黑漆

遺忘是自由的左伴隨。江路最后對我說了這句話，那時他站在負質量激發器的中央，隨后被一片黑色淹沒。那片黑色像粉刷匠的油漆，迅速地鋪滿、帶走了他之后又迅速地消失無蹤。

這種消失干凈、利落，不留痕跡，連消失物最初的存在都值得質疑。若不是桌子上他脫下的衣物提醒了我，我幾乎無法再回想起腦海中關于江路的回憶。雙肩包，一件穿舊的白襯衫，一條黑色的褲子，里面有一包口香糖，一串鑰匙，它們和我一起靜靜地忠誠地等待著一起不可能事件的發生。除了江路，一同消失的還有0.0000181253×7-11米厚的鋼化納米混凝土防輻射內壁，這意味著在黑漆后面的那個世界，這個隧道橋大約持續了11個時間單位。

一個短時隧道橋，在黑漆消失后我這樣想。這是我和江路已經推斷出來的，長時隧道橋的出現概率在數學上為0，盡管這依舊是一個可能發生的事件，但它與我正在期待的事情一樣，“幾乎不可能發生”。

江路走后，我常常像現在這樣呆坐在沙發上，看著墻角流逝的陽光出神。流逝的陽光是時間的一種暗示——它在單向地流動，沿著某條軸線，不可逆轉。但在那個世界，黑漆后面的世界，按照江路和我的猜想，事情卻完全不同。其實那完全是江路的猜想，我為這些猜測做了一些實驗來驗證。在想象力方面，我得承認，作為物理學家的我遠遠不及他這個數學天才。在那個世界，時間的軸線上沒有“序”關系，它粗糙得像一根秸稈，隨時都可能把你拋向過去，或未來。

在江路離開之前，在沒有瑣事的下午，我常常會和他待在一起，在咖啡館，或是隨便一張空桌子，這是我們從大學時代就養成的習慣。有時我們相對無言，各自看向不同的地方，我在想無處不在的狄拉克的海洋，他在考慮該怎么把一個素數表示成兩個平方數之和。有時我們交談，爭論，最后不歡而散或是握手言和。我得承認，現在，枯坐在沙發上的時刻，時間對于我也失去了意義，因為沒有人可以代替他與我一同度過那樣的下午。

我在懷念那些下午。按照我們的推想，江路回來的數學概率為0，盡管這仍舊可能發生，比如從所有的自然數當中抽取一個特定的數，比如1，這個事件的概率就為0，但很顯然它是可能發生的。

走之前，江路告訴我，他回來的唯一機會，是在所有的7-adic數中恰巧抽取到一個有理數，我問他這樣的概率是多少，他笑了笑讓我自己算一算。“概率為0的事件也是有可能發生的。”他告訴我，在臨別之前，我們再喝一杯黃色的酒。喝完后，我們都沉默了一會兒，然后他起身，我們擁抱，他穿上厚重的防護衣走進激發室。現在，我正抱著這樣荒誕的祈禱期待有一天江路能夠回來，回來扣響我的房門，把我拽到咖啡館度過殘留的下午。

我正這么想時，窗外的門鈴響了。

我回想那一天，那一天是預言般的一天。那天太陽高高照著，八月的一天，我盯著前排同學帽檐下滴落的汗水，聽到江路壓低著聲音問我，“你知道為什么那根繩子‘幾乎處處’都是斷的嗎？”

江路說的那根繩子是“有理繩子”。古希臘時期，人類已經引入了整數以及有理數域，畢達哥拉斯學派很自然地認為人類已經建立了完美的數系，他們的信條是“萬物皆數”，即所有的長度都是可以被“公度”的——所有的在現實世界出現的“長度”都是一個完美的有理數。比如說拉起一根繩子，確定一個原點后，那么這根繩子上每一點按長度都唯一確定了一個有理數。有理數把繩子填滿，完美而不留下任何空洞，這是畢達哥拉斯學派的信條，也是那時人類對現實世界“長度”的普遍認識。

但真正的事實卻是，那樣的“有理繩子”在現實世界中幾乎處處都有洞，它幾乎處處都是斷的。

“因為，每兩個有理數之間都有非有理數？”我回答。

“我問的問題就是這個意思，你只是換了種表達。現在的問題是，為什么在現實世界中能拉起一根繩子，那么為什么有理數填不滿這根繩子呢？”

我那時覺得這個問題單調又無聊，但是漫長的軍訓顯然是擺在我們面前的更無聊的事情。

于是，我開始思考這個問題，在炎炎烈日下人的頭腦總是轉得很慢。為什么有理數是填不滿我們的世界的？這個巨大的缺陷早在畢達哥拉斯學派鼎盛之時便如夢魘般產生，學派中的一個年輕人，他的名字叫希帕索斯，他第一次利用了無窮遞降法原理證明了腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長“不可公度”（現在我們都知道了，這個長度是√2）——無法表示成兩個整數之比。最終他死于謀殺，學派在畢達哥拉斯的授意下將他裝進麻袋，連同他的有趣的證明一同投入地中海的漩渦之中。

現在我回想那個夏天，那個燠熱的下午，我清晰地發覺一股命運的牽絆橫跨千年之前地中海的波浪牢牢束縛住了我身邊的江路，而他卻為此陶醉不已，毫不知情命運為他準備的相似的牢籠與歸路。

