“新工科”背景下電磁場數值計算方法課程教學探索與實踐

林志立 林志陽 張奚寧 沈少鑫 吳志芳

摘? 要：在教育部全面推進“新工科”課程建設背景下，文章深入探討了光電信息類專業研究生“電磁場數值計算方法”課程中結合實際工程問題的教學內容，探索了面向復雜工程問題的教學模式，提出了以評價解決工程問題能力為主的考核方式，并在課程教學活動中不斷進行實踐和完善。上述教學改革研究成果有利于提高學生的工程教育意識，有利于提升學生對工程問題的解決能力，有利于培養高層次的工程創新人才。

關鍵詞：電磁場;數值計算方法;新工科;教學模式;教學探索

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）26-0061-04

Abstract： Under the background of the Ministry of Education's comprehensive promotion of curriculum construction with? "Emerging Engineering Education"， this paper thoroughly discusses the teaching content of the course "Numerical Calculation Methods of Electromagnetic Fields" for postgraduates majoring in optoelectronic information pertaining to practical engineering problems， explores the new teaching mode for solving complex engineering problems， proposes the teaching assessment method based on the ability to solve engineering problems， and it is continuously practiced and improved in the course teaching activities. The above research results of teaching reform are conducive to enhancing the awareness of students in engineering education， improving the ability of students to solve practical engineering problems and cultivating high-level engineering innovation talents.

Keywords： electromagnetic field; numerical calculation method; emerging engineering education; teaching mode; teaching exploration

一、概述

當前，國家全面實施“一帶一路”“中國制造2025”“互聯網+”等重大戰略，大力推進“大眾創業、萬眾創新”等若干政策措施，努力推動創新驅動發展，培育經濟增長新動力，促進以新技術、新業態、新模式、新產業為代表的新經濟蓬勃發展。2017年，教育部高等教育司發布關于開展新工科研究與實踐的通知，強調“深化工程教育改革、建設工程教育強國”是當前我國工科教育領域的重大改革戰略目標，對服務和支撐我國經濟結構轉型升級意義重大。由“復旦共識”“天大行動”和“北京指南”構成的新工科建設三部曲，標志著我國高等工程教育改革進入到一個新的階段。這些國家層面的政策措施對高層次工程人才的培養提出了更高要求，迫切需要各個學科專業加快工程教育改革，全力探索一流工科教育培養模式，助力建設工程教育強國。電磁場數值計算方法是光電信息類專業研究生的一門學位基礎課。該課程著力于培養研究生的電磁場和光學仿真基礎理論、算法開發、編程技能、工程應用等諸多方面能力，通過開展扎實有效的教學活動提高學生解決復雜工程問題的能力，努力成為一門能培養出高層次工程創新人才的研究生精品課程。

在“新工科”背景下，社會和企業對光電信息類人才的工程實踐動手能力要求越來越高。開展電磁場數值計算方法課程教學改革研究，努力體現“新工科”教育理念，增加聯系實際工程問題的應用性教學內容，將理論知識與工程問題相結合，讓學生在解決工程問題的過程中掌握知識。新背景下的教學改革對于整合教學內容、探索教學模式、創新考核方式等方面具有重要推動作用，將為開展高質量研究生精品課程建設作出積極的探索性貢獻。本文主要依托多年的教改研究成果，結合“新工科”教育背景提出現代化的具有濃厚工程教育特色的教學內容、教學模式和考核方式，為建設成為一流的“新工科”課程打好堅實基礎。

二、教學內容改革

依據原有的課程教學大綱，電磁場數值計算方法課程的教學內容主要包括電磁場高等理論、數值計算方法理論，以及以矩量法、有限元、有限差分法（包含時域有限差分法）、光束傳輸法為典型代表的電磁場數值計算方法。隨著時代的變化，當今社會需要的人才不僅要掌握扎實的專業理論知識，而且要具備豐富的實踐經驗和動手實踐能力。長期以來，傳統的教學局限于電磁場算法理論知識的講解，教學內容單一、刻板，缺少聯系實際工程問題的教學案例，學生也缺乏對解決實際問題能力的鍛煉，難以解決復雜的實際工程問題。

