吊腳樁基坑支護設計
——以山東臨沂市中匯大廈基坑為例

王文躍，李靜，呂海濱，劉世強，馬明強

（山東正元建設工程有限責任公司，山東 濟南 250101）

0 引言

二元巖土結構的基坑支護常采用吊腳樁+錨索支護結構，對這種支護結構還沒有統一的計算模式。目前學者主要依據古典法、彈性地基梁法和連續介質有限元法（劉國彬和王衛東，2009）基本理論進行研究。

數值法軟件主要有：ANSYS、FLAC、ABAQUS、PLAXIS、同濟曙光GeoFBA（鄭穎人等，2012），目前中國學者主要采用以上軟件進行理論分析與研究，基坑設計的軟件有限元法取得的主要進展：劉紅軍等（2008）首先研究了吊腳樁嵌巖深度、巖肩寬度對變形的影響，指出增加嵌巖深度、巖肩寬度，位移與正彎矩明顯減小，對其研究對象提出巖肩寬度超過1.4 m、嵌巖深度超過3.0 m，其影響將不大，嵌巖深度和錨桿軸力可以相互補充；李東（2009）研究了二元地層結構土壓力分布規律并給出了計算方法，驗證了吊腳樁的合理性；劉紅軍等（2009）模擬和分析吊腳樁巖肩寬度、嵌巖深度、鎖腳錨桿預應力等因素對基坑變形和穩定的影響，指出嵌巖深度和錨桿預應力都能有效控制基坑的變形和穩定，錨桿預應力為主要控制因素；袁海洋等（2013）研究了吊腳樁剛度對樁頂位移的影響，指出增大剛度對減小變形有明顯的作用，剛度到一定程度后減小變形不再明顯；隨后一些學者對四個主要因素進行了深入的研究：遲建平（2014）的研究表明樁徑、嵌巖深度、巖肩寬度、鎖腳錨桿預應力對吊腳樁的水平位移影響敏感性依次降低（遲建平，2014）；平揚等（2014）研究了鎖腳錨索傾角與變形的關系，提出傾角錨固效果順序為20°＞25°＞15°；田海光（2015）的研究表明鎖腳錨桿預應力對樁底水平位移控制作用明顯，隨嵌巖深度、巖肩寬度的增加樁身最大水平位移呈減小趨勢，嵌巖深度取2.0 m，巖肩寬度取1.5 m 較合理；吳曉剛（2016）研究了吊腳樁樁側位移與地表位移的規律，開挖至基坑時，側位移呈花瓶形，地表呈凹槽型；武軍等（2018）的研究表明隨著基坑開挖樁身最大位移下移而內力也隨之增加到最大值，并提出巖石巖性模量600～4800 MPa 之間，最優設計嵌巖深度為1.5 m，最優設計巖肩寬度為1.5～2.0 m；楊俊輝（2019）研究后認為增大嵌巖深度、巖肩寬度、鎖腳錨桿預應力有利于減小基坑變形，但超過某一值后，作用不再明顯；吳會軍等（2019）分析與嵌巖深度、巖肩寬度鎖腳錨桿預應力對樁身水平位移的敏感度分別為0.45，0.28，0.20，對樁腳水平位移的敏感度分別為0.57，0.48，1.08。此外，岳建國和齊云龍（2016）采用三維有限元法研究吊腳樁的可行性。綜合以上結果：（1）樁徑、嵌巖深度、巖肩寬度、鎖腳錨桿預應力對控制樁身位移均有控制作用，但各自所起作用的大小有差異；（2）樁徑、嵌巖深度、巖肩寬度超過某一值后，對吊腳樁變形、內力影響不再顯著；（3）樁身位移主要在土層中，呈上大下小趨勢，錨索布設結構影響樁身位移特征；（4）對一定強度的巖石，各自提出了不同的嵌巖深度、巖肩寬度建議值。有限元理論研究為吊腳樁簡化設計提供基礎性認識，但設計復雜。

