基于小波變換和GRU神經網絡的系泊纜力預測

宋旭東，王雪,伊衛國

(大連交通大學 軟件學院，遼寧 大連 116028)*

近幾年隨著海上運輸業的迅猛發展，船舶建造噸位不斷變大，停泊大型船舶的開放式碼頭數量隨之持續性增長，伴隨而來船舶停靠碼頭時斷纜事故發生幾率增高.開放式碼頭船舶系纜力受到多方面因素(風、浪、流等)的影響，僅靠人為經驗判斷船舶系泊安全以避免斷纜事故的發生是極不可靠的，因此對船舶纜繩進行受力情況分析，預測下一階段纜繩纜力值是否在纜繩可承受范圍內是保障生產安全不能缺少的一個環節.考慮到船舶停靠時纜繩受力曲線非線性顯著的特點，在本文中選用小波變換對纜力值數據進行處理后再使用GRU神經網絡通過以往數據進行下一時間段數據的預測.

將小波變換用于處理非線性顯著的數據這種情況在許多領域已得到了廣泛應用.文獻[1]中使用小波變換進行數據處理后提取特征值放入BP神經網絡中進行船舶分類的工作.文獻[2]中將小波變換應用于圖像處理技術，將圖片進行三層分解后的高頻系數作為輸入值錄入到CNN神經網絡中進行處理，處理后的數值通過小波重構最終得解，該模型對圖片的降噪明顯好于先前提出的各類模型.文獻[3-4]均采用RNN(Recurrent Neural Networks,循環神經網絡)中的LSTM(Long Short Term Memory,長短期記憶網絡)進行預測.

在文獻[5]中提出了包含GRU(Gated Recurrent Unit，基于門控循環單元的網絡)等多種神經網絡結合的算法用于時間序列的預測，文獻[6]中使用特定電子系統對原始數據進行處理后放入GRU神經網絡進行了學習績效預測.

文獻[7]通過BP神經網絡設計船舶系泊方式的最優方案.文獻[8-9]對船舶在多因素影響下運動姿態進行了預測.文獻[10]中對船舶停靠碼頭的系泊纜力在不同條件因素下纜繩受力做了實時監控，在系泊作業中隨著船舶載重的變化以及人為操作等實際因素進行分析，將得到的實測數據進行了多方面的分解分析對比，得出了船舶停靠時哪些位置上的纜繩受力變化區間較大等一系列結論.

1 小波變換和循環神經網絡

1.1 小波變換

小波變換常用于信號分析和圖像處理，是一種由傅里葉變換演變來的可以同時提供信號在時域和頻域中的信息的一種新的變換分析方法.

(1)

a,b∈R;a>0，其中a、b分別為ψ(t)的伸縮因子和平移因子.由此可知ψa,b(t)是由母小波ψ(t)經過伸縮平移變換后得到的函數.對于任意函數f(t)∈L2(R)的連續小波變換可表示為：

(2)

1.2 循環神經網絡

RNN相較于其余的神經網絡它像人一樣具有記憶功能，與傳統的神經網絡和卷積神經網絡(CNN)不同的是，RNN可以利用“序列信息”.在結構上表現為，隱藏層的輸入不但像普通神經網絡一樣包括上一層的輸出，還包含上一時刻隱藏層的輸出，即隱藏層節點之間也是具有連接的，從而完成了對前面信息的記憶，并使之影響當前的輸出.

圖1為RNN循環神經網絡結構圖，其中x為輸入序列，o為輸出序列，L是損失用以衡量每個o與相應的訓練目標y的距離，h代表當前隱藏狀態.輸入到隱藏的連接、隱藏到隱藏的循環鏈接、隱藏到輸出的連接分別由權重矩陣U、W、V參數化.不過傳統的RNN在訓練長期依賴(long-termdependencies)的時候會遇到很多困難，最常見的就是梯度消失(vanish gradient) 問題.為解決該問題提出了門控RNN(Gated RNN).

2 預測模型設計

2.1 模型設計

由于船舶系纜力序列的非平穩性，直接對纜力序列進行預測勢必會影響預測精度.為提高預測準確性本模型中先運用Daubechies小波對系纜力序列作預處理，得到處理后的細節序列；將得到的細節序列放入循環神經網絡GRU中分別進行網絡訓練，再將GRU訓練后得到的各序列進行小波重構疊加獲得船舶系纜力序列穩定的模擬預測模型,如圖2所示.預測模型和具體的預測步驟如下：

Step1：對原始纜力數據進行分解，分解層數為n，得到與之對應的n條細節序列分別為d1，d2，d3，……，dn.

Step2：將得到的細節序列d1，d2，d3，……，dn分別放入GRU神經網絡中進行預測，得到與之相應的預測結果的D1，D2，D3，……，Dn.

