卷積神經(jīng)網(wǎng)絡應用于雷達目標檢測

趙晨帆，王 萍，邢冠培，葉 舟，王 錦

（上海航天電子技術研究所，上海，201109）

0 引 言

近年來，隨著無人機等低空、慢速、小型目標（下文簡稱低慢?。╋w行器的快速發(fā)展與低空空域管制的逐漸開放，低慢小目標違規(guī)飛行的事件日益增多，產(chǎn)生了較大的負面影響[1]。因此，對復雜環(huán)境下的低慢小目標進行探測、定位和跟蹤已經(jīng)成為了近期的研究熱點之一。其中，準確地判斷觀測區(qū)域內(nèi)有無目標成為重要前提。對脈沖多普勒雷達進行信號處理時，通常先將收到的回波信號進行匹配濾波處理和多普勒處理，最后依據(jù)奈曼-皮爾遜準則設計恒虛警（Constant False Alarm Rate，CFAR）檢測器進行門限判斷，判別目標的有無[2]。CFAR 檢測器在簡單場景中，能較好地從背景中分離出目標，但在城市、郊區(qū)、邊境防走私等復雜環(huán)境中進行目標檢測時，回波信號中往往混有散射特性迥異的雜波，此時CFAR 檢測器的檢測性能有所下降。

而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional Neural Network，CNN）在圖像處理中得到了廣泛應用，在圖像分類[3,4]中取得了很好的成果，在目標檢測方面的準確度也有很大的提高，如手寫數(shù)字識別[5]、人臉識別[6]等。一方面是因為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取了高層特征，提高了特征的表達能力；另一方面是因為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡將目標檢測的關鍵步驟融合在同一模型中，通過端到端的訓練，進行整體的功能優(yōu)化，增強了特征的可分性[7]。

本文選擇了噪聲和其他3 種不同的雜波環(huán)境，將信號處理過程中的距離——多普勒頻譜作為“圖像”，用CNN 代替CFAR 檢測器進行目標檢測，并與相同條件下CFAR 檢測器的檢測結果進行對比。

1 傳統(tǒng)雷達目標檢測

1.1 傳統(tǒng)檢測方法

傳統(tǒng)的脈沖多普勒雷達信號處理包括3 個模塊，即：匹配濾波器、多普勒處理和CFAR 檢測器。CFAR檢測器的輸入為回波信號的多普勒維數(shù)據(jù)，對每個多普勒單元進行單獨檢測，處理流程如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)雷達信號檢測Fig.1 Traditional Radar Signal Detection Block Diagram

目前，眾多學者已經(jīng)進行了大量的雷達雜波統(tǒng)計模型研究。從統(tǒng)計理論進行分析，可以將雜波作為一種完全隨機的信號，用適當?shù)母怕式y(tǒng)計分布模型來描述，如瑞利分布、韋布爾分布和K 分布等[8,9]。

a）瑞利分布通常用于描述氣象雜波、箔條干擾、低分辨率雷達的地雜波，對于低分辨率雷達的海面雜波幅度分布一般也服從瑞利分布[10]。用x 表示瑞利分布雜波回波的包絡振幅，則x 的概率密度函數(shù)為

式中 δ 為雜波的標準差。

b）對于近距離的地物雜波，或海雜波幅度起伏較為均勻、高分辨率雷達和低入射角的情況下，采用韋布爾分布來描述雜波較為合適。因此，韋布爾分布模型能很好地描述地物雜波、海雜波和云雨雜波等。如果用x 表示韋布爾分布雜波回波的包絡振幅，則x 的概率密度函數(shù)為

式中 p 為雜波分布的均值；q 為分布的偏斜度。

K 分布作為一種新構造的混合模型，適于描述多種高分辨、低擦地角的地雜波和海雜波，是目前公認能精確反映雷達雜波的模型。如果用x 表示K 分布雜波回波的包絡振幅，則x 的概率密度函數(shù)為

式中 v 為形狀參數(shù)；a 為尺度參數(shù)；Γ( ?)為伽馬函數(shù)；Kv(?)為第二類修正貝塞爾函數(shù)。

1.2 二維CA-CFAR 檢測器

在實際的雷達檢測環(huán)境中，距離維和多普勒維同時存在噪聲和雜波，因此CFAR 檢測時，需要同時估計距離和多普勒維上的參考單元，這樣獲得的背景噪聲水平估計也更加準確有效。本文采用如圖2 所示的矩形窗二維CA-CFAR 檢測方法，在距離維選取3 個保護單元和4 個檢測單元，在多普勒維選取1 個保護單元和2 個檢測單元。其中保護窗口的設置是為了防止背景中包含目標的部分信息引起背景的統(tǒng)計計算不正確。與一維CFAR 檢測流程相比，二維CA-CFAR 檢測只是在檢測算法上進行改進，整體流程沒有變化。

