空間平臺機動策略及可行性研究

李重遠，樊姣榮，東華鵬，劉小旭，王傳魁

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

空間平臺承載有效載荷長期在軌運行。結(jié)合空間態(tài)勢感知信息，形勢緊張時，由工作軌道機動至高度更低的快速響應(yīng)軌道，提升對地面目標覆蓋頻率，縮短對地面目標響應(yīng)時間，從而對形勢施加壓力；如果形勢得到緩和，空間平臺由快響軌道機動返回工作軌道，節(jié)省長期在軌軌道維持所需推進劑。如果形勢需要，空間平臺分離有效載荷，由離軌艙攜有效載荷從快響軌道機動至地面執(zhí)行任務(wù)。如果所有有效載荷均完成離軌，空間平臺變軌至高軌道實施在軌服務(wù)，最大程度挖掘空間應(yīng)用飛行器利用價值是空間平臺研制中應(yīng)該重點思考的問題。

1 機動策略總體思路

圖1 為空間平臺機動策略總體思路示意?？臻g平臺由基礎(chǔ)級運載火箭發(fā)射①至工作軌道②，形勢緊張時由工作軌道機動③至高度更低的快響軌道④，如果形勢需要則有效載荷離軌至地面執(zhí)行任務(wù)⑥，如果形勢緩和則由快響軌道返回⑤工作軌道，如果所有有效載荷均完成離軌，空間平臺提升軌道高度⑦，實施對高軌道⑧飛行器在軌服務(wù)。

圖1 空間平臺機動策略總體思路Fig.1 The Overall Technical Schematic of Orbit Maneuver Multifunctional Strategy in Space Platform

2 空間平臺機動策略變軌方式分析

空間平臺機動策略所述的降軌快速響應(yīng)、升軌在軌服務(wù)、離軌對地執(zhí)行任務(wù)等，都以軌道動力學(xué)為基礎(chǔ)，本節(jié)對適用于策略的變軌方式進行分析。

2.1 適用于降軌快速響應(yīng)的霍曼轉(zhuǎn)移變軌方式

從策略總體角度分析，空間平臺應(yīng)具備多次從工作軌道往返快響軌道的能力，所以應(yīng)采取節(jié)省能量的霍曼轉(zhuǎn)移方式。在霍曼轉(zhuǎn)移變軌過程中，空間平臺通過兩次點火獲得兩次脈沖推力，霍曼轉(zhuǎn)移軌道與變軌前后兩條軌道相切[1]。空間平臺的霍曼轉(zhuǎn)移變軌過程如圖2 所示。

圖2 霍曼轉(zhuǎn)移變軌Fig.2 Horman Orbital Transfer Technique

工作軌道角速度、快響軌道角速度分別為n1、n2，工作軌道半徑、快響軌道半徑分別為1r、2r ，則有：

工作軌道速度、快響軌道速度分別為v1、v2，則，

根據(jù)圖2 得軌道半長軸 ：

則可知空間平臺在霍曼轉(zhuǎn)移軌道遠地點C 速度為

根據(jù)式（3）、式（6）可得空間平臺第1 次變軌需要的速度增量為

同理，空間平臺在近心點B 的速度為

根據(jù)式（4）、式（8），空間平臺第2 次變軌需要的速度增量為

由式（7）、式（9）可得霍曼轉(zhuǎn)移變軌空間平臺的速度脈沖數(shù)量之和為

2.2 適用于升軌在軌服務(wù)的空間交會變軌方式

空間平臺對高軌目標實施在軌服務(wù)是一個空間交會過程，工作軌道與目標軌道之間不僅存在軌道高度差異，還存在軌道傾角差異，因此，空間交會變軌將包括一個同平面的霍曼轉(zhuǎn)移和一個軌道平面的機動過程?？臻g交會變軌過程如圖3 所示。轉(zhuǎn)移完成后假設(shè)t0時刻目標處于P0點，空間平臺處于P1點并且其速度矢量為，通過發(fā)動機點火變軌施加速度增量Δv，使得空間平臺在P1點的速度矢量調(diào)整為并進入轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過一段時間飛行，目標和空間平臺同時到達P2點，空間平臺通過精確末制導(dǎo)實現(xiàn)對目標的空間交會服務(wù)。Δv 可通過普適變量解高斯問題求得[2]。

圖3 空間交會變軌示意Fig.3 The Technical Schematic of Orbit Maneuver during Space Rendezvous

r1、 r2、3 個矢量關(guān)系以普適變量表示，如式（11）、式（12）所示。

式中 p 為半通徑；μ 為地球引力常數(shù)。

則可求出空間平臺的速度需求為

2.3 適用于對地任務(wù)的有效載荷離軌方式

為充分發(fā)揮空間平臺空間應(yīng)用價值，需為有效載荷配置離軌艙，由離軌艙攜有效載荷軌道機動至地面執(zhí)行任務(wù)。離軌艙負責(zé)攜有效載荷從工作軌道機動至軌道高度約120 km 的交班前，之后由有效載荷對地執(zhí)行任務(wù)[3]。圖4 為離軌制動點與再入點關(guān)系。離軌制動點地心距、交班點地心距、再入點速度和當(dāng)?shù)厮俣葍A角均已知。

根據(jù)橢圓軌道運動理論，再入點與制動點滿足能量守恒和動量矩守恒定理：

根據(jù)式（15）和式（16），已知1r ，2r ， v2，2θ 的值，可求出1v 和1θ ：

由余弦定理，可知離軌艙攜有效載荷離軌需要的速度增量為

3 空間平臺機動策略可行性分析

3.1 快速響應(yīng)效果分析

空間平臺采取由工作軌道機動至高度更低的快響軌道的方式對地面目標施加壓力。空間平臺長期運行的工作軌道，選取 400～600 km 太陽同步軌道（Sun-synchronous Orbit，SSO）?？祉戃壍肋x取普通圓軌道即可。降軌機動能夠縮短離軌對地響應(yīng)時間如表1 所示。

