大采高工作面復合關鍵層頂板支架—圍巖力學模型

李根威,萬志軍

(1.呂梁學院,山西 呂梁 033001;2.中國礦業大學，江蘇 徐州 221006)

采場—支架圍巖關系中,組成基本頂的巖梁無論是處于相對穩定階段[1],還是進入端部斷裂、巖塊回轉下沉顯著運動之中,始終保持著能將其自重及上覆巖層的作用力傳遞到煤壁、支架以及采空區矸石上的力學聯系。基本頂巖梁斷裂后,對支架的作用力由支架對巖梁的抵抗程度決定,巖梁運動結束時,支架的工作狀態可分為“給定變形”和“限定變形”兩種工作狀態[2]。弓培林教授[3]根據支架初撐力與工作阻力之間的線性關系,認為大采高條件下,垮落帶高度為煤層厚度的2～4倍,采空區厚且破碎矸石做墊層,較大的動載荷很難傳遞給支架,因此載荷雖然大,但是動載系數小,上覆巖層結構失穩對工作面支架阻力影響不明顯,支架的受力以圍巖靜載為主。長平煤礦在支架工作阻力確定方面也是采用載荷估算的方法,同時借鑒了相鄰煤礦[4]大采高開采的成熟經驗,選擇支架的最大工作阻力為12 000 kN,而國內其他大采高工作面在采高條件相似的條件下,支架阻力選擇80 000～20 000 kN，仍可取得很好的回采效果。本文從上覆巖層關鍵層賦存角度建立力學模型,分析各因素對支架阻力的影響。

1 工作面概況

長平煤礦Ⅲ4303綜采工作面南部為第四條采區大巷,北部、東部、西部尚未布置工作面,工作面走向長1 599.747 m(中—停),傾斜長225 m(中—中),煤層平均厚度為5.86 m,煤層傾角5°～16°,平均傾角10°。工作面由北向南推進,布置有2條回采平巷,東4206巷供進風、供電、供液、供水、運料和排水用;西4209巷供回風、排水用，回采前,在工作面上覆巖層50 m范圍鉆孔取芯,測試上覆巖層的賦存情況和力學特征,結果如表1所示。

表1 Ⅲ4303工作面上覆巖層賦存情況和力學特征Table 1 Occurrence and mechanical characteristics of overlying strata of Ⅲ4303 working face

2 關鍵層的判別及破斷規律

2.1 關鍵層的判別

根據關鍵層判斷方法,將上覆巖層參數代入載荷和剛度公式[5-6],得出第12層為主關鍵層,第2、5層為亞關鍵層。主關鍵層位于頂板40.3 m處,厚度5.2 m;亞關鍵2層位于頂板21 m處,厚度8.5 m;亞關鍵1層位于頂板12.8 m處,厚度3.2 m。關鍵層間距較小,其特征符合復合關鍵層理論,工作面頂板來壓規律將受到關鍵層復合效應的影響,上覆巖層關鍵層分布及其破斷如圖1所示。

圖1 上覆巖層關鍵層分布及破斷Fig.1 Distribution and fracture of key strata of overlying strata

2.2 上覆巖層運移規律

隨著大采高回采工作面的連續推進,不同層位的關鍵層周期性斷裂,不斷地破壞著覆巖和支架所形成的平衡結構。根據回采期間礦壓監測結果,頂板中有顯著移動的巖層主要集中在工作面上方50 m的范圍內,其中亞關鍵層2的破斷直接影響工作面頂板結構的完整性,上覆巖層的主要運移規律如下。

1)直接頂垮落。工作面推進至20 m左右,直接頂出現初次垮落；初次垮落后,直接頂一般在拉架后及時垮落,亞關鍵層1出現離層和斷裂。

2)基本頂初次來壓,即亞關鍵層2與亞關鍵層1的第一次同步斷裂。工作面推進到35～40 m期間,基本頂初次來壓,亞關鍵層2與亞關鍵層1第一次同步斷裂。

3)亞關鍵層2與亞關鍵層1的第二次同步斷裂。工作面推進到60～65 m期間,亞關鍵層2與亞關鍵層1的第二次同步斷裂。

4)主關鍵層的斷裂。工作面推進至80 m期間,主關鍵層斷裂。

5)隨著工作面的繼續推進,工作面主關鍵層將循環斷裂,工作面整體來壓將呈現“強—弱—較弱—強”的歷程。

3 復合關鍵層頂板支架—圍巖控制力學模型

長平煤礦基本頂存在3層關鍵層,關鍵層之間的復合效應使得下位關鍵層巖塊的斷裂步距變長,亞關鍵層累積斷裂步距達到主關鍵層斷裂步距后,將導致3層關鍵層的同步斷裂。依據現有的文獻資料,并結合長平煤礦上覆巖層運移規律,選擇適當的數學關系式和力學平衡方程式,建立Ⅲ4303大采高工作面圍巖-支架力學模型,并約定如下物理幾何關系。

