基于NSGA-Ⅱ和BP神經網絡的超低能耗草原民居圍護結構多目標優化

劉斌

（內蒙古科技大學，內蒙古包頭 014017）

0 引言

內蒙古西部地區民居建筑存在著室內熱舒適性差、環境滿意度低、圍護結構熱工性能差等問題。建筑圍護結構對建筑能耗、室內舒適性等指標具有重要影響，因此對建筑圍護結構進行優化設計能夠有效降低居住建筑的能源消耗。金國輝等[1]采用多層感知器分析圍護結構各項指標與建筑能耗和室內舒適度的關系，結果表明外墻傳熱系數是最佳影響指標。

在建筑多目標優化問題的研究上，胡文發等[2]將優化目標定量轉化并建立多目標優化模型，通過改進粒子群算法求解，最終得到最優方案。遺傳算法在解決建筑圍護結構多目標優化問題上具有良好效果。韓飛等[3]以能耗與經濟性為目標，定量分析了建筑能耗與圍護結構的關系，建立了多目標優化模型，最終確定了最優參數組合。康宇等[4]定量分析了圍護結構對建筑能耗的影響，運用Design Builder軟件與Matlab軟件建立了數學模型，確定了當地適宜的圍護結構參數。王雪蓮[5]運用Design Builder軟件結合遺傳算法，建立了建筑能耗模型并進行優化，結果表明優化結果具有可靠性。王嘉川等[6]以某地區辦公建筑節能為目標，通過優化建筑節能參數，提出了一種復合消減技術的應用方法。

NSGA-II算法是對遺傳算法的改進。金倩等[7]結合NSGA-II算法與Energy Plus軟件建立了預制裝配式混凝土外墻板的優化設計模型，結果表明此方法生成的設計方案具有高效性與優越性。吳賢國等[8]提出一種改進的非支配排序遺傳算法，以RF預測模型與室內舒適度函數作為適應度函數，通過NSGA-II算法進行多目標優化。

綜上所述，求解圍護結構多目標優化問題有多種優化方法，NSGA-II算法在解決該問題上具有良好的性能，因此本文采用BP神經網絡算法結合NSGA-Ⅱ算法建立多目標優化模型，以實現草原民居圍護結構的優化設計。

1 典型草原民居模型的建立

1.1 Design builder模型構建

額濟納旗位于內蒙古西部地區，該地區日照充足，溫差較大，冬季寒冷，1月平均溫度為－11.6℃，供暖季長。本文以內蒙古西部地區額濟納旗一單層草原民居圍護結構為研究對象展開分析。目標建筑坐北朝南，包括主臥、次臥、客廳、廚房和儲藏間，房屋面積100.8m2，層高3m，東西距離11.2m，南北距離9m，屋頂為雙坡屋頂。典型草原民居平面圖如圖1所示。

圖1 典型草原民居平面圖

參照《農村居住建筑節能設計標準》（GB/T 50824—2013）設置圍護結構參數，如表1所示。設置南向窗墻比0.4，北向窗墻比0.2，外窗玻璃6mm厚普通透明玻璃，傳熱系數為5.778W/（m2·K）。

表1 圍護結構參數設置

1.2 典型草原民居模擬結果

以建筑年采暖能耗、室內熱舒適PMV、圍護結構節能成本作為目標進行多目標優化，通過Design Builder軟件模擬可以得到建筑年采暖能耗與室內熱舒適PMV值，典型草原民居年采暖能耗為11365.96kWh，室內熱舒適PMV為－1.62。

2 實驗方法

2.1 BP預測模型的建立

BP神經網絡（Back Propagation Neural Network，簡稱BPNN）是一種單向傳播的多層前向網絡[9]，由輸入層、隱含層、輸出層三層結構組成，具有結構簡單、可操作性強的特點。本文中圍護結構節能成本由外窗玻璃、增設外墻和屋面保溫層產生，通過市場詢價獲知外墻增設EPS板單價為200元/m3，屋面增設XPS板單價為300元/m3，部分圍護結構傳熱系數與單價如表2所示。人工安裝費用外窗取40元/m2，外墻與屋面取20元/m2，維修費按照人工安裝費的5%計算。

