基于ARMAX的高頻電刀質控數據分析

楊燕，金偉 ，楊俊，顧維佳

南京醫(yī)科大學附屬無錫人民醫(yī)院 a. 醫(yī)學工程處；b. 采購中心，江蘇 無錫 214023

引言

高頻電刀是外科醫(yī)生常用的醫(yī)療設備[1-2]，具有切割速度快、止血效果好、操作簡單、安全方便等優(yōu)點[3-4]。同時，高頻電刀的工作原理決定了高頻電刀是一種安全要求極高的醫(yī)療儀器，雖然現在的高頻電刀的安全性能已經越來越完善，但隨著使用時間的增長，高頻電刀的高頻漏電流超標、輸出功率不準確等安全問題日益凸顯，不良事件通報信息時有發(fā)生[5]。因此需要使用專業(yè)設備定期對高頻電刀的各項安全指標進行檢測，以確保電刀的輸出功率和高頻漏電流等關鍵性指標保持在相關標準和電氣安全規(guī)定的范圍內[6-9]。南京醫(yī)科大學附屬無錫人民醫(yī)院依據《JJF 1217—2009 高頻電刀校準規(guī)范》[8]，建議結合醫(yī)院實際情況每年對高頻電刀質量性能進行一次檢測，以確保高頻電刀的使用安全[10]。由于高頻電刀使用頻率較高，同時醫(yī)院設備質控任務繁多，無法縮短電刀的質控周期，為了進一步提升電刀的可靠性，本文使用預測方法對高頻電刀的指標進行分析。

基于時間序列的預測方法具有計算速度較快，需要的歷史數據較少等優(yōu)點，能較為精確地反應被測對象（高頻電刀）各指標的變化。擴展自回歸滑動平均（Extended Auto-Regressive Moving Average，ARMAX）模型通過對歷年質控數據的統(tǒng)計和分析尋找指標的變化規(guī)律，可以準確地描述高頻電刀指標變化的動態(tài)過程[11-12]，因此本文使用ARMAX模型對高頻電刀的主要質控指標進行分析。

1 資料與方法

1.1 指標

本文使用高頻電刀的質控數據作為ARMAX模型的輸入數據源[10]，選取單極模式下的輸出功率、波峰因子以及高頻漏電流等指標進行預測。輸出功率反應醫(yī)用高頻電刀的切割、電凝的能力，輸出功率的偏差大小是反應高頻電刀工作穩(wěn)定及安全性能的指標。波峰因子是電壓的峰值與均方根的比值，是衡量高頻電刀電切、電凝效果的重要指標。高頻漏電流是輸出電極對地的非功能性電流，是高頻電刀的安全參數[13]。

1.2 研究對象

選取6臺威力高頻電刀作為實驗對象，編號分別為1～6，投入使用時間如表1所示。質控數據選取2009—2017年共8年數據，電刀每年質控1次，因此每臺電刀共有8個間隔為1年的數據（實際質控間隔在10～14個月之間）。

表1 各編號電刀投入使用時間

1.3 ARMAX模型的建立

ARMAX模型是根據歷史數據建立描述時間序列變化過程規(guī)律性的數學模型，一般形式可以表示為式(1)～(4)。

y(t)為模型在t時刻輸出的高頻電刀指標； u(t)為模型在t時刻輸入的高頻電刀指標；e(t) 為零均值的高斯白噪聲；z-1為后移算子，如z-1y(t)=y(t-1)。A(z-1)、B(z-1)與 C(z-1)分別表示系統(tǒng)輸出、輸入和噪聲項表達式， np、nf、nq為滯后的階數，t為采樣時間[14]。

ARMAX模型融合了AR模型和MA模型的特點，通過對過去的觀測值、現在的干擾值以及過去的干擾值線性組合進行預測。與傳統(tǒng)的ARMA模型相比，模型的準確性以及魯棒性更高。

1.3.1 模型定階

ARMAX建模過程增加模型階數可以提高預測精度，但是模型的計算復雜度會增大且容易導致過擬合問題。論文采用信息準則作為確認模型階數的依據，信息準則通過加入模型復雜度的懲罰項來避免過擬合問題。目前最常用的信息準則為赤池信息準則（Akaike Information Criterion，AIC）[15-16]。AIC是衡量統(tǒng)計模型優(yōu)良性的一種標準，建立在熵的概念上，提供了估計模型負載度和擬合數據優(yōu)良性的標準。根據AIC準則即可確定ARMAX模型的階數。

