隔板片數量對液體火箭發動機燃燒不穩定性的影響

馬列波，聶萬勝

（1.中國空氣動力研究與發展中心高速所，綿陽，621000；2.中國人民解放軍航天工程大學，北京，101416）

0 引 言

在液體火箭發動機的研制過程中，幾乎都會遇到燃燒不穩定性問題，其中高頻不穩定燃燒問題對發動機的可靠性工作危害巨大，是研制初期必須解決的難題，也是一直被關注的熱點[1～3]。高頻不穩定燃燒的壓力振蕩現象通常表現為聲學耦合振型，是燃燒室內聲學過程與推進劑的噴射、霧化、蒸發、混合和化學動力學等燃燒子過程中的一個或多個耦合的結果[4]。目前其控制手段主要分為兩種：一是主動控制，二是被動控制。主動控制方法[5]是針對不穩定燃燒過程設計負反饋回路，從而對不穩定激勵源進行抑制，被動控制則是指在燃燒室內添加隔板、諧振器和聲襯的防振措施。隔板作為一種抑制高頻不穩定燃燒的有效被動控制手段，在各種大型液體火箭發動機中都得到了廣泛應用[6～8]。

任何隔板構型的最佳隔板片數目主要取決于系統最敏感的不穩定性振型，通常在液體火箭發動機中出現的一階切向高頻不穩定振型對發動機的可靠性工作破壞最大，是需要被抑制阻尼的。由文獻[9]可知，為阻尼一階切向振型而選擇的最小隔板構型是3 塊隔板片的設計，但文獻中僅指出了所需的最小隔板片數目，并未提供關于使阻尼最大、抑制效果最佳所需隔板片數目的相關方面的資料。

本文首先建立了計算液體火箭發動機燃燒室燃燒流場的仿真模型，通過對實驗室熱試車工況下的氣氧煤油火箭發動機的燃燒流場進行仿真，驗證模型的有效性。然后針對液氧煤油火箭發動機主燃燒室，在無隔板及不同隔板片數量工況下，對燃燒流場進行仿真，研究隔板片數量對液體火箭發動機燃燒不穩定性的影響。

1 數學物理模型

仿真計算模型中氣相方程采用歐拉坐標下的N-S方程[10]，其通用表述形式為

式中 φ 為通用變量，可代替動量、溫度等物理量；Γ為廣義擴散系數；ρ 為密度；t 為時間；V 為速度；S為廣義源項，式（1）中4 項依次為瞬態項、對流項、擴散相和源項。

氣相滿足理想氣體狀態方程，液相采用離散顆粒模型進行描述，相關方程具體表述形式和計算模型中蒸發模型、湍流模型及數值方法等介紹見文獻[11]。

2 計算模型驗證

2.1 網格模型及邊界條件

針對試車的氣氧煤油火箭發動機推力室進行三維建模以及網格繪制，其網格模型如圖1 所示。在試車工況下，氧氣總流量為0.15 kg/s，入口溫度為300 K，煤油總流量為0.1 kg/s，入口溫度為300 K。采用質量入口邊界條件，壓力出口邊界條件，煤油的霧化過程，其旋流的霧化錐通過噴霧錐角設為40°，旋流分數設為0.5，其噴射速度設為13.5 m/s，粒子平均直徑設為50 μm，粒子分布假設滿足Rosin-Rammler 函數。燃燒室壁面采用無滑移絕熱條件。監測點位于距主噴注面10 mm 靠近壁面處。

圖1 氣氧煤油火箭發動機燃燒室網格模型Fig.1 Gird Model of GOX/Kerosene Rocket Engine Chamber

2.2 結果分析

圖2 a 為仿真所得結果監測點處壓力隨時間的變化曲線，圖2b為實驗測得的燃燒室壓力隨時間變化曲線。由圖2 可知，仿真計算結果中，當壓力曲線收斂后，燃燒室的平均壓力為1.88 MPa，而實驗測得的燃燒室穩定燃燒階段的室壓為1.93 MPa，仿真計算結果與實驗結果誤差在3%左右，兩者符合較好，說明本文所建立的仿真模型可以用于發動機燃燒室燃燒流場的仿真計算。

