基于數字化測量技術的裝配階差間隙預測方法

陳洪宇 朱緒勝 陳雪梅 王順龍 呂傳景

(①成都飛機工業(集團)有限責任公司,四川 成都 610091；②鄭州辰維科技股份有限公司，河南 鄭州 450000)

階差間隙是表征飛機裝配質量重要指標之一，直接影響飛機氣動性能，對某些隱身飛機來講，還會影響其隱身性能。目前，往往需要通過預裝配才能發現階差間隙超差位置，在此基礎上對超差位置進行打磨、修配才能使其滿足裝配要求，但這種裝配方式需要對零部件進行反復安裝、拆卸，工藝流程繁瑣、裝配周期長，嚴重影響生產效率。此外，傳統測量方式檢測精度低、速度慢且數據不全面[1]。

隨著飛機制造從模擬量傳遞到數字量傳遞的轉變，以激光跟蹤儀、激光雷達、攝影測量和激光掃描為代表的數字化測量手段在飛機制造中扮演著越來越重要的角色[2-3]。采用塞尺檢測裝配階差間隙的方式也逐漸被激光掃描、結構光測量、雙目視覺測量等高精度數字化測量手段替代[4-5]。于浩等基于iGPS和線結構光傳感器搭建了面向裝配階差間隙測量的柔性檢測系統，并對測量空間內的測量精度分布進行了建模分析[6]。嚴成等設計了基于T-Scan和激光跟蹤儀的飛機蒙皮階差間隙測量方案并開發了相應的數據處理軟件，經過實驗驗證該方法的階差間隙測量精度優于0.03 mm，但該方法無法適應測量現場遮擋嚴重的情況[7-8]。陳松林等建立了階差間隙計算模型，并利用圖像處理技術實現了接縫區域的自動定位，完成了階差間隙的自動測量，然而該方法在測量時必須將三維掃描儀固定，不利于在狹小裝配空間進行[9-10]。

國外也有大量學者進行階差間隙測量方面的研究，Bermner等在20世紀80年代提出了基于線結構光的階差間隙測量方法[11]。Dimitrios Kosmopoulos等提出了基于雙目視覺的階差間隙自動化測量方案，該方案中用兩個紅外LED光源照射被測零件，同時用雙目相機采集圖像，計算得到階差間隙值，該方法能夠有效排除環境光對測量結果的影響[12]。Thi-Trang Tran等通過一個高分辨攝像機和多組線激光傳感器搭建了階差間隙測量系統，相關研究成果已在汽車生產線應用[13]。此外，以美國LAP公司生產的ANTARIS系列產品、英國Third Dimension SoftWare公司的Gap Gun、奧地利NextSense公司的Calipri Gap、LEICA公司生產的T-SCAN為代表的眾多商業化產品也廣泛應用于階差間隙的檢測。

無論是現有研究成果還是商業化產品都是以傳統工藝流程作為基礎，主要針對裝配后階差間隙的檢測，測量數據不能對制造環節形成有效的反饋，裝配周期長、反復拆裝的問題依然沒有得到有效解決。因此，本文提出采用數字化測量技術在裝配前對零部件進行測量，通過建立的階差間隙模型預測裝配后的階差間隙值，避免了零部件反復拆卸的問題，實現縮短裝配周期，提高生產效率的目的。

1 攝影掃描組合測量方案

三維點云數據的準確獲取是實現裝配階差間隙精準預測的前提條件。三維點云數據獲取可以采用激光掃描儀、結構光測量儀、激光跟蹤儀或激光雷達等測量設備。激光雷達和激光跟蹤儀的采點密度低且速度慢，不適于海量數據的采集。結構光測量儀雖然測量精度高，但測量時需要設備保持穩定，不利于在狹小空間進行測量。激光掃描儀體積小巧、采點密度高且可用于環境復雜的飛機裝配現場使用。但是激光掃描儀的測量精度隨著測量尺寸增加，會不斷降低，大尺寸空間內的測量精度略顯不足。攝影測量技術通過在測量空間內布設攝影靶標點進行整體解算，在大尺寸空間內的測量精度優于激光掃描儀，但攝影測量技術的采點密度較低。

為了實現裝配階差間隙的準確預測，設計了基于攝影測量與激光掃描的組合測量方法作為三維點云數據采集的手段。首先通過攝影測量技術建立測量空間內的高階精度控制網，在此基礎上用激光掃描儀對待測對象進行掃描測量，以此獲取高精度的三維點云數據。

