磁場、磁感線、磁通量中的理論探究

磁場可用磁感線描述，那么兩者之間究竟有怎樣的具體聯系？每一條磁感線又代表了什么？下面進行具體探究。

一、磁通量與磁感線的聯系

想描述磁場與磁感線間的聯系，還需引入一個物理量，即磁通量φ。設在磁感應強度為B的勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，面積為S，把B與S的乘積叫作穿過這個面積的磁通量φ=B·S。以下探究過程中，線圈的放置均與磁場方向垂直。

1.設在空間中有兩個面積相等，都為S的線圈，記為線圈一和線圈二，將線圈一放置于磁感應強度為B的勻強磁場中，將線圈二放置于磁感應強度為B1的勻強磁場中（BB，所以φ1>φ。因為線圈二所處磁場的磁感應強度更強，所以穿過線圈二的磁感線更密集，條數更多。

2.設在空間中有兩個面積不等，分別為S3和S4（S3S3，所以φ4>φ3。因為線圈四的面積更大，所以穿過線圈四的磁感線條數更多。

由上述兩個探究，我們發現任意兩個線圈，無論改變它們的自身面積大小，還是外界磁場大小，只要通過線圈的磁通量更大，那么通過這個線圈的磁感線條數一定更多。得出推論1：設兩個線圈分別在不同磁場或相同磁場中，若穿過其中一個線圈的磁通量大于穿過另一個線圈的磁通量，則穿過前者線圈的磁感線條數一定大于穿過后者線圈的磁感線條數。推論2：若穿過兩個線圈的磁通量相等，則穿過這兩個線圈的磁感線條數一定相等。

二、推論的分析與探究

由上述推論可得出以下兩個結論：一是兩個面積相等的線圈位于同一個勻強磁場中，且線圈與磁場方向垂直放置時，磁通量一定相等，穿過線圈的磁感線條數相等。二是在同一勻強磁場中，若線圈一的面積是線圈二面積的2倍（兩線圈完全進入磁場），則φ1=2φ2，穿過線圈一的磁感線條數是穿過線圈二磁感線條數的2倍。

三、由分析提出問題

若在同一勻強磁場中，線圈一與線圈二的面積不是整數倍的關系，則由上述結論本應得出穿過兩線圈的磁感線條數也是非整數倍關系，但磁感線條數理應是整數，不會出現小數，這似乎很難解釋。

四、我的觀點與解釋說明

1.磁感線是用來描述磁場的假想曲線，每一條磁感線代表一份磁場。比如，在一個磁感應強度為B0的勻強磁場中，有k條磁感線，則相當于把該磁場分成了k份磁感應強度為B0的單位磁場，每一條磁感線代表一份磁感應強度為B0的單位磁場。這就是說，一條磁感線的含義不是一條有方向的一維的線，而是一個有方向的三維立體空間。因為三維空間在紙上不好呈現，所以我們將磁場這個立體空間轉化成一條條有方向的磁感線。這樣，磁感線與磁場間就有了直觀的聯系，即每一份和所有份之間的關系。

2.不同磁場的磁通密度，即磁感應強度B是不同的，如果每個磁場中的磁感線代表相應磁場中的一份單位磁場，那么在不同磁場中，每一條磁感線的意義也是不同的。具體來說，磁感應強度越強的磁場，磁感線越密集，磁場可分的份數也越多。在勻強磁場中，每一份單位磁場的磁感應強度與它所在的磁場相同，即含有一套磁場劃分標準。而在非勻強磁場中，含有很多套磁場劃分標準，如直線電流周圍磁場的磁感線由近及遠越來越稀疏，每一條（圈）磁感線代表不同磁通密度的磁場，即一條磁感線代表了x圈（x>1）的磁場，距離直線電流越遠，磁感應強度越弱，x值越大。

作者單位：北京市第十三中學