基于介電譜的醋酸酯水刺非織造布含水率估算

呂漢明，王翔宇，劉鳳坤

(1. 天津工業大學 紡織科學與工程學院，天津 300387； 2. 中國紡織信息中心，北京 100025)

在水刺非織造布的生產過程中，廠家通過烘燥來控制下機非織造布的含水率。目前常用的纖維材料水分測試方法有烘箱法和直流電阻測濕法，其中烘箱法測試結果準確、穩定，被GB/T 9995—1997《紡織材料含水率和回潮率的測定 烘箱干燥法》定為仲裁檢驗和紡織廠質量控制檢驗的基本方法。快速方便的直流電阻測濕法也被眾多纖維材料收購部門和紡織廠質檢部門廣泛使用。烘箱法耗時耗能，不利于快速檢測，直流電阻測濕法因纖維的直流電阻很大，極板易被極化而導致測量穩定性差，誤差大，通用性差[1]。

電容傳感器具有成本低、分辨率高和相對容易實現等優點，可以不破壞被測物表面對其進行含水率檢測[2-3]。在工頻50 Hz時，干燥紡織材料的介電常數約為2～5，而液態水的介電常數為20，吸附水分子的介電常數為80。紡織材料吸水后其含水率增大介電常數也隨之增大。Peeters[4]搭建了測量羊毛干態質量和回潮率的實驗裝置，該裝置也能測試吸濕性較差的紡織材料。文獻[5-6]研究了機織物的介電常數，比較了不同組分的空氣-纖維混合體的介電常數，研究了空氣、水分、錦綸6長絲三相混合體的介電常數，并發現介電常數與織物體積分數呈二次曲線關系。Lü等[7]指出在電場頻率為0.9～20 MHz時干燥醋酸纖維試樣的體積分數與介電常數呈線性關系，醋酸纖維束的介電常數隨著樣品中水的體積分數增加而增加，隨著頻率的增加而減小。當電場頻率大于100 kHz時，棉纖維的介電常數與回潮率呈線性關系，當電場頻率遠小于100 kHz 且棉纖維回潮率小于3%時，棉纖維的介電常數與回潮率近似線性關系[8]。

本文測量并分析醋酸酯水刺非織造布的介電譜，建立了非織造布體積分數與其介電常數的關系，水體積分數與其介電常數的關系以及含水率與試樣單位質量介電常數變化率之間的關系，為用電容傳感器檢測水刺非織造布含水率提供了基礎。

1 實驗部分

1.1 實驗材料和儀器

實驗樣品為：15片直徑4 cm、面密度53 g/m2、 厚度0.8 mm的圓形醋酸酯水刺非織造布。

Novocontrol BDS50型介電譜儀(電場頻率為1～1×106Hz)。 OHAUS先行者分析天平(量程為0～220 g，標尺分度為0.000 1 g)。Sartorius MA150型水分分析儀。

1.2 實驗方法

1.2.1 特定含水率非織造布的制備

由于醋酸酯纖維在140～150 ℃條件下開始發生變形，在溫度為176 ℃時醋酸酯纖維會發生黏結，因此在含水試樣制備中所使用的烘燥溫度為105 ℃。

烘燥過程中，水分分析儀會顯示揮發水分質量和試樣濕態質量的比值，本文稱之為烘燥量。當試樣被完全烘干時，烘燥量就是試樣的含水率。

由于停止加熱后試樣中的水分還會繼續揮發，為能比較準確地制備特定含水的試樣，采用3段式烘燥法對試樣進行烘燥。具體過程為：

1) 取1～5片醋酸酯水刺非織造布試樣烘干并記錄其干態質量，將干燥的非織造布浸入去離子水中至其不再有白色氣泡時用鑷子取出懸空，待相鄰2次滴水時間間隔大于15 s時，對其進行第1次烘燥，烘燥量為40%。

2) 更換樣品盤進行第2次烘燥，烘燥量為50%。

3) 更換樣品盤進行第3次烘燥。先用式(1)計算預設含水率為a時非織造布的濕態質量，再用式(2)計算第3次的烘燥量A，第3次烘燥過程中，當水分分析儀顯示烘燥量為A時停止烘燥，此時非織造布的含水率在a左右。

w=M(1+a+0.05)

(1)

A/100=(1-w/w1)-0.05

(2)

式中：w為具有特定含水率的試樣濕態質量，g；w1為第2次烘燥后試樣的濕態質量，g；M為試樣的干態質量，g；a為預設含水率，%；式(1)中0.05為試驗得出的修正值，主要用來彌補因試樣余熱造成水分揮發而形成的誤差。