1)工作面基本頂為3層關鍵層組成的復合頂板,其中下位關鍵層包括亞關鍵層2和亞關鍵層1,上位巖層為主關鍵層,主關鍵層斷裂是影響工作面來壓的主要因素。

2)工作面煤壁前方9 m處煤體開始變形,變形后直接頂與水平面夾角為3°。

3)采高6 m,直接頂的垮落高度為13 m,支架控頂距5.5 m。

4)亞關鍵層1與亞關鍵層2破斷距22 m,主關鍵層破斷距50～60 m。

5)采空區冒落矸石碎脹系數1.1～1.5,架后為1.5,工作面后方60 m處達到1.1,破碎矸石能夠充填滿整個采空區。

6)下位關鍵層亞關鍵層1的斷裂始于煤壁前方6.5 m處。

力學模型選取關鍵層斷裂前后作為研究內容,分析來壓前后煤體和支架的受力變化情況。結合長平煤礦大采高頂板實際斷裂方式,模型可細分為4種類型:直接頂的斷裂前后、亞關鍵層第一次斷裂前后、亞關鍵層第二次斷裂前后、主關鍵層斷裂前后。

3.1 直接頂斷裂前后頂板控制力學模型

如圖2所示,工作面基本頂在經歷強烈來壓之后,關鍵層以懸臂梁的狀態懸在直接頂上方,直接頂巖性較差,超前煤壁變形,在支架阻力較低的情況下,直接頂與基本頂容易離層,此時直接頂的重量由其本身、煤壁、支架共同承擔。

圖2 直接頂斷裂前后頂板控制力學模型Fig.2 Roof control mechanics model before and after the fracture of immediate roof

大采高條件下,部分基本頂轉化為直接頂,當直接頂下沉到一定距離后,部分基本頂在煤壁前方斷裂,轉化為直接頂,斷裂后與直接頂共同作用于支架上方,其重量由煤壁和支架共同承擔。斷裂前后主要考慮直接頂的重量,其本身的承載能力不予考慮,直接頂斷裂前后力學模型的區別在于直接頂厚度的不同,此時,支架對頂板的狀態按“給定載荷”計算,以直接頂離層始點O作為基點,建立靜力平衡方程:

∑MO=0 .

(1)

(2)

簡化煤體的支承應力,認為煤壁處應力為0,起始點處應力為峰值強度,支架合力作用點位于支架控頂距2/3處,帶入式(2)可得直接頂對支架的阻力：

(3)

式中:Fz為支架阻力,kN;σs為煤體峰值強度,MPa;s為塑性起始點與煤壁距離,m。

圖3為煤壁前方煤體塑性區(s)范圍為5,10,15 m,直接頂厚度選取13 m,支承應力選取2 MPa時,支架阻力隨斷裂線位置變化曲線。支架阻力隨著斷裂線距離的增加逐漸減小;隨著煤壁前方塑性區域的擴大,支架阻力增大。當塑性區范圍小于15 m時,支架最高阻力的比值為1:1.05:1.08。塑性區域的變化對支架阻力的影響較小,但是塑性區域的擴大,使支架最大阻力提前出現,持續時間變長。

圖3 不同塑性區域下支架阻力變化曲線Fig.3 Support resistance variation under different plastic zones

圖4是煤體支承應力(σL)為0.1,0.5,1.0,2.0,3.0,4.0 MPa,塑性區域(s)選取9 m時支架阻力隨斷裂線位置變化曲線。煤體支承應力小于0.5 MPa時,支架阻力隨斷裂線與煤壁距離的增大而增大;煤體支承應力大于0.5 MPa時,隨著斷裂線的距離增加,支架阻力變小。隨著煤體支承應力的增大,支架的阻力逐漸減小,支承應力大于0.5 MPa時,工作面支架最大阻力變化幅值較小;煤體支承應力越小,支架最大阻力出現最早,持續時間最長。

圖4 不同煤體支承應力下支架阻力變化曲線Fig.4 Support resistance variation under different bearing stress

圖5 不同直接頂厚度下支架阻力變化曲線Fig.5 Support resistancevariation under different immediate roof thickness

