借圖激思，讓數(shù)學(xué)思維可視

葛建華

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。當(dāng)下，許多學(xué)生的解題僅僅停留于機(jī)械的模仿，缺乏獲取信息、加工信息的能力，而不會分析題中的關(guān)鍵字詞，無法準(zhǔn)確提取題中的數(shù)量關(guān)系；不少學(xué)生處于被“牽著走”的狀態(tài)，缺乏課堂參與的主動性，即便是小組合作也因缺少相關(guān)的方法指導(dǎo)與明確要求，缺乏個性化的理解和深層次的思考，致使互動交流流于形式。缺少思維內(nèi)核的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)容易阻礙學(xué)生的個性發(fā)展，進(jìn)而影響其創(chuàng)新意識與思維能力的發(fā)展。我校課題組嘗試將思維可視化的手段引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，運(yùn)用圖示等過程化、外顯型的可視化手段，將學(xué)生內(nèi)在的思維運(yùn)行以可視的形式清晰地顯現(xiàn)出來，從而讓學(xué)生的思維能力獲得持續(xù)性的快速提升。

1.以圖示意，喚醒思維點(diǎn)。

課前在預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)知識用思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行梳理，并畫出預(yù)學(xué)內(nèi)容，將預(yù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)用不同的圖形或不同的顏色加以標(biāo)注，不僅能使預(yù)學(xué)過程得以展現(xiàn)，還能使單調(diào)枯燥的預(yù)學(xué)行為變得生動有趣。以蘇教版六下《圓柱表面積和體積的復(fù)習(xí)》一課為例，在預(yù)學(xué)過程中讓學(xué)生將相關(guān)的知識點(diǎn)繪制成思維導(dǎo)圖，可以幫助學(xué)生在腦海中形成知識結(jié)構(gòu)，不同的顏色、內(nèi)容又為學(xué)習(xí)增添了樂趣。

2.由圖到式，創(chuàng)設(shè)思維鏈。

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)就是學(xué)生在教師的引領(lǐng)下讀題、找數(shù)量關(guān)系、列式、解答，日積月累，很多學(xué)生會對這類題目產(chǎn)生消極甚至恐懼的心理。課題組嘗試在新課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生借助示意圖或思維導(dǎo)圖，將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化、簡單化，把無形的解題思路形象化。例如，教學(xué)蘇教版六下《解決問題的策略》例2：六（1）班42人去公園劃船，租10 只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？這道題里的條件多，數(shù)量關(guān)系也相當(dāng)復(fù)雜，教師可以采取先圖形后算式的方法進(jìn)行教學(xué)。先假設(shè)10 只船都是大船，看圖就可以列出算式10×5=50（人），這樣就比實(shí)際人數(shù)多了8人，列式為50-42=8（人），1 只大船變成1 只小船會減少2 人，總共要減少8 個人，因此小船就有4 只，列式是8÷（5-3）=4（只）。從看圖到算式，學(xué)生交流起來頭頭是道，匯報(bào)時也不再縮手縮腳。當(dāng)然，在假設(shè)10 只都是小船時，已經(jīng)沒有必要再畫圖，學(xué)生完成時胸中已有乾坤，每一步算理交流起來都是胸有成竹。

3.依圖議章，生成思維場。

數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系非常緊密，一個個知識點(diǎn)猶如一棵大樹上生長出來的許多分支，既相互獨(dú)立又不可分割。如果這些知識沒有經(jīng)過提煉、加工、連接，學(xué)生很難形成知識系統(tǒng)，提取和存儲都非常吃力，如果教師能意識到這個問題，必將想方設(shè)法梳理加工知識點(diǎn)，形成知識鏈，最終形成一張較為完整的知識網(wǎng)。如“因數(shù)和倍數(shù)”概念繁多，分類依據(jù)多樣，邏輯思維尚不成熟的小學(xué)生學(xué)習(xí)起來困難多多。根據(jù)實(shí)際情況，我們在上復(fù)習(xí)課時，要求學(xué)生自己去畫思維導(dǎo)圖，并把知識之間的聯(lián)系進(jìn)行梳理和分類，課上先小組討論，相互補(bǔ)充和啟發(fā)，再全班交流，教師依照學(xué)生的交流在黑板上完成思維導(dǎo)圖，并要求學(xué)生看著大家共同合作完成的思維導(dǎo)圖說一說聯(lián)系、議一議原因，整節(jié)課下來，學(xué)生興趣滿滿、收獲多多。

將思維可視化手段運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是基于學(xué)生自我學(xué)習(xí)的需要。通過線段圖、示意圖、思維導(dǎo)圖等可視化手段使學(xué)生的思維過程展現(xiàn)出來，在鍛煉學(xué)生思維的同時，還提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。