如何解答有關空間點、線、面關系的題目

在有關點、線、面位置關系的試題中，同學們應當高度重視求異面直線所成的角這一題型，切實掌握求異面直線所成角的常用方法“平移”與“補形法”。題型主要以選擇題、填空題的形式出現，要求同學們具有較強的空間想象能力和推理論證能力。

考點1：空間點、線、面關系的判斷

空間點、線、面關系的判斷問題主要集中在平行、垂直與線線異面關系的判斷，重點是平行、垂直關系的判斷，這就需要同學們準確認知與理解平行與垂直的判斷與性質定理。

例1 已知a，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題，其中正確的命題有____。（填寫所有正確命題的編號）

規律總結：空間中兩直線位置關系的判定，主要是異面、平行和垂直的判定，對于異面直線，可采用直接法或反證法;對于直線與直線平行，可結合三角形（梯形）中位線定理，直線與面平行，平面與平面平行的性質定理，以及公理4來確定;判斷垂直關系，則常常通過直線與平面垂直的性質定理來解決。

考點2：空間點、線、面關系的應用

空間點、線、面關系的應用主qYezjGMAa+YsMccPvNm2dbkwH9NIfuuhge8FgBjn5JA=要是解決求解異面直線所成角問題，這就需要同學們先通過平行或垂直關系構建三角形，使得所求角轉換為三角形的一個內角，然后再求角。

規律總結：該題（1）問是直線與平面的位置關系，充分、必要條件判斷的知識交匯問題，求異面直線所成的角的方法一般有兩種。一種是通過直線的平移構建三角形求解相應的內角，來達到求異面直線所成角的目的;另一種是在滿足一定條件的情況下，用補形的方法求異面直線所成的角。

用平移法求異面直線所成的角的三步法為：（1）作圖;（2）證明;（3）求角。

總之，空間點、線、面關系的判斷及求解異面直線所成的角，都是高考或平時考試考查的熱點問題，同學們要高度重視。

作者單位：江蘇省阜寧縣實驗高級中學