高強型鋼混凝土柱承載力計算的研究現狀

王藝霖，李廣寧，王順堯（山東建筑大學土木工程學院，山東 濟南 250101）

0 前言

型鋼混凝土柱（簡稱SRC柱）具有承載能力強、抗震與抗裂性能好等特點[1-3]，為進一步提升其力學性能出現了高強SRC柱。高強SRC柱可分為三類：采用高強型鋼的類型，采用高強混凝土的類型，同時采用高強型鋼與高強混凝土的類型。與普通SRC柱一樣，高強SRC柱也可能在正截面、斜截面上發生承載力不足引起的破壞，需深入研究承載力問題以確保其安全。

國內外學者已對高強SRC柱的承載性能展開了大量研究，相關成果可劃分為兩大類：國內外主要SRC結構設計規范（規程）中的承載力計算方法；規范（規程）以外的性能研究及承載力計算方法。本文將從正截面偏壓承載力、正截面軸壓承載力和斜截面受剪承載力三方面對這兩大類研究/計算方法進行匯總分析，分別給出相應的推薦計算方法或者指明尚待完善的研究方向。

1 國內外主要規范中的SRC柱承載力計算方法

1.1 等效為鋼柱并基于N-M曲線的方法

1.1.1 歐洲EURO CODE 4規范方法

EURO CODE 4（簡稱EC4）是歐盟制定的組合結構土建設計施工規范[4]，制定基礎是試驗研究結果。EC4將鋼筋混凝土（以下簡稱為RC）等效為型鋼，然后以截面縱向軸壓力N和橫向彎矩M相關曲線（N-M曲線）作為柱正截面的失效條件和設計基礎，同時引入了相對長細比的概念，并考慮了材料非線性和幾何非線性來得到全截面的塑性承載力。

1.1.2 美國AISC和ACI規范方法

美國的AISC 360—2010和ACI 318—2014系列規范中涉及到組合結構的分析與設計。適用范圍：對于縱筋和型鋼，適用的鋼材設計強度最大為5250MPa；對于箍筋，設計強度最大可達4200MPa，對于焊接變形鋼筋這個限制提高到5500MPa；對于混凝土，強度可達700MPa（相當于我國的C80混凝土）。

（1）0正截面承載力計算。首先將RC等效為型鋼，然后按純鋼結構柱進行處理，利用等效強度、等效剛度和穩定系數的系列計算方法得到柱的壓彎承載力[5-6]。方法的本質是容許應力法，采用修正鋼結構N-M曲線的方式來計算承載力。值得注意的是，該方法得到的N-M曲線為雙線性曲線，與我國規范中的N-M曲線在形狀上有明顯差異。

（2）斜截面受剪承載力計算。認為SRC柱的斜截面受剪承載力由RC和型鋼兩部分提供。計算時考慮了軸力、混凝土強度對承載力的影響，但忽略了剪跨比的影響。計算RC部分的貢獻時采用了抗壓強度設計值的開方作為混凝土的強度指標。

1.2 一般疊加法及其改進

1.2.1 一般疊加法—日本《鋼骨鋼筋混凝土結構計算標準及其說明》方法

日本《鋼骨鋼筋混凝土結構計算標準及其說明》[7]適用的最大混凝土強度約相當于我國的C70混凝土，適用的型鋼材料屈服強度最大為490MPa，高強箍筋的屈服強度設計值不超過490MPa。

（1）正截面承載力計算。早在上世紀80年代，日本學者若林實就提出了采用一般疊加法來計算SRC柱正截面壓彎承載力的思想，將正截面承載力表示為鋼骨和RC部分承載力的簡單疊加。該方法建立在塑形理論下限解的基礎上，通過任意分配鋼骨與RC部分的軸力和反復試算來得到壓彎承載力之和的最大值。《鋼骨鋼筋混凝土結構計算標準及其說明》就采用了同樣思想的累加強度計算方法。

