電力無(wú)線專網(wǎng)中面向安全風(fēng)險(xiǎn)的分布式資源分配方法

黃秀麗 ，黃 進(jìn)，于鵬飛，繆巍巍，楊如俠，李怡靜，喻 鵬*

（1.信息網(wǎng)絡(luò)安全國(guó)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司），南京 210003；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司信息通信分公司，南京 210024；3.網(wǎng)絡(luò)與交換技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（北京郵電大學(xué)），北京 100876）

（?通信作者電子郵箱yupeng@bupt.edu.cn）

0 引言

無(wú)線專網(wǎng)在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，為配電自動(dòng)化、源網(wǎng)荷儲(chǔ)互動(dòng)等控制類業(yè)務(wù)和用電信息采集、移動(dòng)作業(yè)、視頻監(jiān)控等管理類業(yè)務(wù)提供了便捷的接入手段。電力無(wú)線專網(wǎng)繼承了無(wú)線網(wǎng)絡(luò)組網(wǎng)靈活、建設(shè)便捷、應(yīng)用成熟的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)其頻段、設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)的專用避免了無(wú)線公網(wǎng)在帶寬、時(shí)延、業(yè)務(wù)中斷率、安全可靠性等方面的限制，能夠有效補(bǔ)充有線傳輸網(wǎng)絡(luò)并高效解決電力通信“最后一公里”接入問(wèn)題，打通電力通信網(wǎng)“神經(jīng)末梢”，具有傳統(tǒng)有線通信和無(wú)線公網(wǎng)通信不可比擬的優(yōu)勢(shì)，在變電站內(nèi)部等地方得到了廣泛的應(yīng)用和關(guān)注［1］。然而，隨著無(wú)線專網(wǎng)接入終端數(shù)量的急劇增加，在源網(wǎng)荷儲(chǔ)、配變監(jiān)測(cè)、移動(dòng)應(yīng)用等各類混合業(yè)務(wù)統(tǒng)一接入的場(chǎng)景下，當(dāng)前普遍采用的通過(guò)核心網(wǎng)進(jìn)行集中式處理的方式將無(wú)法滿足負(fù)荷控制類電力業(yè)務(wù)的實(shí)時(shí)性要求，同時(shí)電力無(wú)線專網(wǎng)也繼承了無(wú)線系統(tǒng)的信道開(kāi)放、網(wǎng)絡(luò)共享、終端移動(dòng)等特性，對(duì)于電力業(yè)務(wù)的安全性也提出了巨大挑戰(zhàn)［2］。針對(duì)電力無(wú)線專網(wǎng)“終端-基站-核心網(wǎng)-主站”的通信架構(gòu)，為了規(guī)避強(qiáng)干擾、高故障風(fēng)險(xiǎn)等場(chǎng)景，對(duì)電力無(wú)線專網(wǎng)中的終端通信進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)，分析潛在風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)有效的資源管理和干擾管理［3］，如何實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的小區(qū)間干擾抑制是其中的一個(gè)核心問(wèn)題［4］。

無(wú)線資源管理是干擾抑制的首選技術(shù)，即通過(guò)采用相應(yīng)的資源分配算法，為每個(gè)終端分配資源塊（Resource Block，RB）和傳輸功率，從而減輕甚至消除干擾，提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量［5］。然而，隨著無(wú)線專網(wǎng)接入終端數(shù)量的急劇增加，當(dāng)前普遍采用的通過(guò)核心網(wǎng)進(jìn)行集中式處理的方式時(shí)效性低，將無(wú)法滿足電力業(yè)務(wù)的實(shí)時(shí)性要求。因此，需要采用分布式管理提高電力業(yè)務(wù)處理的效率。文獻(xiàn)［6］采用改進(jìn)的K-means 算法對(duì)超密集網(wǎng)絡(luò)中的基站進(jìn)行了分簇，降低了資源分配的復(fù)雜度，且提出的聚類方法可以有效簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在信息交換最少的情況下降低資源分配的復(fù)雜性。文獻(xiàn)［7］提出了基于K-means算法的以用戶為中心的自適應(yīng)基站聚類方法，為干擾管理和資源分配降低計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)［8］中通過(guò)將機(jī)器類型通信設(shè)備能效（Energy Efficiency，EE）最大化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為功率分配子問(wèn)題和聚類子問(wèn)題解決了非線性分?jǐn)?shù)規(guī)劃問(wèn)題。