在古典法與彈性地基梁法取得的進展：設計兩步進行，巖石面以上采用彈性地基梁法或古典法，巖石面以下按巖石邊坡設計。大量的工程實踐是在具有一定嵌巖深度和巖肩寬度條件下直接采用支護軟件驗算支護結構的穩定性，依靠經驗來確定鎖腳錨桿的預應力（鄧春海等，2011；朱丹輝，2014；馬文旭和劉雄華，2015；黃薛等，2019）；一些學者采用理正軟件設定小的嵌巖深度以滿足軟件計算模式，通過調整計算工況來施加鎖腳錨桿預應力（徐濤和張明強，2012；韓國俊和劉洋，2013；畢經東和張自光，2013）。許巖劍等（2015）認為吊腳樁支護型式基坑深度在巖石面時屬于樁錨支護型式，基坑深度超過樁底標高后支護型轉變為錨桿豎肋結構，應按2 種狀態設計要求綜合設計。李寧寧在巖肩寬度為1.2 m 條件下對不同嵌巖深度、錨索預應力對支護體系的影響進行分析后，指出理論上嵌巖深度0.5 m 是可以的，但考慮到挖坑影響，建議嵌巖深度取1.0～1.5 m；錨索作用主要是鎖住樁腳，對支護體系整體穩定有較好的作用。顯然，采用彈性支點法更適合工程實踐。

對于吊腳樁支護結構，嵌巖深度要求達到0.5 m 以上易于保證，但巖肩寬度往往受場地限制而不能保證。對于巖肩寬度不足1.2 m 或沒有巖肩寬度的情況下，吊腳樁支護設計方法少見報道。該文探討的方法且稱為跡線法，基本路徑是：先試算尋找合理的嵌固深度，采取土反力合力對頂層支點求作用力矩；在基巖面以上設置鎖腳等效支錨，以等效支錨力對頂層支點求抗力力矩，求出等效支錨力標準值。以下以山東省臨沂市中匯大廈基坑為例說明論述。

1 嵌固深度對支護樁性狀影響

1.1 參數選用

為便于探討，以工程實例巖土參數作為分析參數。巖土參數見表1，錨索參數見表2。

支護樁直徑為800 mm，樁頂標高-3.0 m；冠梁高0.6 m，寬1.0 m；荷載一：均布荷載20 kPa，荷載二：條形荷載100 kPa，作用寬度15 m，作用深度1.5 m，距坑邊距6.5 m，地下水深度按21 m 取值，基坑開挖深度按9.6 m 取值；基坑安全等級一級。支護結構簡圖見圖1。

表1 巖土參數表

表2 錨索參數表

圖1 基坑支護剖面示意圖

1.2 支護樁位移曲線與彎矩曲線特征

采用理正7.0 版軟件計算，在以上參數不變，嵌巖深度hd取值0.40～7.50 m，基坑開挖至巖土界面（9.60 m），支護樁位移與彎矩呈階段性特征。

（1）嵌巖深度hd≤0.40 m，位移曲線近似直線，樁端連線坑內傾斜，樁底抗力不足；負彎矩極值較小，巖面以下正彎矩為0；嵌巖段土反力合力大于被動土壓力合力，支護樁踢腳失穩。樁端為不穩定自由端，hd≤0.4 m 為不穩定自由端區域。位移、彎矩曲線圖見圖2。

（2）嵌巖深度0.50 m≤hd＜1.45 m，位移曲線呈C 形，位移極大值點持續上移至頂層支錨點，樁端連線坑內傾斜—垂直—坑外傾斜變化，樁底抗力與樁頂抗力關系為：小于—等于—大于變化；負彎矩極值持續增大，巖面以下正彎矩值為0；嵌巖段土反力合力越來越小，且小于被動土壓力合力，樁端穩定。樁端為穩定自由端，0.50 m≤hd＜1.45 m 為穩定自由端區域。位移、彎矩曲線圖見圖3。

（3）嵌巖深度1.45 m≤hd≤1.65 m，位移曲線C 形，位移極大值點在頂層支錨點，坑底面以下近似直線，樁端連線坑外傾斜，樁底端位移為0.0 mm，誤差±0.3 mm；負彎矩極值抵近最大值333.0 kN·m，誤差±0.5 kN·m。嵌巖段土反力合力抵近最小值246.0 kN/m，誤差±2 kN/m，且小于被動土壓力合力，樁端穩定。樁端鉸接，1.45 m≤hd≤1.65 m 為鉸接端區域。位移、彎矩曲線圖見圖4。

