輻射源指紋特征提取方法述評

孫麗婷 黃知濤 王 翔 王豐華 李保國

(國防科技大學電子科學學院 長沙 410073)

1 引言

輻射源個體識別(Specific Emitter Identification,SEI)，又稱輻射源指紋識別或者特定輻射源識別，最早由美國Northrop Grumman公司在20世紀60年代提出[1]，是指僅通過信號的外部特征測量手段，提取出反映目標身份的信息(被稱為“輻射源指紋”)，將指紋信息與特征庫比對，從而確定發射給定信號的特定輻射源個體的技術。輻射源指紋是發射設備硬件固有特征，具有不可偽造，難以改變，不可避免等特點，以無意調制的形式附加在發射信號上。

SEI技術自誕生之日起，就因具備識別特定發端個體的獨特作用，在頻譜管理、網絡安全、認知無線電以及電子對抗等領域引起了廣泛地關注。特別是在軍事應用方面，SEI技術能夠從復雜的電磁環境中識別特定的信號，并將其與輻射源個體及所屬平臺和武器系統、戰略戰術目標關聯起來[1]，對于迅速掌握戰場態勢、把握戰爭主動權具有重要意義。

輻射源個體識別從接收到的信號時間序列中提取表征特定輻射源個體信息的特征進行分類識別，本質上是一種模式識別問題。Talbot等人[1]在2003年提出了典型的SEI系統結構(如圖1所示)，大致的處理流程是：首先通過射頻接收子系統接收信號；然后經過信號處理環節，對接收到的信號時間序列進行濾波去噪、脈沖檢測等多種預處理，并根據實際需求進行信號解調；再進行指紋特征地提取，獲取包含輻射源個體信息的精細特征；最后與數據庫進行比對，利用分類識別算法確定發射該信號的特定輻射源，實現對輻射源個體地識別。

在傳統SEI(與結合深度學習的智能SEI方法相區分)系統中，指紋特征的定義與提取至關重要。本文將專門針對輻射源指紋特征提取工作進行分析。

本文結構安排如下：第2節簡要介紹輻射源指紋特征的基本內涵；第3節簡述當前常用的兩種分類方法；第4節為本文主要內容，提出了一種更加細致的指紋特征分類框架，詳細回顧并分析在此框架下各類指紋特征的研究進展；第5節重點研究人工智能技術應用于輻射源指紋特征提取的現狀；最后對輻射源個體識別技術的指紋特征提取進行總結與展望。

2 輻射源指紋特征概述

輻射源發射器件自身的非理想性導致調制信號必然存在偏差，從而攜帶蘊含硬件信息的無意調制；而不同發射機器件之間存在細微差異，使無意調制隱含了一定的 “個體信息”，這種輻射源個體差異由于硬件原因產生、附帶在有意調制上，無法避免，難以偽造，即“輻射源指紋”。

然而對輻射源指紋進行描繪和刻畫的相關研究挑戰性較強，主要有以下3個原因：

(1) 輻射源指紋產生機理復雜，表現上沒有生物指紋直觀易懂，其本身并沒有準確的定義，無法用數學工具精確建模表達；

(2) 輻射源個體之間指紋差異十分細微，特別是同廠家同型號同批次的輻射源個體之間差異極小；

(3) 輻射源指紋是發射信號上附帶的無意調制，與信號主要部分相比能量微弱，同時易受復雜信道條件、多徑效應、環境噪聲的影響。

因此，SEI的實現需要盡可能從更多角度提取有效特征以逼近真實的輻射源指紋。這些特征被稱為“輻射源指紋特征”，又叫做“輻射源個體特征”。用于識別輻射源個體的指紋特征必須滿足以下5個基本要求[2—4]：

(1) 普遍性：輻射源指紋特征應普遍存在于所有的輻射源個體以及全部信號樣本中；

(2) 唯一性：特征參數在不同目標個體的樣本中存在差異，即不同輻射源個體的指紋特征是唯一的，各不相同且具有區分性；

(3) 穩定性：同一個目標個體的特征結果在一定時間內穩定不變或者不發生顯著變化；

(4) 獨立性：輻射源個體特征應獨立于信號樣式，僅與發射機硬件有關；

(5) 可測性：特征參數能夠利用相關技術從觀測樣本中提取檢測出來，且測量精度能夠達到個體分類的要求。

圖1 輻射源個體識別經典系統結構圖[1]Fig.1 Structural diagram of typical system for specific emitter identification[1]

3 輻射源指紋特征常見分類方法

輻射源指紋特征方法眾多，目前研究普遍采用的分類方法有：根據分析對象的信號類型，分為雷達輻射源指紋特征和通信輻射源指紋特征；根據分析對象的信號狀態，分為暫態特征和穩態特征。這些分類方法主要是針對SEI的分析對象，沒有充分考慮特征對輻射源指紋的描述特性以及不同特征之間的關聯。

3.1 通信輻射源指紋特征與雷達輻射源指紋特征

雷達信號的相關研究起步較早，最初將常規雷達參數作為識別依據[1]，其中最典型的是利用脈沖描述字(PDW=｛RF,PA,PW,TOA,DOA})來識別特定雷達設備。隨著雷達體制信號日益復雜，波形設計復雜化；雷達工作頻段不斷拓寬，不同雷達的工作頻段在越來越寬的范圍交疊，特別是相控陣雷達、捷變雷達的使用，常規雷達參數已經無法提供足夠的有效信息來滿足相應的識別需求[5]。雷達信號的脈內特征被越來越多應用于SEI。