圖2 矩形窗二維CA-CFAR 檢測器Fig.2 Rectangular Window Two-dimensional CA-CFAR Detector

2 利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行信號檢測

2.1 檢測方法

傳統(tǒng)的目標檢測是二元假設檢驗，也可以視為二元分類（即目標存在或目標不存在）。在高斯白噪聲背景下，有目標和無目標時的多普勒頻譜如圖3 所示。若將多普勒頻譜視為圖像，這種圖像可以分為有目標和無目標兩類，再利用CNN 代替CFAR 檢測器進行目標檢測。圖4 為利用CNN 進行目標檢測的檢測流程圖。

圖3 高斯白噪聲背景下的多普勒頻譜Fig.3 Distance in the Background of Gaussian White Noisedoppler Spectrum

續(xù)圖3

圖4 利用CNN 進行雷達目標檢測流程Fig.4 Using CNN for Radar Target Detection Flow Chart

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

CNN 本質(zhì)上是一種特殊的多層感知器或前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，其低隱層由卷積層與池化層交替組成，高層是全連接層。原始圖像經(jīng)過卷積層與池化層，得到特征圖，實現(xiàn)目標特征提取。特征圖再被作為全連接層的輸入，與多層感知器與分類器相連接[11]。本文所采用CNN 的網(wǎng)絡結構如圖5 所示，有2 個卷積層，2 個最大池化層和2 個全連接層。

圖5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結構Fig.5 The Network Structure of the Convolutional Neural Network Used

對于圖4 中描述的目標檢測，CNN 檢測器的輸入是多普勒頻譜樣本。多普勒頻譜樣本的大小由滑動窗口的大小確定。第1 個卷積層中有32 個卷積核，每個卷積核的大小為5×5；第2 個卷積層中有16 個卷積核，每個卷積濾波核的大小為3×3，卷積層均采用Relu 激活函數(shù)。每個最大池化層的池化區(qū)域大小為2×2。第1個全連接層有64 個輸出神經(jīng)元，第2 個全連接層是輸出層，利用softmax 函數(shù)進行分類運算，有兩個輸出神經(jīng)元，表示目標存在和目標缺失。

3 仿真及結果分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)

對雷達回波信號進行仿真，采用64 組脈沖信號接收目標回波、噪聲和雜波。信號脈寬為50 μs，帶寬為4 MHz，采樣頻率為8 MHz，脈沖重復頻率為2.7 kHz。將收到的回波依次經(jīng)過匹配濾波處理和多普勒處理，得到回波的多普勒頻譜。

將頻譜中有目標回波的部分，劃分出64*64 大小的矩陣塊，再選取沒有目標回波的64*64 大小的矩陣塊。將這兩個64*64 的矩陣視為圖像，并分別標記為1和0，表示回波的多普勒頻譜中有目標和無目標的情況。產(chǎn)生20 000 組多普勒信息矩陣，其中10 000 組有目標，目標的距離和速度為隨機產(chǎn)生，其他10 000 組無目標。從這些矩陣中隨機選取出4 000 組作為訓練集樣本，用CNN 進行訓練，剩下的16 000 組作為測試集樣本，檢測訓練的網(wǎng)絡準確率。

同時，分別對相同環(huán)境背景下的回波信號做二維CA-CFAR 檢測，將檢測后的檢測概率和CNN 的檢測概率進行對比。

3.2 白噪聲背景下的檢測

在確定信噪比為9 dB 的條件下，分別改變訓練次數(shù)為20 次、50 次、80 次和150 次，得到訓練結果如圖6 所示，進行CFAR 檢測得到檢測概率為0.8699。由圖6 可以看出隨著訓練次數(shù)的增加，網(wǎng)絡的檢測概率逐漸提高，訓練次數(shù)達到150 次后的檢測概率比相同條件下CFAR 檢測的檢測概率高。

圖6 不同網(wǎng)絡學習次數(shù)的準確率變化情況Fig.6 Accuracy Rate Change Graph of Different Network Learning Times

為了確保能夠獲得穩(wěn)定的訓練結果，選擇訓練150 次，改變信噪比，將相同條件下傳統(tǒng)的CFAR 檢測和CNN 的檢測結果進行比較，結果如表1 所示。

表1 不同信噪比下CFAR 和CNN 檢測概率Tab.1 Detection Probability of CFAR and CNN under Different SNR

由表1 可以看出，CNN 的檢測概率隨著信噪比的增加而增加，且在同等條件下，檢測概率優(yōu)于CFAR檢測的檢測概率。

3.3 雜波背景下的檢測

3.3.1 瑞利分布雜波背景下的目標檢測

仿真以瑞利分布的雜波為背景的雷達信號，進行多普勒處理后的多普勒頻譜如圖7 所示。

圖7 瑞利分布雜波下的頻譜Fig.7 Spectral Diagram under Rayleigh Distribution Clutter

設定瑞利分布的標準差為0～5 的隨機數(shù)，信雜比分別為6 dB、9 dB 和13 dB，產(chǎn)生含有瑞利分布雜波背景的訓練集和測試集數(shù)據(jù)。調(diào)整卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中優(yōu)化器的學習率，對數(shù)據(jù)集進行訓練。圖8 為訓練中的準確率變化曲線，對比CFAR 和CNN 的檢測概率結果如表2 所示。