（2）斜截面受剪承載力計算。核心思想也是疊加法，也認為斜截面受剪承載力由RC和型鋼部分提供。同時忽略型鋼與混凝土之間的粘結作用，認為型鋼和RC部分在剪力作用下相互獨立工作，分別按照鋼結構和RC結構的受剪承載力計算方法來確定兩部分承載力后進行疊加。其中在計算RC部分貢獻時專門定義了混凝土剪切強度值Fs。在計算RC部分貢獻的受剪承載力時，取斜拉破壞和粘結破壞兩種破壞形式對應所得承載力的較小值，并不考慮軸力的貢獻。

1.2.2 改進疊加法—我國《鋼骨混凝土結構設計規程》（YB9082—2006）方法

該規范適用的混凝土最高等級為C80，鋼材最高為Q345低合金高強度結構鋼（屈服強度3450MPa），箍筋的屈服強度設計值不超過360 MPa。

（1）正截面承載力計算。1997年頒布的《鋼骨混凝土結構設計規程》YB 9082—1997[8]是以日本規范方法[7]（一般疊加法）為基礎[9]，設計結果偏于保守，且計算過程較為復雜。后來葉列平[10]、李少泉[11]等由結構塑性極限分析給出了一般疊加公式的解析解，簡化了計算過程。楊怡亭等[12-13]對采用環向箍筋的圓形截面SRC柱考察了李少泉方法[11]的適用性，考慮了混凝土受環向箍筋約束的強度增大效應而增加了“受約束混凝土強度增大系數”，得到的計算結果與試驗結果吻合良好。2006年版的《鋼骨混凝土結構設計規程》YB9082（以下簡稱《鋼骨規程》）[14]即在相關研究的基礎上，采用改進疊加法進行SRC柱的承載力計算。該方法在塑性理論下限定理的基礎上，先根據截面形式確定型鋼承擔的軸力N和彎矩M，再確定RC部分承擔的N，然后根據《混凝土結構設計規范》中的相關公式確定RC部分承擔的M，最后將型鋼部分與RC部分的N和M分別疊加得到SRC柱的正截面受彎承載力。

（2）斜截面受剪承載力計算。核心思想也是疊加法，也認為SRC柱的斜截面受剪承載力分別是RC部分（混凝土和箍筋）及型鋼部分提供的，但考慮了軸力、混凝土強度、剪跨比的影響。其中，采用了抗拉強度指標來計算混凝土部分的貢獻。

1.3 極限平衡法——我國《組合結構設計規范》JGJ138—2016方法

該規范適用的混凝土最高等級為C70，適用的型鋼材料最高為Q420低合金高強度結構鋼材（屈服強度最大為420MPa），同時箍筋的屈服強度設計值不超過360MPa。

（1）正截面承載力計算。偏壓時：2002年頒布的《型鋼混凝土組合結構技術規程》JGJ138—2001對于SRC柱壓彎承載力的計算參考了沈文都的相關計算模型[15]。該規程于2016年更新為《組合結構設計規范》JGJ 138—2016（以下簡稱《組合規范》）[16]。《組合規范》對SRC偏壓柱的計算方法是以RC偏壓柱的相關計算理論為基礎的，將SRC柱截面分成RC及型鋼翼緣、型鋼腹板兩部分，前者按平截面變形計算，后者的應力則簡化為拉壓矩形應力圖，然后采用極限平衡法推導出簡化計算方法。《組合規范》與我國RC結構設計規范的思路一致，比較符合工程設計人員的習慣。

軸壓時：也采用基于RC原理的方法來進行承載力計算，核心思想是強度疊加[17]。

（2）斜截面受剪承載力計算。核心思想：半經驗半理論法。將型鋼混凝土看作是一個整體，通過試驗和理論模型分析出影響其受剪承載力的主要因素（混凝土、箍筋、型鋼、軸力），然后以試驗數據為基礎進行回歸分析后得出承載力計算公式。其中也采用了抗拉強度指標來計算混凝土部分的貢獻。

