緊湊型線路塔頭電場分布計算分析

張 勝 梁盼望 歐 敏 湯光爭

（中國能源建設集團湖南省電力設計院有限公司，湖南長沙410007）

0 引言

國內外專業人士對輸電線路周圍的電場計算進行了不同程度的研究[1]。但研究的重點主要是輸電線周圍的電場而非塔頭的電場。盡管有部分研究者也計算了塔頭的電場分布，但他們在計算中都未考慮絕緣子的存在，在絕緣子周圍計算結果與測量結果存在較大的誤差，因而國內外目前還無法準確地分析塔頭上合成絕緣子及塔頭的電場分布。

雖然日益完善的電磁場數值計算方法已經可以計算很多復雜的問題，但由于本工作中既有介質體，又有復雜的線狀金屬結構，單純使用某一種電磁場數值計算方法無法進行有效分析。矩量法和邊界元法已經成為電磁場數值計算中的重要方法，并且由矩量法和邊界元法組成的混合方法也已成為電磁場數值計算中的熱點。

本工作以500 kV緊湊型輸電鐵塔為例，使用電磁場混合數值方法計算合成絕緣子及塔頭的電場分布，為該緊湊型輸電鐵塔的設計提供理論和技術支持。計算的主要內容包括：（1）輸電線路鐵塔塔頭附近的三維電場分布；（2）輸電線路鐵塔塔頭附近的電位分布；（3）均壓環及塔頭附近導線的最大電場強度；（4）懸掛于輸電線路鐵塔的合成絕緣子根部的最大場強。

1 計算方法與計算模型

1.1 計算方法

矩量法和邊界元法已經成為電磁場數值計算中的重要方法，由矩量法和邊界元法組成的綜合計算方法也已成為電磁場數值計算中的熱點。矩量法和邊界元法各自存在著優點和不足：其一，矩量法可以簡潔地分析高壓導線和構架周圍的電場，但很難處理局部存在不均勻介質的情況；其二，雖然邊界元法分析金屬線和構架周圍的電場比較困難，但處理開域問題中的不均勻介質卻非常有效。

充分利用矩量法和邊界元法的優點及互補性，是建立高效完善的輸電鐵塔上合成絕緣子及塔頭的三維電場分布計算模型的基本思想。同時，引進“復電阻率”的概念，考慮包括空氣在內的各種介質的電阻率和介電常數。對鐵塔、鐵塔接地系統、輸電線各相和避雷線分段，將合成絕緣子表面和玻璃鋼棒芯的表面劃分成邊界單元，在導體段上引入漏電流作為未知量，在邊界單元上引入面電荷作為未知量，從而將局部不均勻介質等效為均勻介質。利用矩量法并考慮各邊界單元面電荷的作用，對各導體段建立方程：

式中：Z11是導體段之間的互阻抗矩陣；C12是邊界面單元與導體段之間的互電容矩陣；Ie是由導體段漏電流構成的向量；qs是由邊界單元面電荷構成的向量；S是激勵向量；N是導體分段數；M是邊界單元數。

利用間接邊界元法并考慮各導體段的漏電流作用對各邊界單元建立方程：

式中：Z21是導體段與邊界面單元之間的互阻抗矩陣；C22是邊界面單元之間的互電容矩陣。

將式（1）和式（2）相結合，從而將金屬構架和合成絕緣子作為有機整體統一考慮在內，建立起既包含金屬構架的信息又包含合成絕緣子信息的統一方程組。最終可得各段導體的漏電流和各邊界單元的面電荷，由它們可得空間任意點的電場和電位。

1.2 計算模型

計算模型依據500 kV合成絕緣子圖紙和塔頭參考圖紙建立。本研究中線路額定電壓500 kV，采用單回三相線路輸送電能，線路全程加裝2根避雷線。線路包含5條導線，其幾何位置由桿塔的結構決定，線路的設計型號和尺寸如圖1所示，計算中的金具由實際金具的外輪廓構成的金屬框替代。線路的電阻率、直流阻抗等參數根據相關標準來設定。

