顧及回波次數(shù)信息的城區(qū)機(jī)載LiDAR點(diǎn)云濾波研究

王 欣，陳廷鈞

（廈門天海圖匯信息科技有限公司）

0 引 言

機(jī)載LiDAR 系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過姿態(tài)解算、GPS 差分等預(yù)處理后可得到離散的、無規(guī)律分布的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。將去噪后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)依據(jù)距地表高度的不同，具體可劃分為地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)。地面點(diǎn)主要為在高度上與地表差距很小的點(diǎn)云，非地面點(diǎn)主要有建筑物點(diǎn)云、高低矮植被點(diǎn)云、車輛點(diǎn)云等，而分離地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)的過程稱為濾波[1]。若利用機(jī)載LiDAR 數(shù)據(jù)提取地物信息，如建筑物的提取與三維建模、植被與電力線的提取、道路的提取等[2]，需要對濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)一步分類。因此，濾波過程十分關(guān)鍵，濾波的精度直接影響著分類的結(jié)果。

國內(nèi)外學(xué)者對機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云的濾波處理進(jìn)行了深入的研究，并提出了多種經(jīng)典的算法，如數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波算法[3]，設(shè)定搜索窗口大小，對選定區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云數(shù)據(jù)依次進(jìn)行腐蝕操作和膨脹操作以達(dá)到濾波目的，該類方法濾波精度受高程閾值的影響較大；Vosselman 等人[4]提出基于地形坡度濾波算法，根據(jù)點(diǎn)云間距離與高程差建立函數(shù)關(guān)系，依據(jù)函數(shù)判定點(diǎn)云類型，但計(jì)算量較大、運(yùn)算效率不高；蘇偉等人[5]采用二次曲面擬合法計(jì)算點(diǎn)云到擬合平面的距離，以此來判別點(diǎn)云的類型，不需要進(jìn)行去噪工作，但對地表起伏有一定的要求；Axelsson 等人[6]提出一種算法依據(jù)種子點(diǎn)建立三角網(wǎng)，通過反復(fù)距離和反復(fù)角這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行閾值的設(shè)定來判別地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，但是這一算法受限于種子點(diǎn)選取的好壞，如低矮植被距離地面較近，若將低矮植被點(diǎn)選做種子點(diǎn)計(jì)算，則濾波得出的地面點(diǎn)云精度不夠高，還需做進(jìn)一步分類處理?？紤]到非地面點(diǎn)和地面點(diǎn)在回波次數(shù)上的差異，文章提出一種顧及回波次數(shù)信息的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法。

1 顧及回波次數(shù)信息的漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法

1.1 漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法的基本原理

如圖1所示，P為一離散點(diǎn)，V1、V2、V3為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成了平面V1V2V3，d為離散點(diǎn)P到平面V1V2V3的垂直距離，稱之為反復(fù)距離，垂足為O。α1、α2、α3分別為直線PV1、PV2、PV3與平面V1V2V3所構(gòu)成的三個(gè)夾角，稱之為反復(fù)角。該算法主要通過對反復(fù)距離和反復(fù)角這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行閾值的設(shè)定來判別點(diǎn)云的地物類型。

圖1 漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法數(shù)學(xué)模型

根據(jù)空間平面幾何關(guān)系，平面V1V2V3的平面方程式為：

三角形的頂點(diǎn)V1、V2、V3到P點(diǎn)的距離S為：

則反復(fù)距離d和反復(fù)角α分別表示為：

反復(fù)角和反復(fù)距離可以較好地體現(xiàn)三角網(wǎng)抬升的幅度[7-10]。若待判點(diǎn)到三角面的距離越小，則該點(diǎn)是地面點(diǎn)的概率就越大。但是只憑反復(fù)角這一參數(shù)并不能很好地分離地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，因?yàn)橛行┑匚锔叨容^小且尺寸較長，部分地物點(diǎn)云到三角面的反復(fù)角會很小，容易造成將地物點(diǎn)誤判為地面點(diǎn)的現(xiàn)象。

1.2 點(diǎn)云回波次數(shù)信息

除了采集目標(biāo)地物點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息以外，機(jī)載LiDAR系統(tǒng)發(fā)射的激光脈沖接觸到目標(biāo)地物會產(chǎn)生多次回波現(xiàn)象。根據(jù)回波次序可將點(diǎn)云數(shù)據(jù)分為單次回波數(shù)據(jù)和多次回波數(shù)據(jù)，這是依據(jù)具有穿透性的同一激光束打在不同地物上是否發(fā)生反射現(xiàn)象而判斷的。當(dāng)機(jī)載LiDAR 系統(tǒng)發(fā)射的激光打在地表時(shí)，大部分回饋一次信號，小部分會發(fā)生反射現(xiàn)象并回饋多次信號，如照射在植被等地物類型上的激光會發(fā)生多次反射現(xiàn)象，從而回饋給系統(tǒng)多次回波信號，示意如圖2所示。

圖2 激光穿透植被形成多次回波示意圖

具有多次回波信息的點(diǎn)云分為3 類：首次回波點(diǎn)（接收到的第一次回波信號點(diǎn)）、尾次回波點(diǎn)（接收到的最后一次回波信號點(diǎn)），其余點(diǎn)云為中間次回波點(diǎn)。

