改進CRITIC 賦權法在巖爆等級評判中的應用探究

馮磊磊，李凱

（河北工程大學土木工程學院，河北邯鄲056038）

巖爆，是一種巖體中聚積的彈性變形勢能在某種條件下突然猛烈釋放， 導致巖石爆裂并彈射出來的現象。在巖爆等級預測綜合體系中，不同影響巖爆等級的判別因子對巖爆發生的結果會存在較大的差異性，因此首先應先確定各判別因子對巖爆發生的比重大小，即權重。然而常用的對評價目標的賦權方法通常有兩大類，即主觀賦權法和客觀賦權法。需要對評價對象的具體屬性，信息等選用其適合的評價方法，常見的主觀賦權評價方法有層次分析法[1]，模糊綜合評判[2]等，這些方法往往帶有強烈的主觀色彩，容易造成評價結果出現較大的誤差。客觀賦權法有熵值法[3]，CRITIC 法等[4]。運用這些方法的主要原理是使用一些原始數據并通過數學的方法計算權重，將實際問題轉化為數學問題，使用數學思想將實際問題的影響因素結果用數據的方式呈現出來，使評價結果更加客觀真實，并且能避免決策者主觀意念帶來的弊端。本文基于改進后的CRITIC 賦權法在巖爆等級評測應用的探究進行討論。

1 傳統的CRITIC 法存在的弊端

CRITIC 法是由提出的一種客觀賦權法，使用CRITIC 賦權法對評價目標進行賦權時，評價指標的相對強度是由標準差的大小來呈現的，表示各指標的差異性程度時，根據標準差來表示，標準差的大小與評價對象的差異程度成正比，即相對標準差越大，評價對象的差異程度越高，從而反應的評價指標的信息量越大，所占比重也越大。

CRITIC 法是相關性權數和信息權數相結合的產物，具有較為明顯的優越性，但由于其評價標準僅通過標準差來展現，在處理相對較多影響因素的評價目標時就會存在較大的局限性和缺陷。并且不同影響因素之間的量綱，評價單位，數量級也存在差異，所以，需要提出一種方法將傳統的CRITIC 賦權法進行改進，以達到計算結果與實際結果更加契合的要求。

2 改進后的CRITIC 法

2.1 組合賦權法

層次分析法是一種根據層次屬性決策評價指標權重的一種主觀賦權方法，該方法的主要思想是依據劃分體系不同劃分出不同的層次，然后通過專家評價等方式對相同層次下的各個指標進行對比，按照不同指標的重要性進行打分評價，整理得到評價矩陣，然后對評價矩陣通過數學的方式計算出特征值，并進行一致性檢驗，是一種基于數學方法計算的賦權法，具體過程如下。

2.1.1 建立層次模型

一般劃分三層，即：目標層，準則層和指標層，由上到下層次呈遞進關系。2.1.2 構建判斷矩陣

構建判斷矩陣以用來呈現指標之間的重要性關系，然后通常采用專家兩兩打分的方法，來確定各個指標之間的重要性關系，然后將每層對比結果進行匯總，并用相對應尺度表示出來，最后形成所有元素的重要性排序的判斷矩陣。

2.1.3 計算各層次權重

在運用數學方式計算出相對重要程度的判斷矩陣后，計算各個層次間的相對權重，同理，得出目標層的總權重。

2.1.4 一致性檢驗判斷矩陣同時滿足非負性，自反性等相關屬性，否則得到的數據與真實值存在較大誤差。

2.2 基于變異系數改進后的CRITIC 法

2.2.1 變異系數法

變異系數是屬于統計學范疇內的一種指標計算方法，它是對樣本數據的標準差和平均值二者共同求商的出來的一種衡量指標間的關系的方法。在使用變異系數法對評價指標進行綜合評價時，當某個評價指標在總的評價體系中的差異性過大時，表示該指標能夠很好地反映評價目標的差異性，從而可以將該評價指標賦予較大權重，反之則對評價目標賦予較小的權重。

2.2.2 改進后的CRITIC 賦權法計算步驟

基于變異系數法改進后的CRITIC 賦權法的具體操作步驟是：首先將樣本信息列成矩陣的形式，然后將矩陣標準化得到標準化矩陣，然后計算相應評價指標的變異系數，得到變異系數值，利用公式計算得出標準化矩陣的相關系數，再將相關系數列成矩陣的形式，計算每列向量的和，接著計算各個指標的獨立性和所包含的信息量的綜合度量，最后計算總權重。

根據上文的主觀賦權法計算影響巖爆發生的判別因子的權重，然后通過改進后的CRITIC 賦權法計算巖爆發生的判別因子權重，通過線性加權法將二者得出的權重經計算出來得到總權重，再結合相應的綜合評價模型計算出最終巖爆等級。

3 總結

在進行多種因素評判巖爆綜合評價體系中時，使用傳統的CRITIC 賦權法對影響巖爆發生的判別因子賦權有較大的局限性和缺陷，將變異系數法和CRITIC 法融合在一起，各自利用自身的屬性能巧妙的避開單一使用某種方法帶來的弊端，使得結果更加靠近真實值，預測結果更準確。