同時(shí)，由于無(wú)線系統(tǒng)的信道開(kāi)放、網(wǎng)絡(luò)共享和終端移動(dòng)等特性，針對(duì)電力無(wú)線專網(wǎng)面臨的安全性挑戰(zhàn)，如何有效地減少干擾風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)提高能效成為一個(gè)重要的研究方向。本文采用基站睡眠的方法將高風(fēng)險(xiǎn)基站進(jìn)行關(guān)閉，從而減少網(wǎng)絡(luò)干擾，同時(shí)降低網(wǎng)絡(luò)能耗。文獻(xiàn)［9］提出了一種節(jié)能的基站開(kāi)/關(guān)方法來(lái)停用未充分利用的基站，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了能源消耗最多可以減少72%。文獻(xiàn)［10］提出了基于基站休眠的干擾感知的用戶接入方案，仿真結(jié)果表明該方法相較于次優(yōu)算法將吞吐量提高了56.8%。文獻(xiàn)［11］中，仿真結(jié)果表明當(dāng)信噪比設(shè)置為20 dB 時(shí)，通過(guò)采用基站休眠方法，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的能效提高了近20%。然而已有的研究中基站休眠大多應(yīng)用于減少網(wǎng)絡(luò)能耗，面對(duì)電力無(wú)線專網(wǎng)中的安全性問(wèn)題，本文將該方法應(yīng)用于規(guī)避高風(fēng)險(xiǎn)基站，通過(guò)對(duì)基站的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行排序，關(guān)閉這些強(qiáng)干擾、高故障風(fēng)險(xiǎn)基站，從而保障終端的通信服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，QoS）和實(shí)時(shí)接入。

另外，在資源分配方面，文獻(xiàn)［12］提出了一種基于Stackelberg 博弈的高能效資源分配方法，將優(yōu)化問(wèn)題分解為子信道分配和功率分配兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題，并在功率分配過(guò)程中使用非合作博弈使每個(gè)基站的能效最大化。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于比例公平的功率分配方案，從而提高了系統(tǒng)的性能效益。文獻(xiàn)［14］為解決電力無(wú)線專網(wǎng)中少數(shù)終端由于弱覆蓋而無(wú)法接入網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題，提出了基于業(yè)務(wù)特性的中繼頻率分配方法，提高了頻率資源的利用率。然而，這些研究均采用通過(guò)核心網(wǎng)進(jìn)行集中式處理的資源分配方法，將網(wǎng)絡(luò)整體的時(shí)頻資源迭代分配給每個(gè)基站，計(jì)算復(fù)雜度較大，時(shí)效性低。

綜上所述，針對(duì)電力業(yè)務(wù)的實(shí)時(shí)性接入要求和面向強(qiáng)干擾、高故障風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景的安全性要求，目前的無(wú)線資源管理方法普遍采用核心網(wǎng)集中式處理，且沒(méi)有考慮到網(wǎng)絡(luò)能效。為此，本文提出了一種面向安全風(fēng)險(xiǎn)的高能效分布式資源分配方法。該方法采用K-means++算法將網(wǎng)絡(luò)劃分成多個(gè)獨(dú)立的基站簇，在每個(gè)簇內(nèi)單獨(dú)處理高風(fēng)險(xiǎn)基站，采用基站休眠和傳輸功率優(yōu)化同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)能效。

本文的主要工作如下：

1）分析了電力無(wú)線專網(wǎng)中基站的資源分配需求，建立基站的能耗模型，并構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)能效最大化的資源分配模型。

2）提出了網(wǎng)絡(luò)基站分簇方法，在每個(gè)簇內(nèi)單獨(dú)處理高風(fēng)險(xiǎn)基站，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)值對(duì)基站進(jìn)行休眠，并優(yōu)化基站的傳輸功率。

3）通過(guò)仿真驗(yàn)證面向安全風(fēng)險(xiǎn)的分布式資源分配方法在保障終端QoS的有效性和提高電力無(wú)線專網(wǎng)能效方面的可行性，并通過(guò)與其他算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了算法的有效性。

1 高能效資源分配優(yōu)化模型的建立

1.1 基于自組織的分布式網(wǎng)絡(luò)管理模型

本文所研究的電力無(wú)線專網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景如圖1 所示，建立的網(wǎng)絡(luò)模型由負(fù)責(zé)基礎(chǔ)覆蓋的宏基站和部署在宏基站覆蓋范圍下的微型基站組成。圖1 中，網(wǎng)絡(luò)中的終端隨機(jī)分布，并按照離基站的最近距離各自接入宏基站或微型基站。