水刺非織造布的下機含水率一般控制在6.0%左右[9]，本文所制備試樣的含水率為0%～15%，完全涵蓋水刺非織造布的下機含水率范圍。

1.2.2 樣品電容的制備

用1.2.1制備的具有一定含水率的非織造布樣品制備樣品電容。用2個直徑為40 mm的鍍金銅電極片2和內徑為32 mm、高為5 mm的聚四氟乙烯墊圈1組成1個空的電容器，稱之為空電容器，如圖1所示。聚四氟乙烯墊圈可以使上下2片電極定位對準且保持5 mm的間距，從而使樣品3處于一個體積恒定(4.021 2 cm3)的空間[10]，在電極之間放入非織造布的電容器稱之為樣品電容。改變樣品(醋酸酯纖維非織造布)的片數和含水率，研究其體積分數與水分體積分數對介電常數的影響。

1—聚四氟乙烯墊圈； 2—鍍金銅電極片； 3—樣品。圖1 樣品電容的結構與電容器Fig.1 Sample capacitor structure and capacitor. (a)Sample capacitor structure; (b)Sample capacitance

1.2.3 性能測試

在介電譜儀操作軟件中輸入空電容器的參數和測試頻率，為抵消分布雜散電容和邊緣電容對實驗結果的影響，應在操作軟件中輸入補償值，使空樣品電容介電常數實部接近1.0。

在空電容器中放入不同片數的干燥試樣來研究非織造布體積分數對介電常數的影響。在空電容器中放入不同片數及含水的試樣測試，結合非織造布的體積分數對介電常數的影響來分析水的體積分數對介電常數的影響。綜合所有數據研究試樣含水率與其單位質量介電常數變化率的關系。在測試過程中，試樣的含水率會有少許的改變，因此在測試前和測試后對試樣進行2次稱量，以2次稱量的平均值計算試樣測試時的含水率h。

式中：M1為干燥試樣的質量，g；m1為測試前試樣的質量，g；m2為測試后試樣的質量，g。試樣為醋酸酯纖維制成的水刺非織造布，醋酸酯的密度為 1.36 g/cm3。

則試樣在電容器中的體積分數Vf為

水的體積分數Vw為

2 實驗數據與分析

試樣應被看成是非織造布-水-空氣的三相集合體，由于空氣的介電常數接近真空的介電常數，可以將試樣看作非織造布-水的兩相集合體。

2.1 含水率與介電常數的關系

圖2示出5片非織造布試樣含水率分別為15.00%、12.77%、11.44%、8.97%、7.14%、5.76%及3.85%時的介電譜。可以看出非織造布-水兩相集合體的介電常數隨著測試頻率的增大而減小，在低頻段時，介電常數隨著頻率的增大而快速減小。在高頻段時，介電常數隨頻率的變化幅度比較小。這種現象是由電容器內的材料和水產生介電弛豫現象而引起的[11]，由于偶極取向運動總是滯后于電場頻率，當頻率增加時，這種滯后會變得更加明顯，因此在低頻段，頻率對介電常數的影響非常明顯，而在高頻段，頻率對介電常數的影響變得不明顯。同時由圖2還可以看出，在相同頻率下試樣的介電常數隨著含水率的增大而增大。在低頻段，含水率越大，介電常數隨頻率變化越大，對于低含水率的試樣，其介電常數隨頻率的變化不明顯。在高頻段，含水率對集合體介電常數的影響減弱。正如Donald等[12]指出的，當纖維的含水率接近于0時，介電常數與頻率幾乎無關。

圖2 不同含水率試樣的介電譜Fig.2 Dielectric spectra of samples with different moisture contents

2.2 非織造布體積分數與介電常數的關系

圖3示出不同體積分數的干燥非織造布的介電常數，其中體積分數7.42%、6.04%、4.31%、2.89%、1.49%分別對應5、4、3、2、1片干燥非織造布的體積分數。可以看出干燥試樣的介電常數隨干燥試樣的體積分數增大而增大，并且在低頻段增大的幅度更大。

圖3 干燥試樣不同體積分數的介電常數Fig.3 Dielectric constant of different volume fractions of dried samples

由圖3中選取出頻率為1×106Hz和1 Hz時非織造布體積分數與其介電常數的數據繪制成圖，如圖4所示。可以看出在電場頻率為1 Hz和1×106Hz時，干燥試樣的體積分數與介電常數之間存在線性關系，但是1 Hz比1×106Hz時直線的斜率大，這是由于在低頻段介電常數增加的速率比高頻段大產生的。

對圖3中所有頻率點干燥非織造布體積分數與其介電常數之間的關系進行擬合，結果如表1所示。可以看出，干燥非織造布的體積分數與其介電常數之間在所有的頻率下均為線性關系[13]，并且隨著頻率的降低，直線斜率不斷增加，同樣體積分數增量導致的介電常數其增加值更大。

圖4 干燥試樣1 Hz與1×106 Hz頻率下試樣體積 分數與介電常數關系Fig.4 Relationship between volume fraction and dielectric constant of samples at 1 Hz and 1×106 Hz in dry samples

