基于數據挖掘的大型醫療設備配置預測模型建立與評估

南京中醫藥大學附屬醫院（江蘇省中醫院） 設備處，江蘇 南京 210029

引言

近年來，醫院對醫療設備的投入力度不斷增加，據統計，大型醫院固定資產總值中約50%～70%為儀器設備類投入，為醫院帶來了約30%的收入[1]，可見，醫療設備購置對醫院收入增加有重要影響。此外，醫院發展的一個重要標志是引進大型醫療設備，其有利于提高醫院競爭力[2]。以南京中醫藥大學附屬醫院放射科為例，僅10臺計算機斷層（Computed Tomography，CT）/ 磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）就占據全院醫療設備資產總值的1/8。因此，如何引進，何時引進，購置數量如何，如何有效利用和維護才能為醫院帶來更高的效益，是醫院需要積極思考的問題[3]。

在大型醫療設備效益分析及合理配置研究方面，目前常用的評價方法是以社會效益為指導，經濟效益作為客觀評價指標，反映的是設備的單機效益和投資回報周期。薛美嬋等[4]以經濟收益和使用效率等指標探索引進醫療設備成本效益，分析對大型醫療設備配置管理的積極意義。朱懿恒等[5]應用單機核算方法、投資報酬率法計算經濟效益，以設備在科研和教學任務的使用次數評價其社會效益，綜合評價大型醫療設備成本效益。汪長嶺等[6]通過德爾菲法篩選出合適經濟效益和社會效益指標，為不同類別的設備選擇適合的評價指標和指標權重，初步擬定了一套醫療設備綜合效益的評價方案。陶琳[7]運用醫學、經濟學及統計學理論，通過德爾菲法設計與制定大型設備配置評價指標體系。吉利俠[8]通過文獻分析、德爾菲法、問題卷調查等確定綜合評價指標和相應的權重，進一步制定大型醫用設備綜合評價體系。以上方法對于評價PET-CT等特殊大型設備來說較為合理，但對于CT、MRI等常規大型設備來說則不夠完整，因為此類設備效益較好，大型三甲醫院甚至1年就能回本[9]。對這類設備醫院更需要考慮的是長遠配置規劃。此外我國對大型醫療設備實行配置審批制度，如果配置不夠，未來1～2年內會導致排隊時間長、流失病人，不僅影響醫院效益，還會產生一定社會影響[10]；反之則會導致設備使用效率低，同時會影響醫院在其他科室的設備預算投入。因此，借助恰當的分析手段對上述問題進行深入分析，對大型設備配置做3～5年的長遠規劃，有效保障醫院經濟和社會效益，具有十分重要的現實意義。

為彌補當前主流大型設備配置評價體系的不足，進一步解決大型醫療設備合理配置問題，本研究以CT為例，在大型設備單機效益分析的基礎上，基于醫院大數據分析的角度，使用相關性分析和回歸分析建立CT檢查量的數學模型，并對本研究提出的預測模型進行分析及評價。

1 材料與方法

1.1 數據來源

研究對象是江蘇省中醫院放射科CT，所有基礎數據來源于醫院信息系統（Hospital Information System，HIS）、影像存儲與傳輸系統（Picture Archiving and Communication Systems，PACS），包括2016年1月至2019年9月共45個月的醫院門診量、放射科CT檢查量等，以月為單位進行統計分析。根據收費方式的不同，門診量以人次為單位，CT檢查以部位為單位。

1.2 分析及評價方法

1.2.1 CT運行統計

統計CT的基本信息，包括購置日期、使用年限、開機率、臨床使用率、維保、投資回收期等。其中開機率采用大型設備標準計算方法，即全年故障時間/全年理論正常運行時間。臨床使用率按工作日計算，使用率＝每小時實際掃描部位/每小時理論掃描部位[11]。考慮擺位時間，平掃約3 min/部位、增強8 min/部位，加權平均5 min/部位（權重=CT增強量/CT總量）。若只做平掃，則理論20例/h/臺（160例/d），此時使用率為100%。若平掃平均檢查量16例/h/臺則使用率為80%，增強以此類推。投資回收期=設備單價/年凈利潤，其中年凈利潤=年檢查收入－年運營成本，運營成本包括水電、人員工資、維保、折舊及耗材等[12]。CT折舊期為6年[13]，據此制定標準：投資回收期≤2年為“優”，2～4年為“良”，4～6年為“中”，大于 6 年為“差”，負數為“虧損”。