圖1 電力無(wú)線網(wǎng)絡(luò)覆蓋模型Fig.1 Power wireless network coverage model

網(wǎng)絡(luò)中宏基站的數(shù)目為N1，微型基站的數(shù)目為N2，宏基站和微型基站的集合分別表示為BH={Bh，i，i∈N+}，i={1，2，…，N1}和BW={Bw，j，j∈N+}，j={1，2，…，N2}，其中Bh，i表示網(wǎng)絡(luò)中的第i個(gè)宏基站，Bw，j則表示第j個(gè)微型基站。網(wǎng)路中 終 端 的 總 數(shù) 目 為M，構(gòu) 成 終 端 集 合U={um，m∈N+}，m={1，2，…，M}，其中um表示網(wǎng)絡(luò)中的第m個(gè)終端。

設(shè)終端um在每個(gè)RB 上接收到的來(lái)自宏基站Bh，i的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）為：

其中：ph，i為宏基站Bh，i在每個(gè)RB 上的發(fā)射功率，構(gòu)成功率分配矩陣Ph={ph，i}；G是天線增益；PLh，i，m表示終端um與宏基站Bh，i之間的路徑損耗，PLh，i，m=f(dh，i，m)，dh，i，m表示宏基站Bh，i與終端um之間的距離；FL表示慢衰落；N和NF分別表示熱噪聲和噪聲因數(shù)。

相應(yīng)地，終端um在每個(gè)RB 上接收到的來(lái)自微型基站Bw，j的信噪比為：

其中：pw，j為微型基站Bw，j在每個(gè)RB 上的發(fā)射功率，構(gòu)成功率分配矩陣Pw={pw，j}，且P=Ph∪Pw；PLw，j，m表示終端um與微型基站Bw，j之間的路徑損耗，PLw，j，m=f(dw，j，m)，dw，j，m表示微型基站Bw，j與終端um之間的距離。

接下來(lái)可以得出，當(dāng)um分別由Bh，i和Bw，j服務(wù)時(shí)，在每個(gè)RB上的數(shù)據(jù)速率位表示如下：

其中W表示每個(gè)RB上的帶寬（單位為Hz）。

進(jìn)一步可以得到，當(dāng)um分別由Bh，i和Bw，j服務(wù)時(shí)，所需基站分配的資源數(shù)目表示如下：

其中Vm為um所需的業(yè)務(wù)速率。則宏基站Bh，i和微型基站Bw，j分配的RB總數(shù)目可以分別表示如下：

1.2 基站能耗模型

在1.1 節(jié)中建立了分布式網(wǎng)絡(luò)管理模型，并分析了基站的資源分配需求，接下來(lái)將建立網(wǎng)絡(luò)中基站的能耗模型。在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，通信基站的能耗主要由兩部分構(gòu)成：一部分為基站的動(dòng)態(tài)能耗，另一部分為基站的靜態(tài)能耗。基站的靜態(tài)能耗主要和通信基站的設(shè)備本身有關(guān)，如儲(chǔ)能模塊、空調(diào)等，可以用定值表示。基站的動(dòng)態(tài)能耗則主要和基站的通信業(yè)務(wù)量有關(guān)，而基站的業(yè)務(wù)量可以由基站分配給終端的RB總數(shù)目來(lái)反映。通過(guò)前面分析基站的資源分配需求，計(jì)算出基站分配的RB 數(shù)目，可以得出基站的實(shí)際動(dòng)態(tài)能耗值，并結(jié)合靜態(tài)能耗最終建立通信基站的能耗模型。

本文首先建立宏基站的能耗模型。由于基站在處于活躍狀態(tài)時(shí)，基站的動(dòng)態(tài)能耗值由其分配給終端的RB 數(shù)目所決定，因此Bh，i在活躍狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)功耗可以表示為：

而B(niǎo)h，i在活躍狀態(tài)下的靜態(tài)功耗表示如下：

其中：表示宏基站的額定最大運(yùn)行功率；δh表示在活躍狀態(tài)下宏基站的靜態(tài)功率占其最大運(yùn)行功率的比例。

則在活躍狀態(tài)下宏基站Bh，i的總功耗為：

當(dāng)基站處于休眠狀態(tài)時(shí)，由于基站沒(méi)有用戶接入，因此業(yè)務(wù)量為0，相應(yīng)的動(dòng)態(tài)能耗值也就為0。休眠狀態(tài)下的Bh，i的靜態(tài)功耗表示為：

