基于RocFall模擬斜坡地形對落石運動特性的影響

鐘傳欣

（貴州省有色金屬和核工業地質勘查局核資源地質調查院，貴州 貴陽 550002）

崩塌落石災害顯著存在于我國西南巖溶石漠化地區。灰巖裸露形成的高陡崖壁遍布危巖體。崖壁遭受風化、卸荷、溶蝕聯合侵蝕，臨空側、前端頂部巖體節理極度發育，巖層緩傾，整體自下而上呈階梯狀逐級崩退，由此孕育大量崩塌地質災害。危巖體失穩形成的遠程、高速落石運動具有強大的破壞性、危害性。

崩塌落石運動影響因素眾多，高差，落石特征，植被覆蓋度、坡面回彈系數等[1，2]。斜坡地形特征成為直接影響落石運動距離、彈跳高度、（平動）動能變化的重要因素[7]。

直線型斜坡形態單一，最受研究者青睞[3]。采用低角度直線斜坡段設計正交試驗，研究落石滾動狀下的速度特征，并對影響落石滾動主要因子重要排序。通常，坡度小于30°時，落石處于滑動狀態；當坡度為30°～45°、45°～70°、70°～90°時，落石依次處于滾動、彈跳和自由落體狀態[4]。自然界斜坡地形多由直線形、階梯形、凹（凸）弧形組合而成。因此，本文借助RocFall模擬危巖體崩塌落石（3m3，7.5t），研究不同坡形對落石運動過程及方式的影響。

1 地質環境背景

本文所研究危巖體位于貴州省南部惠水縣漣江街道九龍村，海拔1140m，距地面高差達60m（如圖1）。西南喀斯特地貌孕育研究區地形坡度45°～70°，局部見90°。研究區出露巖層為石炭系下統擺佐組（C1b）淺灰色中厚層石灰巖，產狀39°∠11°，屬單斜地層，附近無褶皺斷裂通過。巖體發育兩組主要節理：節理1，產狀200°∠82°，間距1m～2.5m；節理2，產狀254°∠80°，間距1m～1.5m。節理裂隙面粗糙，結合程度較差，張開度約3mm～5mm，部分充填巖屑。層理、節理裂隙將巖體切割成塊裂狀，控制著巖體完整性及穩定性。此外，根據《中國地震動參數區劃圖》，參數修正后該區域地震動反應譜特征周期為0.28s，地震動峰值加速度為0.04g，即區域穩定性良好，故本研究未考慮地震力。

貴州省巖溶石漠化現象普遍，除石灰巖地層出露，亦同當地氣候密切相關，研究區年均降雨量1250mm，降雨集中于4月～10月（尤其7月～8月），占全年降雨量的82.6%，最大日降雨量185.8mm（1980年8月11）。研究區巖體節理裂隙、層理密集交錯，豐沛降雨量無疑會增強溶蝕作用，從而加速巖體裂隙貫通及強度降低。

圖1 研究區崩塌隱患點地理位置及地形

2 斜坡地形與落石運動數值模擬

2.1 斜坡地形

（1）直線型斜坡。直線型斜坡幾何特征單一，其上落石運動過程相對簡單。落石假定為類球體，隨地形坡度增加依次呈滑動、滾動、彈跳、自由落體方式向下運移。本文模擬斜坡坡度為45°，其上落石始終保持滾動狀態，隨后撞擊水平地面、彈跳、滾動、停止（忽略空氣阻力，下同）。

（2）凹弧型斜坡。凹弧型斜坡落石運動過程相對復雜，其上運動方式涉及初始滾動、自由落體常見該類斜坡。

（3）階梯型斜坡。階梯型斜坡落石運動方式與凹弧型斜坡有相似之處，即初始滾動后均以撞擊、彈跳交互出現方式運動；不同之處在于階梯型斜坡上落石撞擊點均為平臺，減速阻攔作用更強。該類斜坡常見于露天礦區、水平軟硬巖層梯級剝蝕區等。

（4）直線-平臺型斜坡。直線-平臺型斜坡落石運動涵蓋自由落體、平臺撞擊、彈跳、斜坡滾動等，兼具直線型、階梯型斜坡特征。該類型斜坡常見于“之”字形公路斜坡以及其他人工高邊坡。

（5）實地型斜坡。實際選取研究區危巖體所處復合型斜坡，作為本文研究對照組。

2.2 落石運動模擬及結果

本文選取貴州省惠水縣漣江街道九龍村某危巖帶實例，基于Rocscince公司開發的崩塌落石數值模擬平臺RocFall，模擬體積約3m3危巖體自坡高60m,總體坡角（坡頂至坡腳）45°的不同斜坡向下運動。重點研究斜坡地形對落石水平落距、彈跳高度、以及（平動）動能的影響。