“距離”是我們生活于其中的宇宙最本質的法則之一，具體而言，它又包含三種最關鍵的條款：

此點到彼點的距離等于彼點到此點的距離。

任何兩點之間的距離都是大于零的，兩點之間距離為零當且僅當兩點相同。

此點到彼點的距離不超過此點到那點的距離及那點到彼點的距離之和。

如果用現代數學的語言和觀點來表述，這三點尤為簡潔：

在一個集合X內，“距離”指一個函數，d（x，y），它表示X中從元素x與元素y的距離，與以上三條對應起來，這個函數應具有的三條性質是：

d（x，y）=d（y，x）。

對于任意X中元素x與y，有d（x，y）≥0，且d（x，y）=0當且僅當x=y。

對于任意X中元素x，y與z，有所謂的“三角不等式”成立：

d（x，z）≤d（x，y）+d（y，z）

江路第一次跟我講起“距離”時，我還對數學的語言知之甚少。每當我翻起數學書，我都覺得那是一堆毫無意義的抽象符號。這些有什么用呢？我向江路提出了這樣的疑問，他卻對我的疑問表示驚訝。這是我除了邋遢外討厭他的另一地方，他總認為所有人都擁有他那樣的理解能力。我回想那天，那是一個夏天的夜晚，我們在宿舍七樓往上的頂層坐著聊天，我們稱那里是“七層半”。七層半的臺階正對著一扇天窗，看得到稀疏的兩三顆星星。

“裝備了一個‘距離函數’的空間被稱為度量空間，距離就在這個空間上誘導了一個自然的拓撲結構。”

哦，是嗎？什么是拓撲呢？我心中產生疑惑，向他投去疑問的目光，而他的目光卻遠遠地越走了。越向窗外，越向細微的星光，我不知道他的思緒飄到了哪里。

“第三點是最有趣的。”他咕噥了一句。轉身拿起兜中的記號筆在墻壁上寫下了關于“距離”的第三條規則。

d（x，z）≤d（x，y）+d（y，z）

那時七層半的墻壁還是白色，白色的中間泛著被常年的梅雨染出的黃色與綠色。我們畢業時，那是四年后，七層半已經變成了黑色，那里被江路寫滿了公式，他喜歡黑色與綠色，偶爾我也添上幾筆，我愛用紅色。江路寫完后就站在那里，他佇立良久，雙手抱在胸前。他在“打量”，而每當這時我就會想到一些關于靈魂出竅的傳說。這是江路的一個經常性動作，他“打量”那些公式，然后嘗試向他身邊的任何人——當然在大學中的大部分時光都是我——解釋這個公式或者定義背后蘊含的“自然道理”。

“可是，這跟那繩子有什么關系？你喊我上來就是看這個？”我問他。

“當然有關系。怎么，你不覺得這個‘總結’很深刻嗎？”

“什么總結，這不就是一些……顯然的東西，距離是正的，對稱的，還有最后這個三角不等式，三角形任意兩邊之和不小于另一邊，小學生都知道。這些跟那條繩子的缺口有什么關系？”

“好吧好吧，那我現在來跟你解釋解釋。”

“我聽著。”

“首先我們來看為什么這根繩子上有洞。”

江路邊說著邊在白色的墻面上畫上一條直線，他標注上0，1，2……以及一些負數的位置。

“比如說，我們現在有了這根線。在我們的業已‘存在’的世界中。如果說它沒有‘洞’，那么這根線就被有理數填滿，線上每一點都唯一對應到一個有理數。對不對？”

我點頭，江路繼續開始他的解釋。

“現在，我們來發現這里的一個‘洞’。”江路轉頭看向我，露出笑容。他首先在0點處做了一條角平分線，繩子是直的，所以角平分線垂直于繩子;接著，江路在角平分線上從零點出發截取了長度為1的點，與原來繩子上的“1”處連接，一個等腰直角三角形就構造完成。之后的工作便很簡單，江路以繩子上的“1”為中心，以到垂線上標注上的那點為半徑作圓，再次與繩子相交于一點，顯然，這一點的長度為√2+1。

“你看，這里就是一個洞。”江路笑著頻頻指向最后得到的那一點，“這里對應的長度不是一個有理數，就是說這里的長度無法表示成兩個整數之比。但它又實際存在于我們的世界當中。如果‘有理’繩子真的存在于我們這個世界中的話，那它一定于這一點處‘斷裂’！”

我點頭，“確實如此，可是你在這里只是構造出了一個‘洞’而已，你怎么說明這根繩子是‘幾乎處處’都斷的呢？這個‘幾乎處處’是什么意思。還有，這跟你剛剛說的‘距離’又有什么關系呢？”

“你說得很對，我現在只是完成了很小的一步。你可以想想，既然‘有理’繩子總是在我們的世界中有‘洞’的，就是說，有理數填不滿我們的世界，那么，什么樣的‘數’能填滿這個繩子，填滿這個世界呢？”

“實數？”

“哈哈，當然。作為21世紀的人類，受過正規數學教育的大學生，這是一個很自然的回答。從小學我們就知道了實數……但到底什么是實數……”

“實數不就是有理數和無理數放在一起？”

“那什么是無理數？”

“無理數……就是無限不循環小數？”

“好，這就是重點，那什么是無限不循環小數？”

江路的眼睛看向我，那是我最不喜歡的時刻之一。他的眼睛閃著光，閃著光看向我。他的眼睛很小，我平時總是看不清那雙眼睛。但這個時候，以及之后很多個類似這樣的時刻，他的眼睛忽然就充滿了光芒。我知道答案，而你不知道。那是那個眼睛告訴我的。當然，還有很多除那以外的“東西”。比如說站在負能量激發器時，江路就是那么看著我的，那時他的眼睛里充滿了那種“東西”。我曾經為它取了很多個錯誤的名字：我叫它“激情”，但它是那么長久不滅;我叫它“好奇”，但它又那么嚴肅認真;當江路帶著“它”消失在黑漆后時，我稱它為“宿命”。后來我發現它不能一概而論，詞語是貧乏的，而“它”是豐富的。