其中，ε表示處于休眠狀態(tài)的基站維持其正常管理功能所需消耗的能量比例。

則在休眠狀態(tài)下宏基站Bh，i的總功耗為：

最終建立的宏基站Bh，i的能耗模型如下所示：

通過(guò)式（14）和式（15）可以有效量化不同狀態(tài)下的宏基站的功率。

同樣地，微型基站Bw，j的能耗模型可以表示如下：

1.3 優(yōu)化模型構(gòu)建

本文的研究目標(biāo)為通過(guò)設(shè)計(jì)資源分配方法，在最終達(dá)到網(wǎng)絡(luò)能效的最大化。能效（EE）指標(biāo)定義為網(wǎng)絡(luò)總吞吐量與網(wǎng)絡(luò)總消耗功率的比值（單位為b/J）［15］，其意義為使單位能量的數(shù)據(jù)傳輸效率最大化，即在同樣多的能源消耗下傳輸更多的數(shù)據(jù)。ηEE代表能效，計(jì)算式如下：

基于前面建立的基站資源分配模型和基站能耗模型，可以得出宏基站和微型基站的總吞吐量分別為：

則網(wǎng)絡(luò)的總吞吐量為：

而宏基站和微型基站的總消耗功率分別為：

則網(wǎng)絡(luò)的總消耗功率為：

本文的優(yōu)化目標(biāo)為：針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的所有終端和規(guī)避后的活躍基站集合，在保證覆蓋、基站的發(fā)射功率、資源數(shù)目以及終端QoS 要求等約束的條件下，使得網(wǎng)絡(luò)的能效最大化。構(gòu)建的高能效資源分配優(yōu)化模型如下所示：

在上述數(shù)學(xué)優(yōu)化模型中，優(yōu)化對(duì)象為終端與基站的連接關(guān)系矩陣X和基站的分配功率集合P。

實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)時(shí)需要滿足的條件具體如下：第一項(xiàng)約束是對(duì)基站發(fā)射功率的約束，其中和分別表示宏基站和微型基站的額定發(fā)射功率，約束保證基站分配給接入終端RB 上的總傳輸功率不超過(guò)基站的發(fā)射功率上限。第二項(xiàng)是對(duì)基站分配的RB總數(shù)目的約束，其中和分別表示宏基站和微型基站擁有的RB 數(shù)目，β是分配約束因子，保證基站的業(yè)務(wù)量不達(dá)到飽和。第三項(xiàng)約束是終端接收的信號(hào)強(qiáng)度需求，其中第一個(gè)PRm是宏基站的終端接收的信號(hào)功率強(qiáng)度，可以表示為PRm=ph，iRBh，i，m-PLh，i，m；第二個(gè)PRm是微型基站的終端接收的信號(hào)功率強(qiáng)度，可以表示為PRm=pw，jRBw，j，m-PLw，j，m，表示終端接收到的信號(hào)強(qiáng)度的最小允許值。第四項(xiàng)是為了保證區(qū)域的干擾約束，即終端接收到的來(lái)自服務(wù)基站的信噪比應(yīng)該在允許的范圍內(nèi)，第三項(xiàng)和第四項(xiàng)約束保證滿足終端的QoS要求。第五項(xiàng)約束表示終端與基站的連接關(guān)系xh，i，m和xw，j，m是一個(gè)二值變量。第六項(xiàng)約束則保證一個(gè)終端同時(shí)只能最多被一個(gè)基站服務(wù)。

該優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化對(duì)象一個(gè)是離散矩陣，另一個(gè)是連續(xù)矩陣，且約束為不等式、非線性約束，分析得知該優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)混合整數(shù)非凸組合優(yōu)化問(wèn)題，應(yīng)用普通的數(shù)學(xué)方法很難進(jìn)行求解，且過(guò)程復(fù)雜。因此，接下來(lái)對(duì)模型進(jìn)行求解首先采用分簇算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)中基站進(jìn)行聚類，把整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的資源分配轉(zhuǎn)化為分布式的每個(gè)簇內(nèi)的資源分配；再通過(guò)改變并確定終端與基站之間的連接關(guān)系，消除離散對(duì)象，并對(duì)部分基站進(jìn)行休眠，從而降低網(wǎng)絡(luò)的功耗；最后，為了降低功率分配的復(fù)雜度，以每個(gè)基站能效最大化為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)分布式迭代得到每個(gè)基站的最優(yōu)發(fā)射功率。

2 分布式資源分配算法的設(shè)計(jì)

