“題”盡其用，讓課堂更有“張力”
——談題組教學在小學數(shù)學課堂中的運用

江蘇省泰州市姜堰區(qū)南苑學校小學部 朱翠云

題組，相信大家并不陌生，是教師在課堂教學的過程中，有目的、有意識地將內(nèi)容相關、形式相似、算法相近的題目放在一起，讓學生在比較和辨別的基礎上，掌握題目的核心要領，真正變以往的“告知”為“發(fā)現(xiàn)”，實現(xiàn)有效學習、高效學習和深度學習。而在傳統(tǒng)的課堂教學中，很多教師不注重運用題組，往往是在教學新知后，照著例題為學生設計大量的、重復的練習，學生只能被動應付，疲憊不堪，但面對變式性的題目時，不知如何入手解答，嚴重挫傷了學生學習數(shù)學的信心和熱情。因此，教師應扭轉(zhuǎn)以往的作業(yè)觀，引入題組教學，讓學生學會區(qū)分易混淆的知識點，不斷增強學習能力和思維品質(zhì)，建構更加優(yōu)質(zhì)的數(shù)學課堂。

一、相似性題組——凸顯內(nèi)涵

小學數(shù)學課本中的很多知識點，表述相似，內(nèi)容相關，但本質(zhì)上卻有很大的區(qū)別，這就給小學生的學習帶來了不小的難度，他們經(jīng)常被知識的表面現(xiàn)象所蒙騙而產(chǎn)生混淆，在解題的過程中就會表現(xiàn)出這樣或者那樣的錯誤。因此，在教學過程中，教師可以針對混淆點，為學生設計相似性題組，讓學生在完成題組的過程中，幫助學生溝通知識間的聯(lián)系，使他們對知識的認知從模糊走向清晰，構建良好的知識結(jié)構。

在教學分數(shù)應用題時，很多學生對“分率”與“數(shù)量”經(jīng)常產(chǎn)生混淆。于是教師為學生設計了這樣的題組：

（1）一根鐵絲長5/9米，已經(jīng)用去1/5米，這根鐵絲還剩多少米？

（2）一根鐵絲長5/9米，已經(jīng)用去1/5，這根鐵絲還剩多少米？

通過對題目中的兩道題目進行比較，不難發(fā)現(xiàn)，它們相似性很高，僅一字之差，但解答方法卻有很大的區(qū)別。兩根鐵絲原先的總長度是相同的，但用去的部分卻不同。第（1）題中的“1/5”表示具體的數(shù)量，可以列出這樣的算式解答便可：5/9-1/5；第（2）題的“1/5”表示的是分率，因此先要算出它對應的數(shù)量，然后用原來的長度減去用去的長度便可，可以列出這樣的算式來解答：5/9-5/9×1/5。學生通過這樣的比較性題組，可以強化對“分率”與“數(shù)量”的辨析，從而更好地解答與分數(shù)相關的應用題。

二、比較性題組——揭示規(guī)律

蘇教版小學數(shù)學課本中，有很多章節(jié)涉及到規(guī)律探索的內(nèi)容。但學生學習這部分內(nèi)容時，經(jīng)常摸不著頭腦，不知從何處入手。因為規(guī)律的探索，對學生的抽象邏輯思維要求較高，但小學生由于年齡的緣故，他們的認知經(jīng)驗不足，思維能力也很薄弱，這就給學生的學習帶來了不小的難度。教師可以為學生設計比較性題組，將規(guī)律性知識融入到題組中，讓學生在分析題組、解答題組中，順利地歸納、總結(jié)出規(guī)律性內(nèi)容，真正使學生在比較中思考，在思考中成長。

在教學三位數(shù)乘一位數(shù)時，為了讓學生掌握計算規(guī)律，教師為學生設計了比較性題組：

（1）250×2×4= （2）75×2×3= （3）40×3×3=

250×8= 75×6= 40×9=

教師先出示了最左邊一列的兩道題目，讓學生進行口算，得出結(jié)果，學生自然會發(fā)現(xiàn)上下兩道算式的結(jié)果相同。但若此時就讓學生概括規(guī)律，難免會顯得“以偏概全”，因為學生此時的思維還是困頓的。于是，教師又先后出示了題組（2）和（3），學生通過計算，很快發(fā)現(xiàn)（2）（3）上下兩道算式的結(jié)算也相同。此時，教師因勢利導，讓學生比較三組題目有什么共同點，順利地總結(jié)出規(guī)律性內(nèi)容：一個數(shù)連續(xù)乘兩個數(shù)，就等于這個數(shù)乘這兩個數(shù)的積。教師沒有滿足于此，而是讓學生再次舉例，驗證結(jié)論的正確性和廣泛性，進一步理解、掌握規(guī)律。

