基于改進狼群算法的最大熵圖像分割法

王玉銀 羅培中

摘? 要： 圖像分割是圖像處理的關鍵技術。為了提高圖像分割的效率，文章提出基于改進狼群算法的最大熵圖像分割法，修改狼群算法中固定步長為自適應步長，并將其應用于最大熵閾值計算中，通過尋找最優閾值來實現圖像分割。仿真結果表明，該方法能夠快速、準確地找到分割閾值，在一定程度上改善圖像的分割效果。

關鍵詞： 圖像分割; 最大熵; 狼群算法; 最優閾值

中圖分類號：TP391.9;TP312? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1006-8228（2020）12-50-03

Abstract： Image segmentation is the key technology of image processing. In order to improve the efficiency of image segmentation， a maximum entropy image segmentation method with improved wolf colony algorithm is proposed， the fixed step size in wolf colony algorithm is modified to adaptive step size， and it is applied to calculate the maximum entropy threshold， and the image segmentation is realized by finding the optimal threshold. The simulation results show that the method can quickly and accurately find the segmentation threshold， and improve the image segmentation effect to a certain extent.

Key words： image segmentation; maximum entropy; wolf colony algorithm; the optimal threshold

0 引言

圖像分割是一種重要的圖像技術，是圖像處理和圖像識別的基礎。圖像分割在實際中已得到廣泛的應用[1]，例如衛星圖像、醫學圖像、面部識別以及軍事、農業工程等方面。圖像分割是將圖像中有意義的部分提取出來。群體智能優化算法作為一種新型的優化方法，因其簡單、有效，被廣泛應用于各個領域。為了改善圖像的分割效果[2]，本文提出一種基于改進狼群算法的圖像分割法。首先計算最大熵法的閾值目標函數，然后使用改進狼群算法對目標函數進行計算，得到圖像的最優分割閾值，最后根據閾值進行分割。

1 相關理論

1.1 最大熵法

圖像信息熵是圖像所包含的平均信息量，最大熵對應的閾值即為圖像分割閾值。圖像的二維熵是由圖像中灰度分布特征信息和鄰域灰度均值構成的特征二元組。

令（i，j）表示二元組，其中i表示像素的灰度值，j表示鄰域灰度均值。f（i，j）為二元組（i，j）出現的頻數，則有：

1.2 狼群算法

狼群算法是模擬自然界狼群行為，算法主要有兩個準則和三種智能行為，即“勝者為王”的頭狼產生規則和“強者生存”的狼群更新原則以及探狼游走、頭狼召喚和猛狼圍攻三種行為構成。另外狼群是捕獲獵物后并不是平均分配，而是按照由強到弱的方式分配，即先分配給最先捕到獵物的狼，再分配給弱小的狼。

狼群算法的幾個規則：

⑴ 頭狼產生規則

在初始解空間中，目標函數值最優的人工狼為頭狼;在迭代過程中，每次迭代后對最優狼的目標函數與上一次迭代中頭狼的位置進行比較，如果更優則更新頭狼位置，如果存在多個相同解的情況下，則隨機選擇一個解為頭狼位置。

⑵ 探狼游走行為

選取目標函數值最佳的幾匹人工狼（除頭狼外）為探狼，記錄當前探狼的目標函數值，接著探狼向h個方向游走（令游走步長為[stepa]），則第p（p=1，2，…，h）方向上探狼所處的位置為：[xpi=xi+sin（2π×ph）×stepa]，計算每個方向探狼所處的函數值，選擇函數值最大且大于當前函數值的方向前進，更新探狼的轉態，重復游走行為直到達到最大游走次數或者某匹狼的函數值大于頭狼，則代替頭狼發出召喚行為，更新頭狼的位置。

⑶ 召喚行為

頭狼發出召喚行為，猛狼（除了頭狼、探狼之外）以較大的奔襲步長向頭狼位置逼近。奔襲過程中，如果猛狼的位置優于頭狼，則猛狼替換頭狼，發出召喚行為[4]。否則猛狼繼續奔襲，直到距離頭狼位置小于圍攻距離，轉換為圍攻行為。

