高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索

高中函數知識在整個高中數學中占有的分量很重，其解題思路一直是困擾同學們的主要問題，所以同學們在解答相關問題時，要掌握多元化的解題思路，保證自身解題技巧的有效提升。下面結合高中數學函數解題思路的現狀，分析函數問題的解題思路，以期對同學們的函數解題能有所幫助。

一、高中數學函數解題思路現狀分析

高中數學函數知識在具體學習中，主要是分析兩個集合在變換法則下的對應關系。同學們在學習函數知識并進行相關解題的時候，要熟練掌握函數的定義，分析和了解變量之間的關系，保證函數解題更加多元化。但是，在實際解題過程中，因為有些同學對函數的定義未全面掌握，所以經常出現這樣或者那樣的錯誤。比如，對函數試題進行思考解答的時候，會忘記分析限制條件，導致解出的答案不正確。在上課的時候，雖然能按照教師的要求認真完成聽講，但還是無法深入掌握函數知識，對函數的認識存在很大片面性。有些學生僅了解公式，但不明白公式的具體含義，解題思路不清晰，僅明白偶函數的表達方式和奇函數的表達方式，但未明確具體的對稱性。

二、高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索

高中函數知識雖然和我們的生活實際聯系不大，但是加強對函數知識的學習，有利于我們邏輯思維的訓練，強化對知識的利用。在具體的學習過程中，有的同學會寫出解題過程，但不明確解題的意義。所以，同學們要先形成解題思路，促使解題思路的多元化，保證能主動接受知識和思考知識，再面對一個函數問題的時候，能學會舉一反三，保證思維方法得到創新。不僅如此，還要認識到解題思路的重要性，保證獲得的問題答案更準確。

（一）發散思維的形成

高中數學知識比較抽象，同學們在對數學知識進行學習的過程中，一般會通過解題來理解數學知識，加強對數學知識的利用。但是，在具體學習的時候，同學們通常是利用一種方法來解決問題，在這種情況下，雖然能夠獲得準確答案，但是對習題還未形成多元的解題思路，同學們在對問題進行思考期間，一直處于較為封閉的空間內，不能將教師講解的內容充分展現在多元的解題方式中，不利于發散思維的培養。所以為了能加強對數學函數知識的掌握和分析，針對數學函數題目，同學們要具備發散思維的能力，找出多種解題方法。也可以按照老師給出的一題多解方式，構建完善的知識網絡。

（二）創新思維的形成

保證高中數學函數習題解決的多元化，可以使同學們從不同角度對題目進行思考，也能使同學們的思維能力得到鍛煉，促使其創新思維的積極形成。比如，在對不等式進行解題時，可以出現不同的創新的解題方法。（1）將不等式組拆解為兩個不等式分別求解，得到兩個不等式的關系后再求合集得到結果。（2）通過變換不等式組，去掉絕對值符號。（3）結合絕對值的定義，對不等式組進行求解。

作者單位：山東省鄄城縣第一中學