表1 快響軌道相比工作軌道縮短對地響應(yīng)時間 單位：sTab.1 The Ground Response Time of Fast-response Orbit in Comparison to Working Orbit

由表1 可以看出，快響軌道相比工作軌道對地響應(yīng)時間明顯縮短。長期在軌平臺突然加快對地響應(yīng)速度，能夠明確體現(xiàn)對地面目標施加壓力的意志。

3.2 軌道機動能量需求

根據(jù)空間平臺機動策略總體思路，選取400～600 km SSO 作為工作軌道，200～500 km 圓軌道作為快響軌道，700～2000 km 軌道高度作為空間交會目標，根據(jù)第2節(jié)推導(dǎo)的式（10）和式（14）計算空間平臺軌道機動所需速度增量，如表2 所示。

表2 空間平臺軌道機動所需速度增量Tab.2 Required Velocity Increment for Space Orbital Maneuver

空間平臺由工作軌道機動至快響軌道再升軌至工作軌道為1 次行動，按空間平臺在軌期間實施3 次行動考慮，由表2 統(tǒng)計得出所需速度增量，如表3 所示。

表3 往返快響行動所需速度增量Tab.3 Required Velocity Increment for Fast-response Round Tripping Orbital Transfer

3.3 軌道維持能量需求

空間平臺需要考慮長期在軌軌道維持所需能量，分別針對400 km SSO、500 km SSO、600 km SSO 3 類工作軌道進行計算。低軌主要攝動因素為大氣阻力攝動，其次考慮地球非球形攝動、日月引力攝動、太陽光壓攝動等，本文不作詳述[4]。

工作軌道半長軸和傾角變化如圖5～ 7 所示。

圖5 400km SSO 半長軸和軌道傾角2 月內(nèi)變化情況Fig.5 The Changing State of Nominal Semi-majoraxes and Inclination for 400km SSO Working Orbit n Two Months

圖6 500km SSO 半長軸和軌道傾角1 年內(nèi)變化情況Fig.6 The Changing State of Nominal Semi-majoraxes and Inclination for 500km SSO Working Orbit in Two Months

圖7 600km SSO 半長軸和軌道傾角1 年內(nèi)變化情況Fig.7 The Changing State of Nominal Semi-majoraxes and Inclination for 600km SSO Working Orbit in Two Months

由圖5 可知空間平臺長期在軌需進行軌道維持來補償大氣阻力等各種攝動造成的軌道衰減，主要是軌道高度的降低，軌道傾角長時間呈周期變化，可以不用修正。對于400 km SSO 工作軌道，每2 個月需進行一次軌道維持，每次維持需約18 m/s 速度增量，每年約108 m/s，5 年共需540 m/s 速度增量進行軌道維持。由圖6 可知，對于500 km SSO 工作軌道，1 年半長軸衰減量約30 km，每12 個月進行一次軌道維持即可，每次維持需約17 m/s 速度增量，5 年共需85 m/s 速度增量進行軌道維持。由圖7 可知，對于600 km SSO 工作軌道，1 年半長軸衰減量約7.5 km，每24 個月進行一次軌道維持即可，每次維持需約9 m/s 速度增量，5 年共需要18 m/s 速度增量進行軌道維持。

3 類工作軌道的軌道維持速度增量匯總列于表4。

表4 3 類工作軌道的軌道維持速度增量統(tǒng)計表Tab.4 Vlocity Increment for Three Different Working Orbits

3.4 空間平臺選擇建議

空間平臺的主發(fā)動機和離軌艙發(fā)動機比沖按3038 m/s 考慮，根據(jù)第2 節(jié)推導(dǎo)的式（19）計算離軌艙攜有效載荷離軌所需速度增量約320 m/s；根據(jù)空間平臺軌道機動和軌道維持能量需求分析，綜合考慮目前基礎(chǔ)級火箭運載能力[5]以及任務(wù)可行性，建議空間平臺總速度增量不超過1400 m/s。

根據(jù)表4 軌道維持所需速度增量比對分析，軌道高度超過500 km 后，5 年軌道維持需要的速度增量大幅降低，所以建議工作軌道選擇500～600 km SSO 軌道，減小長期在軌推進劑消耗。綜合考慮某型在役基礎(chǔ)級火箭運載能力，500 km 相比600 km SSO 軌道，運載能力高約1000 kg，而500 km 相比600 km SSO 軌道，5 年軌道維持僅需多消耗推進劑約150 kg，所以建議工作軌道選擇500 km SSO 軌道，5 年軌道維持速度增量需求85 m/s；根據(jù)表3 比對分析，建議降軌快響行動選擇“500 km SSO→300 km 圓軌道→500 km SSO”的3 次往返路徑，速度增量需求811.92 m/s；根據(jù)表2 計算結(jié)果，假設(shè)空間交會目標在2000 km 軌道高度，則從500 km SSO 軌道機動速度增量需求437.09 m/s。85+811.92+437.09=1334.01＜1400 m/s，適用于空間飛行器多功能機動的平臺規(guī)?？尚?。

4 結(jié)束語

通過對空間平臺機動策略及可行性研究，為空間飛行器應(yīng)用提出了有效措施和建議。本文設(shè)計的3 類變軌方式能夠很好地適應(yīng)策略中降軌快響、在軌服務(wù)和對地執(zhí)行任務(wù)等多樣模式，通過響應(yīng)速度和能量需求分析，論證了策略能起到的效果，并且適用于空間飛行器多功能機動的平臺規(guī)模可行。