基于時間序列模型的醫院醫用高值耗材需求量預測研究

楊越，潘常青，朱燕剛，許瑋，王天鷹

上海市胸科醫院（上海交通大學附屬胸科醫院） a. 采購中心；b. 院辦；c. 醫務部，上海 200030

引言

隨著新醫改的不斷深入，控制醫院運營成本成為了各大醫院管理的重點研究方向。醫院成本占比較大的部分為物資管理，物資管理主要包括藥品管理、低值耗材管理、醫用高值耗材管理、消毒供應管理等[1]。其中醫用高值耗材直接作用于人體，且價值較高。近年來，醫用高值耗材需求量與日俱增，采購金額比例呈現逐年增加的趨勢。因此加強醫用高值耗材的管理，尤其是對高值耗材需求量的預測，可以更準確的制定醫院預算，控制醫院運營成本。

專家學者們已進行了一些醫用耗材方面的需求預測研究，較多的是運用自回歸積分滑動平均模型進行預測。許亮業等[1]運用自回歸積分滑動平均模型對醫用紗布使用量進行逐月的數據挖掘和預測。王志強等[2]采用自回歸積分滑動平均模型對醫院非醫用低值耗材領用金額進行數據匯總和預測。此外，組合預測模型的方法應用也較多。周穎等[3]將平滑指數模型和灰色系統模型組合起來，建立組合預測模型對醫用一次性口罩庫存需求進行預測。鄧顯鋒[4]以微泵注射器為研究對象，選取ARIMA預測方法和季節指數平滑法進行預測，并將兩種方法進行綜合，建立了組合預測模型預測。

但學者們對醫用耗材需求量的預測大多集中于低值耗材，相對于低值耗材，醫用高值耗材價值高，其需求量配置合理性對醫院運營成本和預算制定影響更大。本研究以高值醫用耗材中的某型號吻合器為研究對象，運用時間序列分析的研究方法對某型號吻合器進行需求預測，將預測結果用于醫院制定更加合理的庫存與采購策略，以期優化醫院的庫存管理狀況，做到資金成本，存儲周期和庫存數量最小化，提高醫用耗材精細化管理水平[3-6]。

1 研究資料與方法

1.1 研究資料

本研究選取上海市某醫院全院2016年1月至2018年12月，某型號吻合器使用量數據，以“月”為單位建立使用量的時間序列。

1.2 研究方法

使用SPSS 17.0軟件的時間序列分析模塊中的專家建模器建立相應的模型，即先對2016年1月至2018年7月的某吻合器使用量建立時間序列模型，應用模型預測2018年8至12月該吻合器的使用數據，并與實際使用數據進行對比，評估模型的預測效果。時間序列模型建模基本的步驟包括數據平穩性檢驗、模型定階與建立、殘差檢驗、模型預測、模型應用[7]。

1.2.1 數據平穩性檢驗

建立時間序列模型的前提條件是序列為平穩序列。一般可以由數據序列的自相關圖和偏自相關圖進行判斷，若自相關系數始終在0周圍波動，可以判定序列為平穩序列，否則為非平穩序列。另一種較為嚴格的檢驗方法是對數據進行擴展迪基-福勒檢驗(Augmented Dickey-Fuller，ADF)的單位根檢驗，通過假設檢驗，驗證數據是否為平穩序列。如果數據檢驗結果不平穩，則需要對數據序列進行平穩化處理[2,8]。

1.2.2 模型的建立

通過運用SPSS時間序列的專家建模器模塊，由系統自動查找擬合最佳模型。

1.2.3 殘差檢驗

驗證建立的模型是否可靠合理，最常用的方法是對殘差進行白噪聲檢驗。如果殘差是隨機的白噪聲，說明建立的預測模型合理可靠；如果殘差不是白噪聲序列，說明模型不能成立，需要重新進行模型識別。

1.2.4 模型預測

利用已通過檢驗的模型預測某時期的數值，并將預測值與實際值做比較，以評價預測的精準度。

1.2.5 模型應用

將建立的預測模型與實際業務相結合，對未來一定時間的信息進行預測，并定期動態調整模型參數，不斷修正模型，以更準確的進行模型預測。

1.3 統計學處理

本研究利用EVIEWS 8.0進行使用量數據ADF單位根檢驗，運用SPSS 17.0進行數據時間序列分析，P＜0.05表示差別有統計學意義。

2 研究結果

2.1 平穩性檢驗

由圖1可以看出，序列呈現一定的周期性變動，每個年份波峰和波谷出現的時間間隔大致相當，每年2月使用量都會呈現波谷，每年6至7月和10月會出現使用量劇增的現象，形成波峰。經分析，這種變化說明某型號吻合器高值耗材的需求較為規律。

圖1 觀測序列的序列圖

進一步對數據進行分析，由圖2可直觀判斷出自相關系數始終在0周圍波動，應該判定該序列為平穩時間序列。為進一步確定數據平穩型，運用ADF單位根方法對數據的平穩性進行檢驗，假設該序列為非平穩時間序列。檢驗結果如表1所示，檢驗統計量為-3.50，檢驗統計量的5%臨界值為-2.94，P＜0.05，拒絕原假設，即數據為平穩序列。

