基于均值回歸的AH股溢價研究

潘淑杰 夏冰

摘要：本文從金融資產的均值回歸規律和一價定律的角度引入均值回歸模型，研究AH股溢價的均值回歸問題。研究發現，AH股上市公司AH股價差存在均值回歸過程，AH股價差在相對短期內會不斷地發生變化， 但是從長期來看， 它總是圍繞均值上下波動。AH股價差的長期均值仍然表現出A股對H股存在溢價現象。進一步研究發現，AH股價差偏離其長期均值程度越大，將會以更快的速度向均值回歸。

關鍵詞：一價定律 ?AH股價差 ?均值回歸

一、引言

一價定律認為，當沒有市場摩擦存在時，同一個資產在不同市場上用同一貨幣表示的價格應該相同。然而在香港和內地市場上，同一家公司A股對H股一直存在溢價現象。

AH股價差衡量A股和H股之間的偏離，因為A股和H股價格序列的變化無常，AH股價差也反映出變化無常的特點。但傳統金融理論和大量的實證研究表明，金融資產價格序列在長期內將會圍繞一個固定值上下波動，AH價差的金融屬性使其存在著均值回歸的內在均衡機制。另一方面，AH股價差衡量的是同一標的物在不同市場上價格的差異，A股市場和H股市場的價格理應遵循一價定律，即使由于市場摩擦等因素導致AH股價格出現偏離，兩者的價格運動也將會在長期趨于一致。

本文從均值回歸的角度研究AH股溢價問題，驗證AH股溢價是否存在均值回歸的趨勢，以及AH股價差在不同偏離水平上均值回歸速度是否存在差異。研究AH股價差的均值回歸效應對AH上市公司股票價格預測、套利、套期保值等具有重要意義，也有助于評價AH股市場機制改革的效果。

二、文獻綜述

關于AH股溢價，國內外學者以傳統的金融理論結合實證從各個方面進行了大量的研究，AH股溢價問題類似于AB股溢價問題，因此對于AH股溢價成因的解釋比較具有代表性的是以下四種假說：Amihud和Mendelson（1986）的流動性假說，Stulz和Wasserfallen（1995）的差別需求假說，Ma（1996）風險差異假說，Chakravarty，Sarkar和Wu（1998）的信息不對稱假說。

譚小芬，劉海翔和曹倩倩（2017）選取了2014年11月17日滬港通開通前后各97個交易日的數據，通過資產定價模型和價格歧視模型的理論分析與AH股溢價的四大解說，發現溢價產生的原因是境內投資者和境外投資者的預期回報率不同，而四大假說能夠很好地解釋AH股溢價。滬港通的開通增加了資本賬戶的開放程度、減小兩個市場投資者獲取信息的能力和投資風格的差異、提高部分港股的流動性，最終減小AH股價差。李培馨等（2013）從投資者信息獲取的角度分析了海外單獨上市的成本、理論，實證研究表明，相對于單獨在H股上市的公司，選擇AH股交叉上市的公司股票信息交易比例更低、股票流動性更好、股價較高。宋順林、易陽和譚勁松（2015）以2006-2011年的AH股公司為樣本，從投資者行為分析AH股溢價合理性，實證結果表明個股的投機性越強，市場情緒對AH股溢價的影響越強。王朝陽和王振霞（2017）基于AH股的微觀分析發現，漲跌停制度是A股市場個股股價高波動率的重要原因，在A股市場上引入融資融券制度也加劇了市場波動。

就研究方法而言，驗證均值回歸的方法比較多，主要包括自相關檢驗方法、單位根檢驗方法、協整檢驗方法、多期滯后回歸方法、方差比率檢驗方法等。考慮到AH股價差伴隨股價的高波動性以及定價理論，本文選擇采用基于隨機過程的方法。

三、研究方法

金融資產的均值回歸理論表明，金融資產的價格序列在運動過程中會出現對價值中樞（回歸均值）不同程度不同方向的偏離，但是在長期內將會有向價值中樞收斂的趨勢。根據馬喜德和鄭振龍（2006）研究，以及Gangemi，Brooks和Faff（1999）的研究，均值回歸過程的一般模型為：

模型（5）的參數估計和AR（1）過程的參數估計都可以采用同樣的最小二乘法，其中，殘差服從均值為0，方差為的獨立同分布。當模型（6）參數滿足，時則得以驗證AH股價差序列服從均值回歸過程。