本章針對(duì)電力無(wú)線專網(wǎng)的資源分配問(wèn)題，提出了分布式的資源分配算法，包括基于聚類算法的網(wǎng)絡(luò)基站分簇、簇內(nèi)高風(fēng)險(xiǎn)基站的休眠和每個(gè)簇內(nèi)基站的功率優(yōu)化分配。

2.1 基于K-means++的網(wǎng)絡(luò)基站分簇

本文的分簇算法選用的是基于經(jīng)典K-means 算法的K-means++算法。K-means 算法易于實(shí)現(xiàn)，在簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面得到了有效的應(yīng)用［6-7］。但K-means 算法存在以下缺點(diǎn)：1）算法中的初始聚類中心為隨機(jī)選取，而初始聚類中心的位置選擇對(duì)最后的聚類結(jié)果和運(yùn)行時(shí)間都有很大的影響，有可能導(dǎo)致算法收斂很慢；2）算法中聚類中心的個(gè)數(shù)k需要事先指定，而這個(gè)k值的選定非常難以估計(jì)。而K-means++算法則優(yōu)化了k個(gè)初始聚類中心的選取方式，其基本原則是初始的聚類中心之間的相互距離要盡可能地遠(yuǎn)。通過(guò)選擇較優(yōu)的聚類中心，該聚類算法能夠獲得更好的聚類效果。本文基于文獻(xiàn)［16］中采用的K-means++算法，基于基站間的距離對(duì)網(wǎng)絡(luò)中基站進(jìn)行分簇，為各個(gè)簇內(nèi)單獨(dú)處理高風(fēng)險(xiǎn)基站，使簇間互相不關(guān)聯(lián)，從而降低終端-基站關(guān)聯(lián)和基站功率優(yōu)化分配算法的復(fù)雜度。具體的基站分簇算法為：

1）在宏基站的集合中隨機(jī)選取一個(gè)宏基站作為第一個(gè)初始聚類中心；

2）計(jì)算宏基站集合中每個(gè)宏基站與當(dāng)前已有聚類中心中與該基站最近的聚類中心的距離；

3）根據(jù)輪盤(pán)法以概率選出下一個(gè)新的初始聚類中心；4）重復(fù)步驟2）、3），得出k個(gè)初始聚類中心；

5）基于選取的k個(gè)初始聚類中心，執(zhí)行K-means 算法，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的宏基站進(jìn)行分簇；

6）基于宏基站的分簇結(jié)果，對(duì)于宏基站覆蓋范圍下的微基站，將其分配到與其最近的宏基站所屬的簇中。

接下來(lái)在分簇的基礎(chǔ)上，提出簇內(nèi)高風(fēng)險(xiǎn)基站的休眠算法和高風(fēng)險(xiǎn)基站下終端的轉(zhuǎn)移連接方法，以此降低網(wǎng)絡(luò)中的終端和業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。然后，設(shè)計(jì)簇內(nèi)每個(gè)基站的功率優(yōu)化分配方法，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能效的最大化。

2.2 簇內(nèi)高風(fēng)險(xiǎn)基站休眠和用戶轉(zhuǎn)移連接

本文設(shè)計(jì)有效的基站選擇算法，基于基站的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)基站進(jìn)行虛擬休眠操作，同時(shí)在不影響終端的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量要求的情況下將這些高風(fēng)險(xiǎn)基站服務(wù)的終端轉(zhuǎn)移到其他基站，從而充分利用部分運(yùn)行基站的剩余RB，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和高能效處理。具體的休眠算法如算法1所示。

設(shè)同一簇內(nèi)基站的集合為B，M是終端的集合，RBS為同一簇內(nèi)基站的分配RB 集合，D為基站與終端之間的距離矩陣，X表示基站與終端之間的連接關(guān)系。另外，各個(gè)基站的狀態(tài)用集合{Sj}進(jìn)行表示，{Sj}的初始化值均為1，表示所有的基站都處于正常狀態(tài)。