在“新工科”教育改革背景下，電磁場數值計算方法課程不僅要講授電磁場算法基礎理論，還要結合實際的復雜工程問題，設計工程問題解決方案和仿真模型，學習現代化編程平臺和數學軟件工具，提高課程教學活動的實踐性和創新性。因此，我們在進行新課程內容設計時，著重于培養學生的創造性解決實際工程問題的能力，主要包括方案設計和編程技能、精美圖形和動畫文件的科技繪圖和可視化技能、轉化為實際生產力的實驗實施技能以及持續性改進技能等。對“新工科”背景下電磁場數值計算方法課程教學內容的改革，應注重于提高實際工程問題教學內容的占比，著眼于促進對模型抽象、程序繁瑣、電磁場復雜時空分布等課程知識的理解，著重于促進學生解決實際工程問題能力的提升。為實現以上目標就需要對課程原有的教學內容進行調整，把電磁場理論方程、算法設計與編程實現、實際工程問題仿真案例三部分內容進行有機融合，按照教學內容的邏輯關系和難易程度劃分為幾個層級，循序漸進地在每個層次最后增加相應難度工程問題的仿真案例。教師應善于發現和挖掘可供于教學的實際工程問題，這些工程問題可來自于生活實際事例、工程實例問題或者科技熱點問題，能針對教學內容尋找對應的工程實例轉化為研究問題來提高學生理論聯系實際的能力。我們生活中應用到的許多新技術，其原理大多可以用所學的原理來解釋，教師要關注這些科技成果，發掘其中能用課程相關知識解釋的內容，引入到教學中，提升課程知識的實用性，從而提高學生對課程的學習興趣。同時，在遴選課程教材時，注意選擇具有較多實際工程問題仿真案例的優秀教材。

三、教學模式改革

電磁場數值計算方法課程是一門兼具數學、物理學和計算機等學科色彩的課程，它理論性強、算法抽象、編程繁瑣，而且待求物理量是隨時空變化的復雜電場或磁場矢量，對于學生的數學功底、專業理論、編程技能、抽象思維和空間想象等諸多能力要求較高，是一門公認的教學難度較大的研究生學位基礎課程。實際的電磁場工程問題通常需要求解麥克斯韋方程組、亥姆霍茲方程、泊松方程、拉普拉斯方程等偏微分方程，計算空間一般具有復雜邊界或包含復雜形狀材料，從而導致電磁場矢量空間分布十分復雜。由于人體無法直接感知電磁場，若該類理論課程沒有相應的圖形可視化展示和實驗驗證，學生無法真正地理解電磁場與電磁波的時空分布和演進過程。同時，傳統的課程教學方式偏于單向式的、灌輸式的，教師若不對教學模式和手段進行改革和創新，而是按部就班地將教材上的理論知識通過口頭講述的方式單向傳達給學生，這種理論抽象深奧、內容枯燥晦澀的教學方式很難引起學生的學習興趣，從而也影響了課堂教學效果和學生學習積極性。另外，相對封閉的教學過程偏重于傳統經典問題的求解，學生很難看到課程知識的實際運用。如何解決教學過程中照本宣科的理論假設問題與復雜多變的實際工程問題之間存在的脫節現象，如何通過增加工程問題內容講授比例來提高課程的興趣度和激發學生的求知欲，是開展課程教學改革需要解決的問題。