三、變式性題組——變通求活

在數(shù)學課堂中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生對課堂中呈現(xiàn)的例題掌握得很好，面對同一類型的題目也能輕松解答。但問題變換角度后，需要逆向思考時，學生的處理方法依舊單一，缺乏變通，正確率很低。探尋其根源，是因為變式問題對條件和問題進行了變換，學生無法靈活應對。因此，在教學中，教師要重視對課本例題和習題的“改裝”或引申，為學生設計變式性題組，將單一的問題從不同角度向外擴散，培養(yǎng)學生舉一反三的能力，更好地擴展他們的認知結(jié)構。

在教學梯形的面積后，教師為學生設計了這樣的變式性題組：

（1）一塊梯形的麥田，它的上底是70米，下底是上底的2.5倍，高是40米，它的面積是多少平方米？

（2）一塊梯形的麥田，它的上底是70米，下底是上底的2.5倍，面積是4900 平方米，它的高是多少米？

上面的變式性題組，第（1）題難度不大，直接可以根據(jù)課堂中所學的梯形面積計算公式進行解答，學生們把相關的數(shù)據(jù)代入公式便可以算出結(jié)果，加強了學生對公式的印象，做到學懂、學會、會用。而第（2）題，顯然不是順向思維可以解答的，需要學生進行逆思考。盡管很多學生也會意識到這一點，但很多學生會陷入這樣的誤區(qū)：透過題目中的已知條件，先求出梯形的下底的長，然后用面積除以梯形上底和下底的和，顯然這樣算是不對的。因為學生忽視了梯形面積計算公式中的“÷2”，在對面積計算公式逆運用的過程中，應該用梯形的面積先乘2，然后再除以梯形上底和下底之和。可見，變式性題組的應用，不僅可以幫助學生升華認知，還可以取得會一題、明一路、通一類的教學效果。

四、開放性題組——發(fā)散思維

眾所周知，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維是小學數(shù)學課堂教學的重要目標之一，然而在傳統(tǒng)的課堂教學中，很多教師總是以“標準答案”來衡量學生解題的正確性，如果稍有出入，就會打上“×”，顯然這樣的做法是與新課改背道而馳的，這扼殺了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。而策略多樣化是新課程標準重點倡導的教學理念之一，只要學生的思路講得通、理得順，教師都應當予以肯定。因此，教師可以為學生設計一些開放性題組，開闊學生視野，讓他們跳出常規(guī)思維，學會創(chuàng)造。

在教學長方形和正方形的面積后，為了讓學生更好地掌握周長和面積的內(nèi)涵，教師為學生設計了這樣的開放性題組：

（1）用一根20厘米長的細繩，圍一個長和寬都是整厘米的長方形，所圍長方形的面積是多少？

（2）用20個邊長1厘米的正方形，去拼成一個長方形，所拼長方形的周長是多少？

這個題組中的兩道題目，具有很強的開放性，具有多樣解法。第（1）題，可以抓住“周長不變”為突破口，因為不管怎樣圍，所圍長方形的周長都是20厘米，但圍出來的面積卻有多種不同的情況。第（2）題，用正方形拼長方形，可以抓住“面積不變”進行，因為不管怎樣拼，拼成后的長方形面積都是20 平方厘米，但圍出來的長方形的周長卻有多種不同的情況。通過開放性題組的訓練，旨在拓展學生的思維，跳出常規(guī)思維的束縛，讓學生明白周長和面積是兩個不同的概念：周長相同，面積不一定相等；面積相等，周長也不一定相同。

總之，題組是鞏固知識、形成技能的有效形式之一，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維有著至關重要的影響。因此，在以后的課堂教學中，教師應根據(jù)所學知識，為學生設計針對性高、靈活性強的題組，讓學生在題組訓練中，更好地提升思考力和創(chuàng)造力，使他們在學習的道路上能夠越走越遠！