算法過(guò)程中，首先考慮高風(fēng)險(xiǎn)的基站，通過(guò)對(duì)基站的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行排序，找到風(fēng)險(xiǎn)最大的基站Bj，其連接的終端集合為Mj。考慮該集合中的每一個(gè)終端，例如對(duì)于終端ui，通過(guò)距離矩陣D對(duì)除去已連接基站之外的同一個(gè)簇內(nèi)的其他所有基站從近到遠(yuǎn)進(jìn)行排序，得到基站集合B*，接下來(lái)按照該集合順序，針對(duì)集合中的每個(gè)基站進(jìn)行終端的接入判斷。判斷集合序列B*中的基站Bk與終端之間的距離是否小于Bk的覆蓋半徑Rk，如果超出基站的覆蓋范圍，則對(duì)下一個(gè)基站進(jìn)行接入判斷，若終端ui在基站Bk的覆蓋范圍以內(nèi)，則進(jìn)行下一步的判斷。即判斷終端ui連接到基站Bk時(shí)，是否滿足終端的QoS 要求，包括終端的接收功率Pik是否大于信號(hào)強(qiáng)度下限、終端接收的信噪比是否大于γmin。如果能夠滿足以上條件，并且判斷基站Bj沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，則將終端ui轉(zhuǎn)移連接到基站Bj上；如果不滿足上述條件，則考慮集合序列B*中的下一個(gè)基站。如果B*中的所有基站均不滿足，則終端ui沒(méi)有辦法進(jìn)行轉(zhuǎn)移連接，繼續(xù)判斷基站Bj的活躍終端集合Mj中的下一個(gè)終端。重復(fù)進(jìn)行上述操作，直到終端集合Mj中的每一個(gè)終端都檢查一遍。最后，若高風(fēng)險(xiǎn)基站的所有服務(wù)終端都能夠轉(zhuǎn)移連接到同一簇內(nèi)的其他基站，則該基站能夠進(jìn)行休眠。

該算法在對(duì)網(wǎng)絡(luò)基站進(jìn)行分簇的基礎(chǔ)上，分析每個(gè)簇內(nèi)所有基站的風(fēng)險(xiǎn)度，并對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)基站的接入終端進(jìn)行轉(zhuǎn)移連接，從而降低網(wǎng)絡(luò)中的終端和業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)休眠高風(fēng)險(xiǎn)基站，降低基站實(shí)際能耗來(lái)減少網(wǎng)絡(luò)能耗，幫助實(shí)現(xiàn)能效最大化的優(yōu)化目標(biāo)。

2.3 簇內(nèi)基站功率優(yōu)化分配

2.3.1 分布式功率優(yōu)化分配機(jī)制

通過(guò)前面的基站休眠與終端-基站關(guān)聯(lián)機(jī)制，獲得了終端與基站的連接關(guān)系變量xh，i，m，xw，j，m的值，從而將原有的混合整數(shù)非線性組合優(yōu)化問(wèn)題P0轉(zhuǎn)換成了非線性優(yōu)化問(wèn)題P1：

而問(wèn)題P1是帶有不等式約束的非凸優(yōu)化問(wèn)題，求解復(fù)雜度依然很大。考慮到超密集組網(wǎng)中基站數(shù)量眾多，因此，針對(duì)實(shí)現(xiàn)能效最優(yōu)的優(yōu)化目標(biāo)，為了降低功率分配的復(fù)雜度，本文采用分布式的方法，在每個(gè)簇內(nèi)進(jìn)行休眠操作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行使每個(gè)基站簇的能效最大化的基站發(fā)射功率的優(yōu)化分配，從而提高超密集組網(wǎng)的能效。

將問(wèn)題P1 轉(zhuǎn)化為實(shí)現(xiàn)每個(gè)基站簇的能效最優(yōu)的子優(yōu)化問(wèn)題P2：

其中：Ck表示屬于第k個(gè)基站簇的基站構(gòu)成的集合。

隨著簇內(nèi)基站在RB上的分配功率不同，基站簇的能效取值不同。因此，本文將通過(guò)程序迭代來(lái)獲得使每個(gè)基站簇的能效最大化的基站的最優(yōu)發(fā)射功率，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能效的最大化。

2.3.2 分布式功率優(yōu)化分配算法

首先，通過(guò)分析目標(biāo)函數(shù)的約束條件，粗略確定算法中基站發(fā)射功率的迭代范圍小于30 dBm，并針對(duì)每一個(gè)簇，判斷屬于該簇的基站的每一個(gè)接入終端的迭代發(fā)射功率是否滿足終端的QoS 要求，即終端接收的信號(hào)功率強(qiáng)度要大于最低值，且終端的信噪比要大于最低下限γmin。如果待迭代判斷的發(fā)射功率滿足基站的每一個(gè)終端的業(yè)務(wù)需求，則在以該發(fā)射功率重新計(jì)算基站分配的RB數(shù)目的基礎(chǔ)上，判斷基站的最大發(fā)射功率和資源總數(shù)目是否滿足約束條件，即基站的總發(fā)射功率不能大于最大發(fā)射功率值，且基站分配給終端的RB 總數(shù)目不能大于上限值。若不滿足，則進(jìn)行下一個(gè)分配功率的判斷；若滿足，則以該發(fā)射功率計(jì)算基站簇的能效，并根據(jù)迭代得出使基站簇能效最大化的基站發(fā)射功率值，網(wǎng)絡(luò)中所有基站的最優(yōu)發(fā)射功率構(gòu)成集合OP。