通過分析可知，能夠產(chǎn)生多次回波信息的大多是高低矮植被、建筑物、電力線等具有一定高度的目標(biāo)地物，并且首次回波點(diǎn)、中間次回波點(diǎn)均是位于地物點(diǎn)中。因此，文章探討采取合適的方法將首次回波點(diǎn)、中間次回波激光點(diǎn)剔除實(shí)現(xiàn)粗分類，再對剩下的單次回波點(diǎn)、尾次回波點(diǎn)采取漸進(jìn)三角網(wǎng)法濾波，實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)與地物點(diǎn)的分離。粗分類后點(diǎn)云數(shù)據(jù)總數(shù)目減少，地面點(diǎn)云數(shù)目不變。因此，粗分類提高了地面點(diǎn)云所占的比重，可以提高下一步濾波的精度，提取更準(zhǔn)確完整的地面點(diǎn)。

1.3 改進(jìn)后算法的主要步驟

（1）首先對去噪后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)依據(jù)回波次數(shù)分類：單次回波點(diǎn)、首次回波點(diǎn)、中間次回波點(diǎn)、尾次回波點(diǎn)；然后剔除掉不包含地面點(diǎn)的首次回波點(diǎn)、中間次回波點(diǎn)。

（2）對余下的單次回波點(diǎn)和尾次回波點(diǎn)云數(shù)據(jù)分塊處理。通常情況下，目標(biāo)區(qū)域中最大建筑物的尺寸決定網(wǎng)格間距的大小。

（3）確定初始種子點(diǎn)：搜尋各個(gè)網(wǎng)格中高程最小值的點(diǎn)作為種子點(diǎn)，初始TIN 由這些最低點(diǎn)組成。

（4）判斷網(wǎng)格中剩余點(diǎn)云到初始TIN 的反復(fù)角和反復(fù)距離是否大于設(shè)定的閾值，若大于閾值，則判定為非地面點(diǎn)；反之，判定為地面點(diǎn)并將該點(diǎn)加入到初始TIN 中。

（5）遍歷所有點(diǎn)云，直至再無新的地面點(diǎn)產(chǎn)生。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文研究區(qū)域?yàn)榫迫袃?nèi)某塊地區(qū)，X的范圍為456 192.75～456 333.09 m，Y的范圍為4 403 193.49～4 403 278.37 m，Z的范圍為1 405.85～1 490.64 m，測區(qū)面積為135 m×86 m，點(diǎn)云密度為12.623 個(gè)/m2。測區(qū)內(nèi)地物類型復(fù)雜，包含城市主干道路、民居建筑物、低矮植被群、電力線、停車場、汽車等，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)地物類型

對所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)依據(jù)回波次數(shù)信息分類后，結(jié)果如下：單次回波點(diǎn)數(shù)為77 561 個(gè)，首次回波點(diǎn)數(shù)為27 812 個(gè)，中間次回波點(diǎn)數(shù)和尾次回波點(diǎn)數(shù)分別為18 439 和28 238 個(gè)。將分類結(jié)果在LiDAR360 軟件中呈現(xiàn)，點(diǎn)云顏色因高程差異而不同，如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依據(jù)回波次數(shù)分類的結(jié)果

從分類結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)單次回波點(diǎn)由極大部分地面點(diǎn)云、建筑物頂部平面點(diǎn)云、極少數(shù)低矮植被點(diǎn)云組成；首次回波點(diǎn)絕大多數(shù)遠(yuǎn)高于地面，如電力線點(diǎn)云、建筑物側(cè)面點(diǎn)云，少部分為低矮植被點(diǎn)云、建筑物輪廓點(diǎn)云、車輛點(diǎn)云；中間次回波點(diǎn)大部分為中高植被點(diǎn)云，少數(shù)為接近地表的建筑物底部點(diǎn)云、植被的根莖中部點(diǎn)云；尾次回波點(diǎn)由極大部分植被下方的地表點(diǎn)云、建筑物旁的裸露地表點(diǎn)云、部分植被點(diǎn)云和小部分道路點(diǎn)云組成。

綜上所述，首次回波點(diǎn)、中間次回波點(diǎn)均是地物點(diǎn)，不包含地面點(diǎn)云。因此，先對點(diǎn)云數(shù)據(jù)粗分類，即剔除掉首次回波點(diǎn)和中間次回波點(diǎn)，再對剩余的單次回波點(diǎn)、尾次回波點(diǎn)進(jìn)行漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波處理，結(jié)果如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)濾波結(jié)果

2.2 濾波結(jié)果評價(jià)

為了驗(yàn)證文章算法的效果，利用漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法對兩塊實(shí)驗(yàn)區(qū)域單獨(dú)濾波，對兩種濾波算法得到的結(jié)果進(jìn)行分析對比。

圖6（a）和圖6（b）分別是利用本文改進(jìn)的濾波算法和漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法提取的地面點(diǎn)結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，兩者提取的地面點(diǎn)云數(shù)量相當(dāng)，但在局部區(qū)域上有明顯的差異，如白圈標(biāo)記的低矮植被點(diǎn)云。本文改進(jìn)的濾波算法在去除部分地物點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，提高了地面點(diǎn)在整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的比重，減小誤判發(fā)生的概率。

圖6 濾波結(jié)果對比

為了定量分析顧及回波次數(shù)信息后點(diǎn)云濾波算法的優(yōu)劣，采用定量評價(jià)的方法，統(tǒng)計(jì)出兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在文章算法和漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法下的三類誤差指標(biāo)，見表1和表2所列。

表1 本文濾波算法誤差統(tǒng)計(jì)

表2 漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法誤差統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 語

本文根據(jù)機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對漸進(jìn)三角網(wǎng)濾波算法進(jìn)行了改進(jìn)，提高了提取地面點(diǎn)云的準(zhǔn)確率，很大程度上提高了濾波算法的精度，改善了濾波后的效果，為下一步針對地面點(diǎn)云提取特定點(diǎn)云打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。