通過構造函數求電功率的極值

求解物理極值問題，需要深刻理解題意，并靈活應用數學知識解決。下面利用完全平方公式和二次函數等數學知識求解一道涉及電功率極值的問題，并討論與其相關的各種問題。

例題 在如圖1所示的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻R1的阻值為20 Ω。閉合開關S，調節滑動變阻器R2接人電路的電阻，當滑片P從一端移動到另一端時，電流表的示數變化范圍為0.1 A-0.5 A。求：

（1）電源電壓和滑動變阻器R2的最大阻值。

（2）通過計算說明滑動變阻器接人電路的電阻為多大時，它消耗的功率最大，并求出最大功率。

（2）通過計算說明滑動變阻器接人電路的電阻為多大時它消耗的功率最大，有相當一部分同學會將“它消耗的功率最大”誤認為是求定值電阻R1的電功率，其實這里的“它”是指滑動變阻器。