“新工科”背景下的電磁場數值計算方法課程教學方式的改革旨在改變填鴨式、單向式、封閉式的傳統教學方式，更多采用探究式、互動式、討論式的“以問題為導向”的教學方式。首先，引入基于專業數學軟件的可視化輔助教學手段，教師在教學過程中可以采用PPT圖片演示和視頻播放相結合的方式進行授課，從而改變傳統教學中簡單板書的局面。同時，現代化的教學模式應突出師生的互動性和學生主體性，強調以學生為主體來完成教學過程。對于討論課環節，可以適當采用師生角色互換的方式，設計若干聯系實際工程問題的題目，讓學生自由分組在課堂上通過PPT方式進行講解，最后由教師進行點評和指導。另外，可以設計將一些與生活相關的題目作為課后作業，鍛煉學生的創造設計與動手制作能力，促進學生熟練掌握先進的科學仿真和專業制圖軟件，如：COMSOL、MATLAB、Photoshop、CorelDRAW等商用軟件。在解決問題的過程中學習知識，這是開展以“問題為導向”教學最直接有效的途徑。特別地，教師應讓學生了解待求解問題與實際工程問題間的關聯性及其應用價值。例如，在講授光波入射球形物體的光場散反射特性電磁仿真問題時，應先講解由于原材料純度以及生產工藝等原因，用于制造高質量光學元件的熔石英玻璃內部不可避免地會出現微氣泡，將導致氣泡周圍的局部光場能量過高，從而降低光學元件的激光損傷閾值，影響光學元件的使用壽命。在教學過程中，可以通過初步介紹利用時域有限差分法（FDTD）對該問題進行電磁模擬仿真的求解方法和步驟，然后讓學生自主設計電磁仿真方案（圖1），建立三維仿真模型，再借助MATLAB軟件進行編程仿真和結果可視化展示（圖2）。這種教學模式讓學生能夠利用課程所學的電磁場數值計算方法，借助專業數學軟件的科學計算和圖形可視化功能，把枯燥的脫離實際的算法理論學習轉換為直觀形象的能解決實際工程問題的仿真實踐，從而極大地激發了學生的學習興趣，鍛煉了學生的動手能力。

圖1 激光束入射玻璃內球形氣泡

散反射特性電磁仿真方案

四、考核方式改革

科學合理的課程考核方式對于提高課程教學質量和學習效果意義重大。原有的電磁場數值計算方法課程成績評定主要依據出勤率、作業完成情況和期末考試成績等三個部分，主要以期末筆試考察學生對課程知識的掌握程度。這種考核方式較為注重知識的邏輯性，強調解題技巧，對學生成績的評定以解題為主，因此大多數學生會選擇強制性背誦方式考取好成績，從而無法考核學生的實際動手能力和工程創新能力。

在“新工科”背景下，課程考核方式勢必進行改革，采用多元化的評價方式是大勢所趨。在新的評價框架下，期末成績不應是確定一個學生學習好壞的唯一標準。除了期末考試以外，口頭演講能力、實際工程問題解決能力以及大作業項目上的表現也是綜合考察一個學生學習水平的重要方式。評價既要關注結果，也要關注過程;既要關注學生的課堂行為、作業質量和期末測試，也要考察學生解決實際工程問題的能力，著重考核學生是否能夠將數學、電磁學、光學等專業知識和MATLAB、Mathematica等數學軟件用于解決光電信息工程領域的復雜工程問題，是否具備一定的工程問題分析能力，能否應用涉及學科的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究光電信息工程領域的復雜光學工程問題，并獲得解決光電信息類工程問題的有效結論。同時，應將課程考核貫穿于整個教學活動過程中，如采用專題講座、課題報告、課程論文等形式，開展以學生為中心的課堂教學，在教學活動中激發學生的科學探索精神和工程創新意識。

五、結束語

“新工科”是我國社會經濟結構轉型發展、建設工業制造強國的產物，旨在為經濟社會的發展、科學技術的創新提供工程技術人才支撐。在“新工科”背景下，舊的傳統電磁場數值計算方法課程的教學方法不再適用于現代光電信息類人才的培養，通過優化教學內容、創新教學模式、完善課程考核方式等教學改革措施，緊緊抓住國民經濟社會發展的步伐，努力將學生培養成為光電信息類應用型、創新型工程技術人才。通過推進教學改革，將現實生活、科技研發和工程實踐中的復雜工程問題帶入課堂，提高教學內容的實用性和挑戰性，建立以“問題為導向”的新型教學模式，構造多元化的課程考核方式。上述課程教學改革探索與實踐符合新時代“新工科”建設需求，并在教學實踐中取得了良好的教學效果，有力提高了學生的創新能力和實踐能力，也為光電信息類專業其他課程在“新工科”背景下的教育教學改革措施提供了示范。

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