那天晚上我不知道該如何回答江路的問題，我本來差點脫口而出，“無限不循環小數就是一個小數點后數位上數字沒有周期性的……”，在“的”之后我停了下來，我不知道該加入什么樣的詞語，應該說“數”嗎？如果是數，那么該怎么定義加法、減法、乘法、取逆運算……當然，我可以用無窮無盡的數碼形式化地進行下去，得到加法、乘法，那么又該怎么證明這種數字填充滿了我們的世界呢？當我在腦海中走過這一條思路，我發現這一切是如此的形式而瑣碎，缺乏和諧與自然的美感。

房間的客廳里堆滿了書，靠東面的墻上整整齊齊地碼摞著一堆又一堆，由大到小依次往上，形成一座座陡峭的山峰。在那面墻的終端這些山峰戛然而止，除那面墻外，放在其他地方的書籍全都處于一種散亂的狀態，在地上，書桌上，翻開或合上，混亂的樣子像初經沙場的士兵，彌漫的老舊書籍的味道像干涸的血或者久久不散的硝煙。這些書籍的姿態使房間內呈現出一種很奇怪的狀態，凌亂又整齊，安靜又喧鬧。

“他一直都是這樣，一直都是這么亂的，我以前天天跟著他幫他收拾。”陳安陸在這片沙場中穿行，她身材纖瘦，小心走路的姿態優雅而嫻熟，像是這里的主人。她以前確實是的，在她和江路離婚之前，她一定在這沙場中走過很多次，最后被這終日持續的無法停止的戰爭逼瘋，我猜想這是那段十年婚姻破裂的導火索之一。他們離婚后，我就沒有再見過她，今天為她開門時，我差點兒認不出面前這個充滿活力的女人，我幾乎看不到往日生活在陳安陸身上的印記，但她剛剛下意識呈現的輕盈姿態卻又讓我仿佛看到了往昔，一個在房間中彎下腰收拾東西的女人，左右躲避著踩到散亂的書籍。那是江路人生中最快樂的時光，他告訴過我的。很顯然，對陳安陸來說可能并不如此。從他們離婚之后，江路就開始了肉眼可見的消瘦。我曾違背內心地勸他去找找她，挽回她，可他總是以沉默表示否決。

雷聲是在我忽然泛起傷感的同時打響的，隨后雨就開始下了。天氣是難以預測的，我清楚地記得今天上午陽光還很明媚，而現在雨點已經放肆地侵占了整扇窗玻璃。江路的窗臺上放著一本書，Navier-StokesEquations。這是數論專家的閑暇消遣嗎？我拿起書翻了起來，江路的研究方向是數論，具體點兒來說，他研究的是p-adiclangandsprogram，即p進朗蘭茲綱領，我對這個方向一竅不通，但很顯然，這本研究偏微分方程的書籍在這房間中眾多代數、數論書籍中顯得格外突兀。

“你在翻什么？”陳安陸注意到了我，她走過來。

“我在……研究為什么會突然下雨。”我向她晃了晃書名，忽然意識到她對數學一竅不通，“Navier-StokesEquations是描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程，比如河流或者云層的運動，一般來說，它是一組十分復雜的偏微分方程，如果你能夠精確求解它，你就可以精確預測到很多事情，比如什么時候會下雨，因為云層的運動和雨水密切相關。不過基本上來說，沒人能夠精確的‘求解’它，現在對它的處理都是利用計算機來進行數值近似。”

“計算機的模擬不可以做到很精確嗎？”

“有時候可以，有時候不行。對每一組方程，你可以在‘一段時間’內通過計算機‘很精確’地計算它，但是這個‘一段’時間可能非常非常短，比如一秒鐘，或者更少。因為在現實生活中遇到的問題，比如下雨，或者河水中的湍流，某一時刻的一點兒小小的誤差都可能造成接下來與實際情況完全不同的預測結果，這就是‘混沌’。或者更出名一點兒的，三體問題，真空中三個有質量的球體在萬有引力作用下會怎么運動呢？這也是一個‘混沌’系統。你可能在很短的時間內精確，但長期來看，模擬與現實的差距可是很大的。可以做到的短期預測，意義也不大。”

“好吧。所以，這本書……跟那張紙條沒什么關系吧？”

“我看不出來有什么關系。”我的目光還停留在那本書上。

陳安陸走開，她不知道我撒了個謊。如果是他一定看得出來，江路很清楚，我撒謊時總是以認真地看書作為一種掩飾，而江路的可愛之處在于他即使知道也從不拆穿，這是我們倆的默契。看著陳安陸離去的背影，我喉嚨中的哽塞感驟然消失，淚水便與此同時不可阻擋地落了下來，就像這突如其來的雨。我不喜歡這個女人，但也對她恨不起來。她漂亮、善良、有個性，在大學時我們仨同住一樓，她在頂層七樓，有一天被我們在七層半的討論吵醒，她氣勢洶洶地上來理論，后來她就依次成了江路的戀人、妻子、前妻。想到這一切，我的情緒開始崩潰，我轉身朝向窗臺，想把該死的淚水擦干，我把拳頭悶悶地砸向窗臺的大理石，企圖遏制身體的不可抑制的顫抖。展開的書頁此刻就像癮君子的毒藥，我把鼻子埋進去渴望從那里得到一絲江路的氣息。我知道這本書是關鍵，可我還沒有窺破江路留下的謎語。這么多年，這么多年，我與他相識了這么多年，為什么他沒有把那張紙條留給我……在那一刻我自私而沖動地決定我要一個人破解它，我要一個人享用江路留下的東西。我背轉身不讓陳安陸看到我的眼淚，矛盾的是，與此同時我又極想用漲紅的眼睛去逼問她江路向我隱瞞的、而她知道的一切。

“整數Z模掉pn+1的同余類到整數Z模掉pn的同余類有一個自然的映射，原因很簡單，被pn+1整除的整數一定被pn整除。那么我們就可以有一串這樣的映射，Z/p2到Z/p，Z/p3到Z/p2，Z/p4到Z/p3……”