相比于雷達信號，通信輻射源的個體識別研究起步稍晚[6]，難度更大：通信信號體制多樣、調制類型復雜，攜帶大量調制信息，細微的指紋特征通常“淹沒”在主要信息里，更加難以精準提取。常用的通信輻射源指紋特征有基于信號調制曲線特征、基于高維變換域特征等。

除了傳統意義上雷達信號、通信信號外，一些研究開始關注更多類型的信號，例如衛星信號，導航信號，無線網絡信號(例如IEEE802.11系列協議信號)，全球移動通信系統(Global System for Mobile communications,GSM)信號，電子標簽(Radio Frequency IDentification,RFID)以及其它物聯網設備的相關射頻信號。

3.2 暫態特征與穩態特征

根據信號狀態的固有表現形式，即噪聲、暫態、穩態這3部分，與之對應，指紋特征可以分為暫態特征、穩態特征。

暫態是指設備開關機切換、模式變換、數字通信系統碼字變換，以及系統外部激勵變化等過程。這些過程中的信號不包含任何通信數據，只與設備的物理層特征相關，可以較好體現輻射源的無意調制特性[7,8]。在該過程中提取的指紋特征被稱為暫態特征。

暫態特征提取的前提是準確獲取暫態信號，然而暫態信號的檢測相對復雜，主要面臨以下困難：(1)暫態過程持續時間較短；(2)噪聲影響下，暫態起點終點不易發現；(3)暫態信號幅度、相位、頻率特征容易被非理想的復雜信道情況所影響[9]。Guo等人[10]對典型的暫態分析方法進行比較，重點分析了分形特征、熵、能量軌跡、固有上升沿形狀等5種暫態特征。

穩態信號是指發射設備在功率穩定后發射的信號部分，對通信信號而言主要包含需傳輸的數據部分以及少量的噪聲。相較于暫態信號，穩態信號易于獲取，但是在輻射源穩定工作狀態下，個體的差異是輻射源內部眾多的硬件單元(元器件或模塊)以“合力”形式表現在信號上，穩態指紋特征在數據與噪聲中間“隱藏”更深，更加難以提取。

4 基于指紋分析內在邏輯的特征框架

本文從輻射源指紋特征提取的內在邏輯出發，結合特征工具的數學原理，根據特征提取的思路方法，總結出一種新的指紋特征框架，將現有的指紋特征劃分為兩大類，即直接測量特征(初級特征)與降維變換特征(2次特征)；再結合指紋特征分析原理，對每個大類進行更加細致的分類，共分為3個層次。

直接測量特征是指基于基本的信號分析過程(基本參數信息、基本變換信息等)，直接針對接收信號時間序列提取的特征。通常情況下，直接測量特征的輸入只能為經過預處理后的信號時間序列；直接測量特征結果可以直接與特征數據庫比對用于個體識別，而維度較高的特征也可以進一步進行2次特征變換，將計算后的最終結果(即降維變換特征)，作為指紋特征。

降維變換特征與信號特性結合并不緊密，不依賴電磁信號分析的基礎知識，不過多考慮信號特性，通常只是作為一種特征描述方法，對直接測量特征進行優化，即在直接測量特征基礎上基于一定的數學變換進一步提取的指紋特征。特殊情況下也可以直接用于提取原始信號的特征。

為方便理解與討論，令x(n)表示經過預處理的數據，F1{·}為直接測量特征計算，F2{·}為降維變換特征提取，用y(m)表示最終指紋特征結果，即分類器的輸入。常見的提取指紋特征提取思路為

其中，y1,y2分別表示直接測量特征和降維變換特征，M1,M2(M2≤M1)為對應的特征維度。然而，理論上也可以直接提取信號x(n)的降維變換特征，即y2(m2)=F2{x(n)}，例如直接計算信號的分形維數用于輻射源個體識別。實際應用中這種情況相對少見，而且通常需要滿足一定的前提條件，如針對的特定信號樣式或者經過特定的處理等。在本文所提特征框架下，此類依賴信號特殊結構以及基本信號分析方法的特征被劃歸于直接測量特征，因此在嚴格意義上，上述情況可以用式(2)表示。簡言之，F1{·},F2{·}兩者串行，通常先F1{·}后F2{·}且某些情況下可省略F2{·}。

與原有方法相比，該框架細化了指紋特征的分類，其分類邏輯與指紋特征處理分析的內在邏輯相符，從而在保證涵蓋現階段所有常用指紋特征的基礎上，盡可能減少重疊，并便于研究人員對指紋特征進一步地細化改進與組合研究。

下面對該分類框架以及各類目下指紋特征的發展現狀進行詳細地分析。在基于指紋分析內在邏輯的分類框架下，兩大類特征如表1、表2所示，其中表1為直接測量特征，表2為降維變換特征見4.2小節。

4.1 直接測量特征

直接測量特征是指與常見的信號基本分析方法息息相關的輻射源指紋特征，此類特征最主要特點是直接作用于預處理信號，盡可能多地獲取或者保留原信號的指紋信息。本文主要考慮以下5個方面的輻射源指紋直接測量特征：

