促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的教學(xué)方式實(shí)踐研究*

張秀花

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何以有效的教學(xué)方式發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，有著重要的研究?jī)r(jià)值。課題組扎根課堂教學(xué)實(shí)踐，持續(xù)進(jìn)行發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方式變革研究，聚焦小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過(guò)程和特點(diǎn)，從數(shù)學(xué)思維發(fā)展的環(huán)境建構(gòu)和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升兩個(gè)維度對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行深入系統(tǒng)的探究，不斷豐富、創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中能切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方式。

一、利于數(shù)學(xué)思維發(fā)展環(huán)境建構(gòu)的教學(xué)方式研究

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與深化離不開(kāi)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的積極參與、主動(dòng)探究和自主評(píng)價(jià)。因此，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的教學(xué)方式也一定是有利于建構(gòu)這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境的教學(xué)方式。通過(guò)課題研究，課題組形成了有效情境式、游戲化、生活化、對(duì)話式和自主評(píng)價(jià)式等多種類型的教學(xué)方式，旨在營(yíng)造促進(jìn)思維發(fā)展的積極的教學(xué)環(huán)境，通過(guò)課題研究引導(dǎo)教學(xué)方式在課堂實(shí)踐中不斷改進(jìn)完善。

1.激發(fā)思維生長(zhǎng)的情境教學(xué)方式。

為改進(jìn)課堂實(shí)踐中情境教學(xué)的實(shí)效，在提升學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，課題組開(kāi)展了基于有效情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方式專題研究，編寫(xiě)了一批優(yōu)秀的情境創(chuàng)設(shè)案例并進(jìn)行分析總結(jié)，開(kāi)發(fā)了以“激發(fā)思維生長(zhǎng)”為目標(biāo)的多種情境教學(xué)方式，其中具有代表性的教學(xué)方式有：?jiǎn)栴}情境引發(fā)思考——從生活情境中提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極思考、探究；知識(shí)情境優(yōu)化認(rèn)知——與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密結(jié)合，在情境中體現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)，深化理解和認(rèn)知建構(gòu)；活動(dòng)情境鼓勵(lì)創(chuàng)新——以生動(dòng)的情境激勵(lì)學(xué)生大膽開(kāi)展嘗試活動(dòng)，并在活動(dòng)中主動(dòng)創(chuàng)新；實(shí)踐情境主動(dòng)建模——引導(dǎo)學(xué)生參與進(jìn)行相類似的多種情境創(chuàng)編，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)和實(shí)際運(yùn)用，等等。

2.促進(jìn)思維碰撞的“多維對(duì)話”教學(xué)方式。

蘋(píng)果與蘋(píng)果交換，得到的仍然是一個(gè)蘋(píng)果；方法與方法的交換，卻可以得到更多的方法，因此交流對(duì)話、頭腦風(fēng)暴成為發(fā)展思維，特別是創(chuàng)新思維的重要方式。課題組以“多維對(duì)話”為主題開(kāi)展了一系列的課堂對(duì)話教學(xué)方式的研究，逐步形成了師生平等對(duì)話、生生互動(dòng)對(duì)話、團(tuán)隊(duì)分享對(duì)話、以及綜合式對(duì)話等多種對(duì)話教學(xué)方式，促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)方式的改變，構(gòu)建師生平等、同伴互助、團(tuán)隊(duì)共學(xué)的合作共贏的學(xué)習(xí)環(huán)境。

3.聚焦主體認(rèn)知的評(píng)價(jià)教學(xué)方式。

與記憶、理解、應(yīng)用等低階思維相對(duì)應(yīng)，分析與評(píng)價(jià)是高階思維的重要組成部分，是引發(fā)綜合與創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)。如何讓學(xué)生更自覺(jué)主動(dòng)地參與評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)對(duì)自身學(xué)習(xí)活動(dòng)和思維過(guò)程進(jìn)行反思、剖析與評(píng)價(jià)，進(jìn)而自覺(jué)改進(jìn)創(chuàng)新，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，特別是高階思維的重要途徑。課題組通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)教學(xué)方式進(jìn)行專題研究，創(chuàng)新系列舉措：個(gè)體反思，整理思維過(guò)程；目標(biāo)調(diào)控，發(fā)展元認(rèn)知；作品互評(píng)，批判性思考；項(xiàng)目考核，綜合創(chuàng)新等一系列評(píng)價(jià)教學(xué)方式，推動(dòng)學(xué)生高階思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生自我監(jiān)控與調(diào)節(jié)等元認(rèn)知能力的提升。

二、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)提升的教學(xué)方式研究

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不僅要關(guān)注學(xué)生不同層次思維的形成與發(fā)展，更要關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的提升。為此，課題組從提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)維度，針對(duì)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性、獨(dú)立性與批判性、邏輯性與敏捷性等品質(zhì)提升進(jìn)一步開(kāi)展了課堂教學(xué)方式變革研究。

1.問(wèn)題引領(lǐng)的教學(xué)方式。

提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂中的重要教學(xué)方式，因?yàn)閱?wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決的整個(gè)過(guò)程都有數(shù)學(xué)思維的伴隨，既是思考的對(duì)象，又是思維發(fā)生與發(fā)展的載體。課題研究過(guò)程中，為了提升學(xué)生的思維品質(zhì)，教師不斷改進(jìn)課堂教學(xué)中的提問(wèn)方式：從教師提問(wèn)到師生共同發(fā)問(wèn)，變被動(dòng)思考為主動(dòng)思考，提升思維的獨(dú)立性；從封閉問(wèn)題到開(kāi)放問(wèn)題，變閉合思維為發(fā)散思維，提升思維的廣闊性；從課上研究延伸到課前、課中、課后連續(xù)研究，提升思維的深刻性。