江路在墻面上寫出一串向右的箭頭來表示他說的這些映射，這是映射在數學上的一種簡化表示，那一條長鏈越寫越長，很顯然這些映射無窮無盡，有“可數”多個。

“那么現在事情就變得有趣了。”江路停了下來，笑著看著我，“這條長鏈可以一直持續下去，我們現在想找到‘最左邊’的那個‘對象’。”

我攤手，“什么叫‘最左邊’的那個對象？”

“用嚴格的數學語言來說，這個‘最左邊’的對象滿足兩條性質：一、從這個對象出發，到每個Z/pn都有一個映射，并且這個映射與從Z/pn到Z/pn-1的映射是相容的，就是說……”江路畫出一個圓圈代表他口中說的那個“對象”，又從那個圓圈處引出兩根箭頭，一根指向Z/pn，一根指向Z/pn-1，和從Z/pn到Z/pn-1的箭頭放在一起，形成一個三角形的形狀，“這個三角形的兩條從該對象到Z/pn-1的路徑是可交換的，也即，通過下面兩個箭頭復合映射過來和直接從上面這個箭頭映射過來，得到的是相同的映射。”

“第二個性質是說，將所有的滿足性質一的對象和映射放在一起，這個我們要尋找的‘最左邊’的‘對象’，就是這個圓圈，它是最底部最根基最‘廣泛’的那一個，就是說，所有其他的對象都對它有一個映射，并且與它們相關的所有映射都是相容的。”江路畫了一個三角形，拉出一根箭頭向下指向了圓圈，“你看，它就是被這些映射‘壓’在了最底下。”

“我被你搞暈了。”我擺出一副無奈的表情，“我不明白這些抽象的定義和性質有什么實際的意義。還有，你不是說要告訴我實數到底是怎么來的嗎？這一大串無聊的東西跟實數有什么關系？”

江路似乎并沒有理會我，在我說話的間隙，他在那條長長鏈條的下面粗粗地畫上了一根向左走的箭頭，“這是數學中的一種很重要的構造，它叫‘逆向極限’，雖然很抽象，但卻有很豐富的應用。我把它理解成一種‘尋找’的過程，你看這個向左的箭頭，它指向的是一個本來未知的東西，一個實際存在的東西，一個需要尋找的東西。”

江路的目光又呈現出一種疏離的狀態。

“好吧。那按你所說，這個，啊，這個長長的一條鏈的‘逆向極限’是什么？”

“我馬上就告訴你，不過我打算采用一種完全不同的思路來構造它，這也是它與實數的聯系之處。”

“你知道柯西序列嗎？”我問陳安陸。我們在七層半，半小時之前，我們離開了江路的屋子，冒雨趕到了這里。

“不知道。”

“好吧，現在我就告訴你江路去了什么樣的一個世界，你要耐心聽我的解釋。”

“好。”

“我會先從實數的構造跟你講起，因為只有通過這種方法，你才能對‘距離’產生更深刻的印象。”

陳安陸點了點頭。這棟曾經的宿舍樓里散發著重新粉刷的刺鼻的味道，還好粉刷工作尚未進行到七層半，我們打開有通風的鐵門，風從那里吹過來，外面還在下著雨。

“江路不喜歡經典的戴德金分割，他也不喜歡希爾伯特公理化定義的做法。柯西序列是另一條經典的構造實數的路徑，它指的是一個數列，并且這個數列在項數很大很大之后，各項之差會變得非常非常小，嚴格來說，對于每一個正的有理數∈，都存在一個自然數N，當你取任意兩個項數大于N的數列中的項的話，你會發現這兩項的距離小于這個取定的有理數∈。這種數列就叫作柯西序列。

“柯西序列為什么重要呢？因為它們可以幫助我們判定一個空間是不是有‘洞’的，比如說有理數Q，你可以找到一列有理數，它們不斷地接近√2，但沒有一項能夠等于它，因為√2不在Q中，而這列有理數本身就是一個柯西序列。所以說，如果要求一個空間是沒有‘洞’的，一個必然的要求是這個空間中所有的柯西序列都收斂到這個空間中的某一點。滿足后面一條性質的空間，就是所有柯西序列都收斂于空間中某一點的空間，被稱為完備空間。所以剛剛的推理過程就是在說，完備的空間就是一個沒有‘洞’的空間。”

“當在數學上知道了‘洞’存在的條件后，下一步當然就是考慮該怎么把這些‘洞’填滿。這就涉及一個被稱為‘完備化’的過程。這個過程很簡單，也很容易理解，如果原來的空間是有‘洞’的，那么這個‘洞’的存在就意味著有一個柯西序列不斷地趨向于它，但又無法實際上‘填上’它。所以這個柯西序列其實就‘代表’了這個‘洞’。于是我們把這個空間中所有的柯西序列放在一起，這個時候‘洞’就存在合適的代表了——一個不收斂的柯西序列。不過還有一點需要注意，不同的柯西序列可能‘趨向于’相同的點，所以在最后你還需要把所有的柯西序列劃分成不同的類，劃分的標準就在于兩個序列是否在項數足夠大之后會不停地相互靠近。如果是，它們就視為同一個事物，如果不是，那它們就視為不同的事物。這個時候，你就得到了一個新的空間。用數學來描述，這就是一個‘柯西序列等價類’空間。這看起來似乎沒什么意思，不過你會發現原來的空間是在這個空間之中的，因為原來空間的每一個點都可以用一個恒等于它的序列——這顯然是柯西的——來表示它，與此同時，這個空間還被填滿了！就是說，它是沒有‘洞’的完備的空間。而且，從數學的角度來講，它還是最小的那一個包含原空間的完備空間。”