2.4 算法時(shí)間復(fù)雜度分析

該分布式算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(NKt1)+O(S2)+O(SMc)+O(N(S-1)t2)。其中：O(NKt1)為聚類時(shí)間復(fù)雜度，O(S2)+O(SMc)為終端-基站關(guān)聯(lián)的時(shí)間復(fù)雜度，O(N(S-1)t2)為功率優(yōu)化的時(shí)間復(fù)雜度。N表示網(wǎng)絡(luò)中基站的總數(shù)量，K表示基站簇的個(gè)數(shù)，t1表示K-means++的迭代次數(shù)，S表示每個(gè)簇中基站的平均個(gè)數(shù)，Mc為基站服務(wù)的平均終端數(shù)，t2為功率優(yōu)化的迭代次數(shù)。集中式算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(N2)+O(NMc)+O(N(N-1)t2)。因N?S，所以本文的分布式算法性能更優(yōu)。

3 仿真實(shí)現(xiàn)與效果分析

本章通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證本文所提出的面向風(fēng)險(xiǎn)的分布式資源分配算法在提高電力無(wú)線專網(wǎng)能效方面的可行性，并通過(guò)與其他算法的對(duì)比，分析算法的性能。實(shí)驗(yàn)在Matlab 仿真平臺(tái)下完成。

3.1 仿真環(huán)境設(shè)置

所設(shè)計(jì)的仿真場(chǎng)景中，網(wǎng)絡(luò)面積為1 000 m×1 000 m，其中包含11 個(gè)宏基站和21 個(gè)微型基站，以及80 個(gè)終端，宏基站的覆蓋范圍為250 m，微型基站的覆蓋范圍為50 m。一個(gè)黑點(diǎn)代表一個(gè)終端，終端隨機(jī)部署在網(wǎng)絡(luò)中。仿真過(guò)程中使用的參數(shù)值如表1中所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

不同基站相關(guān)的參數(shù)分別用符號(hào)“h（宏基站）”和“w（微基站）”進(jìn)行標(biāo)識(shí)，但兩種基站的變量計(jì)算方式相同，因此在仿真時(shí)可進(jìn)行統(tǒng)一，減少參數(shù)的定義。基于上述給出的各仿真參數(shù)，下面給出分布式求解算法的仿真結(jié)果。

3.2 仿真結(jié)果分析

本文提出的分布式資源分配方法，首先采用K-means++算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的基站進(jìn)行了分簇，對(duì)宏基站的分簇結(jié)果如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)中的宏基站根據(jù)距離遠(yuǎn)近共分為3個(gè)聚類，其中三角形代表每個(gè)聚類的聚類中心。

圖2 宏基站分簇示意圖Fig.2 Schematic diagram of macro base station clustering

基于宏基站的分簇結(jié)果，對(duì)其覆蓋范圍下的微型基站進(jìn)行分簇，每一個(gè)微型基站將歸于與其距離最近的宏基站所屬的基站簇中。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的基站分簇仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)基站分簇示意圖Fig.3 Schematic diagram of network base station clustering

下面將驗(yàn)證高風(fēng)險(xiǎn)基站的休眠操作對(duì)保障終端QoS的有效性。如圖4 所示，相較初始的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，在各個(gè)簇內(nèi)關(guān)閉高風(fēng)險(xiǎn)基站之后，整體用戶的SNR 均值有了一定的提升。在網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)下，SNR 值為13 dB 以下的用戶占整體用戶的80%以上，但經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避后，SNR 值為13 dB 以下的用戶占整體用戶的75%，有效提升了終端通信的QoS。

下面將驗(yàn)證分布式功率優(yōu)化分配算法的可行性和有效性。首先，通過(guò)該算法獲得了不同基站簇所分配的RB總數(shù)目隨基站在RB 上的傳輸功率不同而變化的示意圖，如圖5 所示。而圖6 反映的是隨基站的分配功率不同，每個(gè)基站簇的能效變化情況。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，各個(gè)基站簇的最優(yōu)分配功率值取的是使其基站簇分配的RB 總數(shù)目最大的基站傳輸功率值。