表2 部分圍護結構類型及單價

以建筑年采暖能耗、室內熱舒適PMV、圍護結構節能成本為輸出層節點，以南向窗墻比、北向窗墻比、南外窗傳熱系數、北外窗傳熱系數、外墻傳熱系數、屋頂傳熱系數為輸入層節點，通過試錯法設置隱含層節點為15，最終建立6-15-3BP神經網絡預測模型。設置該模型學習速率為0.01，訓練次數為1000次，目標誤差為0.0001。

通過Design Builder軟件模擬并計算得到49組數據作為BP神經網絡的訓練數據，選取17組數據用于檢驗BP神經網絡，仿真結果如圖2所示。

圖2 BPNN預測值與仿真值

2.2 NSGA－Ⅱ算法及多目標優化實現

2.2.1 NSGA-Ⅱ算法

2002年，DEB等對NSGA算法進行了改進，提出了NSGA-Ⅱ算法，NSGA-Ⅱ具有運行速度快、魯棒性好、收斂性好等優點[10]。NSGA-Ⅱ算法原理是：隨機產生初始種群，對其快速非支配排序、選擇、交叉、變異操作獲得第一代子代種群；之后將每一代父代、子代種群合并進行非支配排序與擁擠度計算，篩選出下一代種群；最后，通過選擇、交叉、變異操作產生新的子代種群，依此循環，直到滿足條件。

2.2.2 多目標優化的實現

由圖2可知，BPNN預測模型性能良好，可以作為NSGA-Ⅱ的目標函數，由此建立超低能耗草原民居圍護結構多目標優化模型，目標函數為BPNN三目標預測模型，優化變量取值如表3所示。

表3 優化變量取值范圍

設置NSGA－Ⅱ算法參數為：種群數量為80，最大迭代次數為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。在Matlab軟件中運行算法程序得到Pareto解集，如圖3所示。在得到的Pareto解中選擇圍護結構節能成本較低、建筑能耗較低的方案，本文所選取的最優方案與初始方案圍護結構對比如表4所示。最優方案建筑年采暖能耗為2694.276kWh，單位面積采暖能耗為26.73kWh/m2，PMV值為－0.153，圍護結構節能成本為17729.815元。

圖3 Pareto最優解集

表4 初始與最優圍護結構方案對比

3 經濟可行性分析

采用凈現值法對圍護結構優化方案進行分析，將節能節約費用折算到初始年與優化方案初投資的差值，若大于0則方案可行，否則不可行。根據國家統計局對電力折算標準煤系數的規定，每千瓦時折0.1229kg標準煤。將最優方案與基準方案的能耗差值折算為減少煤炭使用量，為1065.75kg。

查閱相關資料，取煤價1100元/t，能源價格上漲率6%，社會折現率綜合取6%，圍護結構壽命期取20年，按照式（1）得出最優方案凈現值為5716.68元，說明方案可行。

式中：NPV——凈現值；CIt——第t年的現金流入量；COt——第t年的現金流出量；i——基準收益率；n——項目壽命期。

4 結論

本文通過Design Builder軟件建立并模擬了內蒙古西部初始草原民居模型，然后通過BPNN建立草原民居節能預測模型，并采用NSGA-Ⅱ算法進行圍護結構多目標優化，得到最優方案，主要結論如下：

（1）通過BPNN建立內蒙古西部超低能耗草原民居節能預測模型，預測誤差小，可信度高，可以作為多目標優化算法的適應度函數；

（2）驗證了NSGA-Ⅱ算法和BP神經網絡結合的優化方法解決建筑圍護結構多目標優化問題的可靠性；

（3）通過凈現值法計算得到符合超低能耗建筑要求的最優圍護結構構造方案凈現值為5716.68元，說明方案可行；

（4）通過對比圍護結構優化方案與初始方案可知，在內蒙古西部超低能耗草原民居圍護結構設計中，應重點提升外墻與屋面的保溫性能。