表1 基于指紋分析內在邏輯的指紋特征分類框架下的直接測量特征Tab.1 Direct measurement features under the feature framework based on the inherent logic of fingerprint feature extraction

基本參數信息：常用的通信信號參數、雷達信號參數、時域頻域基本參數信息，以及其他在常規信號處理過程中選用的可以標識個體信息的參數；

基本變換信息：基本的信號變換，包括時頻變換，高階譜分析，循環譜分析等；

信號特殊結構：為滿足特定通信需求或依照相應標準，部分發射信號所含有的特定結構，如IEEE802.11系列協議信號幀頭，數字電臺傳輸中的握手信號等；

分解重構信息：對接收的時間序列進行相應變換以提升數據維度，包括自適應信號分解方法、相空間重構方法等；

發射機硬件特性：針對信號發射過程中相關硬件的非理想特性，進行的指紋特征產生機理建模分析。

4.1.1 基本參數信息

基本參數信息指信號的部分常規參數，例如雷達信號的常規參數(如PDW)、包絡形狀、上升沿時間以及包括瞬時頻率、瞬時相位在內的脈內特征等；通信信號的碼元速率，載頻偏差、頻譜特性、調制參數、調制域誤差(包括IQ不平衡以及星座圖偏移)等。此類特征主要是集中在時域與頻域，常見于各類信號處理流程。相比其他信號處理過程，輻射源個體識別對此類參數估計的精度要求通常更高。

本文將基于基本參數信息的指紋特征分為5類：常規參數、包絡特征、瞬時參數、調制誤差以及頻譜分布特征。下面分別介紹它們在輻射源個體識別技術中的應用情況。

(1) 常規參數。基于常規雷達參數特征的輻射源識別技術主要依賴信號測量與檢測系統直接測量或估計得到的特征[1,11]，如：載頻、脈沖方位角、脈沖編碼方式、脈沖寬度、脈沖到達時間、脈沖幅度等，而后與數據庫中已知信號參數比對[12]獲得截獲脈沖信號的相關信息。早期雷達體制較為單一，電磁信號密度較小，脈沖信號頻域跨度小且少交疊，信號形式簡單且參數較為穩定，因此基于常規參數特征進行相應信號識別在早期的電磁環境中是有效的。如今電磁環境日益復雜、信號多樣化，信號參數差異不斷縮小，將常規參數直接作為指紋特征難以實現輻射源個體的精確確認。

(2) 包絡特征。由于電子設備本身具有“非理想性”，發射機性能不可避免地存在微小差異。這種細微差異能夠映射在信號時域脈沖包絡形狀上，使波形附帶特定發射機個性化的特征，可以作為個體識別的依據。雷達輻射源信號脈沖包絡波形如圖2所示。

圖2 雷達脈沖包絡Fig.2 Radar pulse envelope

接收到的輻射源信號受到多徑效應和發射機相位噪聲以及加性噪聲等因素的共同影響，其脈沖包絡會產生各種不同程度的失真、衰落[13]。多徑效應的影響較大時，脈沖包絡形狀甚至會發生改變。研究發現，脈沖包絡上升沿是包絡參數中最不受多徑影響的，因此，包絡前沿(包括上升沿和部分脈頂波形)常作為輻射源指紋特征[14,15]。

文獻[16]結合小波變換技術進行包絡分析，提取更高精度的包絡信息作為輻射源指紋特征；在文獻[14]中，劉旭等人結合遞歸度分析方法(recurrence rate analysis) 對雷達信號的脈沖起始點及終點進行檢測，并新定義了擬合上升角、擬合下降角、P/S 3種變量刻畫脈沖包絡形狀，取得了相對不錯的效果。文獻[15]中包絡R特征和J特征在一定程度上挖掘了信號包絡的寄生調制(spurious modulation)的雜散特性。而Rehman等人[17]利用短時傅里葉變換譜圖檢測藍牙(bluetooth)信號的暫態能量包絡曲線，提取曲線面積、持續時間、最大斜率、峰度、峭度、斜度、方差等特征參量描繪包絡細微特性；文獻[18]定義了4種包絡特征LE,SE,QE,TE。

值得注意的是，雷達脈沖波形易受大氣傳播效應的影響，會使附帶調幅成為不可靠的參數。

(3) 瞬時特征。瞬時特征包括瞬時頻率(IF)、瞬時相位(IP)、瞬時幅度(IA)等。瞬時參數的估計方法主要有希爾伯特變換(Hilbert Transform,HT)、能量間隔(Energy Separation,ES)、廣義零交點(Generalized Zero-Crossings,GZC)、經驗AMFM分解(empirical AM-FM decomposition)、直接求積(Direct Quadrature,DQ)、歸一化希爾伯特變換(Normalized Hilbert Transform,NHT) 等[19]。其中，希爾伯特變換法(HT)最為常用。