1.3.2 參數估計

對于ARMAX模型，在確定模型階數后，采用最小二乘法進行參數估計，使用最小二乘法表示為式（5）～（7）。

式(5)中t為模型階數，根據(5)式即可得到模型參數，確定了模型階數和參數即可確定模型。

1.4 模型實現

結合上文分析，可以得到利用ARMAX模型進行高頻電刀指標的預測流程如圖1所示。

圖1 基于ARMAX實現高頻電刀指標預測流程圖

圖1中，輸入數據源即是高頻電刀該指標的歷年質控數據，通過計算T統(tǒng)計量來分析時間序列的變化特征，若輸出數據非平穩(wěn)，則需要進行平穩(wěn)化處理（即進行差分運算）；通過不同的模型參數擬合模型，并通過擬合的模型計算AIC值，直至在限定的條件下（本文限制模型階數≤5）得到AIC最小的模型參數；擬合指定參數的ARMAX模型，然后計算殘差向量，最后使用predict函數得到預測結果。

2 結果

根據論文論述的ARMAX模型及其實現方法，針對單極切割中的純切模式、凝結中的低凝模式進行輸出功率、波峰因子和高頻漏電流等指標的ARMAX預測。

2.1 輸出功率和波峰因子

2.1.1 切割

選取純切模式的數據進行輸出功率和波峰因子的ARMAX分析，設定負載為300 Ω，額定功率為300 W。純切模式的輸出功率和波峰因子的結果如圖2所示。

圖2中實線為實際值（即圖標中的“編號1”，...，“編號 6”），虛線（即圖標中的“ARMAX-1”，...，“ARMAX-6”）為ARMAX模型預測結果。其中圖2a和2b中使用時間第17年和圖2c和2d中的使用時間第10年均為實際中的2018年，該值為ARMAX模型的預測值。

從圖2可以發(fā)現，編號1～3號輸出功率的預測結果處于290～300 W，4～6號處于285～295 W，可以預測下一周期輸出功率還處于比較優(yōu)的狀態(tài)。同時，波峰因子的預測結果和零預測誤差表明波峰因子在下一質控周期還將處于1.6的穩(wěn)定狀態(tài)。

2.1.2 凝結

與切割相比，凝結時電流密度降低，熱量更深地滲透到組織中，使得組織在電極下凝結。論文選取低凝模式下的數據進行輸出功率和波峰因子的ARMAX分析，負載為500Ω，額定功率為120 W。低凝模式的輸出功率和波峰因子的結果如圖3所示。

圖2 純切模式輸出功率和波峰因子

圖3 低凝模式輸出功率和波峰因子

從圖3可以發(fā)現，編號1～3號輸出功率的預測結果處于115～125，4～6號處于105～115，因此可以預測下一周期輸出功率還處于比較優(yōu)的狀態(tài)。同時，1～3號波峰因子的預測結果較好，穩(wěn)定在4.8；4～6號波峰因子的預測結果分別為4.79、4.07和4.54。

2.2 高頻漏電流

高頻漏電流是指高頻電刀兩輸出電極對地的非功能性電流, 對手術毫無作用而可造成患者的灼傷和環(huán)境污染[17]。本文對純切和低凝模式的高頻漏電流進行實驗分析。純切模式的高頻漏電流ARMAX模型分析結果如圖4所示。

由圖4可得，編號1～6單極刀頭和中性電極高頻漏電流處于振蕩狀態(tài)，大部分偏向于穩(wěn)定。編號1～3單極刀頭的高頻漏電流的預測結果處于 90～110 Ω，編號 4～6處于 80～110 Ω；編號1～3中性電極的高頻漏電流的預測結果處于85～95 Ω，編號4～6處于75～110 Ω。可以預測下一周期單極刀頭和中性電極的高頻漏電流還將處于比較優(yōu)的狀態(tài)。

低凝模式的高頻漏電流ARMAX模型分析結果如圖5所示。由圖5可得，編號1～6單極刀頭和中性電極高頻漏電流穩(wěn)定性較好，大部分偏向于穩(wěn)定。編號1～3單極刀頭的高頻漏電流的預測結果處于80～90 Ω，編號4～6處于區(qū)間[70，180]Ω；編號1～3中性電極的高頻漏電流的預測結果處于100～110。可以預測下一周期單極刀頭和中性電極的高頻漏電流將處于比較優(yōu)的狀態(tài)。

圖4 純切模式高頻漏電流ARMAX預測結果

圖5 低凝模式高頻漏電流ARMAX預測結果

2.3 模型驗證

將6臺高頻電刀相關指標ARMAX模型預測值（2018年）與實測數據相比較，計算兩者的相對誤差，并使用相對誤差來表示模型預測精度，如圖6所示。從圖中可以發(fā)現，輸出功率和波峰因子誤差較小，而高頻漏電流誤差相對而言較大，最大誤差達到20%。