圖2 RocFall平臺模擬不同坡形落石運動軌跡（紅線）

表1 研究區落石運動RocFall模擬基本參數

2.2.1 坡形對落石水平落距的影響

自然界中斜坡幾何形態各異，本文主要研究直線型、凹弧型、階梯型、直線-平臺型4類斜坡對落石運動距離的影響，另選取實地斜坡上落石運動以作為研究對照（如圖2）。

階梯型斜坡落石（最大水平）距離最小，為47.742m，直線型斜坡距離最大，為77.076m。凹弧型、直線-平臺型、實地型斜坡落石距離介于之間并依次增大（如圖3）。階梯型斜坡落石距離明顯小于其他類型斜坡，根據黃潤秋等[5]的試驗研究，平臺對落石運動具有很好的減速攔阻作用。本次模擬結果顯示，減速阻攔作用主要體現于兩點：其一，落石運動過程中撞擊平臺使動能瞬間減小約60%～90%，平動速度減小約40%～70%；其二，落石在運動過程中脫離斜坡呈拋射體狀態，水平速度逐漸減小，軌跡斜率迅速增大，水平向前運動能力減弱。故階梯型斜坡落石運動距離會顯著小于直線型斜坡。凹弧型斜坡亦是通過拋射與撞擊交替出現使落石消能，以縮短落石到達坡底后的運動距離。實地型斜坡起伏度較小，落石拋離斜坡高度小，軌跡斜率變化不大，其上落石運動距離僅次于直線型斜坡。

圖3 不同坡形落石運動水平距離統計

2.2.2 坡形對落石彈跳高度的影響

落石在運動過程中通過撞擊斜坡，回彈拋射向下運移，即存在落石“彈跳”現象。落石彈跳特性，如彈跳位置、高度，是被動防護工程布置的重要依據。

如圖4，當落石第1次碰撞斜坡后，彈跳高度理論計算公式[6]如下（不計空氣阻力）：

式中：h1為第1次碰撞后彈跳高度，Vr1為第1次碰撞后法向恢復速度，Vt1為第1次碰撞后切向恢復速度。之后，第2次彈跳高度、第3次彈跳高度……計算原理和方法與第1次相同。

圖4 落石彈跳計算模型示意圖

落石回彈（起跳）點至最高點水平距離L1：

彈跳最高點至地面距離H1：

式中：D為落石塊徑。

兩落石點間最大水平距離S1：

不同斜坡落石彈跳次數不同，通過數值模擬，落石在階梯型斜坡彈跳5次、凹弧型與直線-平臺型斜坡彈跳3次，直線型斜坡彈跳1次。此外，實地型斜坡落石于41.76m處彈跳高度3.727m，為所有斜坡中最大值。

2.2.3 坡形對落石動能的影響。

斜坡落石運動無不遵循能量守恒定律，但能量形式卻因斜坡地形呈現較大差異，從而導致落石距離與彈跳高度不同。

圖5 不同坡形落石運動過程動能變化

落石運動模擬結果顯示（如圖5），階梯型斜坡動能包絡線呈類似“正弦曲線”變化規律。因滾動摩擦與碰撞致使動能損失，落石碰撞點間距漸次縮短，并出現同一臺階上多次碰撞。最終，階梯型斜坡落石停積在斜坡上難以到達坡腳，表明階梯型斜坡落石滾動少、碰撞密集引起動能耗散，受到明顯減速阻擋作用。直線型斜坡動能包絡線，呈先線性增至1800kJ，后瞬間降至300kJ，繼而小幅增至400kJ，最終減至零。直線-平臺型斜坡動能包絡線，較之階梯型斜坡，主要波峰-波峰、波谷-波谷間距更大，峰、谷數量更少，動能峰呈略增態勢。落石撞擊坡腳土地，受土壤彈塑性變形緩沖，動能從最大值900kJ驟降至120kJ，從而減小水平落距。凹弧型斜坡首次撞擊過程動能損失1500kJ，損失率達60%，后續碰撞過程中能量峰值與能量跌損幅度均逐漸減小。動能自52.8m處連續減小直至停止。實地型斜坡落石動能總體呈“正態分布”變化規律。

3 結論

（1）針對5種斜坡地形開展崩塌落石運動仿真模擬，表明造成落石連續密集和高落差撞擊的坡形，如階梯型、凹弧型斜坡坡形，能大幅縮短落石運動距離。

（2）斜坡高程、總體坡度相近的情況下，設計坡形應滿足落石動能損失的優先序列為：階梯型、凹弧型、直線-平臺型、直線型。

（3）列出崩塌落石“彈跳”高度與落點間距計算模型及公式，同時給出數值驗算方法。