瞬時特征主要運用于信號的暫態過程以及幀頭結構(preamble)。這些過程的幅度、相位、頻率隨時間的變化規律往往不同。圖3展示了4架民航飛機與地面通信時雷達輻射源發射2次應答信號時的IF特征圖像。Hall等人[20]從暫態過程的IF,IP,IA中提取了多項特征，包括：歸一化瞬時頻率、相位和幅度的標準差，均值歸一化瞬時幅度、相位的標準差，同相數據標準差、正交數據標準差等。文獻[21]基于瞬時幅度定義五維特征矢量，有效實現對無線網卡和藍牙設備識別；黃淵凌等人[22]專門針對FSK電臺個體識別問題，完成FSK頻率畸變特性參數的估計，建立了基于瞬時頻率的指紋信號模型；文獻[23]結合包絡和瞬時相位提取雷達信號個體特征，并基于實測數據分析了雷達工作模式對個體特征的影響。

(4) 調制參數。基于調制域誤差的指紋特征又被稱為星座圖(constellation shape)誤差指紋特征。它是由Brik等人[24]在2008年提出的一種穩態指紋特征(即，PAssive RAdiometric Device Identification System,PARADIS)。該方法考慮了器件多種非理想特性對調制信號的影響，包括I/Q路的偏移、頻率偏移、限幅作用等，在調制域內通常表現為星座圖惡化。不同輻射源硬件設備中振蕩源、混頻器和功率放大器等器件的非線性特性會有細微差異，信號的星座圖形狀因此不同，根據星座圖形狀的差異特性就可以判別信號來自哪個輻射源。

Brik等人[24]對比星座圖上散點分布差別，定義了相位誤差、幅度誤差、I/Q路偏移等指紋特征，成功實現了對138個無線網卡(QPSK調制)的識別。文獻[25,26]在Brik等人工作的基礎上，對調制域誤差有了進一步的研究。其中，文獻[25]在載波恢復、符號速率估計和定時估計的基礎上進行星座圖提取，并通過Hausdorff距離進行相似性度量，識別信號發射設備；文獻[26]分析了相位噪聲對調制域的影響，利用樣本與核的相似性度量，對接收信號觀測點動態聚類，得到重構星座圖，依據最大似然準則完成星座圖分類。

基于星座圖誤差的指紋特征擺脫了對信號時域波形的依賴，一定程度上抑制了噪聲和惡劣通道的影響，易于硬件實現。其缺點同樣突出，首先只適用于數字調制信號；其次需要準確估計頻率、碼速率和調制樣式等信息，識別效果很大程度上依賴數字解調的結果。

(5) 頻譜分布。不同輻射源個體晶振器產生的信號基準頻率存在差異，這種差異造成信號的載頻與碼速率偏差不同，而相對偏差(偏差與標準差的比值)與標準差無關。文獻[3]中，作者研究了精確估計載頻以及碼速率的方法，并驗證了頻率偏差作為指紋特征進行輻射源個體識別的有效性。

圖3 4架民航飛機2次應答信號瞬時相位Fig.3 Instantaneous phase characteristics of the secondary response signals of four civil aviation aircrafts

盡管載頻與碼速率的相對偏差有一定的分類能力，但是SEI的實現要求測量精度在10—6～10—7量級，而且實際應用中難以獲知信號參數的標準值，從而無法計算相對偏差。

除此之外，頻譜的非對稱特性也可以作為指紋特征，進行輻射源個體的識別[27]。

4.1.2 基本變換信息

在基本參數的基礎上，時頻譜、高階譜、Hilbert譜等變換域信息近來被廣泛用于輻射源個體識別。

(1) 時頻域。信號的時頻分析，即時頻聯合域分析(Joint Time-Frequency Analysis,JTFA)，提供了時間域與頻率域的聯合分布信息，清楚地描述了信號頻率隨時間變化的關系，是分析時變非平穩信號的有力工具。常用的時頻分析方法有：短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)，小波變換(wavelet transform)，魏格納分布(Wegener distribution)，二次時頻分布(Bilinear TFD)等。

文獻[28]分析了短時傅里葉變換(STFT)下的指紋特征；文獻[29]系統地分析了二元信號的時頻特性；文獻[30]中則利用小波變換提取RFID的無意調制特性；美國海軍研究生院[31]系統分析了基于小波變換的發射機識別；文獻[32]引入Wigner-Vile分布改進后的Choi-Williams分布(Choi-Williams Distributon,CWD)，使用CWD將雷達輻射源信號從一維時域信號轉換為二維時頻域的時頻圖像，提取時頻圖像中的調制特征。

此類指紋特征往往受限于時頻工具自身的弊端，從而面臨一系列問題。例如，STFT在解決非線性問題上有先天不足，窗函數的選擇及其長度與頻譜圖分辨率之間存在矛盾；小波變換依賴小波包的選擇，缺乏精度高、自適應程度高的方法；二次型時頻分析方法存在嚴重的交叉項，整個時頻平面的能量可能出現負值。

(2) 高階譜。實際信號并非嚴格服從高斯分布，不同輻射源個體發射的信號呈現非高斯性特征。高階譜(high-order spectrum) 作為高階累積量(highorder cumulants)的傅里葉變換，是一種有效的非高斯分析工具。高階譜與時間無關，能夠保留信號的幅度和相位信息，抑制高斯噪聲。其中3階譜，又被稱為雙譜 (bispectrum)，具有時移不變性、尺度變化性、相位保持性的特點，在SEI中應用最為廣泛。圖4展示了兩部FM電臺信號的雙譜特征分布，由圖可知不同輻射源個體信號的雙譜特征存在顯著差異。

