高層建筑結構自振周期與結構高度關系及合理范圍研究

劉 陽

（太原市建筑設計研究院，山西 太原 030002）

關鍵字：高層建筑；自振周期；結構高度；分布；合理范圍

自振周期是高層建筑結構的固有力學特性，與結構的質量以及剛度都有著重要的聯系。自振周期的大小與結構在風載、地震等作用下的整體穩定性、位移限值以及最小剪重比、承載力相關，因此如果能夠將自振周期縮小到一個范圍，就可以把握高層建筑結構的剛度和質量設計，通過多個高層建筑的自振周期研究，得出了相關的規律。

1 傳統的高層建筑結構周期范圍

早在70年代左右，通過實測國內已經對已有建筑物進行了自振周期的分析，提出了合理的范圍，由于時代限制，當時的樓高約在50m左右，因此得出了框架結構T=0.1n，剪力墻結構T=0.04n～0.06n，框架剪力墻結構T=0.07H/B0.5～0.13H/B0.5.近年來我國高層建筑快速發展，超過150m的高層建筑不斷出現，由于原來高層結構的研究自振周期基本都是50m范圍建筑研究分析所得的，結構剛度較大，因此用到新型高層建筑后，合理性和精度均明顯下降，所以需要對當前的高層建筑結構自振周期進行重統計，以滿足當前高層建筑設計的要求。

2 當前我國高層建筑結構周期范圍

通過對超過400棟高度超過200m的高層進行統計，其中還有超過300m的超高層，結構形式包括了框架結構、框架-剪力墻結構、框架-核心筒結構，最終得出我國高層結構的自振周期分布規律。

2.1 基本周期

圖1 結構基本周期與結構高度關系圖

將結構的基本周期T和結構高度H的關系用圖1表示，通過分析可以得知：隨著結構層數的增加，高度的增加，結構的基本周期與高度并沒有呈現出簡單的線性關系，通過數據的分析結合相關高層建筑混凝土結構規范可以得到結構的基本周期分布大概為：如果H≥250m，T在0.3H0.5～0.4H0.5之間，T繼續變小后結構的剛度變大，繼續變大后結構的剛度變小。150≤H＜250m的時候，T的合理范圍為0.25H0.5～0.4H0.5，T繼續變小后結構的剛度變大，繼續變大后結構的剛度變小；100≤H＜150m的時候，T的合理范圍為0.2H0.5～0.35H0.5，T繼續變小后結構的剛度變大，繼續變大后結構的剛度變小。

2.2 二階周期T1

結合結構動力學理論和材料力學，將彎曲型和剪切型懸臂結構當作分析模型可以得知：

如果H≥250m，T1與T的比值范圍在0.25～0.40之間；50≤H＜250m的時候，T1與T的比值范圍在0.20～0.33之間；平均比值約為0.26，與結構基本力學符合，見圖2。

通過數據分布和相關的分析可以得知如果結構的基本周期超過0.4H0.5時，結構剛度不足，基本周期接近0.45H0.5時，結構剛度過低，建議加固。

3 結語

通過對多個高度200m以上的高層建筑進行研究后得知，當前我國在設計高層建筑時采用的結構自振周期數據已經不符合實際情況，需要進行調整并限制周期范圍，通過數據分析發現了結構高度與基本周期以及二階周期的規律，最終將自振周期限制在合理的范圍內，通過研究給我國高層建筑設計提供了依據，能夠保證建筑物的安全性，具有一定的社會價值。