數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省響水縣老舍中心小學(xué) 張 明

我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，其中涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，更重要的是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)盡可能使教學(xué)內(nèi)容更加生活化，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。我認(rèn)為在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要將數(shù)形結(jié)合思維應(yīng)用于其中，這是由于現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相互之間存在較多的聯(lián)系，通過(guò)有效的數(shù)形結(jié)合思維能夠幫助學(xué)生理清各類數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到提升，幫助學(xué)生在小學(xué)建立良好且穩(wěn)定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有助于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)形對(duì)比，提升學(xué)生的空間想象力

由于小學(xué)生心理成長(zhǎng)程度較為有限，還沒(méi)有形成完善的抽象理念，學(xué)習(xí)各種抽象的知識(shí)比較困難。學(xué)生的空間想象力較為欠缺，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行彌補(bǔ)，幫助學(xué)生強(qiáng)化空間想象力。

例如在講解“包裝的學(xué)問(wèn)”一小節(jié)的課程內(nèi)容時(shí)，為了使學(xué)生的空間想象力得到培養(yǎng)，教師可以要求學(xué)生在不看圖的情況下思考一共有幾種包裝方式，再要求學(xué)生自己動(dòng)手包裝，能夠使學(xué)生直觀地了解到哪一種包裝方式最節(jié)省材料。學(xué)生在包裝后可以了解到共有三種包裝方案。這個(gè)時(shí)候，教師可以為學(xué)生講解為什么第1 種包裝方式最省錢(qián)：包裝的規(guī)律，即重疊面積越大則越能夠節(jié)省材料。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自己擺放糖果盒子并且自行進(jìn)行包裝，能夠幫助學(xué)生建立良好的空間想象力，通過(guò)總結(jié)其中的規(guī)律，能夠直觀地對(duì)物體的大小和表面積進(jìn)行判斷。在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以繼續(xù)引入表面積的概念，使學(xué)生理解到，即使同一種物體在進(jìn)行擺放時(shí)，擺放方式不同，其表面積也會(huì)出現(xiàn)一定的差異。

二、以形解數(shù)，簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題

小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的分析能力和理解能力都較為有限，在面對(duì)各種較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都難以下手，無(wú)法了解不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題中各個(gè)數(shù)值之間的聯(lián)系。在這樣的背景下，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，通過(guò)這種方式能夠使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更為直觀，使學(xué)生的解題能力和思維能力得到培養(yǎng)。

例如在講解關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)時(shí)，由于小學(xué)生都只對(duì)整數(shù)、小數(shù)有基本的概念，在此狀態(tài)下為學(xué)生講解分?jǐn)?shù)，很容易讓小學(xué)生遇到各種非常困難的問(wèn)題，例如一筐雞蛋已經(jīng)吃了4/5，還剩余21個(gè)，問(wèn)雞蛋一共有多少個(gè)？在看到這樣的問(wèn)題時(shí)，大多數(shù)小學(xué)生都會(huì)十分茫然，不知道應(yīng)該從何下手，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)可以首先畫(huà)一個(gè)圓，然后要求學(xué)生將一個(gè)圓平均分為5份，將其中的一份涂成黑色。然后告訴學(xué)生涂黑的那一份就是剩下的21個(gè)。那么在這樣的圖形引導(dǎo)下，學(xué)生可以直接通過(guò)算式的方式了解到，5份21個(gè)就是105個(gè)，然后再減去剩下的21個(gè)就是吃掉的84個(gè)，然后教師可以繼續(xù)將分?jǐn)?shù)的計(jì)算方式引入到教學(xué)活動(dòng)中，設(shè)置算式21÷（1-4/5），使學(xué)生了解到分?jǐn)?shù)的計(jì)算方式，幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式了解分?jǐn)?shù)的真正含義，這樣能夠有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這樣的教學(xué)活動(dòng)能夠使學(xué)生解決今后遇到的同類問(wèn)題，避免出現(xiàn)僅知道答案而不知道方法的不良狀況。

三、數(shù)形結(jié)合，提升學(xué)生的思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都能夠通過(guò)圖像來(lái)進(jìn)行展現(xiàn)。不僅僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能夠直接使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具象化，可以直接將文字翻譯成圖形，而將圖形翻譯成數(shù)學(xué)算式來(lái)完成各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。

例如在進(jìn)行雞兔同籠數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，籠子里一共有20個(gè)頭和54條腿，那么籠子中一共有多少小雞和兔子？可以選擇數(shù)形結(jié)合的思維來(lái)進(jìn)行解答。教師可以直接在紙上畫(huà)20個(gè)圓當(dāng)作頭，然后給每一個(gè)頭補(bǔ)上兩條腿，這個(gè)時(shí)候可以詢問(wèn)學(xué)生還剩下多少條腿，學(xué)生可以通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算了解到，最終還剩下14條腿，教師可以隨意將剩下的14條腿添加到頭上去，最終有4條腿的就是兔子，而2條腿的就是小雞。學(xué)生通過(guò)直接觀察和數(shù)數(shù)，就能夠了解到有7只兔子和13只小雞。這種數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合看似簡(jiǎn)單，但能夠使抽象的問(wèn)題變得更加具體，使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)，同時(shí)還能強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維向形象思維的轉(zhuǎn)換。

數(shù)形結(jié)合思想貫穿于每個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，能夠有助于降低學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的抵觸，使學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠更為順利。