單層球面網殼結構靜力穩定性研究

陸世宇 陳大龍 馮沖沖

（江西理工大學建筑與測繪工程學院 江西贛州 341000）

網殼結構的穩定性計算方法經過了多年的發展歷程，不同的計算方法不斷的被提出。支旭東[1]等采用弧長法對均布荷載作用下的帶屋面系統的單層網殼結構進行非線性數值模擬，得出該條件下對結構穩定性的影響。黃衛林[2]研究了對K6型單層球面網殼結構靜力穩定性的一些影響因素：節點構造、缺陷大小，并給出結構在不同參數下的變化規律。本文在已有研究的基礎之上，總結了矢跨比、初始缺陷這些參數對網殼結構穩定性的影響規律。

1 結構屈曲分析

結構屈曲[3]是結構材料應力還未達到其極限強度時就失穩的現象。屈曲模態就是結構該狀態下位移的變化量，研究結構的屈曲模態[4]，可直觀的找出結構薄弱部位及結構各節點的位移增長趨勢。屈曲模態包括局部屈曲和整體屈曲[5]，局部屈曲包含桿件屈曲和點狀屈曲，條狀屈曲則屬于整體屈曲的范圍。特指值屈曲就是理想網殼結構隨著外荷載的不斷增大，位移不斷增加而出現的不同于初始平衡狀態的另外一種平衡狀態。結構可能的屈曲形狀可以通過特征值屈曲分析的結果來進行預測，也可以計算出屈曲荷載的理論最大值。

2 凱威特網殼結構參數分析

2.1 矢跨比的影響

計算模型為跨度為60m，桿件截面設為φ140×4mm，采用一致缺陷法，初始缺陷值取L/300，周邊固支，施加均勻分布荷載，分析在靜力作用下不同矢跨比（f/l=1/2、f/l=1/3、f/l=1/4、f/l=1/6）對結構穩定性能的影響規律。

圖1 不同矢跨比下的荷載-位移曲線

從圖1可看出：初始加載階段下的荷載位移基本呈線性關系迅速上升，結構的整體剛度較大，在接近臨界荷載時桿件屈服較大，結構剛度明顯下降。矢跨比從1/3～1/2變化中，結構剛度逐漸變大，相應的極限承載力也隨之增大。由于凱威特網殼結構主要是徑向傳力，其失穩區域往往發生在徑向主肋上，隨著矢跨比慢慢減小，失穩區域慢慢向中心靠近，此時結構極限承載逐漸增加。

2.2 初始缺陷大小的影響

研究凱威特球面網殼對于初始缺陷的敏感度，本文從缺陷大小這個方面出發，對網殼結構進行穩定性分析。參數設置的方案為跨度為60m，矢跨比為1/2的K6型網殼，采用一致缺陷法施加缺陷大小分別為L/100、L/200、L/300、L/400、L/500。

按照上述方案設置的凱威特網殼均為1/2矢跨比的大跨形式，其中K6型網殼的荷載-位移曲線如圖2所示。

圖2 幾種缺陷值下的荷載-位移曲線

從圖2可得出：隨著初始缺陷值不斷變小，結構的極限承載力則不斷變大，因此網殼結構對初始缺陷十分敏感。結構承載力在初始缺陷在L/100到L/200之間時與其他缺陷值相比上升最為顯著，但是到了L/300這一階段，結構承載力上升趨勢逐漸變緩，結構整體剛度變化不大，由此可得，大矢跨比凱威特網殼雖然是同類網殼結構穩定性較好的一類，但對于缺陷施加大小同樣非常敏感。

3 結論

本文主要研究了凱威特單層球面網殼結構的靜力穩定性，得出如下結論：

（1）在合理的范圍內，不同矢跨比結構其極限承載力隨著矢跨比的增加而提高，即適當加大矢跨比有利于提高網殼結構的靜力穩定性和剛度。

（2）網殼結構對初始缺陷十分敏感，當初始缺陷值逐漸降低時，結構極限承載力隨之增大。通過觀察繪制的荷載位移曲線，建議在結構設計的時，可以在初始缺陷值L/300，L/500條件下做一個穩定性驗算。