在小學數學教學中滲透數學思想方法的有效策略

浙江省麗水市經濟技術開發區文尚學校 劉 青

通過數學理論知識的學習和應用，小學生能夠掌握適應專業發展的知識體系（其中主要涵蓋活動經驗、數學思想、數學精神）及較為基本的思維能力和數學方法。在新課改政策推進和發展的過程中，教師逐漸認識到提升學生的數學思想方法在課堂教學中的必要性和有效性，將數學思想融入作為課堂教學的主要目標。怎樣在普通的教學活動中滲透數學思想，怎樣讓小學生感受到數學思想在課堂生活中的價值，逐漸成為我國小學數學課堂教學所探討的基本問題。

一、數學思想在問題解決過程中的滲透

在解決數學問題的過程中，學生需要將學習到的數學知識和思想融入到實際的生活中，使數學思想成為數學知識的向導，幫助學生明確已掌握的理論知識體系。因此，在實際的教學過程中，數學教師既要講授問題破解的方法，更需要在這個過程中融入相應的數學思想。譬如，在“數學思考”章節中，教師為了幫助小學生回顧已掌握的數學方法及思想，提升問題解決效率，可通過問題引導的方式，指導學生鞏固并內化現有的知識體系。課程開始后，數學教師可以拋出這樣的問題：“如果全班50 名同學，每兩人握一次手，一共要握幾次手？”此時，課堂內可能鴉雀無聲，教師可以通過“小組討論”和“話語引導”的方式，幫助學生解決眼前的數學難題。在學生深入討論的過程中，小學生可以加深對數學難題的認識和理解，深化對原有數學知識體系的認識，進而將教學情境轉變為可以調動學生分析問題、探索問題、解決問題的情景。在這個過程中，學生根據已有的知識體系，可能得出錯誤的答案，卻能夠幫助學生更深入、更有效、更確切地理解問題、理解數學知識。

討論的同時，學生能夠深化對問題的理解，并鞏固已有的知識體系，使教學情境成為激發學生探索問題答案的媒介，學生可能會根據已有的知識點得到錯誤的答案，然而隨著問題探討的深入，可以有效地幫助學生理解并分析當前的數學問題。在話語引導階段，教師可用數學思想來分析當前的問題，并從幾何的角度，幫助學生遞進地、層次性地探尋問題的答案。在這個問題上，每名學生可用“點”來表示，握手次數用“直線”來表示，教師可引導學生將5個點或6個點進行連線，引導其探究“點”數量和“直線”數量之間的關系，即（點數-1）×點數÷2。繼而，學生在歸納出來的公式中探究出問題的答案，切實地解決“握手”難題。在傳統的數學教學過程中，數學教師通常會關注數學解題方法的講授和滲透，輕視了數學思想或數學方法在教學中的滲透，造成學生的積極性和能動性無法得到調動。所以，數學教師應在問題提出的同時，將“化難為易”的數學思想融入到教學過程中，引導小學生從問題的另一面出發，利用觀察、分析、探究、思考、總結等方法，破解當前的數學難題。

二、數學思想在知識形成過程中的滲透

數學理論知識和思想是互為有無、相互聯系的系統整體，其中數學理論知識的講授和形成過程包含著復雜的數學思想及方法，可以提升學生的數學解題能力、數學問題分析能力、數學精神和素養。小學教師在課堂教學的過程中需要明確數學知識和思想間的切合點，利用實踐操作和演練的形式，使學術思想真正地融入到知識的解析、講授及剖析的過程中。譬如，在“求解幾何圖形面積”的課程中，教師可通過多媒體設備直接呈現幾何圖形，并標識圖形數據。學生討論幾何圖形面積的解法，提出自己的猜想，數學教師則應該根據學生的猜想，排除掉錯誤的求解方法，探討其余方法的正確性。譬如，在平行四邊形面積問題上，教師可從“長×寬”“長×高”“（長+高）×2”等求解方法中，排除最后的求解方法，并通過實踐操作的方式來探析正確的幾何圖形求解方法。其中“長×高”與矩形求解方法相同，教師可用多媒體設備對平行四邊形進行變形處理，使其變成長和寬與平行四邊形相同的矩形，從而發現，經過變形的平行四邊形的面積明顯大于原始圖形，所以“長×寬”的求解方法存在明顯的錯誤，應予以排除。隨后，教師通過圖形剪拼的方法，將平行四邊形變成矩形，用“長×高”能正確解出數學問題。在這個過程中，教師應幫助學生將新知識與原始知識聯系起來，運用“圖形變換”的思想，使學生快速地掌握新的數學知識。在這個過程中，數學教師必須將知識傳授架設在實踐操作的層面上，幫助學生感知知識背后的數學思想，使學生的知識架構呈現出可遷移的、鮮活的特征，進而幫助學生理解數學思想的作用和價值，推動學生的全面發展。

三、數學思想在復習鞏固過程中的滲透

在單元、課時復習中，教師不僅需要幫助學生鞏固本單元或本課所學到知識，更需要幫助學生回顧數學知識應用過程中所涉及的思維方法、思維活動，回顧問題的分析策略和解題思路，進而明確用“哪種”思想方法能夠有效地解決本單元或本課的數學問題，幫助學生利用數學思想，更深入、更全面、更確切地掌握數學知識的本質，提升數學學習質量，進而增強自身的數學素養。譬如，在復習和整理“100 以內數”的過程中，教師應根據小學生的回答，攫取出典型的數字，引導小學生進行分類整理，并鼓勵學生提出問題分析歸類的依據，根據分類的結果，全面而清晰地將其記錄下來，如，根據數字后面是否存在0，根據數字的位數，根據雙數和單數，根據十位和個位是否完全相同等。由于教師在課程資料的選取上和教法應用上具有鮮明的代表性，能夠有效提升學生的數學思維能力，使學生在操作、思考、觀察的過程中，感受不同分類標準的多元性，進而溫習并鞏固了“計數單位”“數位”“位數”等知識點，延伸了數學思維及數學方法的應用邊界。因此，在復習中，教師需要研究、分析、挖掘及鞏固數學知識體系中的數學思想，明確數學思想在鞏固復習中的使用方向，從而使數學知識與思想有機地結合起來，讓知識鞏固成為培養學生問題分析和問題解決的主要媒介。此外，在這個過程中，教師可通過問題導入的方式，幫助小學生更好地鞏固并溫習數學知識，提升小學生對數學知識的理解，明確學生自身所存在的不足或問題，進而在數學思想的滲透下培養小學生的數學素養。

數學的教學過程并非“理論知識的闡述和傳授”的過程，而是數學思想的滲透過程，教師應把握小學生的心智水平、課程難度，挖掘并分析教材中所隱含的數學思想，使“知識傳授”“知識溫習”以及“問題探究”的過程逐漸成為數學思想的培養和訓練過程，推動小學數學教育的長遠發展。