R1234ze（E）與R134a在光管與低肋管外凝結傳熱數值模擬

摘?要：使用R1234ze（E）和R134a進行水平光管及低肋管外凝結傳熱的數值模擬。采用VOF多相流模型和Lee相變傳質模型來獲得R1234ze（E）和R134a的管外凝結傳熱特性。模擬結果表明，光管外凝結傳熱系數與Nusselt理論解的偏差在±10%以內;隨著冷凝溫度的增加，R1234ze（E）的管外凝結傳熱系數增大;R134a的管外凝結傳熱系數要高于R1234ze（E）;C4284低肋管相比光管，對管外凝結傳熱有明顯的增強作用，在熱流密度為30kW/m2時，R1234ze（E）在冷凝溫度為35℃時，管外凝結傳熱系數比光管高10.9倍，40℃時比光管高11.7倍。

關鍵詞：數值模擬;低肋管;VOF;凝結傳熱

Abstract：R1234ze（E）and R134a were used for numerical simulation of condensation heat transfer outside plain and low rib tube.The condensation heat transfer characteristics of R1234ze（E）and R134a were obtained by using VOF multiphase flow model and Lee phase change mass transfer model.The simulation results show that the deviation between condensation heat transfer coefficient and Nusselt theory is within ±10%.With increase of condensing temperature，the condensation heat transfer coefficient outside the tube of R1234ze（E）increases;the condensation heat transfer coefficient outside the tube of R134a is higher than R1234ze（E）;the low rib tube of C4284 has a significant enhancement of condensation heat transfer coefficient outside the tube compared with plain tube.At a heat flow of 30 kW/m2，R1234ze（E）has 10.9 times higher condensation heat transfer coefficient outside the tube than plain tube at 35 ℃ and 11.7 times higher than plain tube at 40 ℃.

Keywords：Numerical simulation;Low rib tube;VOF;Condensation heat transfer

管外膜狀凝結傳熱廣泛存在于我們的生活中，從最初的光管外凝結發展到現在效率更高的強化管外凝結。冷凝器在換熱設備中作為一個重要的組件，其換熱能力對設備性能有很大的影響。國內外對強化管外凝結傳熱進行了相關研究。馬志先等[1]、Randall等[2-3]使用R134a研究了不同管型的管外凝結傳熱特性，發現強化管能顯著提高管外凝結傳熱效果，且三維強化管效果高于二維強化管，而光管最小。Tailian Chen等[4]針對不同管型使用R1233zd（E）進行管外凝結實驗發現三維強化管和二維強化管外換熱系數分別要比光管高近10.8倍和8.4倍，管外凝結傳熱系數隨冷凝溫差的增加而減小。Sanjeev K等[5]用R600a研究了管外凝結傳熱與冷凝溫差和熱流密度的關系，發現隨著冷凝溫差或熱流密度的增加，傳熱系數開始降低。趙創要等[6]研究了R404a在不同導熱系數的二維強化管和三維強化管的管外凝結傳熱，結果表明在管子的導熱系數相同的條件下，三維強化管的效果優于二維強化管。歐陽新萍等[7]采用不同的制冷劑進行管外凝結傳熱實驗，發現R410A隨壁面過冷度的增加而減小;而R404A和R407C隨壁面過冷度的增加而增大。夏榮鑫等[8]研究了R245fa在不同三維雙側強化管外凝結傳熱特性，發現斜翅管的換熱性能高于三維齒結構低肋管。

從已有的文獻中可以看出目前對于制冷劑強化管外凝結傳熱的實驗研究較多，但相關的數值模擬相對較少。因此采用數值模擬的方法對R1234ze（E）和R134a在不同管型中的管外凝結傳熱特性進行研究。為以后制冷劑管外凝結傳熱特性研究提供參考。

1 數值計算方法

1.1 基本控制方程

VOF模型是由Hirt和Nechols[9]在20世紀80年代提出。通過求解控制方程來進行數值模擬，通過引進相體積分數來確定相界面的位置。VOF模型的相函數定義為計算域中某一相體積與計算域體積之比，其值介于0～1之間。對于氣液兩相流，如果αl，αv分別代表液體和蒸汽的體積分數，則：

在控制方程中包括連續性方程、動量方程以及能量方程。

1.2 冷凝模型

使用Lee模型[10]的凝結相變傳質模型計算氣液兩相凝結過程中的傳質。

因為通常情況下β一般是未知的，因此相變系數很難確定。所以在實際應用中調整這個系數是至關重要的。如果該值過大會造成不收斂的問題，而過小又會導致氣液界面溫度與飽和溫度的差值過大使結果不準確。本次數值模擬中其系數取7×105s-1，此時氣液交界面的溫度可以近似等于飽和溫度。

1.3 物理模型及網格劃分

使用R1234ze（E）和R134a進行管外凝結換熱模擬。圖1a是低肋管肋片，圖1b是低肋管計算域，圖1c是網格劃分示意圖。表格給出了此次數值模擬所用管子的具體參數。

