基于撓度的連續梁橋預應力損失分析

王燦 劉青 黨智

摘 要：某橋梁為變截面PC混凝土連續箱梁，跨徑組合（55+80+55）m，根據橋面線形監測數據，該橋中跨跨中在運營期出現明顯的下撓，且箱梁腹板L/4處存在斜向裂縫、頂板存在大量縱向裂縫等病害。結合該橋出現的上述問題，將引起橋梁下撓的因素歸結為混凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失三個方面，采用有限元程序Midas/Civil并結合橋梁實際狀態進行仿真分析，推算混凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失引起下撓量，用預應力損失引起下撓量反算預應力損失量并進行體外預應力加固分析。

關鍵詞：預應力損失;橋梁加固;剛度變化;收縮徐變

中圖分類號：U445? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）12-0154-03

預應力混凝土連續梁橋在我國橋梁建設中應用非常廣泛，由于目前預應力狀態檢測技術手段的局限性，實橋預應力損失狀況難以確定。本文以實際工程為背景，提出以橋梁下撓量為分析對象，從混凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失三個方面對橋梁下撓量進行分析，反推橋梁實際預應力損失量，為橋梁維修加固提供理論支撐。

1工程背景

某橋于2007年底建成通車，為（55+80+55）m變截面PC單箱單室混凝土連續箱梁，主梁采用懸臂澆筑法施工，箱梁頂板寬12.75m，底板寬7.0m。荷載等級為公路-Ⅰ級。

經檢查該橋主要存在問題如下：

（1）箱梁頂板局部發現縱向裂縫，裂縫多貫穿整個懸澆段，且在邊跨現澆段較為集中，多為長度范圍0.8～2.5m的縱向裂縫帶，寬度范圍0.05～0.18mm;箱室上齒塊普遍有縱向、斜向裂縫;

（2）箱梁腹板外側在中跨兩側L/4處均發現4～5條斜向裂縫，裂縫以跨中呈“正八字”對稱分布，長度范圍0.4～0.7m，寬度范圍0.08～0.2mm;

（3）根據該橋基礎資料及歷年橋面線形監測數據，自2011年至2017年中跨跨中累積下撓83.4mm，且在2015年以來持續下撓且有加速發展的趨勢。

該橋外觀缺陷較嚴重，箱梁頂板上齒板裂縫較為普遍，表明在懸臂澆筑施工時混凝土的齡期不足。由于施工期原因造成預應力損失，有效預應力不足，使橋梁持續下撓。同時梁體出現大量的裂縫，橋梁整體剛度退化，加劇了橋梁變形。

2 橋梁下撓分析

根據2011年至2017年監測數據，中跨跨中累積下撓83.4mm，將引起該下撓量的影響因素歸結為凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失三個方面。結合原始施工及檢測資料，采用有限元程序Midas/Civil模擬目前橋梁實際狀態，對各因素的影響因子進行參數分析，推算各影響因素實際引起主梁的撓度值。

2.1收縮徐變

混凝土加載齡期對徐變系數的有很大的影響，在懸澆階段，張拉齡期在5-10天不等，本節對不同的張拉齡期對主梁在成橋第4-10年的影響程度進行分析。考慮單元初次加載齡期分別為5-10天，得到的跨中撓度如表1所示。

從表1和圖1得出，張拉齡期在5-10天范圍內對主梁下撓量影響較小，5天與10天齡期差值1.1mm。取收縮徐變引起下撓分量為7天齡期收縮徐變下撓量，即12.9mm。

2.2剛度退化

橋梁在運營階段剛度的退化主要由混凝土劣化、表面裂縫的產生等因素引起，整體剛度的退化可加劇橋梁的變形，進一步引起混凝土裂縫的開展。本節通過對比2010年及2017年荷載試驗數據，對橋梁整體剛度退化程度進行分析，對剛度退化引起橋梁在恒載作用下的下撓量進行計算分析。

從表2中數據對比可知，橋梁在10年運營階段剛度退化明顯，靜載試驗撓度校驗系數增大0.21，基頻減小幅度10%左右。靜載試驗校驗系數與橋梁自振頻率推算2010年、2017年橋梁剛度比，驗證靜載與動載數據的相符性。

連續梁橋自振頻率f按下式計算：

式中各符號含義見設計規范。

2007年、2017年橋梁基頻計算如下式：

I、mc為定值且2007年、2017年取值相同，則兩者比值：

靜載試驗中，規范建議加載效率為0.95～1.05，2007年、2017年靜載試驗加載效率分別為0.96、0.98，為方便計算，取橋梁跨中荷載彎矩為統一值M（x）。靜載位移計算如下式：