陳安陸似懂非懂地點頭，“所以，這就是實數的真面目？”

“沒錯。利用Q中的柯西序列做完備化，這樣的‘填洞’方法是數學中的一個經典的構造。現在，讓我來問你個問題。”

“你說。”

“在這個完備化過程中，什么起著關鍵的作用？”

“……柯西序列？”

江路說的沒錯，她果然不是一個聰明的女人，我在心中這樣想，“柯西序列只是一種工具。即使沒有柯西序列的概念，還有很多種其他的完備化方法。在這里真正起到關鍵作用的是‘距離’。”

“距離？”

“對，就是距離。”

“我不懂。”

“在有理數中，最經典的距離就是兩個有理數之差的絕對值，這在我們生活的世界中是如此的平凡，我們每時每刻都在使用它。別忘了，柯西序列的定義中是需要預先定義的‘距離’的，在有理數域Q上采用絕對值距離，再完備化，得到的是實數。也就是說，在Q上采用不同的距離……”

“將得到不同的……完備化空間？”

還不算無可救藥。我想。

江路趕到時，我面對電腦屏幕上的幾千條數據已經枯坐了一個下午。那時候已經過了十二點，幾個同事相繼離開，與我道別。有人碰到了江路，向他點頭致意，用手指告訴他我所在的房間。我們見面后，簡單地吃了幾塊面包，喝了咖啡，便開始聊起了我在短信上發給他的“有趣又古怪的事情”。

交談完畢，我與他起身前往實驗室。那個實驗室在地下五十米的地方，通向它的唯一的道路有兩段旋轉著的下坡。一如往常，江路執意走在前頭，我跟在身后。他身型瘦削，頭發蓬亂，不停地轉頭問我該在路口往哪里拐。

“建這么深干嗎？”在電梯里他問。

“為了防止可能的輻射。”

實驗室中幾位助理研究員還在工作，他們不停地啟動負質量激發器，終止，采集數據。負質量激發器的設計初衷是研究某種凝聚態物質，幾個月前建成，在經歷了漫長的驗收工作后，在昨天終于第一次嘗試啟動，可是卻以一種令人意外的方式失敗了。隔著玻璃幕板，我們能夠清楚地看到加法器的內部發生的“意外”：激發器開始運轉，固體物質材料被輸送到勢場極化管，隨后是一陣耀眼的白光，白光的結束是“意外”的開始，突然出現的黑色的陰影——我們稱之為“黑漆”——吞沒了白色的光芒，鋪滿激發器的內壁，然后迅速地消失。

“每次都這樣？”江路問。

“是的。”

黑漆的出現似乎不能被稱為意外，從目前所有的實驗結果來看，它的出現是一種常態，似乎那才是該有的東西。黑漆消失后，兩個穿著防護服的工作人員進入激發器中央。

“它們在干什么？”

“測量‘消失’的內壁的厚度，跟你講過的。”

每次黑漆出現后，激發器內壁的納米混凝土材料都會變薄，變薄的程度幾乎難以察覺，我們是在重復試驗近百次之后才意識到內壁處發生了什么。除了消失的內壁，我們找不到任何黑漆留下的痕跡，它就像有一副異常鋒利的牙齒，不留痕跡地把內壁吞入腹中。

“有意思吧？”我向江路挑了挑眉毛。

“有點兒意思。”江路的目光始終朝向激發器的位置。這是我和他之間的一場交易，江路會把他的研究中有趣的事情告訴我，我也會把我遇到的神奇的現象告訴他。我一直認為作為數學家的他在這場交易中占了便宜，因為他所研究的數論領域是如此的抽象，發現與享受其中有意思的事情幾乎是他的特權，而我唯一能做的就是在他講到興奮處給他點一杯咖啡或者加一勺糖。

“來都來了，順便幫我們看看數據吧。”

我帶著江路離開了觀察室，工作人員即將下班，這場觀察黑漆的游戲將在半個小時后稍做休息。之后，睡意將在兩個小時后襲來，太陽還有十二個小時才能在這座城市重回最大高度角，十七小時后，一個奇異世界的遙遠行星將會走到它的盡頭……自那以后再過上八小時，當五十米深處的偌大的地下實驗室只有我們兩個時，我會猛然發覺這句隨意邀約的致命性，并為此付出充滿矛盾的、摻雜著復雜悔恨的悲痛的代價。

選定素數p后，每個非零的有理數r都可以唯一地表示成以下形式：

r=pv·a/b

這里a，b都不被p整除，v是一個整數。有了這種唯一表示，我們就可以重新定義“r的長度”。

|r|=1/pv

對于0來說，可以簡單地令它的長度為0。我們由此就可以定義有理數間的一種全新的距離，即d（x，y）=|x-y|（這里“絕對值”的符號按以上的定義來計算），當我們回想“距離”的數學定義的三條基本性質：對稱性、正定性與三角不等式，簡單的計算就表明這樣的一個二元函數確實定義了一種“距離”，在數學上被稱為p-adic距離。再細心一點兒的話將會發現，這個距離滿足一個“更強”的三角不等式：

d（x，y）≤max{d（x，z），d（z，y）}

當我把江路的筆跡指給陳安陸看時，我仿佛又回到了二十多年前那個夏天的夜晚。江路拿著黑筆在白色的墻壁上涂畫，我們不停地跺腳、走動，以維持聲控燈的開啟、防止蚊蟲的叮咬。那一天與那一晚都是宿命般的，我不會想到我會真正地接觸到那樣的世界，p-adic完備化后的世界。我以為那只是數學的定義、抽象的妄想，但當開啟那個世界的閥門握在我手中時，在那個深夜，沉沉夜色下的五十米地下深處，我的的確確地感受到了它的引誘與危險的信號。