1.4 求解方法的設置

對于管壁采用定熱流密度;速度入口，進口液體體積分數設置為0;壓力出口。使用Fluent19.0 CFD進行光管及低肋管外凝結傳熱數值模擬。采用SIMPLE算法進行數值模擬，采用PRESTO對壓力進行離散;對能量和動量方程的離散使用三階精度的MUSCL格式。收斂條件設置如下：能量方程設為10-5，其他方程設為10-3，同時監測管外凝結傳熱系數是否趨于穩定。在進行求解時假定制冷劑物性參數恒定，忽略管子壁厚，凝液流動為層流，氣液交界面溫度近似等于飽和溫度，凝結僅發生在冷凝管表面。

1.5 網格無關性檢驗

采用不同的網格密度進行光管網格無關性檢驗。熱流密度為30kW/m2的工況下，使用R1234ze（E）進行數值模擬。從圖2中看出，在網格密度達到20424時，管外凝結傳熱系數基本不隨網格密度的增加而變化，因此采用該網格密度進行計算，而C4284低肋管采用相同的方法，最終確定網格密度為165880。

1.6 時間步長無關性檢驗

采用不同的時間步長，使用R1234ze（E）在熱流密度為30kW/m2的工況下對光管進行數值模擬。從圖中3可以看出，在時間步長低于0.0005s時，管外凝結換熱系數已經基本不再變化，因此時間步長定為0.0005s。而C4284低肋管，采用相同的時間步長。

2 結果分析與討論

2.1 可靠性驗證

為了保證模擬結果的準確性，使用Nusselt理論解對模擬結果進行校核。在冷凝溫度40℃的工況下，進行R1234ze（E）光管外凝結傳熱的數值模擬，并將模擬結果與Nusselt理論解[11]進行比較，其結果如圖4所示。從圖中看出模擬所得到的管外凝結傳熱系數與Nusselt理論解偏差在±10%以內。因此可以認為數值模擬的結果具有一定的可靠性。

2.2 管外凝結傳熱特性研究

圖5為光管外凝結傳熱特性，從圖中可以看出隨著R1234ze（E）和R134a熱流密度的增加，管外凝結傳熱系數均減小。主要是因為是凝結速率加快，更多的凝結液覆在管壁造成液膜變厚。當冷凝溫度升高時，R1234ze（E）的管外凝結傳熱系數開始增大，而R134a的管外凝結傳熱系數開始減小。相同的條件下R134a的管外凝結傳熱系數要高于R1234ze（E）。

圖6、圖7為R1234ze（E）在不同管型中的管外凝結傳熱特性，從圖中可以看出C4284低肋管相比光管，能大幅度提升管外凝結傳熱性能。當熱流密度為30kW/m2時，在35℃工況下，C4284低肋管外凝結傳熱系數大約是光管的11.9倍;在40℃的工況下大約是光管的12.7倍。主要原因是C4284低肋管不僅增加了實際換熱面積，同時肋結構形式也會使凝結液快速排走使液膜厚度變薄，降低了傳熱熱阻。

3 結論

采用R1234ze（E）和R134a對光管和C4284低肋管外凝結傳熱進行數值模擬，得出以下結論：

（1）使用R1234ze（E）進行光管外凝結傳熱的模擬，并與Nusselt理論解進行對比，發現模擬結果與Nusselt理論解偏差在±10%以內。

（2）R1234ze（E）的管外凝結傳熱系數隨冷凝溫度的升高而升高。

（3）在相同的工況條件下，R134a的管外凝結傳熱效果要高于R1234ze（E）。

（4）C4284低肋管相比光管，能夠顯著提高管外凝結傳熱效率。在熱流密度為30kW/m2時，35℃的冷凝溫度下是光管的11.9倍;在40℃的冷凝溫度下是光管的12.7倍。

參考文獻：

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[2]Duane L.Randall，Steven J.Eckels.Effect of Inundation Upon the Condensation Heat Transfer Performance of R-134a：Part I-Facility Overview and Data Analysis（RP-984）[J].HVAC&R Research，2011，11（4）.

[3]Duane L.Randall，Steven J.Eckels.Effect of Inundation Upon the Condensation Heat Transfer Performance of R-134a：Part II-Results（RP-984）[J].HVAC&R Research，2011，11（4）.

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[7]歐陽新萍，舒濤，劉冰翛.R410A、R404A、R407C在水平強化換熱管外的凝結換熱[J].化工進展，2017，36（02）：481-486.

[8]夏榮鑫，歐陽新萍，李思思，孫茜.兩種三維雙側強化管管外R245fa凝結換熱的實驗對比[J].熱能動力工程，2019，34（10）：128-134.

[9]Hirt C.W，Nichols B.D.Volume of fluid（VOF）method for the dynamics of free boundaries[J].Academic Press，1981，39（1）.

[10]Lee W H，A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling[J]，Multi-phase Transport：Fundamentals，Reactor Safety，Applications，1980，1：407-431.

[11]W.Nusselt，Die oberflachencondensation des wasserdampfes，VDI 60（1916）541-569.

作者簡介：黨坤儒（1993—?），男，漢族，河南漯河人，碩士，研究方向：供熱、供燃氣、通風及空調工程。