Step3：將得到的預測結果D1，D2，D3，……，Dn經過小波重構得到最終的預測數據f(t)，小波重構數學表達式為：

(3)

小波重構需要滿足容許條件：

(4)

2.2 Daubechies(dbN)小波

同傅里葉函數不同，小波函數不是唯一的，根據母函數的不同，小波變換的結果也不盡相同.本文中選用了Daubechies小波(dbN緊支集正交小波).而沒有選用與其極為相似的 Symlets小波(symN近似對稱的緊支集正交小波).

dbN和symN中N是小波的階數，小波函數ψa,b(t)和尺度函數(基本小波)φ(t)的支撐區為2N-1，ψa,b(t)的消失矩為N.N越大消失矩階數越大，消失矩越高光滑性就越好，頻域的局部化能力就越強，頻帶劃分效果越好，弊端在于N越大會使時域的緊支撐性減弱，計算量增加，實時性變差.symN小波相較于dbN小波，處理一些數據時具有更好的對稱性，能夠在一定程度上減少對信號進行分析和重構時的相位失真.

2.3 GRU循環神經網絡

在實際應用中最有效的門控RNN分別是LSTM和GRU.LSTM改進了普通RNN的隱藏層，經過3個不同的門即遺忘門、輸入門和輸出門來結合前面的狀態、當前的輸入和當前的記憶，然后使用了不同的函數來計算隱藏層的狀態.GRU保留了LSTM構架中真正需要的部分更新門zt(LSTM中遺忘門和輸入門的結合)，同時還設計了允許網絡動態控制時間尺度和不同單元的遺忘行為的重置門rt.

本文選擇使用GRU循環神經網絡是因為它完善了LSTM所擁有的的功能的同時還簡化了構架提高了運算速度.圖3中的各個部分滿足式子如下：

zt=σ(Wzxt+Uzht-1)

(5)

rt=σ(Wrxt+Urht-1)

(6)

(7)

(8)

更新門zt的作用是決定上一層隱藏層狀態ht-1中有多少信息傳遞到當前隱藏狀態ht中，重置門rt決定上一時刻隱藏狀態的信息中有多少是需要被遺忘的.

3 預測方法與分析

3.1 實驗背景

船舶系纜力所受影響因素是多方面的，除了主要的影響因素風、浪、流以外還受到纜繩材質和系纜方式等方面影響.單個船舶的停靠需要多個纜繩的共同作用，本實驗數據將采用纜繩初始受力較大，且方差值顯著的船舶首倒纜所受到的力進行預測.本實驗所用算法的編寫均在Eclipse開發平臺下使用Java語言實現，運行得到實驗數據后錄入Excel表格中進行對比.本文實驗中小波變換階數的選擇經過多次更改算法對比結果最終確認為4.因此通過小波變換我們會得到4條細節序列放入GRU中進行預測，預測數據在通過小波重構最終得到.

將文獻[9]中實測得到的112條船舶系纜力數據分為兩組，前100條數據作為樣本數據，后12條數據作為測試集進行實驗，開始讀數時刻設為1，以此類推.每進行一次讀數的間隔時間為120s.圖4說明了本次模型預測中的112條真實數據曲線變化情況.

首先分別將數據通過Symlets小波和Daubechies小波進行處理后放入GRU神經網絡中進行預測得到的結果進行對比，對比結果如圖5所示，從圖中可以看出相較于Symlets小波，Daubechies小波作為母函數處理數據后預測的效果更好，因此本預測模型中選用了Daubechies小波.

將原始系纜力數據通過Daubechies小波變換進行分解，分解得到的4條數據分別放入GRU神經網絡中進行預測，最后將數據進行小波重構得到最終的預測結果.將最終預測結果與真實的系泊纜力數據直接放入GRU神經網絡中得到的結果進行比對，驗證預測模型的準確性.實驗結果見圖6所示.

3.2 預測結果分析

從實驗得到的結果中可以清晰地看到，將數據直接使用GRU神經網絡模型進行預測得到的數據與真實數據相比較變換曲線較為一致但不能忽略在某些時刻誤差過大的事實，在實際應用中這種誤差存在的風險不能被忽視.而本預測模型中經過小波變換后的數據使用GRU神經網絡模型進行預測得到的結果與真實數據相比整體上差值較小，應用方面風險較小，具有實際應用的價值.

4 結論

本文提出了一種數據經過小波變換處理后基于循環神經網絡GRU的系纜力預測模型.受多方面因素影響系纜力數據的非線性特征顯著，將小波變換的思想融入到循環神經網絡中能夠較為準確地預測下一時刻數據.相較于直接通過循環神經網絡預測未經處理的系纜力數據，本文提出的預測模型更為可取，可考慮應用于工程實踐中去.

后續的工作將繼續研究該模型，通過該模型預測船舶所有纜繩的纜力，在本文實驗的基礎上添加仿真作業增大循環網絡錄入的數據量驗證大數據情況下該模型的準確率，還將嘗試在Hadoop平臺上進行實驗.