“我還有個問題。”陳安陸的話將我拉回了現實，“用你說的這種p-adic完備化后，得到的到底是個什么？”

我的目光開始在那塊斑駁的墻面上搜尋，我只記得它大概的方位。終于我找到了它。那是一個長長的鏈條，被向右的箭頭連接著表示映射，鏈條的中間部位掉下了一塊墻皮，我走過去，往下看，那里有一條向左拉出來的長長的箭頭，貫穿鏈條的始終。

“就是它，這個系統的‘逆向極限’。”

我喃喃自語，完全遺忘了身后陳安陸的存在。她不可能知道什么是逆向極限，她對數學一竅不通。她不知道代數，不知道分析，不知道幾何與拓撲，不知道江路留下的秘密的關鍵。她來敲我門時，手上拿著江路寄給她的一張紙條，“我給你留了一本書，何塞有我的鑰匙。找他，帶他過去拿。再見。”江路窗臺上的那本書就是答案，那本書是那么突兀，突兀地放在一堆數論與代數的書籍之中，它代表了數學另一分支——分析——的工具與成就。這兩個數學分支的風格與美感截然不同，就拿完備化的過程來舉例，分析的方法在于用柯西序列不斷地逼近，再尋找合適的代表元素，而代數的觀點則是通過映射關系以及某些對象的“泛性質”，構造一個抽象的“逆向極限”。代數簡潔而抽象，分析具體而煩瑣，就像兩種不同的裝修風格，它們一種是先鋒派的極簡主義，而另外一種則代表了俗麗凌亂的巴洛克風格。對于一個稍微經歷過數學訓練的人而言，在那個房間里找到一本異樣的書輕而易舉。但我并未從那本書里再找到什么，沒有夾頁的信，沒有古怪的數字密碼，沒有題語，沒有贈言，甚至都沒有做過筆記或者翻閱的痕跡——書的冊頁還是白色的，沒有被反復翻閱的痕跡，那不是江路讀書的風格。

“我不懂。它完備化后的結果，與實數是不同的嗎？”

“是的，不同的‘距離’決定了實數域與p-adic完備化得到的p-adic數域有完全不同的拓撲結構。”

“拓撲？”

“你可以理解為，拓撲結構告訴了你對于空間中一個給定的點，哪些點離它比較近。比如說pn，在我們的世界中，當n變得很大，那么這個數字代表的點就離原點越來越遠。可是在p-adic世界中，你可以想想，它是很‘小’的，它的長度只有1/pn，也就是說，n變得很大，這個點就離原點越來越近。”

陳安陸沉默了，她在理解我所說的事情，這對一個初學者來說有些難。對任何一個習慣了現實世界的人來說，接受p-adic距離都不是一件簡單的顯然的事情。1916年，誕生于沙俄帝國的數學家Ostrowski證明了在Q上的“距離”在本質上只有兩類，一類是由絕對值所定義的，存在于我們現實世界的距離，另一類就是p-adic距離，人們在數學上精確地描述了它，但是在物理中還沒有發現滿足這種距離的世界的存在。在那樣一個世界里，你永遠不可能“前進”，因為每當你邁出一步，你與原點的距離要么保持不變，要么變得更小;在那樣的世界里，所有的三角形都是等腰三角形;那個世界里也沒有大小的概念，因為p-adic數域上沒有合適的‘序關系’;最重要的是，也是江路為之而死的原因，那個世界包含了大量的數論信息，這是可以被理解的，因為連它的基本的定義都與素數如此息息相關……

電梯的紅色數字顯示到了1，零點二十分，工作人員陸續從電梯中走出，他們的發絲被密閉笨重的防護服打濕而緊貼在兩鬢。自那以后的十分鐘里，電梯不再下行上行，地下實驗室的入口被死死地封上。我和江路從陰影處走出，經過一段漫長曲折的回旋向下的階梯后來到了電梯口，江路背著包，鼓鼓囊囊地塞滿了東西，我們并肩站在電梯中，白色的頂燈把沉默的影子打到地面上。我與他低著頭并不交談。江路的身上有被汗打濕的痕跡，他的袖口卷得很用力，我幾乎難以遏制心中的好奇，想問他今天去了哪里——在他出發的前一天，他去做了些什么和這個世界告別。昨天在發現數據背后的秘密后，江路幾乎立刻決定了他要前往黑漆的背后，不過要我留給他一天時間做準備。

我們來到實驗室，打開所有的燈。負質量激發器像一顆巨大的蛋殼一樣靜靜地等在那里，等著我們的到來、進入。我幫江路取來防護服，他獨自站在激發器的面前，這或許是他生命的終點，或許不是，或許我們的世界與黑漆背后的7-adic世界有某種奇妙的轉換規則，或許他可以回來，但我們對此一無所知。

在我叫他換上防護服之后，他攔住了我。他打開書包，里面是兩瓶黃酒，三個打包盒里分別放著雞爪、鴨脖和小龍蝦。我們相視一笑，拉來桌子和板凳，三盒夜宵很快被吃光，接著我們開始純粹地喝酒。

“我覺得，你可以稍微等等。等我們把這個東西研究清楚了，你再……”我終于開口，但被他擺手打斷。

“沒什么好研究的了。除了7-adic世界，你還能怎么解釋那些數據？”