2 計算結果

根據所述計算方法和模型，筆者對塔頭周圍的電場和電位分布進行了計算。研究結果表明，合成電場在導線表面及高壓端金具附近變化很大，其值隨距導線距離的增加快速下降，在金具和均壓環內電場強度比較小。由于塔窗的作用，三相線路周圍的電場分布是不一致的。合成絕緣子的存在對整個塔頭合成電場分布的影響很小，這是因為合成絕緣子是純粹的介質，其介電常數不是很高，只有空氣的4～5倍。合成絕緣子的存在對整個塔頭電位分布的影響也微乎其微。由于圖1中顯示的區域較大，不能反映出均壓環、導線表面以及合成絕緣子根部等局部電場的最大值，這些值將在表1列出。

由表1可以看到，因鐵塔的存在，每相導線的最大表面場強是不一樣的，其中穿過塔窗的中相導線最大表面電場較上導線的增大約7%。同時，每相導線的子導線最大表面電場也不相同，對邊相來說，靠近鐵塔的子導線最大表面電場最大，最下方的子導線由于距鐵塔和大地也較近，因而其最大表面電場次之，最外側的子導線最大表面電場最小；對中相而言，最下方的子導線最大表面電場最大，由于金具和均壓環的屏蔽作用，剩下的兩根子導線表面場強較小。雖然中相導線穿過塔窗，但均壓環的表面電場以邊相為最大，這是由于中相為V形串，包括了兩個均壓環，兩均壓環之間有屏蔽作用。

值得注意的是，由于金具和均壓環的屏蔽作用，鐵塔附近導線的最大表面電場并不發生在金具附近，而是發生在距鐵塔有一定距離的地方。總的來說，在金具附近，均壓環和金具對導線表面電場有很大的影響，因而其附近導線表面電場較小，且各子導線之間的電場分布很不均勻，但在稍遠的地方，鐵塔的影響開始明顯，導線表面電場有一個最大值，之后鐵塔的影響也開始減弱，導線表面電場緩慢減小。

由上面的分析可以看到，均壓環的改變對導線表面電場的影響很小，但對合成絕緣子根部的最大電場強度有很大影響。在某種程度上，增加均壓環均壓深度、管徑對減小合成絕緣子高壓端根部的最大電場強度有利。另外，增加均壓環管徑也可以明顯減小均壓環表面電場。對于中相V形串，鐵塔塔窗已經對合成絕緣子低壓端根部起到了很好的屏蔽作用，因而即使沒有均壓環，中相V形串的低壓端根部最大場強也很小，可以考慮不加裝均壓環。

圖1 湖南500 kV輸電鐵塔示意圖

表1 均壓環、導線表面以及合成絕緣子根部最大電場強度單位：kV/m

3 結論

本課題針對湖南省電力勘測設計院設計的500 kV緊縮型輸電鐵塔進行研究，將矩量法和邊界元法結合，使用電磁場混合數值方法計算合成絕緣子及塔頭的電場分布，計算中同時考慮了鐵塔、輸電線和合成絕緣子。通過計算得到如下結論：

（1）合成電場在導線周圍及高壓側金具外表變化較大，合成電場值距導線越遠下降速度越快，而在金具和均壓環內場強較小。

（2）合成絕緣子的存在對整個塔頭合成電場分布的影響很小，對整個塔頭電位分布的影響也微乎其微。

（3）由于鐵塔的存在，每相導線的最大表面電場是不相同的，其中中相導線最大表面電場較邊相的大約7%。

（4）鐵塔附近導線的最大表面電場并不發生在金具附近，而是發生在距鐵塔有一定距離的地方。

（5）均壓環的改變對導線表面電場的影響很小，但對合成絕緣子根部的最大電場強度有很大影響。

（6）對于中相V形串，鐵塔塔窗已經對合成絕緣子低壓端根部起到了很好的屏蔽作用，因而即使沒有均壓環，中相V形串的低壓端根部最大場強也很小，可以考慮不加裝均壓環。