圖2 觀測序列的自相關圖和偏自相關圖

表1 2018年8至12月某型號吻合器使用量預測值

2.2 模型構建和殘差檢驗

運用SPSS 17.0進行專家模擬器模型進行擬合，自動進行最優模型的選擇、參數估計和預測，最終創建了簡單模型，得到自相關與偏自相關圖（圖3）。該模型統計量為R2=0.317，殘差統計量為：12.005，P=0.8，統計量差異無統計學意義（P＞0.05），說明該殘差是白噪聲系列，提示創建的時間序列模型擬合效果較好。

圖3 模型殘差的自相關圖和偏自相關圖

2.3 模型預測

應用建立的時間序列模型對2018年8至12月該吻合器使用量進行預測，并和實際值進行比較。模型擬合圖趨勢基本相同，數據基本吻合，見圖4。

圖4 模型預測擬合效果圖

預測2018年8至12月吻合器的使用數量，將預測結果數據與實際數據進行對比，由表1可見，預測值與觀測值基本吻合，實際值均在置信區間預測上下限范圍內，2018年8至12月份吻合器使用量預測值和實際值的總體相對誤差為15.12%，表明預測得到的數值與實際值比較接近，模型的預測效果在實際業務可接受范圍之內，可以較好的反應出某型號吻合器使用量隨時間變化的規律，因此可以采用此模型進行預測[1]。

2.4 模型應用

模型構建完成后，便可以實現對某型號吻合器的需求預測分析，并將預測數據加入醫院物資管理系統中，實現對模型的實際應用。整體建模及應用流程見圖5，上半部分為模型構建模塊，下半部分為模型應用模塊。模型應用過程中每次需要判斷庫存值，當系統有庫存時，訂單數量為預測值－庫存值；當系統沒有庫存時，預測數量直接生成訂單，并根據訂單下單叫貨。下單成功后，歷史數據可以加入模型中，不斷調整優化建立的模型，以更準確地進行預測判斷。

圖5 模型構建及應用整體流程

3 討論

3.1 運用專家建模器，預測數據趨勢變化

時間序列模型是基于時間的連續性作為理論依據，驗證客觀事物的發展是否具有合乎規律的連續性，突出了時間因素在預測中的作用，運用該統計技術與方法，從預測指標的時間序列中找出演變模式，建立數學模型[9-12]。通過研究歷史數據內在的發展規律及相依關系，利用時序自身的變化規律來預測未來某時刻的取值[13-14]。SPSS軟件中具有時間序列分析的專家建模器模塊，建模過程中會估計時間序列的指數平滑法模型、單變量自回歸積分移動平均值模型和多變量自回歸積分移動平均值（或轉換函數模型）模型，專家建模器自動查找每個相依序列的最佳擬合模型并生成預測值[15-16]。

時間序列分析需要的只是預測對象本身的歷史數據，本研究運用某吻合器使用量的歷史數據建立了時間序列模型，并且模型通過了驗證，模型預測值與實際值的相對誤差為15%左右，模型預測結果在可接受范圍內。

3.2 根據預測結果，提高管理科學性

現有的耗材下單模式往往依靠經驗判斷，具有較大的主觀性。本文運用上海市某三甲專科醫院的某型號吻合器2016年1月至2018年12月共三年的歷史數據構建時間序列模型，進行數據分析。可以直觀的掌握某吻合器按月度的使用量的趨勢和規律，預測吻合器的使用需求，能夠實現不依賴于經驗進行需求判斷，提高醫用耗材管理的科學化水平。避免庫存數量不足，應急叫貨狀況，同時也避免了庫存不必要積壓帶來的浪費。

本文僅針對了某吻合器進行了預測，實際工作中涉及較多耗材，因此可以擴大預測耗材種類，同時將預測結果納入物資管理系統中，實際應用預測結果，實現科學下單。

3.3 不斷更新模型，提高模型準確度

因醫院醫用耗材系統內部和外界環境的變化，預測模型無法完全與實際吻合。但采用時間序列分析可以在考慮時間因素的基礎上，可以較為準確的反映實際、預測未來。本研究建立的模型依賴于前期依據經驗判斷而下單的歷史數據，隨著預測數據準確性的提高，每一次預測得到的數據會更加準確。隨著時間的增加，不斷更新模型數據，調整模型參數，可以準確的進行預測，為耗材使用量的實時預測和決策提供科學參考和數據支撐。進而促進醫院成本管理效率提升，提高精細化科學化管理水平，為醫院整體發展提供有力的數據支持[2]。

4 結論

本研究以上海市某醫院高值醫用耗材為研究對象，運用時間序列分析的研究方法對高值耗材進行需求量預測，經驗證，模型取得了較好的結果。后續可逐步推廣至其他類型醫用耗材的庫存與采購策略制定中，以優化醫院庫存管理，減少不必要囤積的同時避免缺貨現象發生，合理壓縮醫院運營成本，提高醫用耗材預算制定精準度，從而為醫院精細化管理提供科學的數據支撐。