考慮流固耦合的任意支撐冷卻水管路 機(jī)械阻抗計(jì)算方法

鄭軍林，李艷華，吳 煒，王 振

（1.海裝駐武漢地區(qū)第二軍事代表室，武漢430064；2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢430064）

0 引言

冷卻水管道廣泛存在于船舶動(dòng)力系統(tǒng)中，管路系統(tǒng)的流體脈動(dòng)和結(jié)構(gòu)振動(dòng)不僅會(huì)損壞管路和設(shè)備等，還會(huì)對(duì)水下輻射噪聲，對(duì)其隱身性產(chǎn)生影響。最初對(duì)流體管道振動(dòng)進(jìn)行研究，是來(lái)自于對(duì)橫跨阿拉伯輸油管道的振動(dòng)分析[1]。近些年，國(guó)內(nèi)外研究者建立了多種流體管道考慮流固耦合的理論模型，其中如流體管道4方程理論模型[2-4]、6方程理論模型[4]、8方程理論模型[5-6]以及14方程理論模型[7]。但在目前的國(guó)內(nèi)外研究中，對(duì)管道支撐的考慮，主要以固支以及自由支撐為主，形式相對(duì)比較簡(jiǎn)單。而船舶動(dòng)力管路系統(tǒng)管路的支撐形式包括固定支撐、簡(jiǎn)支支撐以及彈性支撐等多種支撐形式，不同的支撐形式，管路系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲特性也會(huì)完全不同。

同時(shí)阻抗是振動(dòng)噪聲領(lǐng)域中廣泛適用于分析的一個(gè)特征參數(shù)，通過(guò)阻抗可以掌握振動(dòng)傳遞特性，并可針對(duì)性地采取有效控制措施。因此，本文建立考慮流固耦合的任意支撐冷卻水管道機(jī)械阻抗的計(jì)算方法，本篇研究主要以管路中常見且大量存在的直管為研究對(duì)象，解決直管道的阻抗計(jì)算，為船舶動(dòng)力系統(tǒng)冷卻水管路機(jī)械阻抗計(jì)算以及振動(dòng)噪聲控制提供技術(shù)支撐。

1 冷卻水管道動(dòng)力學(xué)模型

圖1為冷卻水管道示意圖，假定其與水平面之間的夾角為α，x、y、z坐標(biāo)如圖1所示。其中：w為管壁線位移，θ為管壁角位移，f為管道內(nèi)力，m為管道彎矩，At為管壁橫截面面積，P為冷卻水壓力脈動(dòng)，V為冷卻水速度，Al為冷卻水橫截面面積，ρ為冷卻水密度，K為冷卻水體積模量，k為剪切分布系數(shù)，G為管道剪切模量，υ為泊松比，e為管道壁厚，R為冷卻水截面半徑。

圖1 冷卻水管道簡(jiǎn)化模型

1.1 冷卻水管道流固耦合模型

根據(jù)流體力學(xué)、理論力學(xué)推導(dǎo)，得到14 方程冷卻水管路流固耦合模型[8]，14方程模型包括軸向振動(dòng)4方程模型、x-z平面振動(dòng)4 方程模型、y-z平面振動(dòng)4 方程模型和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)2方程模型。

軸向振動(dòng)4 方程模型為

1 .2 冷卻水管道流固耦合模型求解

1.3 邊界條件

冷卻水管道的邊界簡(jiǎn)化如圖2所示，z＝0、z＝L分別為管道的初始端和末端。冷卻水管道支撐簡(jiǎn)化成6個(gè)自由度彈性剛度，如kx0為管道初始端x方向線剛度，ktxL表示管道末端x方向扭轉(zhuǎn)剛度。

圖2 冷卻水管道邊界條件簡(jiǎn)化模型

2 任意支撐冷卻水管路阻抗計(jì)算

根據(jù)以上理論和求解，通過(guò)MATLAB軟件編制計(jì)算程序，輸入管道的物理參數(shù)和邊界條件，便可對(duì)任意支撐冷卻水管路阻抗進(jìn)行計(jì)算。

3 冷卻水管路機(jī)械阻抗計(jì)算方法驗(yàn)證與分析

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示，管道中充滿水。用力錘在管道端部分別施加軸向激勵(lì)和橫向激勵(lì)。從相關(guān)模型方程可知，14個(gè)參量相互耦合和關(guān)聯(lián)，具有非獨(dú)立性，因此僅列出部分參量測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性。

圖3 冷卻水管道試驗(yàn)臺(tái)架（單位：mm）

表1為水管路的具體參數(shù)。

表1 管路和冷卻水參數(shù)

3.1 軸向振動(dòng)機(jī)械阻抗

如圖3所示，在管道端部進(jìn)行軸向激勵(lì)，利用3560E 數(shù)據(jù)采集儀采集數(shù)據(jù)并處理成阻抗形式，2 號(hào)點(diǎn)和3號(hào)點(diǎn)的軸向機(jī)械阻抗計(jì)算和實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖4所示。

圖4 軸向機(jī)械阻抗對(duì)比

由圖4可知，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值吻合較好。但在頻率大于800 Hz 時(shí)，差別稍偏大；通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，是因?yàn)榧て鹆烁唠A的周向模態(tài)，在高于此頻率時(shí)，管道截面不是圓形，因此稱其為葉狀波（Lobar Wave）。根據(jù)Jong De 周向模數(shù)大于1的頻率計(jì)算公式，本試驗(yàn)管道2 階周向模態(tài)頻率約800 Hz，因此大于800 Hz以上激起了葉狀波，產(chǎn)生了差別稍大的現(xiàn)象。Jong De在管道試驗(yàn)中，也發(fā)現(xiàn)了此現(xiàn)象，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比在高于750 Hz 時(shí)，比低頻偏差大很多[10]。

3.2 橫向振動(dòng)機(jī)械阻抗

根據(jù)圖3，在管道一端對(duì)管道進(jìn)行垂直向下的橫向激勵(lì)，利用3560E數(shù)據(jù)采集儀采集數(shù)據(jù)并處理成阻抗形式，2號(hào)點(diǎn)和3號(hào)點(diǎn)的橫向機(jī)械阻抗計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖5所示。

圖5 橫向機(jī)械阻抗對(duì)比

從圖5可看出，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值吻合很好，尤其小于800 Hz頻段范圍內(nèi)，基本一致。同樣由于激起了高階的周向模態(tài)，在大于800 Hz以上時(shí)，偏差較大。

4 結(jié)論

本文建立了考慮流固耦合任意支撐冷卻水管道機(jī)械阻抗的計(jì)算模型和方法，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了模型和計(jì)算方法的正確性，可對(duì)任意支撐的流體管道機(jī)械阻抗進(jìn)行計(jì)算和分析。同時(shí)，通過(guò)改變計(jì)算模型中支撐和結(jié)構(gòu)等輸入?yún)?shù)，利用該方法計(jì)算程序，可得到不同方向振動(dòng)所對(duì)應(yīng)的機(jī)械阻抗，利用阻抗可分析冷卻水管路的振動(dòng)噪聲特性，進(jìn)而有針對(duì)性的提出振動(dòng)噪聲控制措施。