wǎng)運(yùn)行成本，降低網(wǎng)絡(luò)有功損耗，提高電壓質(zhì)量，可為分布式電源接入配電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供參考。

2)將自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用于分布式電源的選址定容中，提高了全局搜索能力，避免過早陷入局部最優(yōu)。