1.2.2 醫院門診量、CT檢查量及時間的相關性分析

相關性分析是驗證兩組數據之間的線性相關程度，從相關系數可知道兩組數據是否呈線性關系以及線性關系的強弱[14]。通過相關性進行分析可發現關鍵影響因素，并對發展做出預測。本研究采用皮爾遜相關系數[15]分析2016—2019年醫院門診量、CT檢查量及時間的相關性，并進行雙尾顯著性檢驗，以P＜0.05表示差異有統計意義，分析工具為SPSS 25.0。相關系數介于-1與+1之間，一般認為：|r|≥0.8為高度相關；0.5≤|r|＜0.8為中度相關；0.3≤|r|＜0.5為低度相關；|r|＜0.3為基本不相關。

1.2.3 CT檢查量回歸分析及評價指標

回歸分析是利用數據統計原理確定因變量與某些自變量的相關關系[16]，建立一個相關性較好的回歸方程，用于預測因變量變化的分析方法。回歸方程的精度是用來表示實際觀測點和回歸方程的擬合程度的指標，一般使用RMSE和決定系數（R2）來度量，具體公式如式(1)～(2)。

其中，Y_actual代表實際值，Y_predict代表預測值，代表Y的均值。RMSE代表預測值與真實值的誤差平方根的均值，RMSE越小說明模型具有更好的精確度。R2正常取值范圍為0～1，越接近0表明模型擬合越差，越接近1模型擬合越好。根據經驗，當R2＞0.4時擬合效果較好。

本研究使用python 3.6及scikit-learn 0.22建立CT檢查量回歸模型。使用前36個月的CT檢查量建立訓練模型，使用后9個月數據測試模型，得出模型的訓練分數（Train_score）及測試分數（Test_score），并根據RMSE和R2選擇最優預測模型。此外，考慮設備故障、檢查意外等情況，將單臺CT理論檢查量的90%設為閾值, 即144例/d，一旦當年單臺平均CT檢查量等于或超過此值，則下一年必須增加CT數量。

2 結果與分析

2.1 CT運行與效益概況

截至2019年9月30日，放射科共有5臺CT，具體如表1所示。5臺CT平均開機率為98%，整體故障率較低。為提高使用效率，CT專機專用，CT 1、2、4只做平掃，CT 3、5只做增強。CT 1兼顧急診，24 h運行，使用率123.2%，屬超負荷狀態。其他4臺CT平均使用率94.5%，屬基本滿負荷狀態。從表1可以看出，CT 4投資回收期最長（僅1.09年），所有CT經濟效益均為“優”。CT的折舊期一般為6年，根據對南京部分三甲醫院的調查，絕大部分醫院CT至少使用10年，因此對醫院來說單臺CT的純盈利期約有8～10年。表1和調查結果進一步說明僅從效益出發評估此類設備是不夠的，醫院更多的是需要考慮長遠配置規劃。

2.2 2016至2019年門診量/CT檢查量統計及相關性分析

2016至2019年CT檢查量統計如圖1所示，可以看出CT檢查的增幅較為明顯。根據計算CT檢查量年平均增長21.3%，單臺CT檢查量從113例/d增加到141例/d。根據HIS數據，醫院平均月門診量為從39.8萬增加到48.1萬，平均同比增長9.1%。因二者數量級不一樣，為便于分析對比，歸一化處理后得出CT檢查量與醫院門診量趨勢基本一致，皮爾遜相關系數高達0.797（P＜0.001）。此外，醫院門診量、CT檢查量與時間的相關性分別為0.622（P＜0.001）、0.861（P＜0.001），相關性極強，說明醫院處于高速發展階段。