2.4 平穩(wěn)性

2.4.1 輸出功率與波峰因子

純切模式和低凝模式的輸出功率與波峰因子ARMAX模型穩(wěn)定性預測結果如表2所示。純切模式下，雖然1～3號和4～6號使用時間不同，但是輸出功率都有下降趨勢；波峰因子穩(wěn)定性較好，不隨使用時間的增加而變化。低凝模式下，1～6號輸出功率和波峰因子穩(wěn)定性較好，但1號和5號輸出功率有下降趨勢，5號和6號波峰因子隨使用時間的增加而有下降趨勢。

圖6 ARMAX模型預測誤差

表2 輸出功率和波峰因子穩(wěn)定性

2.4.2 高頻漏電流

純切模式和低凝模式的高頻漏電流ARMAX穩(wěn)定性結果如表3所示。從表3中可以發(fā)現無論是純切模式還是低凝模式高頻漏電流的單極刀頭和中性電極都處于平穩(wěn)狀態(tài)。

表3 高頻漏電流穩(wěn)定性

3 討論

論文選取同一型號兩個使用年限的6臺設備進行ARMAX模型預測研究，編號1～3（2001.11投入使用）使用至2018年，使用了17年，編號4～6（2007.12投入使用）至2018年使用了10年。本文選取兩個投入使用的設備各三臺，可以相對保障數據的客觀性以及模型評價的穩(wěn)定性。通過上述結果可以發(fā)現，純切模式的輸出功率隨著使用時間的增加有下降趨勢，而低凝模式下輸出功率2/3處于平穩(wěn)狀態(tài)，1/3具有下降趨勢，這表明了電刀在高額定功率下輸出功率更易衰減；但不同使用年限的高頻電刀下降程度沒有明顯的差別。波峰因子在純切模式下基本保持1.6，而在低凝模式下有一定的起伏變化，這主要由于純切模式波峰因子較低，波形規(guī)則且穩(wěn)定性更高[18]，而凝結模式下輸出功率波形更不規(guī)則，因此波峰因子穩(wěn)定性較差。

單極刀頭和中性電極的高頻漏電流穩(wěn)定性較好同時低于安全值，穩(wěn)定和較低的漏電流，有利于保護患者和醫(yī)護人員的安全。

綜上所述，高頻電刀指標ARMAX模型預測誤差較小，是由于高風險設備對關鍵指標要求高，即相關指標穩(wěn)定性較高。穩(wěn)定的指標值預測的誤差較小（如輸出功率和波峰因子），當數據穩(wěn)定性較差或處于振蕩狀態(tài)時（如高頻漏電流），預測的結果偏差較大。同時，ARMAX模型通過數據的相關特性進行分析，然而樣本序列的自相關系數和偏相關系數僅僅只是一種參數估計值，往往會偏離理論值，尤其當樣本數量較小時，差別更大。

方便分析和對比，選取了同一型號的高頻電刀進行分析，ARMAX模型為數據驅動分析方法，和電刀的具體型號并無直接聯(lián)系，同一型號并不影響模型評價的客觀性。同時，為覆蓋電刀更長的使用時間，本文選取了質控數據記錄最早的3臺設備（編號1、2、3），及記錄數據完整的最晚的3臺設備（編號4、5、6）進行分析。論文的實驗數據為醫(yī)學工程處對電刀進行質控時記錄的數據，由于數據保存及高風險醫(yī)療設備每年進行一次質控的客觀原因，每臺設備每年只產生一個質控結果，造成本文樣本數量有限。后續(xù)將研究獲取電刀的實時運行數據的方法，以解決樣本數據量的問題；同時ARMAX模型為離線分析工具，無法根據實時檢測到的指標數據對模型參數進行調整，在進行動態(tài)預測是難以取得較好的預測結果，因此將進一步根據數據采集方案采用其他預測方法（如支持向量機[19]、深度學習[20]等）以進一步提高預測精度。

4 結論

本文使用ARMAX模型對高頻電刀的重要指標進行了分析，包括單極中的純切、低凝兩個模式下的輸出功率、波峰因子以及這兩個模式下的高頻漏電流，并對各個指標的平穩(wěn)性進行了分析。根據ARMAX模型的預測結果，論文選取的6臺設備在下一個質控周期將處于合格狀態(tài)，同時發(fā)現除了輸出功率外各指標都基本處于平穩(wěn)狀態(tài)。本文分析方法由于樣本數量所限，預測精度有限，其意義在于發(fā)現預測結果為故障的設備，提前進行檢修。