2 規范（規程）以外的承載力研究——有關采用高強型鋼的SRC柱

2.1 正截面偏壓承載力研究

（1）機理/性能研究。例如，2007年林明強[18]對內置高強焊接H型鋼骨（采用4000MPa、6000MPa及8000MPa高強鋼）的矩形截面SRC柱根據日本研究報告的試驗數據進行了研究，分析了偏心受壓時的性能；2016年楊怡亭等[12-13]針對內置十字型鋼的圓截面Q460GJ高強鋼-混凝土組合柱通過試驗和有限元方法研究分析了小偏心作用下的承載力、變形過程、破壞方式和破壞機理：試驗方面是制作了縮尺試件進行小偏心受壓試驗；有限元方面是采用ABAQUS建立了SRC柱的有限元模型，利用試驗結果驗證了模型的正確性后基于模型分析了構件的破壞機理及過程，并通過參數分析評價了屈服強度和含鋼率對柱承載力的影響。研究表明：高強度結構鋼顯著提高了SRC柱的承載力，同時有效控制了構件截面尺寸，鋼骨能有效地限制剪切斜裂縫的發展，SRC柱會發生縱向彎曲破壞，柱頂偏壓側的混凝土會壓潰失效并引起鋼骨應力重分布；2019年管旭[19]采用數值方法研究了采用高強H型鋼的SRC柱的破壞特性，發現提高型鋼強度可顯著提升柱的承載力，但對變形能力基本沒有影響。

（2）0對規范（規程）方法的驗證與對比分析。與歐洲EC4規范方法的比較：澳大利亞學者Uy總結了有關采用高強型鋼的SRC柱在受壓彎作用時的大量實驗結果并與歐洲EC4規范方法的結果進行了對比分析[20]。結果表明：對于偏心距較大的壓彎工況，承載力試驗值要明顯小于EC4方法的計算結果。

與《鋼骨規程》和《組合規范》的比較：陳侶福[21]分別利用《鋼骨規程》和《組合規范》中的方法對15根采用高強型鋼的SRC柱進行了承載力計算并與實測值進行了比較，發現兩規范方法均對承載力有著過高的估計，偏于不安全。

與《鋼骨規程》比較：林明強等[18]基于試驗數據按《鋼骨規程》方法得到了N-M曲線的理論計算結果，驗證了該方法的簡便性。

楊怡亭[12]以圓截面的小偏壓SRC柱的極限承載力為研究對象，依據有限元模型（根據試驗結果進行了合理修正）的計算結果，對比了歐洲EC4規范、《鋼骨規程》、《型鋼混凝土組合結構技術規程》JGJ138—2001（《組合規范》的前身）三個規范中承載力方法的計算結果。分析結果表明：《鋼骨規程》方法和EC4方法的理論較為完善，計算過程較為復雜，兩者的計算結果與試驗結果較為接近，但對于型鋼強度及含鋼率較高的SRC柱的計算結果較為保守，容易造成高性能材料的浪費；《型鋼規程》方法的概念明確、過程簡便，且對于高強度型鋼、高含鋼率及高配箍率的高性能SRC柱小偏壓情況下的承載力計算結果更為準確。

2.2 正截面軸壓承載力研究

（1）機理/性能研究。例如，2007年林明強[18]對內置高強焊接H型鋼骨的矩形截面SRC柱采用ANSYS軟件建立了軸壓工況下的有限元模型，分析了軸心受壓力學性能并與試驗結果進行了對比。

（2）對規范（規程）方法的驗證與對比分析。與EC4方法的比較：Uy也總結了采用高強型鋼的SRC柱在軸壓作用下的大量實驗結果[20]，并與EC4方法的結果進行了對比分析。分析結果表明：對于軸壓工況，EC4方法的計算結果與試驗值比較吻合。

2016年楊怡亭等[12]針對采用高強型鋼的圓截面SRC柱制作了縮尺試件以研究軸力作用下的變形過程和破壞方式等，發現軸壓承載力與李少泉方法[11]（改進的一般疊加法，與已被吸收入《鋼骨規程》）的結果比較一致。