圖4 兩部FM電臺信號雙譜特征圖Fig.4 Bispectrum characteristic images of two FM radio signal

雙譜特征是3階統計特性，算法復雜度較大，且個體特征信息被分散到高維空間，給分類識別造成困難。因此，在選用高階譜特征時，通常需要結合以切片積分等方式為代表的降維變換特征，根據高維譜線數據分布進行提取降維。

文獻[33—37]均選用高階譜作為初步的高維特征，并選用不同的數學工具進行特征2次提取。文獻[3]利用局部線性嵌入(Locally Linear Embedding,LLE)流形約簡對高維矩形積分雙譜(Square Integral Bispectra,SIB)特征進行降維分析，并針對輻射源識別的特點改進了LLE樣本點距離定義和輸出維數估計方法。

(3) 循環譜。循環平穩特性(cyclo-stationarity)是調制信號的重要特性，循環譜密度函數包含與調制信號相關的頻率和相位等信息，循環譜(cyclic spectrum)分析可以在很大程度上將信號與不具有循環平穩特性的平穩噪聲區分開。因此循環譜分析的抗干擾、信號分析表征能力相比功率譜更強[38]。最常用的非參數化循環譜估計方法為時域平滑周期圖法和頻域平滑周期圖法。

文獻[39]采用循環譜手段，循環譜密度f=0時的α截面譜(循環譜切片)作為初始高維特征，分析信號中的循環譜差異，從而達到輻射源個體識別的目的。

(4) Hilbert譜。Hilbert譜源于希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)，將信號經驗模態分解后得到的若干本征模態函數(Intrinsic Mode Function,IMF)進行希爾伯特變換(Hilbert Transform,HT)。希爾伯特變換后可以得到IMF時間、頻率、振幅三者之間的關系，其中振幅在時間-頻率平面上的分布即Hilbert譜H(t,ω)。

王歡歡等人[40]利用改進后的HHT算法計算信號Hilbert時頻譜；王麗[41]總結了部分在HHT基礎上可以提取的指紋特征；文獻[42]提取了Hilbert邊緣譜；文獻[43]則關注了HHT指紋特征在單跳場景(single-hop scenario)與中繼場景(relaying scenario)以及不同信道下的表現。

4.1.3 信號特殊結構

某些信號本身含有獨特的結構特點，可以用于指紋識別。如802.11協議下的無線信號幀頭(preamble)，又稱為導頭，其格式如圖5所示。同一標準下，preamble包含的內容相同，能夠避免調制信息不同帶來的影響，而且相比其他特征更加穩健，適合不同無線網絡設備的識別。

文獻[23,44]利用Wi-Fi信號preamble進行無線網卡的識別，文獻[45]利用7部軟件無線電外設發射機(Universal Software Radio Peripheral,USRP)結合協議仿真生成的信號進行識別，取得了不錯的效果。然而，大量信號并不具備幀頭結構，而且非合作情況下通常無法獲取完整的數據幀頭。

與preamble類似，雷達信號也有專門的可以用于識別的結構或者參數，如模糊函數(Ambiguity Function,AF)、多普勒(Doppler)[46]。其中，模糊函數最早用于雷達分析和波形設計，現在也常用于表征不同信號的個體差異。文獻[47]通過提取模糊函數的主脊切片進行雷達信號分選。文獻[48]在文獻[47]的基礎上提出了局部模糊函數切片以及其快速估計算法，對不同雷達脈沖數據進行提取和識別。王磊等人[49—51]對模糊函數特征進行了進一步的優化。

4.1.4 分解重構信息

SEI并不關心信號傳輸過程中傳遞的主要信息，反而關注信號主要成分之外的諸多細節。利用分解重構算法提高原始信號維度，可以從更高層面提取指紋相關特征，同時為分離信號的主要成分和次要成分(雜散成分)提供了一種新思路。

常用的分解方法有經驗模態分解EMD，固有時間尺度分解ITD，變分模態分解VMD等。重構方法有相空間重構、分割重構等。

圖5 IEEE802.11b協議的導頭格式Fig.5 Preamble format of standard IEEE802.11b

分解重構使得數據的維度更高、變量更多、形式更加復雜，因此在高維空間中去理解不同信號成分之間的區別與聯系，提取真正有意義的信息是利用此類特征實現輻射源個體識別的關鍵。否則，將數據映射到高維空間只能意味著更大的運算壓力、更多的信息冗余。

(1) 經驗模態分解EMD。經驗模態分解(Empirical Mode Decompo-sition,EMD)最早由Norden等人[52]在1998年提出，是一種針對非線性非平穩信號的后驗性自適應時頻分析方法。

基本計算方法是，利用3次樣條插值方法不斷迭代尋找原信號局部最大值最小值點的擬合上下包絡線，得到本征模態函數(IMF)分量，完成分解過程。圖6展示了EMD分解后某信號以及所有分解分量IMF的時域波形，第1層子圖為原信號波形，其余子圖分別對應各個IMF。由圖6可見，EMD基本上是按照頻率由高到低進行分解。其中頻率較高，幅值較低的前幾層IMF分量，可被粗略理解為附帶在該信號上的高頻雜散分量。