（4）嵌巖深度1.65 m＜hd≤7.5 m，位移曲線C形漸變S 形，樁端連線坑外傾斜，隨著深度的增加，坑底面以下有1 mm 左右反向位移，到一定深度，出現假象0.07 mm 位移偏移，樁底端一定長度為零位移；負彎矩極值繼續減小，到一定深度，負彎矩基本保持不變，坑底面出現明顯的正彎矩；嵌巖段土反力合力反轉增大，且遠小于被動土壓力，樁端穩定。樁端固接，可以認為1.65 m＜hd為樁端固接端區域。位移、彎矩曲線圖見圖5。

圖2～5 曲線反映：嵌巖深度不足時，支護樁踢腳失穩；嵌巖深度達到某一值域時（如本例的1.45～1.65 m），樁底位移為0.0 mm，負彎矩極值為最大值，土反力合力為最小值。嵌巖超過該值域，樁端為固接模式，再增大嵌巖深度都是徒勞的。

圖2 嵌巖深度0.40 m 時位移、彎矩曲線

圖3 嵌巖深度0.6 m 時位移、彎矩曲線

圖4 嵌巖深度1.55 m 時位移、彎矩曲線

圖5 嵌固深度2.6 m 時位移、彎矩曲線

1.3 土反力合力與負彎矩極值特征

嵌巖深度增加過程中的支護樁負彎矩極值、土反力合力跡線見圖6。圖6 具有明顯的規律：嵌巖深度0.40～1.45 m，隨嵌巖深度增加，土反力合力變小，負彎矩極值增大。越過了值域1.45～1.65 m，隨嵌巖深度增加，土反力合力增大，負彎矩極值減小；嵌巖深度4.0 m 以下，土反力合力非線性增大，負彎矩在某一值附近波動。嵌巖值域1.45～1.65 m，土反力合力有最小值，彎矩極值有最大值，以此進行鎖腳錨桿預應力等效替換。

圖6 負彎矩極值、土反力合力隨嵌巖深度跡線

1.4 土反力分布特征與土反力合力的作用點

支護剖面上，取基底線X 軸（位移mm），向基坑內側為正，取支護樁軸線為Y 軸（嵌巖深度m），向下為正。圖4 工況，基底坐標為（3.53，0）；樁底坐標為（0.0，1.55）。位移曲線近似直線，所以任意一點的位移滿足方程：

根據JGJ120-2012 規程，可以推導出：

分布土反力Ps=113.88y（3.53-2.277y）+2.022=-259.305（y-0.7751）2+157.824

單樁計算寬度的土反力合力Psk=Ps（y）dy=244.0

理正軟件計算結果為245.1，相對誤差不足1.0%，計算表明坑底位移曲線為直線的假定是合理的。分布反力隨嵌固深度曲線見圖7，土反力合力作用點位于嵌巖段中點處。

圖7 分布土反力—嵌巖深度曲線

2 跡線法設計說明

跡線法的核心是求取土反力合力的大小，并確定作用點。基本過程如下。

尋跡：試算樁端鉸接值域，選值域中值為嵌巖深度（hd），0.5hd為土反力合力作用點。

求作用力矩：取土反力合力Psk作為水平作用標準值，力臂取0.5 嵌固深度+頂層支點到基巖面的距離。

求等效支錨水平反力Fh：力臂取等效支點到頂層支錨的距離，令作用力矩等于等效支錨水平反力矩，求得Fh，進而按規程計算支錨極限抗拔承載力Rk。

3 工程實例

臨沂中匯廣場基坑進行支護設計時采用了這種方法，采用1.1 節參數，基坑開挖深度17.0 m 巖肩寬度小于0.8 m，土反力合力取244 kN，作用點在巖面以下0.775 m；鎖腳錨索設在基巖面以上0.5 m處，換算為等效支錨水平反力為300.0 kN，鎖腳支錨軸向極限抗拔承載力標準值計算結果為558.9 kN。鎖腳錨索采用3 束φs15.2 mm 1860 級鋼絞線，支護結構水平位移和豎向位移最大值小于10 mm，錨索設計值監測未達到報警值19.2 mm。

4 結論

計算結果與工程監測結果表明，采用跡線法對巖肩寬度不足時，來確定鎖腳錨索支錨力和支錨點的設計方法可靠，采用軟件計算土反力合力簡便易行，經過3～5 次試算就可找到支點力大小和作用點。這種方法用于確定鎖腳錨桿支點力大小是確定的，避免人工干預帶來不確定性，有利于技術人員使用推廣，對類似工程具有借鑒意義。