用微分代數方法求解一元多次方程
2021-01-04 20:10:38柳士發
小作家報·教研博覽 2021年51期
柳士發
內容提要：對一元n次方程左側多項式連續求導，可以得到它的多階導數多項式及其對應的多階導數方程，將其高階導數方程的根代入其低階導數多項式以及原方程左側多項式所得到的表達式正好是一元n次方程變換、根的判別式和求根公式的基本組件。采用這種方法不僅可以得到更加簡明清晰、深入本質的一元二次、三次和四次方程根的判別式和求根公式，而且可以為探究一元五次及其以上冪次方程變換和根的判別式等規律開辟新的路徑。
關鍵詞：導數多項式、導數方程、根的判別式、求根公式
中圖分類號：A 文獻標識碼：A