2.3 斜截面受剪承載力研究

（1）機理/性能研究。2007年林明強[18]根據日本研究報告的試驗數據對內置高強焊接H型鋼骨和十字型鋼骨的矩形截面SRC柱分析了抗剪性能。

（2）對規范（規程）方法的驗證與對比分析。胡健[22]歸納總結了近30年我國SRC柱的試驗數據，通過彎矩-曲率分析法選擇出102根SRC短柱數據并建立了試驗數據信息庫，進而基于該信息庫對比了中、美、日三國主要的剪切承載力計算方法。其中在高強箍筋及型鋼的使用上得到如下結論：日本規范的承載力預測結果較為保守；我國《組合規范》對于普通型鋼混凝土柱的承載力評價總體較為合理，但對于高強型鋼SRC短柱的承載力評價可能偏于保守；美國AISC360規范在高強材料情況下的承載力評價較為準確。

3 規范（規程）以外的承載力研究——有關采用高強混凝土的SRC柱

3.1 正截面軸壓承載力研究

（1）機理/性能研究。Lai等[23]通過試驗研究了采用高強度混凝土（添加少量鋼纖維以克服脆性過強的缺點）和鋼材制成的SRC短柱的軸壓承載力，并評估了材料強度、鋼材貢獻率、配箍率、長細比、約束混凝土所占的面積比例、混凝土的約束效率等參數對承載力的影響。

（2）對規范（規程）方法的驗證與對比分析。Lai等[23]的結果表明：EC4規范和我國《組合規范》方法對軸壓承載力有所高估。

另外，采用高強混凝土的SRC柱一般具有較小的截面尺寸和較大的長細比，在荷載作用下有可能出現屈曲。為此，Lai等[24]對采用C100高強混凝土的SRC柱通過試驗和數值模擬方法研究了軸壓作用下的屈曲性能，并將抗屈曲承載力、有效抗彎剛度試驗結果與EC4規范、美國AISC和ACI規范的計算結果進行了對比。

3.2 正截面偏壓承載力研究

目前相關的專題研究還比較欠缺。

3.3 斜截面受剪承載力研究

（1）0機理/性能研究。疊加法：賈金青在疊加原理的基礎上考慮了構件長度對SRC柱受剪承載力的影響并建立了計算方法[25-26]。陳侶福[21]運用該方法對59根采用高強混凝土的SRC柱進行了抗剪承載力計算并對比了計算值與實測值。結果表明：賈金青方法對于剪切粘結破壞情形下的預測效果最好，但對于斜壓破壞情形則計算精度相對較差，且離散性較大。

半經驗半理論法：蔣東紅等[27]、李俊華等[28]采用半經驗半理論方法研究了采用高強混凝土的SRC柱的斜截面承載力并建立了計算公式。該方法在擬合公式的過程中考慮了更多因素的影響，導致公式比較復雜。陳侶福[21]也運用這兩個方法進行了59根試件的抗剪承載力計算，對比計算值與實測值后發現：兩方法的計算值均偏于保守，計算精度不算很理想。

（2）對規范（規程）方法的驗證與對比分析。胡健[22]基于建立的SRC短柱試驗數據信息庫對比了中、美、日三國主要的剪切承載力計算方法。其中在高強混凝土材料的使用上得到如下結論：（1）對于采用C60及以上等級混凝土的情況，日本規范方法和我國的《組合規范》方法都偏于保守，美國ACI規范和我國《鋼骨規程》方法比較準確（略保守）；（2）當混凝土等級超過C80時，這一規律更加明顯；（3）原因分析：各規范對高強混凝土在SRC柱抗剪承載力方面的貢獻都采取了比較嚴格的限制措施以防止高估，這一限制程度決定了各規范的保守程度。美國ACI規范和我國《鋼骨規程》中的限制程度比較合理，所以最終結果更為準確。

