基于提升學生數學素養的知識結構圖教學模式的實踐研究

摘 要：正如恩格斯所說的“思維著的精神”是“地球上最美的花朵”。運用知識結構圖的教學思想更多地關注教學內容的本質、蘊含的思想以及學生數學素養的培育，培養學生運用數學思維分析問題、解決問題的意識。然而，在多年的數學教學實踐中，曾經遇到許多問題，令人困惑，百思不得其解，因此，通過此課題的研究，以優化課堂教學、提高思維能力和數學素養為目標，以知識結構圖為工具，創建部分典型課例的知識結構圖集;嘗試建立一個基于知識結構圖的教學模式，并在數學課堂中實踐。

關鍵詞：數學素養;知識結構圖;教學

一、 研究概況

（一）核心概念的界定

知識結構圖是一種將數學原理、數學概念，以及這些原理與概念中存在的某種內在聯系展現給學生“最佳組合”的教學形式，強調數學知識間的關聯性，探究對數學本質的認識。（概念界定略）

（二）研究目標

1. 通過實踐研究，構建基于提升學生數學素養的知識結構圖。

2. 總結提煉形成以提升學生數學素養為目標的課堂教學模式。

3. 通過課題研究和課堂實踐，提升教師的教學能力，形成良好的教學品質。本課題的實踐有助于學生構建完整的知識體系，培養學生用數學思維解決實際問題的數學素養。

（三）研究內容

1. 研究的主要數學內容。

本課題主要分析、研究的是七年級下冊和八年級上冊數學的基本內容（如表1）：

2. 研究知識結構圖的呈現方式。

知識結構圖的呈現方式上，針對不同的內容采用不同的呈現方式。可以用半個大括號來表示，也可以用樹狀圖、流程圖等方式來呈現。它既可以是概念圖，也可以是樹形圖或思維導圖。希望通過知識結構圖的形式加深學生的理解和記憶。

3. 研究知識結構圖教學模式的實踐

本課題取得的另一項重要研究成果就是形成了符合我校實際情況的行動研究的基本思路、基本研究方式，優化了教學內容。并在實踐中形成了新授課、專題（或單元）復習課、試卷講評課的課堂教學范式。在新授課上，側重于研究重點知識的發生和發展過程。在專題學習課上，側重于知識考查中滲透的思想和方法。在試卷講評課上，側重于知識的考查點。

（四）研究方法

1. 主要運用文獻研究法、經驗總結、案例研究、問卷調查等方法，為開展本課題研究尋找支撐與依據。

2. 采用在課堂教學中實踐的行動研究法，立足數學課堂，在實踐中構建知識結構圖教學模式，形成了研究報告。同時創建了部分典型課例，是此項研究的特色之一。

（五）研究過程

1. 準備階段：個別討論、問卷調查、閱讀文獻、確定課題。

2. 研究實施階段：

前期開展學生學習方式的問卷調查，探索開展數學課堂教學的策略。在實踐中梳理問題、跟進改進措施。課題組定期舉辦課題實施情況的研討和交流活動，進行課題的階段性總結。

3. 結題階段：進行資料匯編，提煉總結完成研究報告。

二、 研究結果

（一）調查問卷及數據分析

根據本次問卷的數據統計可以看到，學生喜歡這樣新穎的教學方式，能夠用圖文并茂的結構圖學習和記憶。教師通過在課堂上提供自由的教學環境促進學生發散思維的提高，進而提升學生的核心素養。基于知識結構圖的教學模式，教師為學生提供獨立解決問題的機會，為提高學生數學素養創設了良好的外部環境。（分析結果的圖表略）

（二）知識結構圖教學模式內容和呈現方式的研究

學生在構建知識結構圖的過程中，對圖形呈現方式任意進行發揮創造，讓他們體會到了數學學習的意義、興趣和價值。同時，學生在運用知識結構圖學習的過程中，能夠看到知識的內在邏輯。這有利于他們把握中心內容，掌握重點和難點。近幾年的中、高考命題趨勢中，研究命題的專家也多次談到利用知識結構圖教學有利于完成課程目標，提高教育教學的質量。

（三）知識結構圖教學模式的實踐研究

利用知識結構圖的框架可以用來組織課程教學內容。這個教學過程，本質就是在優化和調整我們的教學內容。

1. 運用知識結構圖優化新授課。

在學習新課時以老師的示范為主，讓學生體會結構圖學習的優越性。同時根據課堂所學，

嘗試自己繪制本節課的知識結構圖。改變以說教為主的教學方式。在具體實踐中以小組合作的形式展開，它可以促進學生之間的溝通和交流。小組之間的合作交流既可以幫助學生理解基礎知識，又可以增強學生之間的感情。