近20年來，國內外已有諸多基于EMD的SEI研究。文獻[53]首先將EMD用于輻射源指紋分析，并與wavelet對比；文獻[54]利用IMF重構穩定的時頻分布特征；梁江海等人[55]利用EMD將信號的主要成分和包含個體特征的雜散成分分離；文獻[42]提取IMF時域和頻域的分形特征，結合瞬時頻率和Hilbert邊緣譜作為指紋特征；文獻[43]基于EMD分解提出3種不同特征，并且首次探究了中繼場景下的特征表現。

(2) 固有時間尺度分解ITD。2007年，Frei M G等人[56]提出了另一種自適應信號分解方法，固有時間尺度分解(Intrinsic Time-scale Decomposition,ITD)。該方法將信號分解為若干的固有旋轉分量和一個單調趨勢的和，與EMD相比，減去了篩選和插值的過程。

文獻[57]利用ITD分解的瞬時參數重構時頻譜，定義信號頻譜的譜對稱偏離系數作為特征；文獻[58]提取了ITD分解后不同旋轉分量的分形特征和RJ特性以及邊緣譜特性；文獻[59]將ITD算法與非線性分析方法結合，利用相關系數篩選出合適的信號分量，提取出了每層信號的熵值數據。任東方等在文獻[60]中，將ITD分解和圖像處理方法結合提取相應的指紋特征。除此之外，ITD在生物信號[61]、故障診斷[62]、系統檢測[61,63]等領域也有著廣泛的應用。

(3) 變分模態分解VMD。變分模態分解由Dragomiretskiy等人[64]在2014年提出，是一種在時域頻域同時非遞歸自適應的準正交信號分解方法，在非線性信號分析中有重要作用[65]。VMD方法結果穩定，計算簡單，無模態混疊問題；分解出的基本分量IMF有AM-FM調制窄帶信號的特點，其瞬時頻率有實際的物理意義。對于輻射源信號分析而言有天然的優勢。Satija等人[9]在文獻[43]的基礎上將VMD應用到指紋識別問題，構造VMD熵(VMDEntroy)和累積量(VMD-EM2)作為指紋特征。

(4) 信號重構。接收到的信號可以理解為攜帶傳輸信息與指紋特征的高維數據投影形成的一維時間序列，因此探究信號的重構，又可以稱做升維恢復。常用的重構方法有：利用信號非線性特征相空間重構；分割重構，或者是將參數轉化為圖像。

圖6 經驗模態分解結果示意圖Fig.6 Schematic of empirical mode decomposition results

相空間分析是非線性動力學的基本分析方法，相空間中的每個相點對應著動力學系統的一個狀態，相點變化對應著系統的狀態演變。利用時間序列來構造與系統原相空間等價的相空間，即相空間重構，是動力學系統方法分析時間序列非線性的首要步驟[66]。

理論上，不同的發射機對應著不同的非線性系統，重構的相空間中必然存在著特定發射機固有的硬件指紋特征。Carrol[67]首先利用相空間重構方法來解決輻射源指紋識別問題。許丹[2]、袁英俊[68]、朱勝利[69]分別在他們的博士論文中就相空間理論在SEI上的應用進行了詳細的討論。

除了相空間重構外，國內外學者們也進行了其他分割重構方式的嘗試。例如，T.J.Bihl等人[70]提出了一種基于滑動窗函數的信號分割和特征向量組合方法；Zhu等人在文獻[71]中，將時間序列信號重構為水平可視圖(HVG)。

4.1.5 發射機硬件特性

指紋特征機理分析是輻射源指紋識別的重要研究內容，對探索信號指紋特征的物理本質、提取有效的指紋特征具有重要意義。

文獻[72]從硬件結構入手，針對含自激振蕩器的發射機，構造射頻振蕩器的等效電路模型，提出模型化的輻射源個體識別技術，在調制電壓發生較大變化時，該方法能彌補傳統上升沿、下降沿時延測量方法的不足。徐志軍等人[73]專門研究了非線性功率放大器的非線性失真，通過對信號進行泰勒級數分析，提取指紋特征進行識別；黃淵凌等人[74]通過分析發射機頻率源電路的等效數學模型，建立了描述發射機相位噪聲特性的自回歸-滑動平均(Autoregressive Moving Average Model,ARMA) 模型，并提出通過ARMA參數估計構建輻射源指紋特征，從而完成輻射源個體識別。

隨著硬件的發展，特別是器件可編程技術的發展，通過對發射機硬件進行建模分析探求輻射源指紋機理并提取有效特征方法的難度越來越高。

4.2 降維變換特征

在SEI領域，上文中提取的直接測量特征可以直接輸入分類器用于輻射源個體識別。由于某些特定原因，例如維度過高或者是表征能力有限等問題，部分直接測量特征需要進行2次提取。2次提取是指在盡可能保持特征原始信息的前提下，進行特征的變換或降維，以便于發掘更深層次更精確的指紋特征，并且易于分類器分類識別。本文將這類特征稱為降維變換特征。

降維變換特征本質上是特征分析加工方法，本文主要從兩個角度考量：

(1) 高維特征變換，與原始信號結構、初級特征(直接測量特征)密切相關，依據特征分布用簡潔的統計特性來表征直接提取的高維度特征，實現特征降維或者特征變換；

(2) 傳統特征降維，即直接利用機器學習傳統的特征降維方法，利用數學相關實現降維。

常見降維變換特征如表2所示。

4.2.1 高維特征變換

(1) 波形骨架。根據信息不增原理，信號波形本身就是魯棒性較強的輻射源信號細微特征表征載體。而波形骨架是指最大限度地降低傳輸信道影響而恢復出輻射源發射出的信號波形。常見的波形骨架提取方法有流形學習—主曲線方法、壓縮感知等。

