如何在自主游戲中發展大班幼兒的數學表征能力

文 李 俐

南京師范大學張俊教授在其所著的《幼兒園數學領域教育精要——關鍵經驗與活動指導》中指出：“幼兒數學過程性能力包括：數學表征能力、解決問題能力、關聯能力、推理與證明能力、聯系數學與生活的能力、交流表達能力。”其中，數學表征能力是指幼兒會用多種方式表達數學思維，如使用各種實物（如手指）、語言、圖畫、身體動作以及符號等。

自主游戲是幼兒在一定的游戲環境中根據自己的興趣和需要，以快樂和滿足為目的，自由選擇、自主開展、自發交流的積極主動的活動過程。在自主游戲中，教師應順應幼兒的興趣需要，尊重幼兒游戲活動的意愿，支持、引發幼兒與環境或活動材料的互動。本文結合課題組的討論成果，探討了在自主游戲中發展幼兒數學表征能力的策略。

一、環境支持：利用環境，發展表征能力

幼兒的表征主要依賴于事物的形象，而事物的形象來源于生活中事物的表象。實踐證明：表象越豐富，表征越豐富。環境互動是發展幼兒表征能力的基本策略和前提，幼兒的圖像思維是建立在與周圍環境充分互動的基礎上。為此，在幼兒進行表征之前，我們應給幼兒提供環境支持，引導他們仔細觀察和體驗，并用圖像和符號進行表現。

例如，在建構區提供指向箭頭、門牌號碼、停車位標識、人數限制標識等各種符號，教師通過引領幼兒進行觀察來增進他們對符號意義的理解，體會符號給人們帶來的方便，幫助幼兒豐富符號經驗。通過一段時間的觀察與感知，幼兒不僅能用壘高、架空、對稱等方式進行建構，還能有效利用符號進行表征。如用符號表征建筑物的所在方位、進出的區域和停車場，用數字表征建筑的樓層、停車位的號碼等。在“我的幼兒園”設計活動中，幼兒用圖形符號進行表征，如用方形表示教室，圓形表示多功能廳，長方形表示樓梯，用數字標注班級名稱等。在此過程中，幼兒的數學思維和表征能力也逐步得到了提高。

幼兒數學表征的過程就是將其思維外化的過程，教師要充分利用環境幫助幼兒積累表象，豐富幼兒的符號語言和表征形式。

二、材料支持：積極探索，發展表征能力

多種材料的提供，有助于幼兒進行探索和嘗試，讓幼兒的表征方式變得豐富，表征能力得以發展。

在建構區游戲中，我們提供了豐富的低結構材料，如紙盒、紙板、積木、奶粉罐、瓶蓋、收納箱、紙筆等，鼓勵幼兒通過繪畫表征的方式為不同的材料設計標識并張貼在相應位置；鼓勵幼兒通過圖形表征，對收納盒進行分類；鼓勵幼兒繪制建構圖、流程圖或設計立體建構模型，并用圖畫表征自己的建構模型，這需要幼兒將三維立體圖形轉化為二維平面圖形，能幫助幼兒提升對圖形、空間的理解和概括能力。

幼兒表征的過程是他們建立數學思維的過程，豐富的材料為幼兒提供了更大的表征空間，對幼兒表征能力的提升起到了支持作用。

三、交流支持：交流互動，發展表征能力

交流對提升幼兒語言表征能力有著積極的意義。在游戲開展之前，我們與幼兒討論：“你們喜歡什么游戲？這個游戲可以設置在教室的什么位置？游戲可以用什么圖標來表示？游戲區可以容納幾個小朋友？班級一共可以設置幾個游戲區？”鼓勵幼兒用語言進行表達，并通過圖畫、符號等方式進行表征。

在“小吃店”游戲開展的過程中，教師與幼兒互動：“大碗面條多少錢一碗？小碗面條多少錢一碗？有優惠券嗎？我是幾號顧客？” 教師通過與幼兒的交流，激發幼兒用語言表征出與問題一一對應的答案，并鼓勵幼兒將語言表征轉換為圖畫、圖示表征，制作出菜單、價格、優惠卡、號碼牌等，強化幼兒的數字思維，提升幼兒的數學表征能力。

可見，自主游戲中的交流互動既促進了幼兒語言表達能力的發展，也促進了幼兒游戲水平的發展。

在幼兒自主游戲中，教師應學會利用環境，為幼兒提供豐富的材料，并通過交流互動，豐富幼兒的表征方式。同時，教師要有意識地強化幼兒對各種表征形式的靈活運用，以便更好地發展幼兒的數學思維，促進幼兒數學表征能力的發展。