兩者剛度比：

實測橋梁基頻推算剛度比為0.797，靜載試驗撓度校驗系數推算剛度比為0.781，兩者相差較小。由于引起剛度退化的原因較為復雜，為簡化計算，通過調整材料彈性模量實現橋梁的整體剛度退化。取2007年、2017年材料彈模比為0.797，計算剛度退化后恒載引起下撓量差值25.4mm。

2.3預應力損失

預應力損失引起下撓量為總下撓量減去收縮徐變、剛度退化引起的下撓量，即45.1mm。以該下撓量為基準，對不同部位（頂板、腹板、中跨底板）預應力損失對長期撓度的影響進行單參數及多參數敏感性分析。單參數對主梁中跨跨中撓度影響見表3及圖2。

由計算結果可知，跨中底板預應力的損失對主梁中跨跨中撓度的影響最大，其次為頂板預應力，腹板預應力影響最小。由于腹板預應力在損失40%時主梁中跨跨中撓度增量只有4mm左右，因此在多參數分析時不考慮腹板因素。

將頂板與底板預應力損失量作為變量進行多參數分析，頂板預應力為參數1，底板預應力為參數2。由上述可知，預應力損失撓度分量為45.1mm，跨中底板預應力單參數損失30%時，中跨跨中撓度增量為39.0mm，假設分別損失10%、20%、30%，對兩個參數變量進行計算，結果見表4。

從雙參數分析結果，3種狀況下較為接近預應力損失撓度分量，用三種預應力狀況及剛度水平修正計算模型進行分析。工況見表5，計算結果見表6。

3個工況最不利荷載組合下主拉應力均超過規范均允許值，且位置為主跨L/4處與實橋腹板斜向裂縫相吻合，工況2、工況3在邊跨頂板出現拉應力，但實際橋梁并未在頂板發現橫向裂縫，推斷工況1較為吻合實橋情況。

3 體外預應力加固分析

該橋原跨中底板配置16-Φ15.2鋼束22束，張拉控制應力1395MPa，如圖3。體外加固擬采用15-Φ15.2鋼束，根據跨中底板損失30%折算體外預應力數量為7束15-Φ15.2，按照恢復預應力損失，并適當增加一定的安全儲備的原則，確定數量為8束15-Φ15.2鋼束。體外預應力縱向布置如圖4。加固前后跨中最不利荷載組合下應力狀態見表7。

從表7可知，在按照上述體外預應力加固后，最不利荷載組合下主梁主拉應力為零，最大拉應力有一定的儲備;加固后箱梁應力狀況良好，應力狀況得到了顯著的改善。在實橋進行體外預應力加固后進行橋面線形監測，2017年～2018年內中跨跨中基本無下撓情況，現有裂縫無明顯發展。

4 結語

本文通過對依托工程，提出基于撓度分析的連續梁橋預應力損失推算方法。將主梁下撓量拆分為混凝土收縮徐變、橋梁剛度的變化及預應力損失三個方面。通過有限元程序Midas/Civil計算得出在一定時間段內凝土收縮徐變引起的下撓分量;通過橋梁不同時間節點荷載試驗數據推算橋梁剛度變化，進而計算剛度變化引起下撓分量;預應力損失下撓分量為總下撓量減去收縮徐變分量再減去剛度變化分量。由預應力損失引起主梁下撓量計算分析預應力損失狀況，并進行體外預應力加固分析。結果表明：該方法可較準確推算預應力損失，在主梁加固后改善橋梁應力狀態，有效遏制橋梁下撓，對類似工程的加固設計有一定的借鑒作用。

參考文獻：

[1] JTG/T J23-2008公路橋梁加固施工技術規范[S].

[2]王國鼎.橋梁檢測與加固[M].北京：人民交通出版社，2003.

[3]龔昕.大跨度預應力砼連續梁式橋主梁下撓研究[D].西南交通大學，2006.

[4]楊永清，郭凡，劉國軍，李曉斌.大跨預應力混凝土連續梁式橋長期下撓研究中的問題[J].鐵道建筑，2010（9）：1～4.

[5]李準華，劉釗.大跨度預應力混凝土梁橋預應力損失及敏感性分析[J].世界橋梁，2009（1）：36～39.

[6]金結飛.大跨PC連續箱梁橋長期持續下撓成因研究[D].廣東工業大學，2012.

[7] 杜元.預應力混凝土連續箱梁加固計算研究[J].鐵道建筑，2016（3）：36～40.