⑷ 圍攻行為

當猛狼距離頭狼較近時，將聯合探狼進入圍攻行為并捕獲。若圍攻過程中，人工狼的目標函數值優于頭狼[4]，則代替頭狼發出召喚行為，否則人工狼位置不變。

1.3 改進狼群算法

針對狼群算法對局部區域搜索較粗略，容易過早局部收斂[5]，提出一種自適應步長的狼群算法。主要表現在個體狼召喚行為和圍攻行為，具體如下：

⑴ 改進的召喚行為

在基本狼群算法中，召喚行為的奔襲步長固定不變，搜索范圍有限。因此，步長計算中加入動態慣性權重系數[6]，使奔襲步長和狼群算法的適應度值之間建立關聯，根據狼群算法的適應度值變化而自動調整大小。從而提高算法在搜索過程中的多樣性。奔襲步長計算公式：

2 基于改進狼群算法的最大熵法

⑴算法初始化。初始化狼群規模、空間維數、最大迭代次數、探狼比例因子、距離判定因子、圍攻距離、探索方向等。

⑵初始化狼群位置，按適應度函數降序排列，頭狼為第一位。

⑶根據探狼比例因子計算探狼數目，探狼開始游走，游走過程中，選取目標函數值最大且大于當前目標函數的方向前進一步。如果探狼的目標函數值大于頭狼，更新頭狼信息，發出召喚。若沒有發現，探狼將繼續游走直到達到最大游走次數，頭狼在原本的位置發出召喚行為。

⑷ 猛狼聽到頭狼召喚，以奔襲步長公式（式⑹）快速靠近頭狼，若奔襲中，猛狼的目標函數值大于頭狼，則代替頭狼發出召喚，退出當前循環。否則，繼續奔襲直至到達圍攻距離。

⑸ 到達圍攻距離后，猛狼和探狼對獵物（頭狼視為獵物）根據圍攻步長公式（式⑺）進行圍捕，若在圍捕過程中，人工狼的函數值大于頭狼的值，則更新頭狼位置，直到捕獲獵物。

⑹ 對狼群中的目標函數值重新排序，更新狼群，隨機生成新的人工狼代替目標函數值較小的狼。

⑺ 判斷目標函數值是否滿足結束條件或者算法是否達到最大次數，若滿足則結束，計算出最優閾值。不滿足重復執行，直到滿足條件為止。

⑻ 根據閾值進行圖像分割。

3 實驗與分析

為了驗證改進狼群算法對最大熵閾值選取方面的可行性，本文對2幅圖像進行了試驗，分割結果如圖1所示。初始化設定狼群規模為20、空間維數為2、最大迭代次數為500、最大游走次數為20、探狼比例因子為4、更新比例因子為6、距離判定因子為600、搜索范圍為[1，256]，探狼的探索方向為10。用改進狼群算法和基本狼群算法對圖像進行100次重復試驗，統計出兩種方法計算最大熵分別得到結果相同的次數情況，試驗結果如表1所示。

4 結論

針對基本狼群算法在計算最大熵閾值時，易陷入局部收斂，提出一種改進狼群算法。實驗結果表明，將改進狼群算法用于最大熵閾值計算，能提高圖像分割的速度和執行效率。在圖像處理領域有較大的應用潛力。由于圖像分割主要是針對具體的圖像進行分割，而改進后算法的通用性有待進一步研究。

參考文獻（References）：

[1] 馮博.基于多智能體的圖像分割[D].西安電子科技大學，2009.

[2] 吳鵬.螢火蟲算法優化最大熵的圖像分割方法[J].計算機工程與應用，2014.50（12）：115-119

[3] 石帥，王睿，文思思，湯盈盈.基于機器視覺的隧道襯砌裂縫圖像分割處理算法研究[J].高速鐵路技術，2020.11（1）：17-22

[4] 黃達.基于改進快速學習網的鍋爐燃燒優化研究與應用[D].燕山大學，2019.

[5] 惠曉濱，郭慶，吳娉娉，趙昱.一種改進的狼群算法[J].控制與決策，2017.32（7）：1163-1172

[6] 師喜婷.狼群算法的改進及其在復雜函數優化問題中的應用[D].西安理工大學，2018.