圖2 燃燒室壓力隨時間變化曲線Fig.2 Curves of Pressure along Time in Combustion Chamber

3 隔板片數量對燃燒不穩定性的影響

3.1 網格模型及邊界條件

針對液氧煤油液體火箭發動機主燃燒室，在驗證的計算模型基礎上，對無隔板工況及在噴注面上添加不同隔板片數量的噴嘴式隔板工況的主燃燒室燃燒流場進行仿真計算，無隔板工況主燃燒室網格模型及不同隔板片數量的噴嘴式隔板結構如圖3、圖4 所示。

圖3 無隔板工況主燃燒室網格模型Fig.3 Gird Model of Combustion Chamber without Baffle

圖4 不同隔板片數量的噴嘴式隔板結構Fig.4 Injector Baffle Structure of Different Baffle Numbers

噴嘴壓降為1.2 MPa，其噴射速度設為18.1 m/s，其余霧化角、粒子平均直徑等參數設置同2.1 節。監測點均位于距主噴注面5 mm 且靠近壁面處。

3.2 結果與討論

無隔板工況下監測點處壓力隨時間的變化曲線及對壓力數據進行頻譜分析的結果如圖5 所示。

圖5 無隔板工況下監測點處壓力隨時間的變化曲線及頻譜分析結果Fig.5 Curve of Pressure along Time and Spectrum Analysis without Baffle

續圖5

當燃燒室內的大幅壓力振蕩頻率與燃燒室固有聲學特性接近，且振幅超過平均室壓的10%時，即可認為發生了高頻不穩定燃燒[9]。由圖5 可知，燃燒室內的壓力振蕩范圍為16～21 MPa，最大壓力振蕩幅值達到了燃燒室平均室壓的20%，即燃燒室中發生了不穩定燃燒。壓力頻譜中高頻區存在壓力振蕩突頻，分別為1508 Hz、2012 Hz 和2852 Hz，表明在燃燒室中存在高頻不穩定燃燒。另外，根據文獻[12]中的理論計算公式，該發動機燃燒室的一階切向頻率為1496 Hz，一階切向與一階縱向組合振型頻率為1985 Hz，一階縱向頻率為1255 Hz，一階切向與二階縱向組合振型頻率為2849 Hz。將仿真計算結果與理論計算結果對比發現，燃燒室內同時存在較強的一階切向高頻不穩定燃燒和一階切向與一階縱向組合振型及一階切向與二階縱向組合振型高頻不穩定燃燒。

不同徑向隔板片數目工況下，監測點處壓力隨時間的變化曲線如圖6 所示。由圖6 可知，在1 輪轂3 徑向（工況1）、1 輪轂4 徑向（工況2）及1 輪轂6徑向（工況3）工況下，燃燒室內的壓力振蕩范圍分別為16.5～17.6 MPa、16.3～17.6 MPa 及16～17.6 MPa，隨著徑向隔板片數目的增加，燃燒室內壓力振蕩范圍增大。燃燒室內最大壓力振蕩幅值分別為平均室壓的4.5%、5%及5%，均小于平均室壓的10%，表明3 種徑向隔板數目工況下，均能對燃燒室中的高頻不穩定燃燒進行抑制，僅出現小幅的脈動燃燒。同時觀察到在1 輪轂3 徑向工況下，壓力脈動劇烈程度最小，表明該工況下，隔板對燃燒室內的高頻不穩定燃燒抑制效果最佳。

圖6 不同徑向隔板片數目工況下監測點處壓力隨時間的變化Fig.6 Curves of Pressure along Time with Different Baffle Numbers

3 種徑向隔板片數目工況下，燃燒室內軸向對稱面上的壓力與反應率R 云圖分布如圖7 所示。從圖7a 分布中觀察到，在3 種工況下，均在頭部處有一個高壓區域，其中在1 輪轂3 徑向（工況1）與1 輪轂6 徑向（工況3）工況下，沿徑向高壓區域的分布較為均勻，而在1 輪轂4 徑向工況下，沿徑向高壓區域的分布則并不均勻，表明在1 輪轂4 徑向工況下，燃燒室內霧化液滴的分布不如其他兩種工況下的均勻。從圖7b 可知，在頭部區域，1 輪轂4 徑向（工況2）工況下，周向隔板內區域的反應率分布較其它兩種工況的分布更靠近燃燒室下游，特別是靠近隔板噴嘴下游處，存在反應率較強區域，由此將導致有部分較強的壓力擾動在隔板影響區域之外和頭部區域燃燒釋熱不均勻，使得燃室中的壓力脈動較為劇烈及高壓區域分布不均。

