初中數學問題化教學鋪墊型情境設計略談

王學宇

在初中數學教學過程中，開啟問題化的教學有助于提高學生的學習興趣以及學習主動性，而在條件允許的情況下，教師需要根據學生的實際情況，不斷創設有助于引發學生思考的問題情境，通過問題的導入，讓學生積極主動地開啟個性化的學習，培養和提升綜合能力。具體來說，問題化情境的設計包括多種類型，有探究性、思考型、綜合實踐型以及鋪墊型。本文中，筆者將以鋪墊型情境為例，就具體的設計方式展開論述。

所謂的“鋪墊型情境”主要是指教師能夠結合學生不同的學習內容以及學生固有的知識體系結構，創設具有啟發性意義的問題。然后，通過引導學生提出問題、分析問題和解決、論證問題，不斷激發學生的想象力和創造力，幫助學生生成更為開放性的思維。

案例1：以“和圓有關的性質”為例

在教學這部分內容時，很多教師慣用的教學思路是通過觀察和講授的方式，直接告訴學生圓究竟有著怎樣的性質。但是鋪墊式問題情境的設置，則是將學生置于十分關鍵的位置，由其自主學習的過程作為引導，開啟新的課程內容：

首先，筆者引導學生從教材的既定內容出發，認真體會“圓”的相關概念要素，包括弦、直徑、弧等概念，并讓學生基于自己所了解的程度，提出問題。當然在這個過程中，學生看問題的角度往往也是發散性的，比如直線和弦到底存在怎樣的關系、弧和弦之間又有什么樣的區別？弧度相等、長度就一定相等嗎？如果弧長相等，那么兩條弧就一定是等弧嗎——等一系列問題。

其次，在學生提出一系列多樣化的問題之后，教師就需要圍繞這些問題開啟教學，而不是單純地圍繞教材所設計的先后順序主導課堂。之后，教師就需要將準備好的有關“圓”的教學素材拿出和學生共同探討，那么為學生所提出的一系列問題，很快就能迎刃而解。

因為這些問題并不是由教師提出的，而是學生根據理解所疑問的，所以能夠充分激發學生參與課堂的積極性和思維。更重要的是，這樣的教學方式對比課堂顯然更加具有針對性，不是廣撒網、盲目式的教學。

案例2：以“平方根”為例

平方根可以理解為平方問題的逆向思維，如果學生能夠從一開始便樹立起這種逆向思維，自然對理解問題能夠產生很好的幫助。

首先，筆者通過鋪墊式的問題導入，利用正方形的面積問題，引導學生展開思考。因為大部分的學生都清楚，只要知道正方形的邊長，就可以求解出它的面積，但是給出一個正方形的面積，是否能夠算出它的邊長，卻是沒有嘗試過的。比如若一個正方形的面積是16平方米，那么它的邊長會是多少米，如果面積是9平方米，邊長又會是多少呢？

其次，事實上，學生可以十分輕松地求出面積是16、9的正方形邊長，但是對于其他類型的正方形面積就會有些束手無策。畢竟16也好、9也好，都是大家十分熟悉的數字，若使用一個不熟悉的數字或者干脆用字母來替代，學生就沒有辦法應用自己的慣性思維來解決問題。

最后，針對問題，筆者進行了巧妙的銜接，讓學生對即將學習的平方根知識有所期待。寥寥數語會讓學生意識到，自己方才想不明白的、不會解決的問題，其實是有辦法解答的，而這就是一個全新的知識領域。

這種情境的設置本質上是從學生的認知結構中導入的，能夠加深學生對知識的理解，提高學習興趣，不斷拓展思維。

案例3：以“等可能條件下的概率”為例

首先，上課初始，筆者就直接使用了游戲情境導入教學內容，將六個標有序號的乒乓球放入紙箱中，讓一名學生隨機摸索，其余的學生則需要猜究竟摸到的是幾號球。

其次，游戲開始之后，所有學生都表現出積極的參與度，將猜測數字當作是一種十分有趣的游戲。

最后，在學生猜測數字的過程中，筆者也有目的性地提出了自己的問題：“大家雖然都是靠猜的，但是有沒有想過，其中其實也是有點規律的呢？”向學生引入了新的觀點和概念，某一事件發生的可能性，也就是即將要展開學習的概率。

如此的問題化情境設計，強調的是對學生自主探究能力的培養，讓學生有新提問、有意識探究，找到問題本質和知識的精華所在。

總而言之，初中生的思維意識正處在由形象思維向邏輯思維過渡的階段，抽象化的數學知識與學生已有的認知體系之間難免產生矛盾。對于教師而言，其有必要以情境創設為媒介、以問題化教學為方法，把握學生數學學習的基本情況，合理有效地開啟教學活動，充分發揮數學學科的價值，不斷強化對學生思維能力的培養和訓練，全面提高學生的學習效果。

編輯/魏繼軍