2.激發(fā)爭(zhēng)論的教學(xué)方式。

為了進(jìn)一步提升學(xué)生的思維品質(zhì)，課堂教學(xué)中教師應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)新并運(yùn)用多種激發(fā)學(xué)生爭(zhēng)論的教學(xué)方式。如教學(xué)中經(jīng)常將學(xué)生不同的結(jié)果或思路展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)論，從而自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，并在此過(guò)程中學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、批判性接受，也在爭(zhēng)論過(guò)程中學(xué)會(huì)有理有據(jù)的思考和表達(dá)，發(fā)展思維的邏輯性。如教學(xué)中有意安排結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題或有矛盾的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不能解決或產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而勇敢地質(zhì)疑和提出自己的想法，與教師、書(shū)本進(jìn)行爭(zhēng)論，促進(jìn)批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

3.技術(shù)融入的教學(xué)方式。

為了給學(xué)生更多自主探究和選擇的空間，提升學(xué)生思維的獨(dú)立性、廣闊性、靈活性與創(chuàng)造性，課題組還開(kāi)展了技術(shù)融入為主題的教學(xué)方式研究。通過(guò)現(xiàn)代多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等技術(shù)融入，讓學(xué)生可以自主選擇想要探究的問(wèn)題、可以與同伴或教師進(jìn)行多維同步的互動(dòng)交流、能以不同的形式生成或展示自己的探究成果等。通過(guò)技術(shù)融入教學(xué)方式的廣泛運(yùn)用，課堂教學(xué)更關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異與實(shí)際需要、給學(xué)生更多樣的探究路徑、更廣闊的創(chuàng)造空間。

在聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的課題研究過(guò)程中，課題組成員結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，扎實(shí)有效地開(kāi)展系列研究主題活動(dòng)，積累了大量翔實(shí)的課題研究資料和豐富的課題研究成果。系統(tǒng)建構(gòu)了行之有效的促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的教學(xué)方式，顯著提升了課堂教學(xué)效益。同時(shí)，還積累了大批典型課例和課題研究論文，不僅有效促進(jìn)課堂教學(xué)變革，更促進(jìn)了師生素養(yǎng)的共同提升。

【專家點(diǎn)評(píng)】

課題選題重視以人為本的價(jià)值取向，聚焦小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，并以課堂教學(xué)方式的變革研究為抓手，契合當(dāng)前教育實(shí)際需要，有利于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)和學(xué)科育人目標(biāo)的真正落實(shí)。隨著課題研究的深入，教學(xué)研究不斷強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要意義，推動(dòng)教師理念的轉(zhuǎn)變，將基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和思維能力的發(fā)展辯證地統(tǒng)一起來(lái)；同時(shí)，從構(gòu)建積極的思維環(huán)境和提升思維品質(zhì)兩個(gè)維度進(jìn)行教學(xué)方式類型劃分研究，成為課題研究方式的創(chuàng)新之舉，使得指向發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方式的建構(gòu)與研究更為系統(tǒng)全面。同時(shí)，聯(lián)系課堂教學(xué)實(shí)際，開(kāi)展各類教學(xué)方式的專題研究活動(dòng)，將教學(xué)方式研究活動(dòng)進(jìn)一步細(xì)化落實(shí)，形成了更為具體、易于操作的多種教學(xué)方式，使教學(xué)方式的改進(jìn)與創(chuàng)新更具針對(duì)性和實(shí)踐性。課題研究過(guò)程中所采用的研究方式與研究成果不僅為教學(xué)方式的理論研究提供了新的思路和大量翔實(shí)的研究資料，也推動(dòng)了教學(xué)方式的系統(tǒng)建構(gòu)與理論研究的不斷深化、豐富。

從實(shí)踐層面上看，基于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的教學(xué)方式研究，立足課堂教學(xué)實(shí)際，以具體的教學(xué)方式為研究對(duì)象，為切實(shí)有效地促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展找到了可行的實(shí)踐路徑。同時(shí)，教學(xué)方式的研究與變革，必然推動(dòng)教師對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)和行為的研究與變革，進(jìn)而以教師教的方式的變革促進(jìn)學(xué)生學(xué)的方式的優(yōu)化，是對(duì)課堂教學(xué)改革深水區(qū)具有實(shí)質(zhì)性價(jià)值和推廣意義的行動(dòng)研究。另一方面，教學(xué)方式的變革研究始終以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展為目標(biāo)，從外在環(huán)境的構(gòu)建到內(nèi)在思維品質(zhì)的提升，聚焦學(xué)生思維發(fā)展的實(shí)質(zhì)和過(guò)程，真正體現(xiàn)了以人為本，以學(xué)為中心的研究宗旨，所形成的豐富教學(xué)方式、典型課例和課題研究論文等大量翔實(shí)的研究資料，為課堂變革實(shí)踐的進(jìn)一步開(kāi)展提供了可復(fù)制可借鑒的行動(dòng)方案和研究方法。

課題研究，使教師更關(guān)注對(duì)自身教學(xué)行為的反思與研究，理論聯(lián)系實(shí)際，在探究與實(shí)踐中不斷改進(jìn)課堂教學(xué)方式的選擇、運(yùn)用與創(chuàng)新，自覺(jué)提升課堂教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和實(shí)效性，使課堂教學(xué)改革不斷深化，課堂教學(xué)效益顯著提升。為研究活動(dòng)的順利開(kāi)展，課題組引領(lǐng)一線教師積極開(kāi)展與研究主題相關(guān)的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，既促進(jìn)了教師專業(yè)技能和教科研素養(yǎng)的提升，也使課堂教學(xué)更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程和思維的發(fā)展，充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，有效落實(shí)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的整體目標(biāo)。