綜合圖3—圖5,斷裂線距離煤壁越遠,支架阻力越小,呈拋物線趨勢;直接頂對支架阻力影響最大,其次是煤體的支承應力,最后是塑性區域長度。采場圍巖控制的重點是保證回采過程中工作面頂板具有良好的完整性,直接頂的破碎程度不僅影響著回采的順利進行,對操作人員的安全也構成一定的威脅,大采高條件下保證直接頂的完整性意義重大,足夠的支架初撐力是防止頂離層的必要條件,公式(3)可作為支架最小初撐力的計算方法。

3.2 亞關鍵層斷裂前后頂板控制力學模型

亞關鍵層巖梁在未斷裂之前,呈懸臂態,此時支架主要承受直接頂離層對其的壓力,亞關鍵層斷裂之后,塊體前端由直接頂支承,塊體后端由采空區矸石和已垮落亞關鍵層塊體支承,其受力狀態如圖6所示。

忽略塊體之間的摩擦力,同時將直接頂對亞關鍵層的支承力視為均布載荷,建立亞關鍵層塊體斷裂后簡化的靜力學平衡公式。

以A點為支點,有:

∑MA=Mz+Mg+My.

(4)

∑MA=0 .

(5)

圖6 亞關鍵層斷裂前后頂板控制力學模型Fig.6 Roof control mechanics model before and after the fracture of sub-key layer

式中:Mz為直接頂支承力對A點力矩,N·m;My為巖塊容重對A點的力矩,N·m;Mg為冒落矸石支承力對A點的力矩,N·m。

將相關幾何尺寸帶入式(4),聯立兩式,可得直接頂對亞關鍵層的支承應力為:

(6)

h3=∑h3-[h-hz(KA-1)] .

(7)

式中:Ls為亞關鍵層斷裂步距,m;θ為亞關鍵塊斷裂角,(°);L1為亞關鍵層斷裂巖塊與直接頂的接觸長度,m;σ3為采空區冒落矸石對亞關鍵層回轉巖塊的支承力,kN;∑h3為壓關鍵層回轉巖塊累積高度,m;h3為巖塊上部點A與巖塊下部的垂直距離,m;KA為碎脹系數;hz為垮落帶高度,m;h為采高,m。

直接頂的力矩平衡公式為:

(8)

∑MO=0 .

(9)

式(8)、式(9)兩式聯立可得關鍵塊斷裂時的支架阻力為:

(10)

根據式(10),影響支架工作阻力的因素有:斷裂線距離煤壁的距離Lc、煤體的支承應力σL、直接頂的厚度∑hi、塑性區域s、亞關鍵層與直接頂的接觸長度L1、亞關鍵塊斷裂步距Ls、亞關鍵塊的高度∑h3、采空區冒落矸石對亞關鍵層回轉巖塊的支承力σ3和亞關鍵層斷裂角度θ。假設接觸長度L1=Lk+Lc,則式(10)可以簡化為:

(11)

這里只研究與亞關鍵層有關的參數,分別研究∑h3、Ls、σ3、L1、θ等參數不同時，對支架阻力的影響。

圖7為直接頂厚度13 m,亞關鍵塊厚度26.7 m,斷裂步距22 m時,采空區矸石不同支承應力下支架阻力變化曲線。隨著采空區支承應力的增大,支架阻力明顯減小,支承應力在0～1 MPa的范圍內,支架阻力由2 000 kN增加至14 000 kN,采空區矸石對關鍵塊的支承應力顯著影響著支架的阻力。

圖8為直接頂厚度13 m,斷裂步距22 m,采空區支承應力0.2 MPa時,不同亞關鍵塊厚度下支架阻力變化曲線。隨著關鍵塊厚度的增大,支架阻力呈線性增大,關鍵塊的厚度也是影響支架阻力的主要因素之一。

圖9為直接頂厚度13 m,亞關鍵塊厚度26.7 m,采空區支承應力0.2 MPa時不同斷裂角下支架阻力變化曲線。斷裂角對支架阻力的影響較小。

圖7 支架阻力隨采空區矸石支承應力變化曲線Fig.7 Support resistance variation with bearing stress of gangue in goaf

圖8 不同亞關鍵塊厚度下支架阻力曲線Fig.8 Support resistance variation under different sub-key layer thickness

圖9 不同斷裂角下支架阻力變化曲線Fig.9 Support resistance variation under different fracture angles