1.1 測量系統構建

本系統包含數據采集和數據處理兩部分，數據采集部分由單相機攝影測量系統和激光掃描系統組成，數據處理部分包括基于攝影測量的全局坐標解算和基于激光掃描的三維數據獲取兩方面工作，測量系統構成如圖1所示。

基于攝影測量的坐標解算本質是中心透視投影過程。如圖2所示，攝影鏡頭的中心為S，空間中的一點P經過S投影到像平面的點為p。P在物方坐標系O-XYZ和像空間坐標系S-xyz中的坐標分別為(X,Y,Z)和(x,y,z)，像點p在像平面坐標系o-xy和像空間坐標系S-xyz中的坐標為(x,y)和(x,y,-f)，f為相機的焦距。

點P在像空間坐標系S-xyz中對應點為p′，則有：

(1)

式中：M為物方坐標系與像空間坐標系的變換矩陣。

(2)

(3)

同時，在物方坐標系中有如下關系：

(4)

將式(1)、(3) 代入(4)得到：

(5)

將上式用矩陣表示為

(6)

將式(6)中的第三子式代入前兩個子式，可得：

(7)

式(7)即為攝影測量中最基本的共線方程。從多個方位對目標進行拍攝后，得到多個共線方程組，即可解算出各靶標點空間坐標[14]。

激光掃描測量的原理是雙目視覺立體成像技術。如圖3所示，空間點P在左右像空間坐標系Ol-XlYlZl、Or-XrYrZr中的坐標為(Xl,Yl,Zl)、(Xr,Yr,Zr)，其成像點pl、pr在像空間坐標系中的坐標為(xl,yl,-fl)、(xr,yr,-fr)。

由點Ol、pl、P及Or、pr、P三點共線可得：

(8)

(9)

Ol-XlYlZl與Or-XrYrZr間的相對位置關系可以通過旋轉矩陣R和平移向量T表示，則有：

(10)

其中，

(11)

聯立式 (8)～(11)即可求得空間點P的坐標。

1.2 攝影掃描組合測量流程

圖4為艙門裝配階差間隙攝影掃描組合測量流程，首先用攝影測量技術建立全局測量控制網并得到裝配軸線數據，在此基礎上進行激光掃描測量獲取外形三維點云數據，具體步驟如圖4 所示。

步驟1：攝影測量

用單相機攝影測量系統對被測對象進行拍照，拍攝過程中將軸線提取工裝旋轉不同角度，并對每個位置工裝上的靶標點拍攝多幅圖像。將拍攝的像片經過圖像處理、編碼點匹配、光束平差等過程解算出靶標點三維坐標。

步驟2：掃描測量

篩選出用于提取裝配軸線的靶標點后，將其余靶標點信息導入掃描儀控制軟件作為掃描測量的高階精度控制網。設置好激光掃描儀的快門時間、點云采集密度等參數，對艙門和門框進行掃描測量。

2 測量數據分析

如圖5所示，得到三維外形數據和裝配軸線數據后，按建立約束關系、調整艙門位置和階差間隙求解3個過程對階差間隙值進行預測分析，詳細流程如下：

步驟1：建立約束關系

艙門和門框之間為孔軸配合約束，則裝配約束關系可以通過對齊艙門與門框裝配軸線來建立，即求出艙門與門框之間的旋轉矩陣Rl和平移向量Tl。設PD-l(xD-l,yD-l,zD-l)、PF-l(xF-l,yF-l,zF-l)為艙門和門框裝配軸線上的對應點。vD，vF為艙門與門框裝配軸線對應的方向向量，它們之間有以下關系：

Rl·vD=vF

(12)

其中，

(13)

(14)

將式(13)、(14)代入式(12)可求得旋轉矩陣Rl，又因為：

PF-l=Rl·PD-l+Tl

(15)

代入點PD-l、PF-l的坐標即可求得平移向量Tl。

步驟2：調整艙門位置

如圖6所示，艙門與門框對齊后，以懸掛接頭圓心為原點，裝配軸線方向為Z軸，建立局部坐標系Ol-xyz。根據艙門的裝配約束關系，艙門調整時只需使艙門繞Z軸旋轉到與門框發生干涉為止。