我啞口無言。昨天，對數字極其敏感的江路幾乎沒費什么力氣就發現了內壁變薄的秘密，當把所有的數據都除以出現過的最大的數據0.0000181253后，再以7為底取對數，得到的結果竟然全是整數！所有的誤差都在千分之一以內。這意味著每次黑漆的出現都將吸收一個基準值乘上一個7的冪次級別的物質，冪指數與黑漆出現的“時間”有關。我們不約而同地想到了7-adic世界。我們猜想，黑漆是一種連接現實世界與7-adic世界的通道。由于現實世界的距離與7-adic距離不同，分別得到的實數域與7-adic數域相交的部分只有所有的有理時間節點、有理距離節點，黑漆只能在有理時間節點出現于現實生活中，而在其他時間節點看到的，不過是它的殘像而已。另外，黑漆每次會“吞噬”掉一部分現實世界的物質，它是一個“入口”，但由于質量的守恒，在這個世界上的某個角落，必然也有與黑漆相對的“出口”，不停地向我們的世界輸送7-adic世界的物質。如果想進入或離開黑漆，必須要能恰巧捕捉到一個“有理時間點”，但有理數在實數和7-adic數中的分布都十分“稀疏”，在這兩個數系中，“幾乎處處”都不為有理數，這意味著，進入和離開黑漆都是概率為0的事件，它們幾乎不可能發生……但負質量激發器可以控制黑漆的產生，這就可以將現實世界的物質輸送到7-adic世界中。

在悶悶地喝了一段時間后，江路開口對我說，“何塞，你不用有什么負擔。”

我沉默。我的內心清楚地告訴我這是在殺人。

“你在救我。”江路站起身，他一個個解開襯衫的紐扣，“我病了。”

“你病了？哪兒？”

“這兒。”他指著自己的頭部，認真地看向我。他赤裸著上身，露出瘦弱的身體，肋骨一排排地排列在蒼白的胸前，像是被風吹皺的毫無生機的干瘦的雪原。

“你還記得我那篇論文嗎？發在‘四大’上的。三十歲那一年，我剛和安陸結完婚就收到了稿件錄用通知。”

“我記得。”

“那是一篇研究絕對伽羅瓦群的論文，他們評價說我創造了一個新的時代。”江路脫下鞋襪，光腳在實驗室地面上蹦了蹦，“絕對伽羅瓦群，就是有理數域的代數閉包在有理數域上的伽羅瓦群。它幾乎包含了一切的人類想知道的數論信息。但單獨地考察一個群是毫無意義的，群只有作用在一個具體的物體上才有意義，用數學的語言說，群作用是一種‘表示’，representa-tion。我的那篇論文就創造了一種新的‘表示’。

“那時候我三十歲，三十歲……三十歲是多么好的年紀。充滿活力與激情……”

“你現在一樣可以，你才剛剛四十出頭……”我安慰他。

“不，你錯了。數學家的數學生命是很短暫的，一個在四十歲之前做不出來成績的數學家，他的數學生命幾乎可以說走到盡頭了……隨著年齡的增長，學習能力、理解能力、思維的活躍性、想象力，這些都在下降。身體的衰老會讓思考變得越來越吃力。當你回首以往的歲月，你會發覺，身體就像是一個牢籠，而你，你的思想，你的天才，就是那籠中之鳥。”

“可你已經有很好的成績了啊，你剛剛說的……”

“但我繼續不下去了。”江路看向我，他的眼神中有暗潮翻涌，“我比誰都清楚。我今年已經四十二歲，過去的十二年完全荒廢了，我比誰都清楚，完全地，完全地荒廢了……無論是哪個方面……”

江路開始哭泣，他無力地癱倒在地上，手扶著桌子想找尋一點兒支撐，他的淚水不斷地涌出來，我為他突然而來的情感波動所震驚，不知該說些什么做些什么好。我只能依靠本能走到他的身邊。

“我真的病了，我什么都做不了……是我害了我們的孩子啊，安陸也走了……”

我感到有什么潛藏的秘密閘門被摧毀得一干二凈，陳年的往事像咆哮的洪水猛獸一樣席卷了我的腦海。但我的心在別處，江路還癱倒在地面上，從他干瘦的身體中發出壓抑許久的哀號，伴著源源不絕的淚水。你說我救你，我該怎么救你。我盡力地抱著他，想感受他的體溫，但卻只有冰冷的回應與悲痛的抽搐。我感到我的眼眶也濕潤了，我抱著江路的身體無法動彈，仿佛所有的力氣都被抽盡，他的身體就像無底的黑洞，被繁重的鎖鏈捆綁著，肋骨的條紋，松弛的肌肉，厚重的眼袋，敗草般的頭發，都是那副身軀上無處不在的鎖鏈的痕跡……

“那天她在家里跌倒了，晚上，寶寶剛剛四個月。家里沒有人，我當時在辦公室，想一個問題。手機調成了靜音。你知道，我喜歡安靜的地方，不被打擾。她再次醒過來是第三天了，寶寶沒了。”江路眼神空洞，他平靜后語調也顯得冷漠，“我本來覺得……到辦公室里坐一會兒就回去，不會有什么事的。誰知道……”

沉默。

“離婚后，要不是數學，我可能早就不想活了。”

沉默。

“這是一個……很好的機會。”江路的目光向負質量激發器那里挑了挑。

沉默。

“你怎么確定，到了那里，你就一定解決得了你的問題？”我問他。

“因為‘本能’。”江路看向我，他的眼睛還殘留幾分紅腫，“在我們的世界里，在實數上添加一個虛數單位i，就得到了復數域C。在這個域上做分析能幫我們解決很多數論問題。但在p-adic數域中，我一直沒有辦法找到合適的像復數之于實數的對象，但如果真的到了那樣的世界，這件事極有可能變得十分地‘平凡’，依靠在那個世界中的本能就能迅速地理解該尋找怎么樣的數域，但對處于現實世界的我來說，這太困難了。”

我無法理解他說的，我只好搖搖頭舉起酒杯，和他一起把最后一杯喝完。然后江路換上了全身的防護服，“你回來的概率是多少？”“你可以算算，一個不可數集合中可數集合的力量是多么渺小。”我們最后擁抱了一下，他向我揮揮手走入負質量激發器。我開始操縱控制面板，固體物質材料填充，勢場極化管發出刺耳的噪聲，耀眼的光芒開始籠罩激發器的內部，江路的眼神堅定地看著我。