綜合以上分析,在亞關鍵層斷裂之后,影響支架阻力的因素由大到小依次為:關鍵塊厚度，采空區矸石的支承應力，斷裂步距，斷裂線與煤壁的距離、斷裂角。斷裂步距、關鍵塊厚度對支架阻力的影響,都可以視為斷裂巖塊幾何尺寸對支架阻力的影響,相對斷裂步距而言,關鍵塊的厚度對支架阻力的影響更為顯著。

3.3 主關鍵層斷裂前后頂板控制力學模型

主關鍵層斷裂之后,亞關鍵層受其影響同步斷裂,其力學模型如圖10所示。

圖10 主關鍵層斷裂前后頂板控制力學模型Fig.10 Roof control mechanics model before and after the fracture of main key strata

斷裂之后的主關鍵層跨騎在下部亞關鍵層回轉巖塊上。斷裂之后的主關鍵層對亞關鍵層的作用力可簡化為兩端支承的簡支梁模型,并將其視為均布載荷,同時假設其斷裂線位置與亞關鍵塊同步,則其對亞關鍵塊作用力為:

(12)

式中:∑h4為主關鍵層厚度,m;Lz為主關鍵層斷裂步距,m。

將其帶入亞關鍵塊的平衡公式,可得:

(13)

將式(13)帶入式(11),則可得支架阻力:

(14)

圖11是主關鍵層斷裂步距為30,40,50,60,70,80 m時支架阻力隨斷裂線位置變化曲線。隨著主關鍵層斷裂步距的增大,支架阻力增加顯著,支架阻力最大的時斷裂線并不一定在煤壁處,可早于煤壁前方3～5 m范圍內。

圖11 不同主關鍵層斷裂步距下支架阻力變化曲線Fig.11 Support resistance variation under different fracture intervals of main key strata

主關鍵層的斷裂,促使亞關鍵層同步斷裂,造成工作面來壓顯現明顯,但是由于采高的增加,垮落帶高度增加,一定程度增加了厚硬巖層之下的墊層,弱化了來壓造成的沖擊載荷,使得工作面來壓動載系數較小。較高的支架阻力有利于控制直接頂的完整性,使關鍵層受力中心向采空區方向移動,進一步壓實冒落巖層,減緩了關鍵層來壓期間對煤壁和支架的動載荷,減少來壓持續的時間。

3.4 現場應用

依據實際礦壓觀測數據,選取采高6 m,直接頂的垮落高度為13 m,支架控頂距5.5 m,煤體塑性區域為9 m,亞關鍵層破斷距22 m,主關鍵層破斷距60 m,破斷角10°,采空區冒落矸石碎脹系數1.1～1.5,亞關鍵斷裂始于煤壁前方6.5 m處,采空區冒落矸石的支承應力介于0.5～1.0 MPa之間。帶入式(3)、式(10)、式(13),得出支架在不同工況下需要的最大工作阻力,如圖12所示。

圖12 Ⅲ4303工作面不同工況支架阻力Fig.12 Support resistance under different working conditions of Ⅲ4303 working face

根據圖12,工作面回采過程中支架需要的最大工作阻力為12 585 kN,控制直接頂需要的支架最小初撐力不得小于2 500 kN。長平煤礦實際使用支架最大工作阻力為12 000 kN,基本上滿足使用要求,說明關鍵層力學模型和計算公式具有一定的實用性,可作為其余礦區支架阻力選型計算的依據。

4 結論

通過對力學模型的分析和與現場實際的對比,上覆巖層中關鍵層斷裂位置、關鍵層的厚度、關鍵層組合、斷裂角度、采空區矸石的碎漲系數和支承力等因素都直接影響支架的工作阻力。在大采高條件下,不僅直接頂厚度顯著增加,破斷后能形成砌體梁結構的基本頂厚度也顯著增加。當為復合關鍵層條件時,不同關鍵層的周期斷裂都將影響工作面支架和煤體的受力,特別是主關鍵層的斷裂,劇烈地影響著采空區后方已垮落巖層的回轉和下沉,其對采空區已垮落巖層和巷道兩側未垮落巖層的影響遠遠超過對支架阻力的影響。但是，隨著關鍵層的斷裂,在其進入支架后方之后,工作面支架阻力和煤體應力將顯著降低。

大采高工作面采場圍巖控制的重點是保證良好完整的直接頂,控制切頂和端頭冒落,尤其在主關鍵層基本頂來壓前后,防止在斷裂線靠近煤壁時出現直接頂冒落和切頂。來壓后應當加快推進速度,并盡快推過斷裂線,使斷裂后的關鍵層傾向采空區,減緩工作面支架和煤壁阻力。