主曲線屬于流形學習范疇，指通過數據分布“中央”并滿足“自相合”的光滑曲線。形象地說，曲線是數據集合的“骨架”，更能描繪出數據分布的特點，對數據的信息保持性好，如圖7所示。用光滑的曲線來代替主成分線來分析數據，求出對稱變量之間的光滑曲線，是更加精確的描述實際問題的非線性方法的延伸[75]。

文獻[76,77]分別結合非參數化的功率譜和直接雙譜對信號進行分析，提取譜線分布的譜骨架，再結合多重分形維度描述骨架作為信號指紋特征。然而，很多信號的功率譜和雙譜并不適合提取骨架結構，其表示能力在某些情況下并不強，而且會丟失大量信息。

表2 基于指紋分析內在邏輯的指紋特征分類框架下的降維變換特征Tab.2 Dimensionality reduction feature under feature framework based on the inherent logic of fingerprint feature extraction

圖7 主曲線提取數據骨架Fig.7 Data skeleton extracted by principal curve

除了上述主曲線方法外，壓縮感知[78]也可以用于波形骨架的提取工作。

(2) 分形維數、復雜度。分形是分析非平穩序列的不規則度的有力工具，近年來被廣泛應用于非平穩非線性信號處理中。常用于指紋特征提取的分形特征有：信息維數、盒維數、方差維數、Lempel-Ziv復雜度等。桂云川等人[42]在EMD分解基礎上計算各個本征模函數(IMF)時域和頻域范圍內的分形特征結合Hilbert邊緣譜上的分形維數與譜對稱系數組成特征向量，以此作為最終的輻射源指紋特征；唐智靈等人[79]計算調制無線電信號的方差分形維以及Mandelbrot奇異分形維譜，將信號的調制特征以及非線性變換特征投射到分形特征空間；文獻[80]利用盒維數和方差維數表征信號分段后的各個片段，實現個體識別。

(3) 特定路徑積分切片。以雙譜為例，直接運用雙譜矩陣進行特征提取識別需要計算復雜的二維模板，運算效率不高，因而需要通過積分雙譜將二維函數轉換為一維。特定路徑積分按照路徑的不同可以分為徑向積分雙譜(RIB)、軸向積分雙譜線(AIB)、圓周積分雙譜(CIB)和矩形積分雙譜(SIB)等多種[4,81]，如圖8所示。

另外，對高維譜圖進行切片的思路與特定路徑積分類似，但有些切片維度依然較高，還需要進一步的特征降維。循環譜特征的降維方法常采用切片[38,39]。

(4) 熵值計算。簡單說，熵值是衡量系統混亂程度的一個指標，在信息論中，又被稱為“香農熵”或者“信息熵”。接收到的時間序列經過分解重構后，可以結合熵值計算的基本原理提取降維變換特征。文獻[82]提出基于排列熵的輻射源個體特征提取方法，對帶有細微差異特征的通信信號進行處理，提取刻畫原系統細微特征的熵值。除排列熵外，其余熵值算法還有樣本熵[59]、能量熵[65]、小波熵[83]、相關熵[84]等。

圖8 不同路徑積分雙譜Fig.8 Integral paths of bispectrum

(5) 奇異值分解等方法。劉婷[38]將循環譜變換得到的矩陣進行奇異值分解，從而提取了更加全面細微的輻射源信號內在特征。也有學者將時頻譜變換后的二維全平面信息進行奇異值分解，將特征值特征向量組成指紋特征。Sahmel[85]使用奇異值空間方法研究針對OFDM信號的特定輻射源識別問題；同時，將高維特征轉換為圖像，把輻射源細微特征的提取識別轉換為圖像識別問題。

此外，高階統計量[36]在輻射源個體識別中也可以實現一定的降維效果。

4.2.2 傳統特征降維

模式識別中常用的傳統降維方法同樣能夠作為指紋特征2次提取的手段。應用于SEI的降維方法主要有線性判別(Linear Discriminant Analysis,LDA)[86]、主分量分析(Principal Component Analysis,PCA)[3,87,88]等。然而，這類方法沒有充分結合指紋特征本身的高度非相關性和非線性等結構特點，也并不能很好的保持原有信息，需要向非線性進行推廣。而且將數學相關直接應用于輻射源指紋識別，沒有充分考慮信號特征數據的分布情況，存在不少適應性問題。

5 人工智能與輻射源指紋特征提取

近年來，深度學習人工智能(Artificial Intelligence,AI)方法熱度不斷上升，在圖像處理、自然語言理解等領域取得了突破性進展。在輻射源個體識別問題中，AI的加入不僅對識別效果有一定的提升，更影響了原有的經典SEI框架，對分析處理流程進行了新的定義。

