基于CFD方法的無限大平板熱擴散數值模擬

王 博，陳一鳴，杜勝男，王衛強

（遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院，遼寧撫順113001）

21世紀，隨著計算機技術的出現和發展，數值分析逐漸成為和理論分析、實驗研究相并列的三大重要科學研究手段之一。數值方法可以對理論分析難以求解的復雜問題進行模擬求解，擴大了研究范圍。同時，數值方法可以節約實驗所帶來的成本，加快科學發展的速度。從方法論的角度，流體流動與傳熱的描述可以分為宏觀、介觀和微觀三個層次[1]。傳統計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）主要從宏觀角度出發，建立連續介質模型，將非線性微分方程轉換成非線性代數方程組，通過反復迭代進行求解。其中，具有代表性的是有限體積法（Finite volume method，FVM）和有限差分法（Finite Difference Method，FDM）[2]。

N-S方程是從復雜的流體運動中簡化出來的一個重要模型，該方程是一個非線性偏微分方程組，運用傳統CFD方法求解該方程非常困難，到目前為止，只有極少數非常簡單的流動問題才能求其精確解，大多數還是要通過離散方法求其數值解，尤其對于不可壓縮流動N-S方程的求解，壓力方程具有橢圓形，無法推進求解，收斂性較差，因此傳統CFD方法具有一定的局限性。國內學者閻超等[3]、國外學者 H.Charles[4]、F.H.Moukalled等[5]對此進行了詳細的分析。為了克服傳統CFD方法求解困難及復雜邊界難以處理的問題，基于介觀層次的格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）應運而生，該方法是將流體離散成流體粒子，物理區域離散成格子，時間變量離散成時間步長，按照簡化的動力學模型，求解格線上宏觀特征值的平均值，進而求解流場[6]。……