具體流程如下：①設定初始旋轉角度θF與旋轉角度閾值βF；② 使艙門繞Z軸進行旋轉，每次旋轉θF。每次轉動前，先判斷艙門旋轉θF后，是否與門框發生干涉，若發生干涉則設置使旋轉角度θF=θF/2再次判斷干涉情況，直至旋轉角度θF<βF，停止旋轉。最終的旋轉角度θ為每次旋轉角度之和，旋轉前后點云數據滿足以下公式：

(16)

PD={PDi,i=1,2,…,m}表示旋轉前的艙門三維點云。

PD′={PDi′,i=1,2,…,m}表示旋轉后的艙門三維點云。

步驟3：階差間隙求解

如圖7 所示為艙門裝配截面示意圖，將點云劃分SAB、SBC、SGH、SGF四個區域，SAB、SBC位于艙門邊緣，SGH、SGF位于門框邊緣。階差用SGH區域的點到直線LAB距離的平均值表示；間隙用SGF區域點云到直線LBC距離的平均值表示。下面以階差計算為例，闡述計算過程。

(17)

(18)

3 試驗驗證

以某飛機艙門試驗件為例，對組合測量階差間隙預測方法進行驗證。攝影測量設備采用鄭州辰維公司的MPS/S單相機攝影測量系統，掃描設備采用加拿大形創公司的HandyScan700手持式激光掃描儀。此外，為精確獲取裝配軸線，設計了軸線提取工裝，測量時將其插入懸掛接頭旋轉到不同位置進行拍照測量，如圖8所示。

數據采集階段先從不同方位對零件進行拍照測量，解算得到靶標點坐標，然后將靶標點坐標導入Vxelemnt軟件中作為全局精度控制網，再用HandyScan 700對艙門與門框進行掃描，得到三維點云數據，測量結果如圖9所示。

數據分析過程先建立艙門-門框的裝配約束關系，再固定門框位置，旋轉艙門直至干涉，在此狀態下沿艙門裝配邊緣每隔一定間距計算一組艙門裝配階差間隙值。基于上述分析流程，本文采用自行開發階差間隙分析軟件DSAA以及加拿大的PolyWorks對測量數據進行了分析，分析結果如圖10、11所示。

為減少分析位置不一致引起的測量誤差，在測量點附近1 mm內取10個點的階差間隙的平均值作為該位置的階差間隙值，測量位置如圖12所示。

為驗證本文所述預測分析方法的有效性，采用英國Third Dimension公司的Gap Gun階差間隙檢測儀對相同位置進行測量。測量結果對比見表1、表2。

表1 階差值分析結果對比 mm

(19)

表2 間隙值分析結果對比 mm

(20)

(21)

(22)

預測得到的階差間隙測量不確定度小于產品精度要求的1/3，因此該方法可以作為評價裝配階差間隙的有效手段用于指導零件修配，減少階差間隙超差引起的反復拆裝，縮短生產周期。

4 結語

針對飛機裝配工藝復雜，裝配階差間隙超差引起的反復拆裝問題，本文提出了基于數字化測量技術的裝配階差間隙預測方法，以艙門裝配為例詳細闡述了該方法實施過程，并采用DSAA和PolyWorks進行了裝配階差間隙預測，結果表明艙門階差間隙測量合成標準不確定度u1、u2、u1′、u2′分別為0.043 mm、0.061 mm、0.043 mm、0.051 mm，滿足產品裝配要求，可以作為裝配階差間隙檢測的參考依據用于指導零件修配。本文完成的主要工作包括：

提出了基于實測三維點云數據的裝配階差間隙預測方法，并從約束關系建立、位姿調整和階差間隙求解三個方面詳細介紹了測量數據分析流程。

設計了一種基于攝影測量和激光掃描技術零件外形組合測量方法，首先采用攝影測量技術構建了測量空間內的全局精度控制網，在此基礎上利用激光掃描技術完成零件的高精度逆向重建。

以某飛機艙門試驗件裝配為例，采用自行開發的DSAA和PolyWorks對裝配階差間隙進行了預測分析并與裝配后的實測結果進行了對比，驗證了此方法的可行性。

未來的研究方向是基于階差間隙測量數據，指導零件制造及裝配工藝改進，以提高制造精度完成測量結果到制造工藝的閉環。