表1 不同頻率時干燥試樣的體積分數 與介電常數的關系Tab.1 Relationship between volume fraction and dielectric constant of sample at different frequencies

2.3 水體積分數與介電常數關系

將試樣看作非織造布-水的兩相集合體，假設集合體的介電常數由2部分組成：一部分為非織造布；另一部分為水。即ε=ε1+ε2，其中ε1為試樣中水的介電常數，ε2為試樣中非織造布的介電常數。2.2中已知ε2與非織造布體積分數的關系，將集合體與非織造布的介電常數作差得到試樣中水的體積分數與其介電常數的關系，如圖5所示。可以看出，在高頻段集合體的介電常數對水的體積分數不敏感，而在低頻段集合體的介電常數對水的體積分數非常敏感且隨著水的體積分數的增大而增大。在水的體積分數較小時，介電常數對電場頻率也不敏感。這是因為試樣中少量水分會與非織造布的醋酸酯緊密結合形成結合水，這部分水對電場頻率不敏感，幾乎不隨電場頻率的變化而變化。

圖5 試樣中水的體積分數與介電常數的關系Fig.5 Relationship between volume fraction of water and dielectric constant in samples

為對比高頻段與低頻段水分的體積分數對其介電常數影響的差異，圖6分別示出1 Hz、1×106Hz時水的體積分數與其介電常數之間的關系，均為指數函數關系。可看出，介電常數隨著水的體積分數增大而增大，當水的體積分數比較小時，介電常數增大速率非常小，隨著水的體積分數增大，介電常數也快速增大。這是因為當水的體積分數比較小時，試樣中的水分主要以結合水的形式存在，這部分水分對介電常數的影響比較小，當水的體積分數繼續增大，試樣中開始有自由水出現，這部分水分會對介電常數產生很大的影響。

圖6 水的體積分數與介電常數的關系Fig.6 Relationship between volume fraction of water and dielectric constant at 1 Hz (a) and 1×106 Hz (b)

2.4 含水率與單位質量介電常數變化率關系

圖7分別示出試樣在1×106Hz與1 Hz時含水率與介電常數的關系。可以看出，試樣的含水率與其介電常數在1×106Hz和1 Hz時都存在著明顯的指數函數關系。設

E=(εl-εh)/m

(3)

式中：E為單位質量介電常數變化率；εh為試樣在高頻(1×106Hz)時的介電常數；εl為試樣在低頻(1 Hz)時的介電常數；m為試樣的濕態質量，g。

圖7 含水率與試樣介電常數的關系Fig.7 Relationship between water content and dielectric constant of sample at 1×106 Hz (a) and 1 Hz (b)

將圖7中的數據根據式(3)求出得到含水率與單位質量介電常數變化率的關系，見圖8。可以看出E與含水率之間存在著明顯的冪函數關系。在含水率比較低(4.37%～6.45%)時，E的變化幅度比較小，變化速率也較小。隨著樣品含水率的繼續增大(7.84%～15.44%)，E的變化幅度越來越大，變化速率也越來越快。醋酸酯纖維的公定回潮率為6%～7%，此時醋酸酯纖維所對應的含水率為5.66%～6.54%。由此可以看出，當醋酸酯纖維非織造布的含水率低于醋酸酯纖維公定回潮率對應含水率時，單位質量介電常數變化率隨含水率增長而增長的幅度比較小。隨著含水率逐漸增大，單位質量介電常數變化率快速增大。

圖8 含水率與單位質量介電常數變化率的關系Fig.8 Relationship between water content and rate of change of dielectric constant per unit mass

3 結 語

醋酸酯水刺非織造布的含水率對其介電常數有著很大的影響，在非織造布含水時其介電常數對電場頻率比較敏感，在介電弛豫作用下非織造布-水兩相集合體的介電常數隨著電場頻率的增大而減小。干燥狀態下，非織造布的介電常數對電場頻率的變化不敏感，其介電常數與非織造布的體積分數呈線性關系，且隨非織造布的體積分數增大而增大。具有一定含水率的非織造布的介電常數可以認為是由非織造布和水2部分的介電常數組合而成，其中非織造布的體積分數與其產生的介電常數存在著線性關系，試樣中水分的體積分數與其產生的介電常數存在著指數函數關系。在電場頻率為 1 Hz 和1×106Hz 時，試樣的含水率與試樣的介電常數存在著指數函數關系。含水率與單位質量介電常數變化率之間存在著冪函數關系，單位質量介電常數隨著含水率的增大而增大，且增長速率越來越快。在試樣含水率小于公定回潮率所對應的含水率時，單位質量介電常數的變化幅度比較小，當試樣的含水率大于公定回潮率所對應的含水率，單位質量介電常數的變化幅度會明顯增大。