達州市公交車發車間隔時間優化設計

張富瑜 李密 柏中玲

摘 要：公交車輛調度問題是公交系統運作中的重要組成部分，本文主要研究公交調度問題中公交線路的最優發車間隔時間，優化資源分配，提高乘客滿意度。將一天內的行車時間根據其特征劃分為不同的特征時段，考慮在各個特征時段內乘客總數（同向包含一個特征時段內的上下車乘客總數），將實際的采集數據用插值的方法補全各個時段的數據。建立公交車的利益最大化模型和乘客的時間成本最小化模型，并同一量綱，建立靜態最優模型，求解得出最優的時間間隔。

關鍵詞：動態系統 全局靜態分析 特征時段 量綱統一 靜態最優模型

一、引言

近年來，城市人口及規模的不斷擴大，我國城市交通擁擠和阻塞的現象越來越嚴重。公交調度模式合理的改善是解決乘客出行問題和堵塞問題的有效方法。國內外對于如何優化公交調度相關問題有一定的研究，主要有公共交通線路組合調度模型、公交智能調度系統的設計方案、遺傳算法和混合遺傳算法來進行車輛調度優化的方法等。

大部分城市現施行的公交調度方法是經驗調度法，根據調度員的工作經驗，確定公交車的發車間隔為某特定值。但是乘客對公交車的需求是動態的，公交公司發布的發車間隔在某些時候不能滿足乘客的出行需求。據了解，許多公交公司就車費收益方面，通常是入不敷出的。因此，針對不同的城市，找到一個合適的公交調度方案是很有必要的，不僅可以提升人們的出行體驗，還可以提升公交公司的收益。

二、問題的分析

公交車的運行系統是一個動態的復雜的系統，為了使問題更加簡單，我們須得把公交車的運行時間分為不同的特征時間段，從每一個時間的全局來分析問題，即將動態的問題轉化成靜態的問題。且因公交車上下行方向運行情況可視為是對稱的，本文僅研究上行方向（徐家壩公交首末站→火車站公交樞紐站）的運行情況，由雙向的運行情況簡化為單向的運行情況。

再從乘客的出行體驗和公交公司的盈利這兩個方面入手，我們需建立兩個目標函數，一是關于乘客出行體驗，即通過使不同時間段內乘客等待的時間最小從而達到使乘客等待時間成本最小;二是關于公交公司盈利，即根據各時段內公交車發車車次和客流量建立關于發車間隔的優化模型來分析公交公司的收益狀況。想要盡可能地同時滿足兩個目標函數，就須得統一兩個函數的量綱，再結合K3路的實際情況建立公交調度的靜態最優模型。

三、實驗假設

公交車調度，是一個復雜的動態系統，為了方便本文研究，忽略現實中偶然因素的影響，考慮作出如下假設：（1）交通情況良好，沒有交通意外的發生，沒有天氣的干擾（如暴雨、大雪）;（2）公交車以20km/h的速度勻速行駛;（3）乘客嚴格按照先到先上車的原則上車;（4）假設數據能反映該線路上的日?？土髁?（5）車輛到達終點站時，所有的乘客必須全部下車;（6）公交車會按調度時刻表準時到站和出站;（7）忽略乘客上下車所花費的時間。

四、變量說明

五、模型的建立與求解

（一）問題背景

在該線路上，共有6輛公交車運行，上下行方向均有7個站臺，行車時間為6∶30～20∶30，通過實地考察得到的兩個運行方向各站上下乘客的數量統計。公交公司為此線路配置的公交車的標準載客量為60人。考慮資源充分利用與乘客舒適度，本文考慮最多不超80人。據統計，每趟路線（僅上行或者僅下行路線）用時為35min～45min，開始時間段在終點站（火車樞紐站）停有6輛，起點站（徐家壩站）0輛。上午：每隔10—20min發一趟車;下午：每30min發一趟車。根據運營調度的要求，乘客的候車時間一般不超過10分鐘，高峰期一般不超過5分鐘，公交車的滿載率不應該超過標準載客量的120%，且不應該低于50%。

（二）模型建立

1.模型準備

以k3路為例，根據實際調查所得客流量數據的平均值得到某時段的客流總量，并用插值法補全需要的各個時段的客流總量（包括同向該時段內所有上下車乘客總數），建立乘客等待時間成本最小化模型;利用每個時段的客流總量和同一時段內的運行車輛數，建立公交公司利益最大化模型，統一兩模型求解的量綱。根據調查問卷所得的結果，賦予數據相應的權重，最終將兩個模型變成一個模型，即公交調度問題的靜態最優模型。每輛公交車的最大載客量為，根據各個站臺乘客上下車的人數，乘客的等待時間，公交車的車輛數，發車時間間隔使得乘客等待時間最小，公交車的盈利

最高。

（1）公交客流量調查

公交客流量的調查方法可以選擇跟車調查，主要目的是搜集該線路每一班次公交車沿線各站的乘客數量和乘客到達時間的基礎數據。

（2）客流量特征調查

客流量特征調查是在引入統計指標的基礎上，根據實際數據，找出規律，描繪指標的曲線，即描繪該公交線路客流量與時間的曲線。

如某日16：35時刻發車，上行方向各站臺的客流量如表1所示：

最后求解得到各個時段的發車間隔時間，如包含上表數據的發車時刻的時段，時間跨度為275分鐘，其間共發車20趟，得到上行方向平均每13分鐘發一趟車。

六、模型的評價

本實驗研究結果表明：優化模型可以有效地安排上下行兩種路線的發車計劃，提高公交車的運行效率。確定合理的發車間隔，提高乘客的利益，同時也可以挖掘潛在客流量。

優點：本文將公交車調度問題這一復雜的動態系統問題合理的轉化成了靜態的問題，極大程度上簡化了問題的研究過程。

缺點：由于疫情的影響，本文的采集數據的時間段較為集中，所得的結果還較為片面;本模型是在多個理想化的假設條件上建立的，實際情況中還存在著許多復雜的情況。

參考文獻

[1]徐晨暢，錢松榮.基于遺傳算法的突發公交智能調度算法[J].微型電腦應用，2020，36（07）：78—80.

[2]牛帥.基于公交客流分布特性的彈性發車間隔優化研究[D].大連交通大學，2018.