圖7 給出了不同資源資源分配方法下各基站功耗的變化情況，分別是：1）采用傳統(tǒng)的集中式資源分配，即每個(gè)基站發(fā)射功率相同（無(wú)策略）；2）對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的基站以簇為單位進(jìn)行分布式的風(fēng)險(xiǎn)基站關(guān)閉操作（簇內(nèi)休眠）；3）在各個(gè)簇內(nèi)進(jìn)行遷移（休眠）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行最優(yōu)功率分配（簇內(nèi)休眠+功率優(yōu)化分配）。可以看出，在每個(gè)簇內(nèi)進(jìn)行高風(fēng)險(xiǎn)基站的休眠操作后，由于風(fēng)險(xiǎn)基站的終端轉(zhuǎn)移連接到了同一簇內(nèi)的其他宏基站或微型基站，因此終端新接入的基站其功耗會(huì)有所增加，但風(fēng)險(xiǎn)基站的關(guān)閉在提升用戶QoS 的同時(shí)，有效降低了網(wǎng)絡(luò)中的基站功耗。在此基礎(chǔ)上，在每個(gè)簇內(nèi)進(jìn)行的基站功率優(yōu)化分配操作使每個(gè)活躍基站的功耗都有了一定的降低。

圖4 高風(fēng)險(xiǎn)基站休眠操作下用戶SNR的變化Fig.4 Changes of users’SNR under operation of high-risk base stations’sleeping

圖5 不同發(fā)射功率下基站簇分配的RB總數(shù)目變化Fig.5 Changes of total number of RB allocated by base station clustering under different transmission powers

圖6 簇內(nèi)基站的分配功率與簇的能效之間關(guān)系Fig.6 Relationship between allocated power of base stations in cluster and energy efficiency of cluster

圖8 則給出了不同資源分配方法下各個(gè)基站簇以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)能效的變化情況。首先，對(duì)于傳統(tǒng)的集中式資源分配方法，網(wǎng)絡(luò)中所有基站的發(fā)射功率均相同，本文設(shè)定其值為26 dBm，并得出網(wǎng)絡(luò)的初始能效值為0.158 9 Mb/J。然后，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的基站進(jìn)行分簇之后得出各個(gè)基站簇的能效值分別為0.156 5 Mb/J、0.153 0 Mb/J、0.165 9 Mb/J。接下來(lái)，在每個(gè)簇內(nèi)進(jìn)行了高風(fēng)險(xiǎn)基站的休眠與關(guān)閉基站下用戶的轉(zhuǎn)移連接操作。從圖8 可以看出，在關(guān)閉了高風(fēng)險(xiǎn)基站之后，每個(gè)基站簇的能效都有了明顯的提升。最后，在每個(gè)簇內(nèi)對(duì)活躍基站的傳輸功率進(jìn)行優(yōu)化分配。可以看出，基站功率的優(yōu)化分配使能效值有了進(jìn)一步的提高。總體上看，采用本文提出的分布式資源分配方法后，整體網(wǎng)絡(luò)的能效從0.158 9 Mb/J 提升至0.195 4 Mb/J，對(duì)電力無(wú)線專網(wǎng)的綠色高能效運(yùn)行有一定的幫助。

圖7 不同資源分配方法下各基站功耗的變化情況Fig.7 Power consumption changes of base stations under different resource allocation methods

圖8 不同資源分配方法下各個(gè)基站簇以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)能效的變化情況Fig.8 Energy efficiency changes of base station clusters and whole network under different resource allocation methods

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電力無(wú)線專網(wǎng)中強(qiáng)干擾、高故障風(fēng)險(xiǎn)等場(chǎng)景帶來(lái)的安全性挑戰(zhàn)，以及接入終端數(shù)量急劇增加時(shí)集中式資源分配時(shí)效性低的問(wèn)題，本文提出了規(guī)避高風(fēng)險(xiǎn)基站的高能效分布式資源分配方法。仿真結(jié)果表明，該方法在降低資源分配復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，通過(guò)關(guān)閉高風(fēng)險(xiǎn)基站，在保障用戶QoS的同時(shí)將網(wǎng)絡(luò)能效提高了約23%。未來(lái)的工作可以著眼于基站風(fēng)險(xiǎn)的空時(shí)預(yù)測(cè)，依據(jù)基于時(shí)間動(dòng)態(tài)性的預(yù)測(cè)結(jié)果，按照空時(shí)域上的風(fēng)險(xiǎn)特征分布劃分區(qū)域，得到更為有效的基站簇，然后進(jìn)行簇內(nèi)高風(fēng)險(xiǎn)基站的休眠與基站功率優(yōu)化分配，從而進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)時(shí)空的安全性。