碾壓式土石壩沉降變形計算方法

李燕波

(新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊 830000)

綜合性水利樞紐工程是國民經濟和社會發展的重要基礎設施，土石壩作為當地材料壩，具有可就地取材、結構簡單、對地基要求低、施工技術簡單等特點，在我國得到廣泛的推廣和建設[1]。2019年初，全國水利工作會議上提出“水利工程補短板、水利行業強監管”的基礎論調，自此水利行業設計進入了“精細設計、理論研究”的新時代[2]。在以往的工程設計中，關于土石壩沉降變形，往往是簡單的根據公式或經驗估算壩體沉降量。鑒于此，本文以新疆某水利樞紐工程為例，分別應用公式法、二維有限元法和三維有限元法分析土石壩的沉降變形特點，結合已建工程實例，驗證計算的可靠性，以期為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

該工程位于新疆某河山區中游河段上，是該河上的控制性工程，起著龍頭水庫的重要作用，主要承擔防洪、灌溉和發電的工程任務。水庫總庫容為0.927×108m3，正常蓄水位為1 894.0 m，死水位1 873.0 m，電站總裝機容量為26 MW，多年平均年發電量為0.777×108kW·h。工程由碾壓式瀝青混凝土心墻壩、溢洪道、泄洪沖沙洞、發電引水系統及電站廠房等組成，工程為Ⅲ等中型工程，最大壩高75 m，為2級建筑物，各泄水建筑物及發電引水建筑物、電站廠房為3級建筑物，次要建筑物為4級建筑物，臨時建筑物為5級建筑物。地震設防烈度Ⅷ度。壩體典型橫剖面見圖1。

圖1 壩體典型橫剖面

2 公式法計算土石壩沉降變形

根據《碾壓式土石壩設計規范》(SL274-2001)中的規定，壩體和壩基沉降計算應采用分層總和法。本工程壩基可壓縮層厚度約為15 m，最大斷面底寬約260 m，壩基可壓縮層厚度與壩底寬度的比值為0.06，小于0.1，故可不考慮壩體荷載引起的附加應力在壩基的應力擴散，取壩頂以下的最大壩體自重應力作為壩基的附加應力[3]。采用非黏性土的公式計算沉降量：

式中：S∞為壩體或壩基的最終沉降量；pi為第i計算土層由壩體荷載產生的豎向應力(本工程每層土體計算厚度取5.0 m)；Ei為第i計算土層的變形模量。

變形模量E只能通過原位試驗獲得，但部分工程由于工期和經費的限制，只能獲得土體的壓縮模量Es，可根據下式進行轉換[4]：

式中：μ為土體的泊松比。

根據地質勘察成果，該工程壩殼料、壩基的物理力學參數見表1。

表1 壩殼料、壩基的物理力學參數表

公式法計算壩體沉降計算結果見表2。

表2 公式法計算壩體沉降

根據計算結果可知，最大壩高斷面壩體總沉降量為17.38 cm，壩基的總沉降量為6.58 cm，合計總沉降量為23.96 cm，沉降量與壩高的比值為0.32%。

3 有限元計算參數選取

靜三軸試驗固結圍壓分別為500、1 000和1 500 kPa，研究材料的應力-應變關系、體變-應變關系，以確定有限元靜力計算鄧肯張E-B模型參數。試驗設備選用500和1 500 kN的高精度大型液壓靜動兩用三軸儀，見圖2。

圖2 高精度大型液壓靜動三軸儀

根據本工程材料靜力試驗結果，確定壩殼料、過渡料和壩基料的鄧肯張E-B模型參數見表3。

表3 靜力試驗鄧肯張E-B模型參數

4 二維有限元計算法

計算工況分為完建期工況和蓄水期工況，完建期只受重力作用，蓄水期受重力、水壓力等作用。選取壩體最大橫剖面作為計算斷面，計算模型網格劃分見圖3。

圖3 計算模型網格劃分圖

模型的邊界條件為：基巖底部施加固定位移約束，模型水平向上下游覆蓋層及基巖長度約等于1倍壩高，在上下游截斷面上，靜力計算只施加水平法向約束，允許其沉降。計算模擬施工的過程，荷載分級按壩體填筑次序進行，第1步計算地應力平衡；第2至第11步模擬壩體填筑，每層填筑土體厚度5.0 m；第12步模擬蓄水。二維有限元計算成果匯總見表4。