早期的相關研究將神經網絡作為一種分類器，網絡的輸入一般為結合專家知識提取的指紋特征，通常情況下是高維特征，網絡結構以卷積神經網絡(Convolutional Neural Network,CNN)為主。文獻[88]將短時傅里葉變換(STFT)時頻譜圖作為輸入；文獻[89]利用了降維后的雙譜特征；在文獻[90]中，作者關注了時頻分布的功率值，并且對比了CNN與支持向量機(Support Vector Machine,SVM)，樸素貝葉斯、隨機森林、決策樹、K近鄰(K-Nearest Neighbor,KNN)等傳統分類器的分類性能。

后來有研究將特征提取與分類識別兩個環節合并在一起，直接輸入接收到的原始I/Q復數數據，輸出為輻射源識別結果，取得了一定的識別效果[91]。現階段這種端對端的方法越來越常見[92,93]。

隨著神經網絡的發展，SEI領域也逐漸出現網絡結構改進[93]，對不同的信號樣式進行適應性測試等新的研究思路[94,95]。另外，由于深度學習具備強大的學習計算能力等內在的優勢，特定場景下的指紋識別問題研究得以開展，比如利用生成對抗網絡GAN進行大規模自治組網中非法對抗個體的識別[96]。

然而，深度學習本身可解釋性較差，其進行特征提取分析的邏輯類似于黑盒，再加上指紋特征背后對應的機理問題并未完全解決，因此盡管AI方法在識別效果有明顯的提高，但是很容易陷入過擬合，面對新數據針對新情景的效果往往不盡如人意。這個瓶頸也限制了基于深度學習的智能指紋識別方法向實際應用系統的轉化。

針對此類問題現階段主要有兩種解決思路：

(1) 對原始數據進行數據增強。常見方法有變化訓練數據信噪比，調整信號載頻等。文獻[97]則結合圖像的數據擴充技術，通過隨機積分方法實現對輻射源指紋識別數據的數據增強；

(2) 結合指紋特征的機理研究。即利用專家知識去掉干擾信息，人為剝離出非硬件電路指紋因素，引導神經網絡結構去學習真正的指紋特性。例如美國海軍實驗室[98]進行載頻頻偏的估計與去除，降低甚至清除信道環境、參數變化等相關因素的影響，將時域復基帶誤差信號作為深度CNN網絡的輸入，在7個Zigbee設備上識別率達到了92.29%。

與以往的端對端方法相比，結合指紋機理來提高基于深度學習的SEI系統性能的思路對信號分析和指紋理解都提出了更高的要求。

6 總結與展望

輻射源個體識別問題經過幾十年的發展，研究越來越深入，相關的技術應用也逐步成熟，現階段傳統的輻射源個體識別很大程度上依賴于指紋特征的定義與提取，涉及的特征種類、數量很多，提取分析的角度，依據的理論知識也各不相同。然而，隨著電磁環境日益復雜，相關電子器件制造工藝大幅提高，物理差異日益縮小，提取有效指紋特征的難度越來越大。今后輻射源個體識別技術的相關方法特別是特征方法，仍需要對以下3個方面深入研究：

6.1 智能提取信號特征

智能學習的方法在某種程度上能夠擺脫對專家知識的依賴，改變需要人工預定義的傳統處理流程，實現自動學習指紋特征，在一定程度上提高特征方法的適應能力。利用AI方法挖掘蘊含在電磁信號中輻射源個體信息，未來一定能在SEI問題上發揮更大的作用。

然而現階段AI方法智能化、自動化提取指紋特征的工作還處于嘗試摸索階段，特別是如何結合專家經驗更好地發揮智能計算的優勢，提取真正穩定有效的輻射源指紋特征等問題需要更加細致深入的研究。

6.2 特征方法的綜合利用

現有特征的數量種類眾多，單一特征的適用范圍表征能力有限，不同特征的側重點關注點存在差異。因此，特征方法的綜合利用將從更多的角度刻畫輻射源的個體指紋，為SEI問題提供更加全面的信息。

在SEI領域中，特征方法的綜合利用，不僅包含模式識別中的多特征融合問題，更強調依賴對信號的理解和認識，發揮不同類別指紋特征對輻射源指紋不同角度刻畫能力的優勢。既避免冗余，又防止缺漏。例如，在VMD分解后綜合時域頻域特征[9]；利用決策樹進行最優特征組合子集的選擇[99]。

針對輻射源指紋問題，未來多特征綜合利用的基本思路應當是以提高輻射源指紋特征對不同信號的適應能力，增強對特定信號的針對性，促進原有特征的優勢互補為出發點。換句話而言，今后SEI的相關研究應當在定義與提取新特征的同時，提高對原有優異特征的利用。

6.3 特征適應性和擴展性

大部分特征只能適應有限的信號類型，而且其適用范圍、適用條件并不明確。當出現新的信號形式時，通常需要結合專家知識進行可用特征的摸索篩選，而面對新的情景原有的識別效果往往大打折扣，甚至失效。如今電磁環境日益復雜，雷達通信乃至物聯網設備信號的類型樣式不斷增多，考驗著指紋特征的適應性和擴展性。此外，輻射源指紋特征的邊界特性同樣值得關注。

隨著SEI技術的應用越來越廣泛，對指紋特征也提出了越來越高的要求。無論是依賴專家知識人工定義，還是基于AI技術自動學習，未來的SEI技術指紋特征都需要向著更加精細化，智能化，復雜化，更深層次等方向發展。