2. 運用知識結構圖優化專題（或單元）復習課。

根據教學實踐，以學生的理解過程來構建知識結構圖，能夠加深學生對知識的理解，有利于學生思維的提升，能夠清晰地理解某單元的教學內容，促進學生把握知識的內在聯系。

在運用知識結構圖優化專題復習課時，要注意以下幾點：

（1）課前自主復習

構建知識結構圖是復習的有效教學方式。建構知識結構圖的前提是把基礎知識的內在邏輯聯系起來。如：在復習滬教版七年級上冊第十一章《圖形的運動》時，筆者把知識結構框圖（如圖1）顯示給學生，讓學生體會單元知識之間的內在關系。

（2）課中制圖討論

教師以《圖形的運動》這章為主題，指導全班學生根據這個主題展開“頭腦風暴”，借助已有知識進行知識的聯想。教師詢問學生：“我們學過的圖形有幾種運動？”“每種運動的意義以及性質？”，學生積極思考，并爭先恐后地回答。教師讓學生嘗試將自己對本章知識的理解制作知識結構圖。學生在建構知識結構圖的過程中可以感受到數學學習的樂趣，主要是體會到了成功的喜悅。圖2和圖3是部分小組學習成果的展示：以《圖形的運動》為主題繪制的知識結構圖，如下所示：

（3）課后反思總結

課后反思是學生成績提升的關鍵，也就是我們上完一課時、一節、一章后的反思小結。大部分學生都出現過這樣的現象：上課好像聽明白了，考試時還是不會。主要原因是沒有理解知識的本質，沒有把握知識的結構，零碎的知識會很快遺忘的。針對這樣的現象，每單元或章節學習后，要求學生理解知識之間的邏輯關系，根據自己的理解構建出相應的知識結構圖，可以加深理解和記憶。

3. 運用知識結構圖優化試卷講評課。

一堂好的試卷講評課能夠達到查漏補缺、開闊思路和提升學生素養的效果。

以七年級第一學期期末試卷為例，筆者首先對考試的基本情況，通過表格中優秀率、及格率、極差率和均分等做了簡單分析。又輔之橫向對比，比如區均分、年級均分等。

筆者注重試題分析的實效性和針對性，沒有面面俱到的解析，而是根據錯誤類型和錯誤人數選擇講解的方式，側重分析錯題的典型性和普遍性。注重相似題目的對比，挖掘題目中變化的條件或結論，培養學生舉一反三、觸類旁通的數學素養和能力。這樣的試卷講評符合國家課程標準中“四基”的要求，既能達到復習知識的目的，又能使學生在解題思想、解題方法和基本活動經驗方面有更深刻的認識。

另外，筆者采取典型錯題的圖片展示、重點錯題的歸因PK，推斷探究的知識結構分析等形式，打破傳統講評模式，創新試卷講評方式，進一步提高學生的學習興趣和課堂效率。

三、 結論與思考

（一）結論

1. 促進邏輯思維能力的發展，打下數學素養提升的基礎。

筆者選取了一些問題進行具體分析，分析結果如下：

問題1：你認為用知識結構圖進行學習能更好地幫助自己梳理知識嗎？（圖4）

問題2：你認為通過自己繪制知識結構圖能幫助自己更好地記憶所學的知識嗎？（圖5）

通過上面圖4、圖5的數據比對可以看出，實驗班的學生通過教師利用知識結構圖進行教學，以及學生自己在學習中的應用，能夠深刻地體會到知識結構圖可以幫助他們梳理所學知識。相比之下，對照班的學生梳理知識的能力比較薄弱。上述柱狀圖一定程度上說明利用知識結構圖教學能促進學生邏輯思維能力的發展，為學生數學素養的提升打下良好基礎。

2. 改善課堂教學狀態，提高數學教學質量。

通過訪談發現，學生喜歡這種教學模式，也嘗試在學習和生活中用知識結構圖的方式思考問題。（訪談記錄略）

3. 學有所用，在設計“數學小報”的過程中培養創新精神。

一次偶然的數學組活動，讓學生設計一份“數學小報”。從實驗班收上來的作品中驚喜地發現部分學生在小報的設計中加入了知識結構圖的設計，使得實驗班三位學生入圍年級評比一等獎，這是意外的“驚喜”。對學生而言，在制作小報的過程中，能把課堂上學到的知識結構圖運用其中，這本身就是一個大的成功。

（二）反思

1. 本課題教學模式的整體設計上及小組活動設計上還存在一些不足之處。

2. 在本課題實踐中，筆者僅僅是通過學生的課堂活動表現來了解學生利用結構圖掌握知識的程度，缺少深入了解每個學生的掌握程度及使用情況。

知識結構圖是一種強大的工具，相信在未來的教育教學中會得到廣泛的應用。筆者將在今后的教學實踐中進一步論證本次研究的試驗結果，同時把這種理念融入自己的日常教學中，探索更多有利于學生數學素養提升的教學方式。

參考文獻：

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作者簡介：陳娟娟，上海市，上海市朱行中學。