4 規范（規程）以外的承載力研究——有關同時采用高強型鋼與高強混凝土的SRC柱

4.1 正截面軸壓承載力研究

（1）機理/性能研究。例如，Lai等[29]對混凝土為C90和C130（同時摻有鋼纖維以降低脆性）、鋼材等級為S500和S690的SRC柱進行了軸壓作用下受力性能（包括破壞模式、承載能力、延性、荷載—位移關系等）的試驗研究，分析了混凝土等級、型鋼屈服強度、箍筋間距、鋼纖維摻量、構件截面形狀等因素對這類SRC柱軸壓性能的影響，同時考察了延性問題并提出了評估延性的簡化方法。

（2）對規范（規程）方法的驗證與對比分析。Lai等[29]的試驗研究表明：現有的各SRC結構設計規范對混凝土為C90和C130、鋼材等級為S500和S690的SRC柱的軸壓承載力計算結果一般是不太準確的，除非使用了鋼纖維和密集的鋼筋布置。

4.2 正截面偏壓承載力研究

（1）機理/性能研究。例如，Lai等[30]針對混凝土等級達C100、鋼材等級達S960的SRC柱開發了一種數值方法來模擬其非線彈性行為，包括混凝土保護層剝落、混凝土約束效應、縱筋屈曲及型鋼截面的應變強化等。然后依據相關論文中的試驗數據對數值模型的計算結果（載荷—撓度響應、彎矩—曲率關系、N-M曲線）進行了對比分析，驗證了所提計算方法的準確性。

（2）對規范（規程）方法的驗證與對比分析。Lai等[31]專門針對采用C90混凝土（含0.5%鋼纖維）和S690鋼材的SRC柱進行了偏壓承載力的試驗測定，并分析了荷載偏心率、鋼纖維含量、型鋼貢獻率、箍筋構造對柱子承載力和延性的影響，得到了N-M曲線并與美國AISC 360—16規范和歐洲EC4規范方法的計算結果進行了對比。結果表明：AISC 360—16方法的計算值比實測值偏低；歐洲EC4規范方法的計算值與實測值更加接近。

4.3 斜截面受剪承載力研究

Ou等[32]針對混凝土強度達70MPa和100MPa、縱筋及箍筋屈服強度達685MPa和785MPa的SRC柱采集了43根試件的抗剪性能測試數據并進行對比后發現：美國ACI規范中計算抗剪承載力的簡化方法是偏于保守的，而非簡化方法對其中19根試件來說是不保守的。

5 結語

本文以高強SRC柱的承載力計算為關注對象，對相關研究成果進行了較為全面地梳理與對比分析。得到的主要結論如下：

（1）從核心思想來看，國內外主要規范（規程）中有關SRC柱承載力的計算方法可分為三類：等效為鋼柱并基于N-M曲線的方法、疊加法、極限平衡法。

（2）規范（規程）中有關SRC柱承載力的計算方法一般對于高強材料有一定的適用范圍，且在各類材料情況下計算結果的準確程度不完全一致。

（3）對于采用高強型鋼的SRC柱：正截面軸壓承載力：推薦采用歐洲EC4方法或《鋼骨規程》方法來計算，年代較新的《鋼骨規程》方法更值得推薦；正截面偏壓承載力：推薦采用我國《組合規范》方法來計算；斜截面受剪承載力：推薦采用美國AISC規范方法來計算。

（4）對于采用高強混凝土的SRC柱：正截面軸壓承載力：仍需繼續加強研究以得到更理想的方法；正截面偏壓承載力：現有的研究還很不足，需加強研究以得到理想方法；斜截面受剪承載力：推薦采用美國ACI規范方法或我國《鋼骨規程》方法。

（5）對于同時采用高強型鋼和高強混凝土的SRC柱：正截面偏壓承載力：推薦采用歐洲EC4方法來計算；正截面軸壓承載力和斜截面受剪承載力：仍需繼續加強研究以得到更理想的方法。

總體來看，目前對高強SRC柱的承載力計算問題仍需繼續加強研究：從研究方法上來說，尤其需要加強理論與試驗研究；從研究內容上來說，尤其需要關注影響承載力的主要因素及其之間的耦合關系研究。