圖7 對稱面上壓力與反應率云圖分布Fig.7 Pressure and Reaction Rate Distribution in Symmetry Plane

續圖7

3 種徑向隔板片數目工況下，監測點處氧化劑質量分數與燃料質量分數比值O/F隨時間的變化曲線如圖8所示。由圖8 可知，在1 輪轂4 徑向工況下，O/F 值的波動范圍最大，為0～10，在1 輪轂3 徑向工況下，O/F的波動范圍次之，為0～3，在1 輪轂6 徑向工況下，反應率的波動范圍最小，為0～2.5。由文獻[13]中的分析可知，只有當O/F 值處于可燃條件范圍內時，氧化劑與燃料才能發生反應，產生可燃混合氣團，此處該范圍大約為0～5。因此在1 輪轂3 徑向與1 輪轂6 徑向工況下，O/F 值均處于可燃條件范圍內，而在1 輪轂4 徑向工況下，僅有部分O/F 值處于可燃條件范圍內，表明在燃燒室頭部處，1 輪轂3 徑向與1 輪轂6 徑向工況下，由可燃混合氣團迅速燃燒導致局部溫度升高從而形成的壓力擾動比1 輪轂4 徑向工況下的更劇烈。

圖8 O/F 隨時間的變化曲線Fig.8 Curves of O/F along Time

不同徑向隔板數目工況下，監測點處壓力與反應率波形及頻譜分析結果的對比如圖9 所示。由壓力與反應率波形對比可知，在1 輪轂6 徑向工況下，兩者的耦合程度最好，1 輪轂3 徑向工況下，耦合程度最差。由壓力振蕩與反應率波動的頻譜分析結果對比可知，在1 輪轂6 徑向工況下，兩者的耦合程度最好，1 輪轂4 徑向工況下，耦合程度次之，在1 輪轂3 徑向工況下，耦合程度則最差。由此可知，在1 輪轂6 徑向工況下，壓力振蕩與燃燒釋熱之間的相位耦合程度相對最好，壓力振蕩從燃燒釋熱中獲得的能量也是最多的，而在1輪轂3 徑向工況下，壓力振蕩與燃燒釋熱之間的相位耦合程度相對最差，壓力振蕩從燃燒釋熱中獲得的能量則最少。

圖9 壓力與反應率波形及頻譜分析結果對比Fig.9 Waveform and Spectrum Analysis Contrast of Pressure and Reaction Rate

對比這3 種徑向隔板片數量工況下燃燒室內燃燒過程的分析結果可知，在1 輪轂4 徑向工況下，雖然由可混合燃氣團迅速燃燒產生的壓力擾動相對最弱，且壓力振蕩與釋熱波動之間的相位耦合程度處于另兩種工況之間，但在燃燒室頭部處靠中心位置有部分反應劇烈區域處于隔板影響區域之外，最終導致壓力振蕩劇烈程度最強；在1 輪轂3 徑向工況下，雖然在燃燒室內由可混合燃氣團迅速燃燒產生的壓力擾動相對較強，但頭部處的反應區域主要存在于隔板影響區域內，且壓力振蕩與釋熱波動之間的相位耦合程度最差，最終導致壓力振蕩劇烈程度最弱；在1 輪轂6 徑向工況下，雖然燃燒室內頭部處反映區域主要存在于隔板影響區域內，但由可混合燃氣團迅速燃燒產生的壓力擾動相對較強且壓力振蕩與釋熱波動之間的相位耦合程度最好，最終導致壓力的振蕩劇烈程度介于其他兩種工況之間。由此可以看出，在影響燃燒室內壓力振蕩劇烈程度的3 種因素中，壓力擾動是否全部處于隔板影響區域之內起到的作用較大，壓力振蕩與釋熱波動之間的相位耦合程度起到的作用次之，壓力擾動的強度起到的作用較小。

4 結 論

a）在1 輪轂3 徑向、1 輪轂4 徑向及1 輪轂6 徑向工況下，均能對無隔板工況下燃燒室中存在的高頻不穩定燃燒進行抑制，其中1 輪轂3 徑向工況下，抑制效果最佳。

b）在影響燃燒室內壓力振蕩劇烈程度的3 種因素中，壓力擾動是否全部處于隔板影響區域之內起到的作用較大，壓力振蕩與釋熱波動之間的相位耦合程度起到的作用次之，壓力擾動的強度起到的作用較小。