圖8 網(wǎng)絡學習的準確率變化曲線Fig.8 Network Learning Accuracy Curve

表2 瑞利雜波環(huán)境中CFAR 和CNN 檢測概率對比Tab.2 Comparison Table of CFAR and CNN Detection Probability in Rayleigh Clutter Environment

3.3.2 韋布爾分布雜波背景下的目標檢測

仿真以韋布爾分布的雜波為背景的雷達信號，進行多普勒處理后的多普勒頻譜如圖9 所示。

圖9 韋布爾分布雜波下的頻譜Fig.9 Spectral Diagram under Weibull Distribution Clutter

設定韋布爾分布的均值為1.5～6.5 的隨機數(shù)，偏斜度為0.5～5.5 的隨機數(shù)，信雜比分別為6 dB、9 dB 和13 dB，產(chǎn)生含有韋布爾分布雜波背景的訓練集和測試集數(shù)據(jù)。調(diào)整卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中優(yōu)化器的學習率，對數(shù)據(jù)集進行訓練。圖10 為訓練中的準確率變化曲線，對比CFAR 和CNN 的檢測概率結果如表3 所示。

圖10 網(wǎng)絡學習的準確率變化曲線Fig.10 Network Learning Accuracy Curve

表3 韋布爾雜波環(huán)境中CFAR 和CNN 檢測概率對比Tab.3 Comparison of CFAR and CNN Detection Probability in Weibull Clutter Environment

3.3.3 K 分布雜波背景下的目標檢測

仿真以K 分布的雜波為背景的雷達信號，進行多普勒處理后的多普勒頻譜如圖11 所示。

圖11 K 分布雜波下的頻譜Fig.11 Spectral Diagram under K-Distribution

設定K 分布的相關系數(shù)為0～5 的隨機數(shù)，信雜比 分別為6 dB，9 dB 和13 dB，產(chǎn)生含有K 分布雜波背景的訓練集和測試集數(shù)據(jù)。調(diào)整卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中優(yōu)化器的學習率，對數(shù)據(jù)集進行訓練。圖12 為訓練中的準確率變化曲線，對比CFAR 和CNN 的檢測概率結果如表4 所示。

圖12 網(wǎng)絡學習的準確率變化曲線Fig.12 Network Learning Accuracy Curve

表4 K 分布雜波環(huán)境中CFAR 和CNN 檢測概率對比表Tab.4 Comparison table of CFAR and CNN Detection Probability In K-Distributed Clutter Environment

3.4 CFAR 和CNN 進行目標檢測的結果對比

對比3.3.1 節(jié)～3.3.3 節(jié)的仿真結果可以發(fā)現(xiàn)相同的環(huán)境背景下CNN 的檢測概率普遍高于CFAR 的檢測概率。在信噪比（或信雜比）較低時，檢測概率有明顯的提高，而信噪比（或信雜比）較高時，檢測概率平均提高0.01。將不同雜波環(huán)境中的檢測結果進行比較，瑞利分布和K 分布的雜波環(huán)境下，CNN 的檢測概率提高較明顯。

對多目標的檢測，一般會采用GO-CFAR 檢測器或SO-CFAR 檢測器，可能會引起一定的恒虛警檢測損失。例如GO-CFAR 在雜波邊緣環(huán)境中，能保持較好的虛警控制能力，但同時在多目標環(huán)境中會出現(xiàn)“遮蔽效應”；而當干擾目標只位于前窗或者后窗時，SO-CFAR 能很好地分辨目標，但同時它并不能很好地控制虛警率[12]。然而，CNN 將多普勒頻譜作為圖像進行處理，可以一定程度的避免CFAR 帶來的檢測損失。

在算法復雜度的對比方面，CNN 的時間復雜度和空間復雜度可以分別根據(jù)式（4）和式（5）進行計算。

式中 M 為每個卷積核輸出特征圖的邊長；K 表示每個卷積核的邊長；Cl-1為上一層的輸出通道數(shù)；Cl為本卷積層的卷積核個數(shù)即輸出通道數(shù)。比較本文使用的CNN 和二維CA-CFAR 的算法復雜度，發(fā)現(xiàn)CNN 的時間復雜度稍高。但伴隨GPU 等硬件運算平臺的使用，CNN 比CFAR 算法復雜度稍高的問題可以通過硬件平臺來解決。

4 結束語

針對脈沖多普勒雷達在復雜環(huán)境中，檢測低慢小目標時存在多種雜波干擾、信雜比低等問題，本文提出用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡代替?zhèn)鹘y(tǒng)信號處理中的 CFAR 檢測器進行檢測的方法。分別在高斯白噪聲、瑞利分布雜波、韋布爾分布和K 分布的環(huán)境背景下，進行不同信噪比或信雜比的目標檢測對比試驗。仿真結果表明在相同環(huán)境中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡比二維CFAR 檢測器具有更高的檢測概率，檢測概率至少提高0.01。