波形鋼腹板支架結構的穩定承載力研究

王衛強

（甘肅博睿交通重型裝備制造有限公司，甘肅 蘭州 730000）

波形鋼腹板以其腹板抗裂性能強和結構自重輕等優點在PC組合箱梁橋鋼腹板中脫穎而出，受到廣泛應用。在我國，結合吳麗麗等人提出的煤礦巷道直墻半圓拱形波形鋼腹板支架穩定承載性能研究，通過大量試驗表明波形鋼腹板支架結構的屈曲應力及屈曲模態，取得了一定的研究成果[1]。明確了波形鋼腹板支架結構整體穩定性的主要影響因素包括：縱向殘余應力——縱向殘余應力使波形鋼腹板支架結構剛度降低，也降低穩定承載力；初彎曲——由于殘余應力的存在，初彎曲使截面更早進入塑性，降低穩定承載力；初偏心——初偏心對穩定承載力的影響本質上同初彎曲；桿端約束——桿端約束越強（如固定），承載力會越高；構件幾何長度——短柱通常產生強度破壞，長柱、中長柱產生失穩破壞；波形鋼腹板支架結構截面幾何特征——截面回轉半徑增大，穩定承載能力提高。而國外針對波形鋼腹板支架結構的穩定性能方面研究起步較早，早于20 世紀初，Bergmann 就通過彈性穩定理論得出波形鋼腹板支架結構的剪切屈曲承載力的計算公式。根據國內外試驗資料，提出波形鋼腹板支架結構的穩定承載力研究[2]。

1 波形鋼腹板支架結構的穩定承載力研究

波形鋼腹板支架結構的穩定承載力主要取決于支架結構的塑性轉動量，支架結構的塑性轉動量與截面相對受壓區高度有關[3]。基于此，在本文進行的波形鋼腹板支架結構的穩定承載力研究中，通過三步驟進行重點研究。

1.1 計算波形鋼腹板彈性范圍屈曲

由于波形鋼腹板會在外力作用下導致屈曲承載力降低，因此，波形鋼腹板彈性范圍必然會造成一定程度上的屈曲。波形鋼腹板彈性范圍屈曲示意圖，如圖1 所示。

根據圖1 所示，本文結合Bergmann 提出的波形鋼腹板支架結構的剪切屈曲承載力的計算公式，計算波形鋼腹板彈性范圍屈曲[4]。設波形鋼腹板彈性范圍屈曲為τ ，則其計算公式，如公式（1）所示。

圖1 波形鋼腹板彈性范圍屈曲示意圖

圖2 波形鋼腹板支架結構有限元模型

在公式（1）中，E 指的是波形鋼腹板支架結構的彈性模量；t 指的是波形鋼腹板的平板段長度，單位為cm ；a 指的是波形鋼腹板的厚度，單位為cm。通過公式（1）可以得出波形鋼腹板彈性范圍屈曲，為規范支架結構中屈曲臨界應力提供基礎數據。

1.2 規范支架結構中屈曲臨界應力

考慮到波形鋼腹板支架結構的穩定承載力主要是由腹板承擔，規范支架結構中屈曲臨界應力是波形鋼腹板支架結構穩定承載力的約束條件。計算設支架結構中屈曲臨界應力為σ ，則其計算公式，如公式（2）所示。

在公式（2）中，β 指的是波形鋼腹板支架結構所能承受的最大拉應力；f 指的是波形鋼腹板支架結構中的屈服系數。根據多次計算，設波形鋼腹板支架結構的抗拉強度為 cf ，通常情況下為支架結構中屈曲臨界應力的10.5%～12.2%。因此，可以將波形鋼腹板支架結構受彎的屈曲臨界應力規范為

1.3 得到波形鋼腹板支架結構的穩定承載力

在規范波形鋼腹板支架結構中屈曲臨界應力的基礎上，本文通過構建波形鋼腹板支架結構有限元模型，得到波形鋼腹板支架結構的穩定承載力[5-7]。波形鋼腹板支架結構有限元模型，如圖2 所示。

根據圖2 所示，將波形鋼腹板支架結構在應變值下的穩定承載力代入靜力平衡條件可得，波形鋼腹板支架結構的穩定承載力計算公式M ，如公式（3）所示。

在公式（3）中，b 指的是波形鋼腹板的泊松比；y 指的是波形鋼腹板支架結構縱向受力強度等級；x 指的是波形鋼腹板支架結構橫向受力強度等級；z 指的是波形鋼腹板支架結構有限元承載力；n 指的是波形鋼腹板支架結構嵌固系數，為實數，通常情況下取值為1.0。

通過波形鋼腹板支架結構的穩定承載力計算公式中的自變量可以得出波形鋼腹板支架結構穩定承載力的主要影響因素主要包括以上各項參數。整個計算過程均是以波形鋼腹板支架結構平截面的假定作為基礎，也就是說波形鋼腹板支架結構截面各點應變與中和軸的距離必須為正比例。應變與外圍相應處的應變一致，在縱向波形鋼腹板支架結構受力達到屈服強度之前，截面的平均應變應該達到瞬間的平衡，以符合波形鋼腹板支架結構的穩定承載力的要求。

2 結束語

考慮到波形鋼腹板支架結構的穩定承載力能夠直接影響波形鋼腹板支架結構的穩定性，通過以上研究，希望能夠為提高波形鋼腹板支架結構穩定性提供一定的參考意見。因此，本文進行的穩定承載力研究是十分必要的，且具有現實意義。但本文唯一不足之處在于，沒有對波形鋼腹板支架結構的穩定承載力通過實例的方式進行深入分析，相信這一點，可以作為波形鋼腹板支架結構優化設計領域日后的研究內容之一。