“自由是遺忘的左伴隨。”

黑漆出現。

“他不會回來了？”陳安陸坐在副駕上，眼神看向窗外。她看似漫不經心地提出了這個問題，顯得這一切都經過了深思熟慮。

“回來的概率是0。”

她頓了頓，直白與嘈雜的雨水聲填充進這段間隙。“那也是有可能發生的，不是嗎？你不是說，概率為0的事件仍然可能發生嗎？”

雨下得很大，這場雷雨的持續時長超乎我的意料。雨刷的工作看起來徒勞無功，刷上去，雨落下來，再刷上去，視線很快又被雨點遮滿。我打著轉向燈，心中在拿捏要不要告訴她真相。

“p-adic世界……跟我們這里還有一個根本的不同。它是一個‘完全不連通’的空間。這就是說，江路的肉體，在進入它的那一刻開始，就會被逐漸完全地分解，具體分解到什么尺度要考慮那個世界的基本力能維持多小的物質……”

路口是紅燈，我沒有及時發現倒數的數字，在斑馬線前狠狠地剎住了車。陳安陸和我都往前傾了一下，然后被安全帶死死地束縛在座位上。

“他……也有可能回來，在世界上某個不為人知的‘出口’處，組成他身體的物質會重新回來。但那個世界的時間線也是沒有‘序’的，就像一根粗糙的秸稈，他的‘物質’可能被拋到宇宙大爆炸的時刻突然出現，也可能被拋到未來幾千幾萬年后。”

陳安陸的頭還是偏向窗外沒有改變姿勢，窗外的雨滴執拗地打在玻璃上一點點粉碎。

“我下個月就要結婚了。”她的聲音很小。

我打開窗戶透了口氣。

“祝福你。”

我與陳安陸在離開七層半之前，拍下了很多照片。那些都是江路的“杰作”，黑色的綠色的筆跡，有的保留完好，有的被潮濕的天氣侵蝕了，掉下來一大片。兩周之后，那棟宿舍樓重新粉刷完成，宿舍房間里裝上了熱水，換了更大的書柜，地面也從綠色的油漆換成了木質地板，它們盛裝打扮，等待全新的主人入住，當我走過那棟樓時，我幾乎再也認不出來它。江路的筆跡也不復存在，新的宿舍規定加了一條：不許在墻面上亂涂亂畫。

好像這就足以掩蓋那里發生過的一切。

陳安陸結婚了，與一名溫文爾雅的醫生。醫生有一個男孩，陳安陸如愿成了母親——因為那次意外她已經無法生育。這些是我聽曾經的同學說的。我收到了請柬，但并沒有參加。

那本Navier-StokesEquations還靜靜地躺在我的書架上，每當我抬起頭，我都能看到它。它帶有江路的氣味，我不打算將它還給陳安陸。但我至今還沒有破譯它的秘密，江路想通過這本書表達什么？他離開時說的那句話又是什么意思？我始終猜不透。

我想，或許我應該找一段時間把它認真地讀完，就像江路對待數學書所采取的態度那樣。

附：江路給陳安陸寫的信

安陸：

你好！

這兩年來我一直克制自己打聽關于你的消息，表面上看，我的生活中你的痕跡完全消失。但實際上我還是會常常想到你（如果你已有了戀人，請他寬恕我的無禮）。你的生活一定很有趣，你美麗、善良、有個性，我相信你一定會遇上真正適合你的人。

寫這封信給你是因為我即將開始一段有趣的旅程，而這趟旅程充滿了未知。但我無法拒絕這趟旅程對我的誘惑，我相信它或許能賜予我新生，讓我遺忘往日的傷痛，荒廢的時間，讓我重新回到充滿創造力的年紀，讓我找到答案……

時間不多了，我馬上就要啟程。是的，我已經做好了決定，我不在乎可能的代價，所有的代價與它能給我的相比都微不足道，這是我的夢想。

在啟程之前，我唯一放心不下的是何塞。認識他這么多年，我多多少少明白他對我的想法。何塞是我最重要的朋友，你知道的，除了與你在一起的時光，我們倆幾乎形影不離。我的心中多多少少對他有些虧欠，但我不知該如何彌補。或許安安穩穩地生活，維持現狀，起床，上課，思考問題，一起喝咖啡，散步，睡覺，這是最溫柔的結果。但我無法忍受這樣的日子，不知為什么，我總是感到我被什么東西牢牢地困住。衰老，退化，以及關于過去的回憶，它們，以及除了它們之外的很多事物，緊緊地、時刻不停地追隨著我，就像追隨一個可口的獵物。我感到不自由。同時，它們還讓我自私無比，我深刻地意識到了這一點，當那段旅程的誘惑擺在我的面前時，我無法不去順從它的旨意。我只能選擇拋棄這一切，即刻出發，漫長的決定將會是漫長的痛苦……

我已經語無倫次，不知該說些什么好。在最后，我想請你幫我一個忙，我會寫一張紙條給你，告訴你我為你留下了一本書，但其實那本書是我想留給何塞的，那本書中有句話，我一直想對何塞說，但我說不出口。拜托你拿上這張紙條去找何塞，讓他與你一起去我的房間中尋找這本書，那本書很“顯眼”，何塞一定會很快發現。如果他拿起某本書后，一邊認真地看那本書一邊告訴你“這本書沒什么特別的”之類的話，那么就意味著他找到了。因為那是他說謊的一貫表現。你問我他為什么會說謊？相信我，他一定會的。就像我選擇了這場未知的旅程，他也一定會以相同的理由撒謊。我們都是自私的。

祝好，

江路

【責任編輯：遲卉】