利用不同軟件對弦音計實驗的對比研究

摘 要：PASCO平臺的弦音計實驗，將金屬弦的振動信號轉換成電壓信號，并通過計算機軟件控制接口實時采集數據，能夠探測金屬弦的振動情況，并研究波速，弦的線密度以及弦的張力之間的關系。該文比較了基于Pasco平臺的兩種計算機軟件，Data Studio軟件與Capstone軟件分別弦音計實驗中的應用，總結了FFT法，周期法以及數據分析和保存時不同軟件的優缺點，為精確測量提供了依據。

關鍵詞：Data Studio軟件 Capstone軟件 弦音計 頻率

中圖分類號：O4-33? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1672-3791（2021）11（a）-0000-00 Comparative Study on the Experiment of Sonometer Using Different Software

WANG Shan

（School of Mathematics， Physics and Statistics， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai， 201620 China）

Abstract： The sonometer experiment of PASCO platform converts vibration signals of metal strings into voltage signals and collects data in real time through computer software control interface， which can detect vibration of metal strings and study the relationship between wave velocity， string linear density and string tension.This paper compares the application of two kinds of computer software based on Pasco platform Data Studio software and Capstone software respectively in the sonometer experiment.The advantages and disadvantages of different software for FFT method， periodic method ， data analysis and storage are summarized， which provides a basis for accurate measurement.

Key Words： Data Studio software; Capstone software; Sonometer; Frequency

Pasco平臺的弦音計實驗利用接收線圈配合電壓傳感器能夠將金屬弦的振動信號轉換成電壓信號，并通過計算機軟件控制接口實時采集數據，能夠探測金屬弦的振動情況，并利用軟件進行分析處理，研究弦線上波的傳播特性，并研究波速，弦的線密度以及弦的張力之間的關系[1-2]。該實驗可以幫助學生了解波的傳播規律，加深理解振動與波的概念，同時通過觀察認識干涉的一種特殊形式——駐波[2]。

Pasco平臺采用計算機軟件有datastudio軟件與capstone軟件兩種，它們均具有以下的優點[3-4]：（1）實時采集數據并通過軟件功能可以將數據列成表格或繪制成圖線;（2）比較人工讀數和記錄而言，利用軟件測量和記錄數據更高效，觀測更直觀、形象;（3）軟件功能通過簡單的設定， 能夠便捷地調整相關參數進行對比性研究。當然Data Studio軟件與Capstone軟件在弦音計實驗具體的應用中也有各自不同的缺點，將會在下面的分析中進一步地闡述。

弦音計實驗的原理

橫波沿弦線傳播時，波在金屬線上的傳播速度（V），金屬線的線密度（ ），及金屬線所受張力（F）滿足下列關系式為[1-2]：

F=μV^2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

弦共振時，弦上形成駐波，駐波的振幅最大，若此時弦線長為L，弦上有n個半波區，則λ=2L/n，弦上的波速V為V=fλ，f為振動頻率

則由此可得F=μ（2Lf/n）^2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

弦音計實驗中可以研究公式（2）中所用物理量之間的相互變化關系，該儀器的直接測量量即弦線的振動頻率f，因此不同的軟件不同的測量方法直接決定測量結果的準確度。

有兩種方法測量出金屬弦振動時的共振頻率，一為FFT法，利用軟件中的FFT功能對共振情況進行頻譜分析[5-8];二為周期法，利用軟件觀測共振圖像進而測量周期并計算出頻率。

Data Studio軟件與Capstone軟件在弦音計實驗中的對比研究

2.1? FFT法的比較

先啟動軟件中的啟動鍵進行實時測量，再驅動金屬弦振動，共振狀態轉瞬即逝，必須抓準共振所對應的時刻，進行測量停止，才有可能捕捉到并記錄下最佳測量狀態;

使用“FFT”功能觀測共振頻率，可利用FFT進行頻譜分析后第一個高峰（基頻）后2倍頻峰，3倍頻峰，4倍頻峰，5倍頻峰的多個峰與基頻峰共存時刻來確定穩定的共振狀態;