四、數據說明與實證研究

（一）數據說明

截至到2019年6月30日，兩地共有112家AH股上市公司，根據AH股上市公司A股和H股IPO時間比較分析，112家AH股上市公司中有77家以先H股后A股的方式上市，占大多數。在中興通訊2004年12月9日以先A股后H股在港交所發行，之前的46家AH股上市公司均以先H股后A股的方式上市。自從2006年9月22日招商銀行在香港IPO發行H股，成為第二家以先A股后H股的AH股上市公司。在以后的56家AH股上市公司中，33家AH股上市公司以先A股后H股的方式上市，情況出現了反轉。以2019年6月28日為準，112家AH股上市公司流通A股占總股本的比例均值為62%，大于H股占總股本比例均值25.78%，以簡單算術平均計算的AH股溢價為2.02。對個股在時間序列上對AH股價差進行單一樣本T檢驗顯示，除海螺水泥（600585）顯著小于1以外，每支個股價差均顯著大于1。因此存在顯著的A股對H股的溢價，但各股之間AH股溢價存在顯著的差異，價差最低值為0.925，最大值為5.7136，所以從個股的角度分析均值回歸是有現實意義的。

滬港通和深港通分別在2014年11月17日以及2016年12月5日正式開通，本文在樣本區間的選取上考慮到滬港通和深港通開通以后A股和H股市場資本賬戶開放對AH股價差的影響機制可能發生了改變，最終本文的樣本區間選取在2017年1月1日至2019年6月30日。剔除A股IPO時間或H股IPO在2017年1月1日以后的股票以及ST股，并在剔除2019年4月26日在H股上市的申萬宏源和2019年2月15日在A股上市的福萊特以及ST股東北電氣等23支AH上市股票之后，共獲得90支AH股上市股票數據，包含有52740個樣本數據。本文數據來源于wind金融終端，并運用VBA進行數據處理。

AH股價差定義為同一截面上同一家公司A股上市每股股價對H股上市的每股股價的比值，比值越大反映除A股對H股的價格差異越大，價差的計算將匯率的因素考慮在內，計算公式具體如下：

其中，表示公司i在t日A股對H股的價差，為公司i在t日A股的股價，為公司i在t日以港幣計價的H股的股價，為t日人名幣對港幣的匯率，即以人名幣表示的單位港幣價格。

（二）實證研究

運用Python編程并運用第三方庫statsmodels根據模型（5）分別對每只股票的AH股價差進行均值回歸模型估計，參數估計結果如表1所示。所有樣本股票的系數均滿足在（0，1）范圍之。本文所選的90支AH股上市股票樣本當中，80支股票AH股價差均在統計上顯著服從均值回歸規律，皖通高速（600012.SH）等10支AH股上市股票價差的回歸系數雖然不顯著，但是滿足在0和1的范圍之內，不能簡單拒絕其遵循均值回歸規律的假設。

AH股價差在長期服從均值回歸規律時，模型（5）中滿足可以得到長期均值。表1中給出了根據模型（5）估計得到的AH股價差的長期均值，海螺水泥（600585.SH）存在A股對H股的折價，而其余AH股上市股票均存在A股對H股的長期溢價。在截面上個股之間的AH股溢價現象也存差異，一拖股份（601038.SH）、洛陽玻璃（600876.SH）等A股對H股的溢價最高，其余AH股上市股票H股的價差均在1到2之間。為了檢驗模型（5）長期均值估計的穩健性，將參數估計得到的長期均值和個股樣本區間內的算術均值進行對比，發現均值回歸模型估計得到的長期均值和樣本區間的算術均值相差不大。

五、AH股價差均值回歸速度檢驗模型構建

AH股上市股票之間存在A股對H股的溢價現象，短期之內AH股價差不斷變化，但長期來看AH股價差總是圍繞某個均值上下波動。在金融理論當中，金融資產的價格回歸是必然趨勢，AH股上市公司發行的A股和H股基于同一家公司，由于香港和內地市場之間的差異導致A股和H股價格出現偏離，但在長期同一家公司的A股和H股價差將會服從均值回歸規律。當AH股價差出現對均值的較大偏離時將會以更大的概率向均值回歸，為驗證此猜想，考慮在均值回歸的基礎上，引入Hansch，Narayan和Viswanathan（1998）的HNV模型，基于價差對均值的偏離，構建AH股價差不同偏離狀態下的均值回歸差異檢驗模型：