表1 放射科CT運行統計表

2.3 CT檢查量預測模型建立與評估

由 圖 1、 圖 2可 知，2016年 2月、2017年 1月、2018年2月及2019年2月的門診量和CT檢查量遠低于當年的全年平均水平。從數據分析角度，這4個月份是農歷新年期間，說明過年期間病人量減少，屬于正常降低。但對數據擬合來說，這些屬于異常點，需要進行補償。為建立更合理的回歸模型，本研究使用全年平均月檢查量代替異常點，如圖3所示。從圖中可明顯看出，CT檢查量和時間呈現比較明顯的近似線性相關，因此可建立以時間為自變量，CT檢查量為因變量的預測模型。

圖1 2016至2019年放射科CT檢查量統計

圖2 2016至2019年全院門診量和放射科CT檢查量對比

圖4是本研究建立的1～4階的線性回歸模型擬合曲線圖，從圖中可看出3階及以上模型已明顯過擬合。表2為1～4階模型的訓練及測試分數，從表中可以看出2階模型的得分最高，3階及以上模型的Train_score及Test_score差別較大，再次確定3階以上函數不適合作為CT檢查量的預測模型。

圖3 補償后的2016至2019年放射科CT檢查情況

圖4 多階線性回歸預測模型預測曲線

表2 多階線性回歸預測模型得分

使用回歸模型的定量評價指標（表3）進一步評價預測模型的性能，從表中可以得出2階模型的評價指標得分依然最高（RMSE=0.015，R2=0.862），對應預測函數為：

其中，t代表月份，y代表對應月份的檢查量，該函數以2016年1月作為第1個月。根據預測函數，2019年12月（第48個月）時CT檢查量應為16697例。2019年平均單臺CT檢查量增加到141例/d，高度接近設定閾值，因此2020年必須增加1臺CT。同理，2021年、2022年、2023年及2024年平均單臺CT檢查量分別為133例/d、145例/d、132例/d、140例/d。因此，未來5年內至少需要增加3臺CT才能滿足醫院的CT檢查最低需求。

表3 多階線性回歸預測模型評價指標

3 討論

為彌補當前主流大型設備配置評價體系的不足，解決大型醫療設備合理配置問題，本研究從數學建模的角度出發，對醫院HIS及PACS進行數據挖掘及分析，以CT為例提出了一種大型影像設備配置預測模型。根據研究結果得出了3條結論：① CT的投資回收期極短，僅從效益分析考慮是不夠的，醫院需要對CT配置做長遠規劃；② CT檢查量、醫院門診量與時間三者顯著線性相關。說明醫院處于高速發展階段，應該根據醫院門診規模的擴大適當增加CT以滿足臨床需求；③ 根據建立的數學模型，未來5年內至少需要增加3臺CT才能滿足醫院的CT檢查最低需求。

此外，預測模型的準確率仍具有一定的提升空間，需要在以下兩個方面進行改進：① 本研究僅使用了2016至2019年數據建立模型，數據基礎不夠，6年以上數據量會使模型預測效果更好；② 各臨床科室的CT開單情況差別巨大，據統計有些科室CT開單量可達全院20%以上，如將此類科室作為變量納入到預測模型里，模型更加精確模型。

本研究從醫院大數據及效益分析的角度建立CT配置預測模型，可作為醫院規劃CT配置的決策依據，尤其是在申請乙類大型設備配置證方面。但實際上對于此類大型設備的配置規劃，醫院不僅要考慮經濟效益、還要從社會效益、醫院用房、財政預算、宣傳效應以及各科室平衡發展等角度綜合權衡[17]。因此，對于大型設備配置更合理的辦法是醫院設立設備管理委員會，以醫院大數據作為依據，專家進行二次評價，最終建立更合理的大型設備配置規劃。

4 結論

當前醫院管理及發展精細化、科學化的理念已深入人心，合理的設備配置尤其是大型醫療設備配置是醫院精細化管理的重要一環[17]。本研究基于數據挖掘角度，彌補了當前主流大型設備配置評價體系的不足，以CT為例建立了大型醫療設備配置預測模型，為醫院配置大型醫療設備提供決策依據。