研究發現：Capstone軟件的測量精度更高，并且2，3，4，5倍頻峰都能測量出來;但Data Studio軟件測量時2，3，4，5倍頻峰在某些拉力下并不能都測量出來，這是由于Capstone軟件除了通常使用的“連續模式”測量啟動，還有“快速監視模式”，當需要測量的采樣頻率比較高時，或是觀測類似弦振動和聲波測量等瞬時狀態時，“快速監視模式”下測量效果更佳;但Data Studio軟件沒有這一功能，因此其在測量精度以及捕捉到并記錄最佳測量狀態時的能力較Capstone軟件要差一些。

總之，弦振動頻率的測量得是否準確，取決于是否捕捉到并記錄下最佳測量狀態;一般拉力越大，弦越容易進入到穩定的共振狀態，所以拉力越小，測量的共振頻率誤差越大。

2.2周期法的比較

周期法中直接測量為弦振動的周期T，利用頻率f=1/T的關系，進一步計算出弦的振動頻率。

經過多次測量對比研究發現如下規律：

（1）使用datastudio軟件的圖表功能繪制“電壓-時間”的圖表，可以通過穩定的振幅來判斷其是否處于共振狀態，但往往測量停止后，穩定的共振圖像無法展現在圖表中，導致測量效率低下，因此不建議使用該功能觀測周期。

（2）使用datastudio軟件的“示波器”功能觀測共振圖像就可以避免了第（1）條中出現的問題，因為示波器在觸發狀態下可以穩定觀測振動波形（弦音計實驗中接收線圈配合電壓傳感器能將弦的振動信號轉換成電壓信號）。將示波器的電壓軸靈敏度調小至0.01V/div，方便觀測振動時的振幅的變化。電壓軸靈敏度不合適（如其數值過大，示波器上始終出現一根水平線，這是由于示波器顯示Y方向的放大比例不夠所致），將無法觀測到振動圖像。利用時間軸即可測出多個振動周期所對應的時間（如圖1），進而計算出共振周期與頻率。

（3）使用capstone軟件的圖表功能繪制“電壓-時間”的圖表，采用適當的采樣頻率或在快速監控模式下，在測量停止后，穩定的共振圖像可以展現在圖表中，不會出現第（1）條中出現的問題。當然Capstone軟件“示波器”功能也能解決第（1）條中出現的問題，其方法與第（2）條中相同。

2.3數據分析和保存中的對比

（1）利用datastudio軟件的“十”取點功能，可在圖中任意位置取點，并不局限在數據圖線上，因此在測量中可局部放大待測量的區域，準確將“十”字放在線上，才能準確測量。

（2）利用datastudio軟件在完成瞬時運動狀態的測量后，應將相應的FFT圖和示波器圖以圖片的形式單獨保存，如僅僅將整體活動保存為一個*.ds的文件，下次打開時瞬時運動狀態所對應的圖像將不存在。

（3）利用capstone軟件的“十”取點功能，能自動將“十”取點定位到在數據圖線上，因此在測量中只需將“十”移動到待測量位置即可。

（4）完成瞬時運動狀態的測量后，應將相應的FFT圖和示波器圖以圖片的形式單獨保存。由于capstone軟件有回放功能，將整體活動保存為一個*.cap的文件，下次打開時，只需回放到對應的時刻，就能看到該時刻的所對應的運動狀態圖像;但觀測類似弦振動和聲波測量等瞬時狀態時，該回放功能也無法顯示瞬時狀態的圖像。

3 結語

Capstone軟件由于是新一代的軟件，適用的硬件接口和傳感器都較 datastudio軟件更多更廣，并且軟件功能細節更優化。缺點是電腦的硬件配置需求也更高，否則將導致軟件運行尤其是數據處理和數據擬合時十分緩慢。

利用弦音計測量頻率時，Capstone軟件采用適當的采樣頻率或在“快速監控模式”下比較Data Studio軟件而言，測量精度以及捕捉到并記錄最佳測量狀態時的能力更佳。無論是Capstone軟件和Data Studio軟件兩種中的哪種軟件，周期法和FFT法同時實施觀測，能夠相互印證，方便判斷測量停止的最佳時刻;但Capstone軟件可以實現多圖表同時顯示在同一頁面上，更方便同時多功能實時觀測，更方便對比研究。

參考文獻

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基金項目：2021年度上海高校中青年教師產學研踐習計劃（項目編號：SDJH0352）。

作者簡介：王珊（1979—），女，碩士，講師，研究方向為物理實驗。

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2110-5042-8707