其中，，表示i公司第t期的AH股價差變化，定義，其中表示公司i的AH股價差的回歸均值，為公司i樣本期內AH股價差的標準差。為了對AH股價差對均值偏離進行刻畫，對價差進行標準化處理。在對價差偏離區間的設置時，為避免數據劃分造成個別區間的數據過少，導致陷入虛擬變量陷阱，因此本文選取正太分布假定下劃分置信區間分別為50%、75%、95%的分位點，分別是0.67、1.15、1.96。表示AH股價差對均值的偏離程度的虛擬變量，當時，，其中為公司i樣本期內AH股價差的標準差;時，;時，;時，。根據均值回歸的思想，預期的符號將為負，且的絕對值與k應該存在單調遞增的關系，即AH股價差對均值的偏離越大，價差向均值回歸的概率越大。表示控制變量，控制變量的選擇基于目前AH股價差研究的主要假說，包括：為H股占總流通股本比例，用以驗證差別需求假說;為H股對A股的相對換手率，用以驗證流動性假說;為公司A股加H股的總流通市值，用以驗證信息不對成假說;為A股對H股的收益率方差之比，用以驗證風險差異假說，市場收益率方差的衡量以30個交易日為窗口期進行移動平均。同時考慮到市場波動、投資者結構和公司治理對AH股價差的影響，引入了變量H股市場收益率、A股市場收益率、戶均持股比例、第一大股東持股比例，A股市場的收益率通過標普全A進行計算，H股市場收益率通過恒生指數計算。

六、結論

本文研究發現，AH股上市公司AH股價差均存在均值回歸規律，AH股價差在相對短期內會不斷地發生變化，但是從長期來看，它總是圍繞某個均值上下波動。雖然AH股價差服從均值回歸，但均值回歸的長期均值仍然表現出A股對H股存在溢價現象。AH股價差之間存在個體異質性，對于各股長期均值在截面上的差異，可以通過信息不對稱假說、差別需求假說、流動性假說和風險差異假說等進一步解釋，即可能是由于AH股流動性、公司規模、AH股市場流通股本等因素差異導致的。

在均值回歸的基礎上，進一步研究AH股價差對均值不同偏離水平上的均值回歸速度差異。根據實證結果，AH股價差偏離均值的程度越大，將會以更快的速度向均值回歸。控制了信息不對稱假說、差別需求假說、流動性假說和風險差異假說，發現流動性假說和風險差異假說能很好地解釋AH股價差的均值回歸速度。在控制了市場波動、投資者結構和公司治理結構之后，對AH股價差的均值回歸規律沒有顯著影響。研究還發現，公司投資者結構的多樣化將會增強AH股價差的均值回歸。

總之，A股和H股市場之間仍然存在市場摩擦的因素，資本自由流動仍然受到制約，導致境內A股市場具有較高的投資性質，同時境外投資者進入內地A股市場的制約因素限制，也導致其在全球資本配置中在H股市場面臨更大的信息不對稱風險。同時A股市場的漲跌幅限制以及賣空機制的不完善讓投資者在利用套利機制時面臨更高的成本。隨著QDII和QFII規模的不斷擴大和范圍條件的拓寬，滬港通和深港通機制的不斷完善以及內地金融市場的多樣化，都將有利于解決AH股價差問題。

參考文獻：

[1]譚小芬，劉漢翔，曹倩倩.2017：《資本賬戶開放是否降低了AH股的溢價？——基于滬港通開通前后AH股面板數據的實證研究》，《中國軟科學》第11期.

[2]王朝陽，王振霞.2017：《漲跌停、融資融券與股價波動率——基于AH股的比較研究》，《經濟研究》第4期》.

[3]馬喜德，鄭振龍.2006：《貝塔系數的均值回歸過程》，《工業技術經濟》第1期.

[4]Amihud，Y.and H.Mendelson，1986，“Asset pricing and the bid-ask spread”，Journal of Financial Economics 17，223-249.

[5]Chakravarty，S.，Sarkar，A.，and L.，Wu，1998，“Information Asymmetry，Market Segmentation，and the Pricing of Cross-Listed Shares：Theory and Evidence from Chinese a and B Shares”，Journal of International Markets，Institutions and Money 8，325-356.

[6]Hansch，O.，Narayan Y.，N.，and S.，Viswanathan，1998，“Do inventories matter in dealership markets？ evidence from the london stock exchange”，The Journal of Finance 5，1623-1656.

[7]Ma，X.，1996，“Capital controls，market segmentation and stock price：Evidence from the Chinese stock market”，Pacific-Basin Finance Journal 4，219-239.

[8]Gangemi，M.，Brooks，R.，and R.，Faff，1999，“Mean reversion and the forecasting of country betas：A note”，Global Finance Journal 10，231-245.

[9]Stulz，R.M.，and W.Wasserfallen，1995，“Foreign Equity Investment Restrictions，Capital Flight，and Shareholder Wealth Maximization：Theory and Evidence”，Review of Financial Studies 8，1019-1057.

潘淑杰單位：西南財經大學;夏冰單位：中央財經大學