表4 二維有限元計算成果匯總

由計算結果可知，蓄水期的壩體最大水平位移向下游15.8 cm，發生在瀝青混凝土心墻墻高約1/2附近；最大垂直位移(沉降)為36.8 cm，約占壩高的0.49%，小于壩體高度的1%，發生在壩軸線2/3壩高附近。二維有限元法計算壩體沉降云圖見圖4、圖5。

圖4 完建期壩體沉降云圖

圖5 蓄水期壩體沉降云圖

5 三維有限元計算法

5.1 邊界條件及計算模型

三維有限元計算載荷步共分為48級，其中填筑分34級，蓄水分14級。大壩填筑完成之后開始蓄水，蓄至正常蓄水位1 894 m。瀝青混凝土心墻壩填筑采用分層激活單元法模擬，蓄水時水下部分施加浮托力，同時水壓力以面力的形式作用在瀝青混凝土心墻和基座上。其中，竣工期為第34步，滿蓄期為第48步。

壩體三維有限元網格見圖6，瀝青混凝土心墻有限元網格見圖7。三維有限元模型單元數為158 364個，節點數為174 954個。筑壩料和瀝青混凝土心墻料采用鄧肯張E-B模型，混凝土基座采用C30混凝土材料，ρ取值2.40 g/cm3，E取值30 GPa，υ取值0.20。心墻與過渡料、基座與心墻之間設置接觸面單元，計算參數參考同類工程[5-6]，見表5。

圖6 壩體三維有限元網格(單元：158 364個；節點：174 954個)

5.2 計算結果

通過大壩靜力有限元計算，典型斷面順河向和豎向位移分布見圖8-圖11。

圖7 心墻三維有限元網格(單元：5 949個；節點：11 944個)

表5 接觸面模型參數

圖8 大壩典型斷面竣工期順河向位移(cm，順河向為正)

圖9 大壩典型斷面滿蓄期順河向位移(cm，順河向為正)

圖11 大壩典型斷面滿蓄期豎向位移(cm，沉降為負)

分析可知，竣工期大壩沉降最大值為22.10 cm；滿蓄期大壩沉降最大值為19.90 m。竣工期，順河向位移最大值為1.85 cm(向上游)和6.80 cm(向下游)；滿蓄期，由于水壓力作用，向上游變形區域和數值減小，向下游變形區域和數值增大，最大值為0.65 cm(向上游)和10.70 cm(向下游)。

6 工程類比

新疆水利水電勘測設計研究院近年來設計完成了數座碾壓式瀝青混凝土心墻壩，表6為幾座地質條件、壩體結構設計與本工程相近大壩的實際監測資料。

表6 參考工程碾壓式瀝青混凝土心墻壩的豎向位移(磁環式沉降儀)

以上5座碾壓式瀝青混凝土心墻壩的沉降量與壩高的比值在0.18%～0.47%的范圍內，本工程采用公式法、二維有限元法和三維有限元法計算得到的沉降量與壩高的比值分別為0.32%、0.49%和0.29%，計算得到的大壩沉降值分布規律與已建工程相近，符合工程經驗，故認為以上計算結果是相對準確、合理的。在工程設計過程中，可根據3種計算方法的計算結果及已建工程實際，結合施工期現場監測的結果，進一步優化設計。

7 結 語

本文以新疆某砂礫石土石壩為例，采用500、1 000 kN和1 500 kN高精度大型液壓靜動三軸儀測定了筑壩材料的靜力試驗鄧肯張E-B模型參數，分別采用公式法、二維有限元法和三維有限元法分析了土石壩的沉降變形特點，根據近年新疆已建的5座類似工程的實測數據驗證了計算結果的可靠性，為類似工程壩體沉降變形計算提供了借鑒。